[논문]기상예보와 단순 강우-유출 모형을 이용한 확률적 홍수해석

김대하; 장상민

doi:10.3741/jkwra.2017.50.11.735

기상예보와 단순 강우-유출 모형을 이용한 확률적 홍수해석
A stochastic flood analysis using weather forecasts and a simple catchment dynamics 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.50 no.11, 2017년, pp.735 - 743

김대하 (APEC 기후센터, 응용사업본부) , 장상민 (APEC 기후센터, 응용사업본부)

초록
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기후변화에 대한 우려와 함께 증가하고 있는 극한호우의 피해를 줄이기 위해서는 호우사상 발생 이전에 홍수위험을 미리 파악하여 피해를 대비할 시간을 늘리는 것이 중요하다. 본 연구에서는 기상청 동네예보를 기반으로 하는 간단한 확률적 홍수위험 산정방법을 제시하였다. 예보강수를 조건부로 하는 6시간 강수량의 확률밀도함수를 이용해 다수의 임의 강수량을 생성한 후 추계학적 모형으로 1시간 단위로 분해하여 간단한 강우-유출모형에 입력하는 방법을 사용하였다. 보청천 유역의 2017년 주요 강우사상에 제안된 방법을 적용한 결과, 7월 4일 최대홍수량이 나타났던 사상에 대해서는 예보강수를 이용한 모의는 홍수위험을 과소평가하였음을 확인하였고 반면 8월 15일 사상에 대한 동네예보는 강수량을 다소 과대추정 하였지만 홍수위험을 충분히 알릴 수 있는 정보로 평가되었다. 본 연구는 확정론적 모형과 확률론적 강수량을 결합하여 기상예보의 불확실성을 고려한 자료기반 홍수위험도 산정방법을 제시한다.

Abstract ▼ AI-Helper

With growing concerns about ever-increasing anthropogenic greenhouse gas emissions, it is crucial to enhance preparedness for unprecedented extreme weathers that can bring catastrophic consequences. In this study, we proposed a stochastic framework that considers uncertainty in weather forecasts for flood analyses. First, we calibrated a simple rainfall-runoff model against observed hourly hydrographs. Then, using probability density functions of rainfall depths conditioned by 6-hourly weather forecasts, we generated many stochastic rainfall depths for upcoming 48 hours. We disaggregated the stochastic 6-hour rainfalls into an hourly scale, and input them into the runoff model to quantify a probabilistic range of runoff during upcoming 48 hours. Under this framework, we assessed two rainfall events occurred in Bocheong River Basin, South Korea in 2017. It is indicated actual flood events could be greater than expectations from weather forecasts in some cases; however, the probabilistic runoff range could be intuitive information for managing flood risks before events. This study suggests combining deterministic and stochastic methods for forecast-based flood analyses to consider uncertainty in weather forecasts.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 지금까지 제안된 강우-유출과정의 가장 간단한 형태라 할 수 있는 Kirchner (2009)가 제시한 유역 모형을 예보강수에 적용해 자료기반 추계학적 홍수예보방법을 제안하였다. 먼저 Kirchner (2009) 모형의 적용성을 관측 유출량을 이용해 확인하였고 기상예보와 시간분해기법을 이용해 발생된 다수의 추계학적 모의강우를 수문모형에 입력하여 유출수문곡선의 범위를 제공하는 방법을 제안하였다.
또한 본 연구에 적용된 방법은 lead time을 최대 48시간으로 가정하는 것이므로 lead time을 줄이고 관측강우를 이용해 유출모의를 지속적으로 업데이트 한다면 예측력은 당연히 올라가게 된다. 본 연구의 주 목적은 강우가 실제로 일어나기 전에 기상예보를 기반으로 홍수 위험도를 평가하는데 있다. 제안된 방법은 기상예보를 기반으로 이틀 동안 나타날 유출수문곡선의 범위를 확률적으로 찾아내는 도구이지 정확히 홍수 유무를 가리는 기준은 아니다.

가설 설정

본 연구에 사용된 강우-유출 모형은 Kirchner (2009)가 제안한 유출 민감도함수를 이용하는 간단한 Catchment Dynamics 모형이다(이하 Kirchner 모형). Kirchner 모형은 유출량이 유역 저류량과 가역적인 비선형 관계를 가지고 있다고 가정한다. Kirchner (2009)는 유역 저류량을 유출량으로 변환시키는 하는 경험적 유출민감도 함수의 사용을 제안하였고 이 유출민감도 함수를 간단한 멱함수로 가정할 경우(Dingman, 2015; Melson et al.
(1)을 이용해 강우-유출과정을 모의하기 위해서는 실제증발산량이 추가적으로 요구된다. 본 연구에서는 실제증발산량 추정을 위해 Oudin et al. (2005)의 평균기온 기반 잠재증발산량 공식을 이용하였고 실제증발산량은 잠재증발산량에 비례한다고 가정하였다. 이를 고려하여 모형을 다시 구성하면 Eq.
, 2017). 본 연구에서는 홍수예보에 적용할 수 있는 예보강수의 lead time을 48시간으로 가정하였고 48시간 동안의 홍수수문곡선 예측에 초점을 맞추었다.

제안 방법

20,000회 Monte-Carlo 모의를 통해 NSE를 최대로 하는(α, β, kE) 조합을 각 연도별로 찾아내고 각 조합들을 다른 연도에 적용해 매개변수를 검증하였다.
동네예보 강수량을 홍수모의에 직접 사용하기에는 무리가 있기 때문에 실강우량 확률밀도함수와 MRC모형을 이용해 생성된 추계학적 강우사상을 이용해 확률적으로 예보를 하는 것이 확정론적 모의보다 좀 더 실용적일 수 있다. 2017년 7월 3일과 8월 15일에 산계교 지점 수위 상승이 꽤 컸던 것으로 확인하였고 각 사상에 대한 50,000개의 추계학적 우량주상도를 Kirchner 모형에 입력하여 유출을 모의하였다.
모의 유출 시계열이 가지는 첨두유출량의 누가확률밀도함수와 50,000개 모의 유출곡선이 가지는 95%의 신뢰구간 경계를 이용해 예보기반 모의유출의 범위를 확인하였다. 2017년 보은 지점 강우사상 2개에 대한 유출 모의를 수행하였으며 관측강우를 이용한 유출모의를 사후적으로 수행하여 예보기반 모의유출의 성능을 비교 평가하였다. 증발산량은 단기간의 유출량에 민감한 영향을 주지 않는 것으로 확인되어 예보 및 관측기반 모의 모두에 관측기온을 이용한 추정치가 이용되었다.
본 연구에 제시된 방법은 확정론적 모형과 확률론적 강수량을 결합한 비교적 간단한 방법이다. 매개변수 3개만으로 시간 단위 유출모의가 가능하고 직접유출과 기저유출의 분리와 같은 사용자의 주관적인 판단의 개입이 거의 없다고 할 수 있다.
재해를 대비할 수 있는 시간을 늘리는 것은 재해의 영향을 사전에 대비하고 피해를 최소화하는데 결정적인 역할을 한다. 본 연구에서는 기상청 동네예보를 기반으로 하는 6시간 강수량의 조건부 확률밀도함수를 이용해 임의로 생성된 6시간 단위 강수량을 MRC 모형으로 1시간 단위로 분해하여 유출곡선의 범위와 첨두유량의 확률밀도함수를 생성하는 방법을 제안하였다. 강우-유출 모의에는 가장 간단한 유출 모의 기법인 Kirchner 모형이 사용되었고 보청천 유역 유출모의에 충분한 적용성이 있음을 확인하였다.
이를 48시간 예보에 적용하면 6시간 단위 모의강수 8개가 발생된다. 유출모의를 위해 먼저 이 동네예보 기반 48시간 모의강우를 1,000회 발생시켰다.
본 연구의 주 목적은 강우가 실제로 일어나기 전에 기상예보를 기반으로 홍수 위험도를 평가하는데 있다. 제안된 방법은 기상예보를 기반으로 이틀 동안 나타날 유출수문곡선의 범위를 확률적으로 찾아내는 도구이지 정확히 홍수 유무를 가리는 기준은 아니다. 다시 말하면 홍수 위험의 크기를 강우발생 이전에 정량적으로 확인하는 하나의 도구로 사용될 수는 있으나 의사결정의 절대적 기준으로 사용하기에는 무리가 있다.
2017년 보은 지점 강우사상 2개에 대한 유출 모의를 수행하였으며 관측강우를 이용한 유출모의를 사후적으로 수행하여 예보기반 모의유출의 성능을 비교 평가하였다. 증발산량은 단기간의 유출량에 민감한 영향을 주지 않는 것으로 확인되어 예보 및 관측기반 모의 모두에 관측기온을 이용한 추정치가 이용되었다.

대상 데이터

추계학적 강우모의를 위해 먼저 각 구간에 대한 경험적 관측강우 확률밀도 함수를 91개 기상청 종관관측 지점 2015~2016년 자료를 이용해 구하였다. 6시간 단위 동네예보는 2015년부터 제공되기 시작하여 자료기간이 2년으로 매우 짧아 91개 지점의 자료를 모두 통합한 확률밀도함수를 이용하였다. 이 경험적 확률밀도함수를 이용하면 임의 확률을 발생시켜48시간동안의 6시간 강수량 모의가 가능해진다.
강우-유출모의를 위해 2007년부터 2015년까지 6~9월 우기동안 보은지점의 시강수량 및 기온 자료와 산계교 관측지점의 유출 자료를 수집하였다. 아울러 6시간 단위 기상청 동네예보의 예측력 평가 및 확률밀도함수를 구하기 위해 2015~2016년 기상청 종관관측소 91 지점에 대한 동네예보 자료와 강수량 자료를 추가적으로 수집하였다.
보청천 유역은 한반도 지역에서 나타나는 전형적인 기후특성인 몬순 기후를 따르며 이에 따라 여름철(6~9월) 유출의 변동성이 상대적으로 계절성이 큰 높은 유출특성을 보인다. 보청천 하류에 위치한 산계교 지점의 시유량 자료는 금강홍수통제소로부터 제공되고 있고 가용한 자료기간은 2007~2015년이다. 산계교 지점의 유역면적은 483.
본 연구의 대상유역은 한반도 중남부에 위치한 보청천 유역이다(Fig. 1). 보청천 유역은 한반도 지역에서 나타나는 전형적인 기후특성인 몬순 기후를 따르며 이에 따라 여름철(6~9월) 유출의 변동성이 상대적으로 계절성이 큰 높은 유출특성을 보인다.
강우-유출모의를 위해 2007년부터 2015년까지 6~9월 우기동안 보은지점의 시강수량 및 기온 자료와 산계교 관측지점의 유출 자료를 수집하였다. 아울러 6시간 단위 기상청 동네예보의 예측력 평가 및 확률밀도함수를 구하기 위해 2015~2016년 기상청 종관관측소 91 지점에 대한 동네예보 자료와 강수량 자료를 추가적으로 수집하였다.
1~1 mm, 1~5 mm, 5~10 mm, 10~20 mm, 20~40 mm, 40~70 mm, 70 mm 이상). 추계학적 강우모의를 위해 먼저 각 구간에 대한 경험적 관측강우 확률밀도 함수를 91개 기상청 종관관측 지점 2015~2016년 자료를 이용해 구하였다. 6시간 단위 동네예보는 2015년부터 제공되기 시작하여 자료기간이 2년으로 매우 짧아 91개 지점의 자료를 모두 통합한 확률밀도함수를 이용하였다.

이론/모형

발생된 모의강수는 6시간 단위이므로 시강우에 최적화되어 있는 강우-유출모형에 직접 사용될 경우 큰 오차요인으로 작용하게 된다. 따라서 6시간 단위 모의강우를 Kim et al. (2016)의 Multiplicative Random Cascade (MRC) 모형을 이용해 1시간 단위로 분해하였다. Kim et al.
총 3개이다. 매개변수 추정을 위해 전통적인 목적함수인 Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE; Nash, 1970)와 간단한 Monte-Carlo 모의가 이용되었다. 20,000회 Monte-Carlo 모의를 통해 NSE를 최대로 하는(α, β, k_E) 조합을 각 연도별로 찾아내고 각 조합들을 다른 연도에 적용해 매개변수를 검증하였다.
β가 1보다 크면 시스템은 유역은 도달 불가능한 저류 한계점을 가지게 되고 이 한계 저류량에 대한 유출량은 수학적으로 무한대이다. 모형에 대한 자세한 사항은 Kirchner (2009), Teuling et al. (2010), Melson et al. (2014)을 참조할 수 있다.
본 연구에 사용된 강우-유출 모형은 Kirchner (2009)가 제안한 유출 민감도함수를 이용하는 간단한 Catchment Dynamics 모형이다(이하 Kirchner 모형). Kirchner 모형은 유출량이 유역 저류량과 가역적인 비선형 관계를 가지고 있다고 가정한다.
생성된 50,000개 강우주상도를 매개변수 검증이 완료된 Kirchner 모형에 입력하여 유출모의를 수행하였다. 모의 유출 시계열이 가지는 첨두유출량의 누가확률밀도함수와 50,000개 모의 유출곡선이 가지는 95%의 신뢰구간 경계를 이용해 예보기반 모의유출의 범위를 확인하였다.

성능/효과

20,000회 Monte-Carlo 모의를 통해 NSE를 최대로 하는(α, β, k_E) 조합을 각 연도별로 찾아내고 각 조합들을 다른 연도에 적용해 매개변수를 검증하였다. 20,000회 모의 횟수는 10,000회부터 5,000회씩 증가시켜가며 최대 NSE의 변화가 크게 나타나지 않는 회수로 개략적으로 결정되었다.
실강우량으로 모의된 수문곡선이 95% 신뢰구간 내에 있지 않음을 쉽게 확인할 수 있다. 50,000개의 추계학적 우량주상도는 99% 확률로 첨두유량이 2.4 mm/hr보다 작을 것으로 예측했는데 실제로는 이를 훌쩍 넘었던 것으로 보인다. 7월 2일 23시에 발표된 예보는 7월 3일 00시 이후 1~5 mm 혹은 5~10 mm 정도의 6시간 강수량이 48시간 동안 지속될 것으로 예상하였고, 7월 4일 12시 이후 6시간동안 10~20 mm 정도의 강우량이 최대가 될 것으로 내다보았다.
MRC 모형을 이용해 1,000개의 모의 강수 각각에 대한 추계학적 시간분해를 50회 수행하면, 결과적으로 총 50,000 (1000 × 50)개의 48시간 1시간단위 우량주상도가 생성되게 된다.
본 연구에서는 기상청 동네예보를 기반으로 하는 6시간 강수량의 조건부 확률밀도함수를 이용해 임의로 생성된 6시간 단위 강수량을 MRC 모형으로 1시간 단위로 분해하여 유출곡선의 범위와 첨두유량의 확률밀도함수를 생성하는 방법을 제안하였다. 강우-유출 모의에는 가장 간단한 유출 모의 기법인 Kirchner 모형이 사용되었고 보청천 유역 유출모의에 충분한 적용성이 있음을 확인하였다.
결과적으로 강우-유출모의를 위해 필요한 매개변수는 α, β, 와 kE 총 3개이다.
따라서 기상학적 지식이 없는 사람이 단순히 앞으로 여섯 시간 동안 비가오지 않을 것이라고 예측하기만 해도 82%의 예측력을 가지게 된다. 동네예보는 48시간 이후에 비가 오지 않는 경우를 97%의 정확도로 예측하였고, 6시간 이후에 대해서는 98%가 넘는 예측력을 보였다.
생성된 50,000개 강우주상도를 매개변수 검증이 완료된 Kirchner 모형에 입력하여 유출모의를 수행하였다. 모의 유출 시계열이 가지는 첨두유출량의 누가확률밀도함수와 50,000개 모의 유출곡선이 가지는 95%의 신뢰구간 경계를 이용해 예보기반 모의유출의 범위를 확인하였다. 2017년 보은 지점 강우사상 2개에 대한 유출 모의를 수행하였으며 관측강우를 이용한 유출모의를 사후적으로 수행하여 예보기반 모의유출의 성능을 비교 평가하였다.
81사이에서 변화하였다(Table 1). 모형 성능의 변동성이 비교적 커 보이기는 하지만 여름철 강수량이 많을수록(홍수가능성이 높을수록) 성능이 좋은 것을 확인할 수 있다. 2008년과 2009년 보은지점 여름철 강수량은 700 mm를 약간 넘는 수준이었고 2013년 이후 여름철 강수량은 700 mm보다 작았다.
보청천 유역의 2017년 주요 강우사상에 제안된 방법을 적용한 결과, 2017년 7월 최대홍수량이 나타났던 사상에 대해 동네예보는 홍수위험을 과소평가하는 정보였음을 확인하였다. 반면 8월 15일 사상에 대한 동네예보는 강수량을 다소 과대추정 하였지만 홍수위험을 충분히 알릴 수 있는 정보로 평가되었다.
하지만 본 연구에 사용된 확률밀도함수는 지난 단 2년 동안의 기록만을 이용한 결과이므로 자료가 축적될수록 홍수 예보의 정확도가 함께향상될 가능성이 있다. 아울러 본 연구에서 사용된 Kirchner 모형의 단순한 구조는 미계측 유역으로 홍수예보의 확장하는데 큰 편의성을 제공할 수 있다. 예보의 예측력 확보와 미계측 유역에서의 매개변수 추정이 본 연구를 확장하는 추가적인 연구가 될 수 있을 것으로 판단된다.
4는 각 lead time 6시간 동네예보 강수예보구간 관측강우의 확률밀도함수를 나타낸 것이다. 예보강수량이 클수록 무강수확률은 작아지고 실강우량도 커졌음을 확인할 수 있다. 정성적으로는 동네예보가 어느 정도 예측력을 가지고 있음을 나타내는 결과이다.
요약하면, Kirchner 모형은 유역 저류량이 많을수록(유출이 많을수록) 좋은 성능을 보이는 것으로 판단된다. 그리고 이 특징은 Kirchner 모형이 사용되었던 대부분의 선행 연구와 일관되는 결과이다(e.
65 이상이다. 이 해에 적합 된 매개변수는 다른 해에 적합 된 매개 변수에 비해 성능이 좋고 시간적인 변동성도 비교적 작은 것을 확인할 수 있다. Table 1에 나타낸Kirchner 모형의 성능은 시험유역이 아닌 자연유역에 적용되었던 선행 연구와 유사하거나 높은 수준이다(e.
33 값을 적용해 모의된 2011년 7~8월 유출수문곡선을 관측수문곡선과 비교한 것이다. 첨두유출 사상을 모형이 비교적 잘재현하고 있음을 확인할 수 있다. 수문곡선의 감수부는 유역의 강우에 대한 반응 특성을 집약적으로 보여주는데 첨두유출 사상에 대해서는 감수부가 관측된 감수특성을 잘재현하고 있는 것으로 보인다.

후속연구

Kirchner 모형은 간단한 구조이지만 보청천 유역의 유출모의에 충분한 적용성을 가지고 있는 것으로 판단된다. 다만, 이 모형을 장기유출해석에 적용하기 위해서는 매개변수가 시간에 따라 상당히 변화할 가능성이 있기 때문에 매개변수 추정을 위한 다른 방법론을 적용해야 할 것으로 보인다. 특히 우기와 건기에 대해 유역 반응에 미치는 물리적 요소가 다르기 때문에 이를 고려한 매개변수를 추정법이 필요할 것으로 판단된다.
아울러 본 연구에서 사용된 Kirchner 모형의 단순한 구조는 미계측 유역으로 홍수예보의 확장하는데 큰 편의성을 제공할 수 있다. 예보의 예측력 확보와 미계측 유역에서의 매개변수 추정이 본 연구를 확장하는 추가적인 연구가 될 수 있을 것으로 판단된다.
동네예보의 현재 예측력으로는 lead time을 줄이고 관측자료를 적절히 추가해 예측을 수행하는 것이 실용적인 방법이 될 것으로 판단된다. 하지만 본 연구에 사용된 확률밀도함수는 지난 단 2년 동안의 기록만을 이용한 결과이므로 자료가 축적될수록 홍수 예보의 정확도가 함께향상될 가능성이 있다. 아울러 본 연구에서 사용된 Kirchner 모형의 단순한 구조는 미계측 유역으로 홍수예보의 확장하는데 큰 편의성을 제공할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 연구에서 언급한 예보된 강수량과 실제 강수량 사이에 상당한 차이를 보완하는 방법은?	다시 말하면 기상예보에는 큰 불확실성이 있고 이 불확실성을 고려하지 않는 1개의 확정론적 예측은 사용자에게는 큰 위험부담이다. 이를 보완하는 방법 중 하나는 추계학적 모의를 통해 수문곡선의 범위와 첨두 유량의 확률밀도함수를 제시하는 것이다. 예보에 대한 조건부 확률밀도함수에서 다수의 강우량을 임의적으로 샘플링해서 수문모형에 입력해 수문곡선의 범위를 정량화하는 간단한 Monte-Carlo 모의가 한 예가 될 수 있다.
	기상관측과 기후변화 시나리오에 따르면 한국의 기상학적 홍수는 어떨 것으로 예상되는가?	기상관측과 기후변화 시나리오에서 한국의 기상학적 홍수 위험은 점점 증가할 것으로 예상되고 있다(Lee et al., 2011).
	본 연구에서 언급한 기상학적 홍수 위험을 줄이는 비구조적 방법은?	이렇게 커지고 있는 기상학적 홍수 위험을 줄이는 비구조적 방법 중 하나는 홍수 피해를 사전에 알리는 예보시스템을 갖추는 것이다. 기상예보를 기반으로 하는 홍수해석은 피해를 사전에 대비할 수 있는 중요한 정보가 된다.

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White, C. J., Carlsen, H., Robertson, A. W., Klein, R. J. T., Lazo, J. K., Kumar, A., Vitart, F., Coughlan de Perez, E., Ray, A. J., Murray, V., Bharwani, S., MacLeod, D., James, R., Fleming, L., Morse, A. P., Eggen, B., Graham, R., Kjellstrom, E., Becker, E., Pegion, K. V., Holbrook, N. J., McEvoy, D., Depledge, M., Perkins-Kirkpatrick, S., Brown, T. J., Street, R., Jones, L., Remenyi, T. A., Hodgson-Johnston, I., Buontempo, C., Lamb, R., Meinke, H., Arheimer, B., and Zebiak, S. E. (2017). "Potential applications of subseasonal-to-seasonal (S2S) predictions." Meteorological Applications, Vol. 24, No. 3, pp. 315-325.

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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