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문제 정의
- 본 연구에서 외풍과 내리흐름 효과를 반영한무유도 로켓의 궤적을 분석하기 위해, 3단계의 연구를 수행하였다.
- 본 연구에서 외풍과 내리흐름 효과를 반영한무유도 로켓의 궤적을 분석하였다. 1) 궤적 계산알고리즘의 개발 및 검증, 2) 내리흐름 효과에 의한 무유도 로켓 자세와 궤적 변화 메커니즘 규명, 3) 외풍 별 내리흐름 효과 특성과 궤적 및 사거리 변화 특성 분석으로 총 3단계의 연구를 수행하였고 각 단계 별 결론은 다음과 같다.
제안 방법
- 1) 내리흐름을 고려한 무유도 로켓 궤적 예측알고리즘을 개발하였다. 개발된 알고리즘은 내리흐름 효과를 CFD(ADM)해석으로 반영하였고 다양한 외풍 조건에서의 내리흐름 속도 벡터를 계산하였다.
- 1) 여러 외풍 조건에 따른 후류 영역을CFD로 직접 계산하고, 이를 이용하여 여러 초기발사조건, 외풍조건에 따른 무유도 로켓의 자세 및 전체 비행 궤적을 해석할 수 있는 알고리즘을 개발하였다.
- 2) 개발된 궤적해석 알고리즘을 이용하여,내리흐름 효과에 의한 무유도 로켓의 자세 및 궤적 변화 특성을 유효 받음각의 변화와 무유도로켓의 안정성으로 규명하였다.
- 2) 개발된 알고리즘을 이용하여 내리흐름 효과에 의한 로켓의 자세 변화를 유효 받음각과 무유도 로켓의 안정성에 근거하여 정량적으로 분석하였다. 무유도 로켓은 발사 초기 내리흐름 속도로 인해 음의 유효 받음각이 형성되었고, 무유도 로켓의 안정된 자세를 유지하려는 특성으로 인해 양의 기수 각 가속도가 발생하며, 기수 가속도,기수 각도가 점차 증가하여 최대 기수 올림 각도가 형성되는 것을 알 수 있었다.
- 본 연구에서 외풍과 내리흐름 효과를 반영한무유도 로켓의 궤적을 분석하였다. 1) 궤적 계산알고리즘의 개발 및 검증, 2) 내리흐름 효과에 의한 무유도 로켓 자세와 궤적 변화 메커니즘 규명, 3) 외풍 별 내리흐름 효과 특성과 궤적 및 사거리 변화 특성 분석으로 총 3단계의 연구를 수행하였고 각 단계 별 결론은 다음과 같다.
- 3) 외풍으로 인해 변화하는 내리흐름 효과를 고려하여, 무유도 로켓의 궤적 변화와 사거리 및 횡 방향 사거리 변화를 분석하였다.
- 4가지 외풍 방향 중 사거리 변화에 가장 영향이 큰 후방 외풍에 대해서 외풍 속력을 5, 10, 15, 20m/s로 변화시키며 사거리 변화를 분석하였다. 사거리는 Fig.
- 75인치 Hydra70 Rocket의 공기력 계수, 로켓 추력 실험 데이터[8]를 이용하여 정량적으로 검토되었다. Fig. 9 같이 내리흐름 영역 내, 내리흐름 영역 탈출 직후, 최대 기수들림 각도(Maximum Pitch up angle)를 가질 때와 같은 총 3가지의 영역에서 기수 운동을 분석하였다.
- Ozge, K.[4]의 계산에 사용된 공기력계수를 제시하지 않아, 본 연구에서는 2.75인치 Hydra70 Rocket의 공기력 계수,로켓 추력 실험 데이터[8]를 이용하여 동일한 직경의 무유도 로켓을 해석하였다.
- 개발된 궤적해석 알고리즘의 내리흐름이 없는 경우, 6 자유도 운동 해석을 검증하기 위해서공효준 등[3]의 결과인 상공 50 m에서 수평으로 발사한 Hydra70 로켓의 자유류 궤적 데이터와 같은 조건으로 궤적을 해석하였다. 궤적은 Fig.
- 1) 내리흐름을 고려한 무유도 로켓 궤적 예측알고리즘을 개발하였다. 개발된 알고리즘은 내리흐름 효과를 CFD(ADM)해석으로 반영하였고 다양한 외풍 조건에서의 내리흐름 속도 벡터를 계산하였다. 속도 벡터를 데이터베이스 형태로 구축하여 무유도 로켓의 유효 받음각 변화로 내리흐름 효과를 적용하였다.
- 외풍이 없는 제자리 비행을 ADM으로 해석하였다. 그 결과를 Fig. 7과 같이 무유도 로켓이 장착되는 위치인 Stub-wing 아랫면기준, View plane(로터면 기준 2.65 m 아래)에서의 내리흐름 속력으로 분석하였다. 로터 중심에서 반지름 방향으로 내리흐름이 점점 증가하여 약 평균 22 m/s의 속력의 내리흐름 유동장이 해석된 것을 확인하였다.
- 9와 같이 충분히 가속되기 전 내리흐름에 의해 음의 유효받음각이 형성되므로 자세를 회복하려하는 양의 수 각 가속도가 형성된다. 따라서 로켓은 기수각속도가 증가하여 발사 초기, 기수 올림(Pitchup)현상이 발생하고 증가된 기수 각속도에 상응하는 기수 Damping이 작용하여 안정된 자세를 유지하며 비행한다.
- 무유도 로켓의 추력, 공기력, 중력이 무게 중심점에 작용하는 6 자유도 운동 방정식을 이용해 로켓의 궤적을 해석하였다. 개발된 궤적해석 알고리즘을 검증하기 위해 Hydra70 로켓의 추력, 공기력특성 및 물성치 실험 데이터[8]을 이용하였다.
- 5)을 약 557만개의 비정렬 격자로 생성하였다. 반경이 R인 로터의 중심기준으로 Top, Bottom, Side는 각각 10R, 30R, 20R 길이의 Far Field로 격자를 생성하였다. 경계 조건으로 동체와 Stub-wing 표면은 No-slip Condition,외풍 방향에 따라 유입류(inlet)는 외풍 속력, 유출류(outlet)는 대기압 조건으로 해석하였고 난류 모델은Spalart-Allmaras를 이용하였다.
- 발사체의 오일러 각(Euler angles)을 이용하여 관성 좌표계와 동체 좌표계의 좌표변환을 통한 6 자유도 운동으로 무유도 로켓의 궤적을 해석하였다.
- 본 연구에서 로터 블레이드의 상세한 공력 성능 대신, 유도되는 내리흐름을 효율적으로 계산할 수 있는 Actuator Disk Model(ADM)을 이용하여 소형 무장헬리콥터 로터의 내리흐름을 해석하였다. ADM을 이용한 로터 내리흐름 해석은 기존 CFD 해석과 비교하여 별도의 블레이드 격자계가 필요하지 않으므로, 격자를 생성하는 시간 및 계산 소요시간이 절약되어 계산 자원을 절감할 수 있다.
- 사거리 변화양상의 주요 요인은 외풍 방향에 따라 로켓에 작용하는 내리흐름 영역과 강도의 변화이고 부차적 요인은 외풍과 동체와의 간섭효과와 외풍 방향에 따른 초기 로켓의 동압의 크기인 것을 알 수 있었다. 사거리 변화량이 가장 큰 후방 외풍의 경우, 5, 10, 15, 20 m/s의 외풍 속력을 변화시키며 사거리 변화 특성을 분석하였다. 특정 후방 외풍 속력 이후, 로켓의 사거리 증가율은 일정하였다.
- 개발된 알고리즘은 내리흐름 효과를 CFD(ADM)해석으로 반영하였고 다양한 외풍 조건에서의 내리흐름 속도 벡터를 계산하였다. 속도 벡터를 데이터베이스 형태로 구축하여 무유도 로켓의 유효 받음각 변화로 내리흐름 효과를 적용하였다. 이러한 특징은 전기체 통합CFD해석보다 다양한 초기 발사조건에서 무유도로켓의 전체 궤적을 예측할 수 있다.
- 내리흐름 효과를 고려한 무유도 로켓의 궤적해석연구는 직접적인 목표물 타격 실험의 제약으로 인해주로 CFD, 또는 풍동실험으로 구축된 로켓의 공기력 계수를 이용하여 궤적을 해석하는 연구가 진행되어왔다. 수치 해석을 이용한 연구들 중 내리흐름 효과를 계산하기위해 Inflow Model부터 Full CFD까지여러 방법들이 제시되어왔고 궤적을 계산하기위해 주로 6 자유도(6 DOF) 운동을 해석하였다.
- 외풍 별 ADM 해석 결과와 개발된 알고리즘을 이용하여 무장 헬리콥터의 무유도 로켓으로 사용되는 Hydra70 로켓의 궤적을 해석하였다. 이를 위해 풍동 실험 자료[8]의 마하수 별 공기력 계수 데이터를 이용하였다.
- 외풍 조건 별 로켓은 초기 기수 올림 각도가 클수록 긴 사거리가 형성되었고 그 특징을 내리흐름, 유효 받음각, 기수의 변화로 분석하였다.
- 11). 외풍의 속력은 대한민국 기상청의 연 평균 풍속(1~4 m/s) 및 최대 풍속(10~20 m/s) 데이터를 고려하여 10 m/s로 해석하였다.
- 외풍이 없는 제자리 비행을 ADM으로 해석하였다. 그 결과를 Fig.
- 이희동 등[1]은 비정렬 중첩격자기법과 헬리콥터 전기체 형상을 해석한 Full CFD 및 6 자유도 운동 기법으로 헬리콥터에서 발사되는 유도 무기의 초기 발사 거동을 예측하였다. 이는 후류 영역 내 발사체 표면의 압력 분포를 계산하여 후류효과로 인한 발사체의 기수 올림(Pitch up) 자세 변화를 예측하였다. 그러나 특정 초기 발사 조건(발사 방향, 각도, 위치 등)에 대한 초기 자세변화만 예측하였고 많은 계산 자원과 시간이 소요되는 Full CFD 해석이므로 전체 궤적을 예측하는데 한계가 있다.
- 달라진 내리흐름 효과로 외풍 별 다른 사거리가 형성되므로 더 높은 조준 정확성을 위해서 외풍의 영향을 고려해야한다. 이를 예측하기 위해 외풍과 동체와의 간섭효과 까지 고려해야하므로 ADM을 이용하여 외풍 조건 별 내리흐름을 계산하였다(Fig.11). 외풍의 속력은 대한민국 기상청의 연 평균 풍속(1~4 m/s) 및 최대 풍속(10~20 m/s) 데이터를 고려하여 10 m/s로 해석하였다.
- 제자리비행 해석 조건은 Table 1과 같고 소형무장 헬리콥터 로터에서 NACA0012 익형과 직사각형 로터 형태의 대략적인 형상 정보로 해석하였다. 제자리비행 시 외풍이 발생할 경우 반시계방향으로 회전하는 로터로 인해 Rolling과 Pitching moment가 발생한다.
- 이를 위해 풍동 실험 자료[8]의 마하수 별 공기력 계수 데이터를 이용하였다. 초기 발사 조건을 오른쪽 Stub-wing에서 상공 440 m, 수평 발사,로켓 모터(MK66)의 Technical data[11]을 고려한 로켓의 초기 발사속력 45 m/s로 해석하였다.
- 로터 내리흐름 영역 내 로켓에 작용하는 내리흐름 효과로 인해 로켓에 기수 올림 현상 (Pitch up)이 발생한다[1-4]. 하지만 내리흐름이 로켓에 작용하여 기수 올림 현상이 발생하기까지 정량적인 분석이 필요하므로 본 연구에서 6 자유도와 무유도 로켓의 안정성을 근거로 기수 올림 현상을 제시하고 개발된 알고리즘을 이용하여 사거리 별 로켓의 기수(Pitch)자세를 분석하였다.
대상 데이터
- 무유도 로켓의 추력, 공기력, 중력이 무게 중심점에 작용하는 6 자유도 운동 방정식을 이용해 로켓의 궤적을 해석하였다. 개발된 궤적해석 알고리즘을 검증하기 위해 Hydra70 로켓의 추력, 공기력특성 및 물성치 실험 데이터[8]을 이용하였다.
- 기수가 들리는 물리적 현상은 2.75인치 Hydra70 Rocket의 공기력 계수, 로켓 추력 실험 데이터[8]를 이용하여 정량적으로 검토되었다. Fig.
- 소형 무장 헬리콥터(Fig. 4)의 동체 표면, 로터 디스크면, 내부 유동장 영역(Fig. 5)을 약 557만개의 비정렬 격자로 생성하였다. 반경이 R인 로터의 중심기준으로 Top, Bottom, Side는 각각 10R, 30R, 20R 길이의 Far Field로 격자를 생성하였다.
- 외풍 별 ADM 해석 결과와 개발된 알고리즘을 이용하여 무장 헬리콥터의 무유도 로켓으로 사용되는 Hydra70 로켓의 궤적을 해석하였다. 이를 위해 풍동 실험 자료[8]의 마하수 별 공기력 계수 데이터를 이용하였다. 초기 발사 조건을 오른쪽 Stub-wing에서 상공 440 m, 수평 발사,로켓 모터(MK66)의 Technical data[11]을 고려한 로켓의 초기 발사속력 45 m/s로 해석하였다.
데이터처리
- 궤적해석 결과를 Fig. 11의 x방향인 사거리(Range)와 y방향인 횡 방향 사거리(Side range)로비교하였다.
- 로터 해석자[5]의 검증으로 제자리 비행을 Caradonna의 연구 결과[6]와 비교하였으며 전진 비행 검증에서는 Elliot의 실험 결과[7]와 검증하였고 본 연구에서 동일한 해석 코드를 이용하였다.
- 알고리즘의 내리흐름 효과가 반영된 전체 궤적해석을 검증하기 위해, 실제 발사 실험 데이터 확보의 한계로 선행 연구사례 중 내리흐름 효과를 반영한 무유도 로켓의 궤적해석 결과(Ozge,K.[4])와 비교 검증하였다. Ozge, K.
이론/모형
- 반경이 R인 로터의 중심기준으로 Top, Bottom, Side는 각각 10R, 30R, 20R 길이의 Far Field로 격자를 생성하였다. 경계 조건으로 동체와 Stub-wing 표면은 No-slip Condition,외풍 방향에 따라 유입류(inlet)는 외풍 속력, 유출류(outlet)는 대기압 조건으로 해석하였고 난류 모델은Spalart-Allmaras를 이용하였다.
- 본 연구에서는 로터 해석자로써 김태우 등[5]의SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) Solver를 결합한 ADM을 이용하였다. SIMPLE Solver는 식 (1)과 같은 운동량 방정식에BET로 얻어진 부분추력값을 이용하여 식 (2)와 같은 압력 소스항 를 추가하고 로터 디스크에 해당하는 계산 체적에 더하여 로터 효과를 고려하였다.
- 축대칭 물체 가정[10]을 통하여 운동방정식을 식 (6)과 같은 6개의 1차 상미분 방정식을 유도하 고 4th Runge-Kutta method로 시간 적분을 하여 무유도 로켓의 속도, 자세 및 궤적을 계산하였다.
성능/효과
- 3) 내리흐름 유무에 따른 횡 방향 사거리의 변화는 미미하였지만, 외풍 방향 별 사거리 증가율이 다르게 나타나는 것을 밝혔다. 사거리 변화양상의 주요 요인은 외풍 방향에 따라 로켓에 작용하는 내리흐름 영역과 강도의 변화이고 부차적 요인은 외풍과 동체와의 간섭효과와 외풍 방향에 따른 초기 로켓의 동압의 크기인 것을 알 수 있었다.
- 그러나 기수 가속도는 여전히 양수이며 기수 각은 지속적으로 증가되지만, 계속되는 음의 기수 각 가속도로 인해 약 2.2°의 최대 기수 업 각도 이후 기수 각도가 감소되었다.
- 10에서 내리흐름이 없을 때 궤적이 거의 일치하므로, 참고문헌[8]의 공기력 계수를 이용한 궤적과 Ozge, K[4]의 궤적을 비교하는 것이 타당하다고 판단하였다. 그리고 같은 내리흐름 효과를 적용하기 위해 Peters-He의 6state dynamic inflow 모델[4]을 적용하였을 때 사거리 차이는 약 2.7%를 보였고,이는 마하수에 따른 피칭모멘트 공기력 계수의 차이 및 6 자유도 시간 적분 방법이 상이하여 차이가 발생한 것으로 예측되고 수용할만한 결과라 판단하였다.
- 65 m 아래)에서의 내리흐름 속력으로 분석하였다. 로터 중심에서 반지름 방향으로 내리흐름이 점점 증가하여 약 평균 22 m/s의 속력의 내리흐름 유동장이 해석된 것을 확인하였다.
- 이는 무유도로켓이 오른쪽 Stub-wing에서 발사될 때, 좌측방향 외풍과 동체와의 간섭효과로 인해 발생하였다. 무유도 로켓에 영향을 주는 내리흐름 영역이 넓을수록 사거리가 증가하지만, 좌측 외풍의 내리흐름 영역이 외풍이 없는 경우보다 넓음에도 불구하고 더 작은 사거리를 가졌다. 이는 동체 후류효과로 인해 발사 초기 내리흐름의 변동(Fig.
- 2) 개발된 알고리즘을 이용하여 내리흐름 효과에 의한 로켓의 자세 변화를 유효 받음각과 무유도 로켓의 안정성에 근거하여 정량적으로 분석하였다. 무유도 로켓은 발사 초기 내리흐름 속도로 인해 음의 유효 받음각이 형성되었고, 무유도 로켓의 안정된 자세를 유지하려는 특성으로 인해 양의 기수 각 가속도가 발생하며, 기수 가속도,기수 각도가 점차 증가하여 최대 기수 올림 각도가 형성되는 것을 알 수 있었다.
- 3) 내리흐름 유무에 따른 횡 방향 사거리의 변화는 미미하였지만, 외풍 방향 별 사거리 증가율이 다르게 나타나는 것을 밝혔다. 사거리 변화양상의 주요 요인은 외풍 방향에 따라 로켓에 작용하는 내리흐름 영역과 강도의 변화이고 부차적 요인은 외풍과 동체와의 간섭효과와 외풍 방향에 따른 초기 로켓의 동압의 크기인 것을 알 수 있었다. 사거리 변화량이 가장 큰 후방 외풍의 경우, 5, 10, 15, 20 m/s의 외풍 속력을 변화시키며 사거리 변화 특성을 분석하였다.
- 좌측, 전방,우측 외풍 작용시의 사거리는 외풍이 없는 경우보다 사거리가 감소하였지만, 감소량은 전체 사거리 대비 미미하였다. 이처럼 내리흐름 유무와 외풍에 의해 로켓의 사거리가 변화하므로, 로켓에 영향을 미치는 내리흐름의 영역과 크기는 궤적과 사거리 예측에 중요한 고려사항인 것을 확인할 수 있다.
- 특정 후방 외풍 속력 이후, 로켓의 사거리 증가율은 일정하였다. 후방 외풍 속력이 증가하여 더 넓은 후류영역이 로켓에 작용하였지만, 로켓의 전진방향 가속도로 인해 높은 전진방향 속력으로 유효받음각의 변화율이 일정하게 나타났다.
- 11). 후방 외풍이 가장 넓은 내리흐름 영역을 보였고 오른쪽 Stub-wing 발사기준, 좌측 외풍의 경우 동체와의 간섭 효과가 발생하는 것을 확인할 수 있고 이에 따라 동체 주변에 업워시(upwash)가 발생하였다. 전방 외풍과 우측 외풍은 외풍이 없는 경우 대비 비교적 작은 내리흐름 영역을 보였다.
후속연구
- 이는 제자리 비행과 외풍이 없는 경우의 궤적만 예측할 수 있는 한계점이 있고 전후좌우로의 기동 시 변화하는 후류영역을 고려하지 못한다. 또한, 내리흐름 효과로 인한 무유도 로켓의 자세 및 궤적 변화 현상에 대해 물리적, 정량적인 규명이 필요하다.
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