[논문]도플러 주파수 맵을 이용한 수중 이동 음원의 거리 추정

박웅진; 김기만; 한민수; 최재용

doi:10.7776/ask.2017.36.6.413

초록
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수중 운동체의 방사소음을 측정하는 경우 음원과 수신기 사이의 거리 정보가 중요한 평가 요소이지만 GPS를 사용할 수 없다. GPS를 대신하여 음원의 거리를 찾는 방법으로써 상호 상관도를 사용하는 방법이 있다. 하지만 이는 많은 계산량을 갖는다. 본 논문에서는 상대적으로 적은 연산량을 갖는 고속 퓨리에 변환 기반의 방법을 사용하여 거리를 추정한다. 제안한 방법은 다수의 수신기에 수신되는 CW 신호로부터 고속 퓨리에 변환을 사용하여 도플러 주파수를 추정하고, 수신기 위치, 음원 수심 정보들을 이용하여 이론적으로 미리 산출된 도플러 주파수 맵을 비교하여 거리를 추정한다. 성능검증을 위해 모의 및 호수실험을 수행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

When measuring the radiated noise of an underwater vehicle, range information between acoustic source and receiver is an important evaluating factor, but it cannot use GPS. There is a method of using the cross correlation for finding the range of the acoustic source instead of the GPS. However, this...

When measuring the radiated noise of an underwater vehicle, range information between acoustic source and receiver is an important evaluating factor, but it cannot use GPS. There is a method of using the cross correlation for finding the range of the acoustic source instead of the GPS. However, this method has heavy computational loads. This paper proposes a fast Fourier transform based method with a relatively small amount of computation to estimate the range of a source. The proposed method estimates Doppler frequencies of CW signals received at multiple receivers by fast Fourier transform and estimates the source range by comparing theoretical Doppler frequencies map previously calculated by a receiver position and source depth information. Simulation and lake trial were performed to verify the performance.

Keyword

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문제 정의

이 논문에서는 근접장에서 이동하는 수중 음원의 거리를 추정함에 있어 CW 신호를 송신하는 능동형을 고려하되 수신 신호와의 상호 상관을 이용한 거리추정 기법을 사용하지 않는 대신 상대적으로 적은 계산량을 갖는 방법을 연구하였다. 트랜스폰더로부터 방출된 CW 신호는 음원의 움직임으로 인해 수신된 신호에서는 도플러 효과가 발생하고, 도플러 주파수는 지상에서 전파의 속도에 비해 물속에서의 느린 음속 때문에 비교적 큰 도플러 주파수가 생기게 된다.
본 논문에서는 근접장에 위치한 수중 이동 음원의 거리 추정을 위해 음원의 대략적인 이동 경로 및 속도 등의 사전 정보를 이용하여 미리 산출한 이론적인 도플러 값들과 측정된 도플러 값을 비교하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 계산량이 상대적으로 적고, 시간 동기화 과정이 필요하지 않아 간단하게 구현할 수 있다.

가설 설정

^[7] VirTEX는 미국 스크립스 해양 연구소가 개발하여 공개한 벨합(Bellhop) 기반 수중 채널 모델링 프로그램이다. 모의실험 환경은 Fig. 5와 같이 2010년 2월 동해에서 획득한 음속 분포 정보를 적용하였고, 수심은 400 m이면서 해저면은 평탄하다고 가정하였다. 3개의 수신기는 각각 수심 20 m, 40 m, 80 m에 배치하였으며, 송신기는 수심 80 m에 위치하여 이동한다고 가정하였다.
5와 같이 2010년 2월 동해에서 획득한 음속 분포 정보를 적용하였고, 수심은 400 m이면서 해저면은 평탄하다고 가정하였다. 3개의 수신기는 각각 수심 20 m, 40 m, 80 m에 배치하였으며, 송신기는 수심 80 m에 위치하여 이동한다고 가정하였다. 송수신기간의 거리는 가장 근접한 CPA(Closest Point of Approach) 지점의 거리를 50 m로 하였고, 이 기준점으로부터 송신기를 0 m에서 80 m까지 10 m/s의 속도로 이동한 것으로 가정하였다.
3개의 수신기는 각각 수심 20 m, 40 m, 80 m에 배치하였으며, 송신기는 수심 80 m에 위치하여 이동한다고 가정하였다. 송수신기간의 거리는 가장 근접한 CPA(Closest Point of Approach) 지점의 거리를 50 m로 하였고, 이 기준점으로부터 송신기를 0 m에서 80 m까지 10 m/s의 속도로 이동한 것으로 가정하였다. 송신신호는 중심 주파수가 30 kHz인 1 s 길이의 CW 신호를 사용하였다.

제안 방법

트랜스폰더로부터 방출된 CW 신호는 음원의 움직임으로 인해 수신된 신호에서는 도플러 효과가 발생하고, 도플러 주파수는 지상에서 전파의 속도에 비해 물속에서의 느린 음속 때문에 비교적 큰 도플러 주파수가 생기게 된다. 이렇게 수중 근접 표적으로부터 발생되는 도플러 천이된 신호를 다수의 수신기에서 고속 퓨리에 변환 방법으로 도플러 주파수를 추정하고, 추정된 도플러 주파수의 비율과 수신기 위치, 음원의 수심 등의 사전 정보들을 이용하여 이론적으로 산출된 도플러 주파수 맵과 비교하여 가장 작은 오차를 갖는 경우에 대해 음원 위치로 추정한다. 제안한 방법의 성능을 고찰하기 위하여 수중 채널 전달 모델에 기반한 모의실험과 함께 호수실험을 수행하여 타당성을 제시하였다.
본 논문에서는 도플러 주파수를 추정하기 위해 CW 신호를 사용하였지만 주파수 변조된 광대역 신호를 사용하거나 변형된 퓨리에 변환을 적용할 수 있다.^[6] 음원으로부터 방출된 CW 신호는 음원의 움직임으로 인해 도플러 천이가 발생하고, 수신된 신호를 간단한 고속 퓨리에 변환 처리하여 도플러 주파수를 추정한다.
제안한 방법의 성능을 확인하기 위해 실제 해양에서 측정된 음속 분포를 VirTEX(Virtual Time series Experiment) 수중 채널 모델링 시뮬레이터에 적용하여 모의 수중 채널을 생성하여 모의실험을 수행하였다.^[7] VirTEX는 미국 스크립스 해양 연구소가 개발하여 공개한 벨합(Bellhop) 기반 수중 채널 모델링 프로그램이다.
실험이 진행된 수역의 수심은 약 30 m~ 40 m였으며, 장비 운용의 문제로 인하여 하나의 수신기만을 사용하여 깊이 약 10 m에 위치시켰다. 송신기는 예인 보트에서 로프에 매달아 일정한 속도로 기동하면서 수심 약 10 m 정도가 유지되도록 하였는데 송신기에는 측심기를 부착하여 기동하는 동안의 수심 정보를 기록하도록 하였다. 보트에는 GPS 수신기를 장착하였으며, 기동 정보는 실시간으로 전달되어 저장되었다.
수신된 CW 신호는 1 s, 2 s, 3 s, 4 s 길이의 고속 퓨리에 변환 크기로 각각 도플러 주파수를 추정하였고, 이렇게 추정된 도플러 주파수와 미리 계산된 도플러 주파수 맵을 비교하여 송신기까지의 거리를 추정하였다. 매 순간마다 추정된 음원의 거리를 보트에 장착된 GPS 정보와 비교하여 Fig.
제안한 방법은 계산량이 상대적으로 적고, 시간 동기화 과정이 필요하지 않아 간단하게 구현할 수 있다. 도플러 주파수 추정을 위해 CW 신호와 고속 퓨리에 변환 방법을 사용하였고, CW 신호의 길이에 따라 도플러 추정 오차가 발생하기 때문에 원하는 추정 해상도를 위해서는 고속 퓨리에 변환 블록 길이의 조절이 필요하다. 모의 및 호수실험을 통하여 제안한 방법으로 추정한 거리 값과 GPS로 측정한 이동 표적의 위치를 비교하여 성능을 입증하였다.

대상 데이터

송수신기간의 거리는 가장 근접한 CPA(Closest Point of Approach) 지점의 거리를 50 m로 하였고, 이 기준점으로부터 송신기를 0 m에서 80 m까지 10 m/s의 속도로 이동한 것으로 가정하였다. 송신신호는 중심 주파수가 30 kHz인 1 s 길이의 CW 신호를 사용하였다.
제안한 방법의 성능을 고찰하기 위하여 2017년 8월 경상북도 문경시 경천호에서 실제 실험을 수행하였는데 실험 당시 기상은 강한 비가 내리는 상태였다. 실험이 진행된 수역의 수심은 약 30 m~ 40 m였으며, 장비 운용의 문제로 인하여 하나의 수신기만을 사용하여 깊이 약 10 m에 위치시켰다.
제안한 방법의 성능을 고찰하기 위하여 2017년 8월 경상북도 문경시 경천호에서 실제 실험을 수행하였는데 실험 당시 기상은 강한 비가 내리는 상태였다. 실험이 진행된 수역의 수심은 약 30 m~ 40 m였으며, 장비 운용의 문제로 인하여 하나의 수신기만을 사용하여 깊이 약 10 m에 위치시켰다. 송신기는 예인 보트에서 로프에 매달아 일정한 속도로 기동하면서 수심 약 10 m 정도가 유지되도록 하였는데 송신기에는 측심기를 부착하여 기동하는 동안의 수심 정보를 기록하도록 하였다.
중심 주파수 30 kHz의 연속 CW 신호가 지속적으로 송신되었으며, 부이에 달린 수신을 위한 하이드로폰으로써 B&K 8106 모델이 사용되었다.

데이터처리

도플러 주파수 추정을 위해 CW 신호와 고속 퓨리에 변환 방법을 사용하였고, CW 신호의 길이에 따라 도플러 추정 오차가 발생하기 때문에 원하는 추정 해상도를 위해서는 고속 퓨리에 변환 블록 길이의 조절이 필요하다. 모의 및 호수실험을 통하여 제안한 방법으로 추정한 거리 값과 GPS로 측정한 이동 표적의 위치를 비교하여 성능을 입증하였다. 향후에는 보다 정밀한 도플러 주파수 추정을 위해 CW 신호가 아닌 광대역 의사 잡음 신호와 상호 상관도를 적용할 필요성이 있다.

성능/효과

이렇게 수중 근접 표적으로부터 발생되는 도플러 천이된 신호를 다수의 수신기에서 고속 퓨리에 변환 방법으로 도플러 주파수를 추정하고, 추정된 도플러 주파수의 비율과 수신기 위치, 음원의 수심 등의 사전 정보들을 이용하여 이론적으로 산출된 도플러 주파수 맵과 비교하여 가장 작은 오차를 갖는 경우에 대해 음원 위치로 추정한다. 제안한 방법의 성능을 고찰하기 위하여 수중 채널 전달 모델에 기반한 모의실험과 함께 호수실험을 수행하여 타당성을 제시하였다.
모의실험으로부터 수신된 도플러 천이된 신호와 이론적으로 산출된 도플러 주파수 값의 오류가 약 5 %이내였으며, 도플러 주파수 값의 오차는 평균 약 2.9 %로 나타났다.
Fig. 7에 나타낸 결과와 같이 수신 데이터로부터 추정된 도플러 주파수와 이론적으로 계산된 도플러 주파수 맵을 비교하여 거리를 추정한 결과는 송수신기 사이의 거리가 가장 가까운 CPA 지점에서 GPS 정보와 가장 비슷한 결과를 나타내고 고속 퓨리에 변환 크기가 길수록 거리 추정의 해상도가 높아지면서 짧은 고속 퓨리에 변환 크기를 사용하여 거리를 추정한 결과보다 좋은 성능을 보여준다. 송신기가 이동한 궤적이나 속도가 도플러 주파수 맵을 계산할 때 적용한 값과 정확히 일치하지 않은 부분과 좋지 않았던 기상 상태 등이 오차의 원인으로 판단된다.
본 논문에서는 근접장에 위치한 수중 이동 음원의 거리 추정을 위해 음원의 대략적인 이동 경로 및 속도 등의 사전 정보를 이용하여 미리 산출한 이론적인 도플러 값들과 측정된 도플러 값을 비교하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 계산량이 상대적으로 적고, 시간 동기화 과정이 필요하지 않아 간단하게 구현할 수 있다. 도플러 주파수 추정을 위해 CW 신호와 고속 퓨리에 변환 방법을 사용하였고, CW 신호의 길이에 따라 도플러 추정 오차가 발생하기 때문에 원하는 추정 해상도를 위해서는 고속 퓨리에 변환 블록 길이의 조절이 필요하다.

후속연구

모의 및 호수실험을 통하여 제안한 방법으로 추정한 거리 값과 GPS로 측정한 이동 표적의 위치를 비교하여 성능을 입증하였다. 향후에는 보다 정밀한 도플러 주파수 추정을 위해 CW 신호가 아닌 광대역 의사 잡음 신호와 상호 상관도를 적용할 필요성이 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수중 운동체의 방사소음을 측정하는 경우 무엇이 중요한 평가 요소인가?	수중 운동체의 방사소음을 측정하는 경우 음원과 수신기 사이의 거리 정보가 중요한 평가 요소이지만 GPS를 사용할 수 없다. GPS를 대신하여 음원의 거리를 찾는 방법으로써 상호 상관도를 사용하는 방법이 있다.
	상호 상관도를 사용하는 방법의 단점은?	GPS를 대신하여 음원의 거리를 찾는 방법으로써 상호 상관도를 사용하는 방법이 있다. 하지만 이는 많은 계산량을 갖는다. 본 논문에서는 상대적으로 적은 연산량을 갖는 고속 퓨리에 변환 기반의 방법을 사용하여 거리를 추정한다.
	GPS를 대신하여 음원의 거리를 찾는 방법으로써 어떤 방법이 있는가?	수중 운동체의 방사소음을 측정하는 경우 음원과 수신기 사이의 거리 정보가 중요한 평가 요소이지만 GPS를 사용할 수 없다. GPS를 대신하여 음원의 거리를 찾는 방법으로써 상호 상관도를 사용하는 방법이 있다. 하지만 이는 많은 계산량을 갖는다.

참고문헌 (7)

G. Carter, "Time delay estimation for passive sonar signal processing." IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing, 29, 463-470 (1981).

상세보기
D. H. Chang, H. B. Park, S. I. Kim, J. H. Ryu, and G. T. Kim, "Matched-target model inversion for the position estimation of moving targets," (in Korean), J. Acoust. Soc. Kr. 22, 562-572 (2003).
X. Li, Z. D. Deng, L. T. Rauchenstein, and T. J. Carlson, "Source-localization algorithms and applications using time of arrival and time difference of arrival measurements," Review of Scientific Instrument, 87, 1-12 (2016).
R. K. Otines, "Frequency difference of arrival," IEEE Trans, Acoust, Speech Signal Process, 37, 306-308, Feb. (1989).

상세보기
R. O. Nielson, Sonar Signal Processing (Artech House, Inc, Norwood, 1991), pp. 187-229.
S. W. Hyung, M. H. Park, S. B. Hwang, and K. S. Bae, "Estimation of target distance based on fractional Fourier transform analysis of active sonar linear frequency modulation signals," (in Korean), J. Acoust. Soc. Kr. 35, 8-15 (2016).

원문보기 상세보기
A fast algorithm for computing doppler introduced by sea surface gravity waves, http://oalib.hlsresearch.com/Rays/VirTEX/VirTEX_Talk.pdf.

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