[논문]압축센싱 기법을 적용한 선박 수중 방사 소음 신호의 저주파 토널 탐지

김진홍; 심병효; 안재균; 김성일; 홍우영

doi:10.7776/ask.2018.37.1.039

압축센싱 기법을 적용한 선박 수중 방사 소음 신호의 저주파 토널 탐지
Detection of low frequency tonal signal of underwater radiated noise via compressive sensing 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.37 no.1, 2018년, pp.39 - 45

김진홍 (서울대학교 전기정보공학부) , 심병효 (서울대학교 전기정보공학부) , 안재균 (국방과학연구소) , 김성일 (국방과학연구소) , 홍우영 (세종대학교 국방시스템공학과)

초록
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압축센싱을 적용하면 전체 신호의 차원 대비 실제 사용하는 신호의 차원이 작은 희소신호의 경우, 적은 수의 관측치를 통하여 빠른 시간 내에 복원이 가능하다. 수중 표적의 기어박스 및 보조 장치 등으로부터 방사되는 신호의 토널 주파수 성분들은 처리하고자 하는 주파수 대역에서 상대적으로 주파수 성분이 적다. 따라서 토널 신호는 주파수 영역 전체 대비 희소신호로 모델링 될 수 있으므로 희소 신호 복원 알고리듬인 S-OMP(Simultaneous-Orthogonal Matching Pursuit)를 이용하여 복원할 수 있다. 본 논문에서는 압축센싱 기법을 이용하여 수중 표적의 방사 소음 신호의 토널 주파수를 검출하는 기법을 제안하고 모의 실험을 통해 성능을 확인한다. 모의실험에서 기존의 FFT(Fast Fourier Transform) 임계치 기법을 이용한 방법에 비해 낮은 SNR(Signal to Noise Ratio)에서도 정확한 토널 성분을 추정 할 수 있음을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Compressive sensing allows recovering an original signal which has a small dimension of the signal compared to the dimension of the entire signal in a short period of time through a small number of observations. In this paper, we proposed a method for detecting tonal signal which caused by the machinery component of a vessel such as an engine, gearbox, and support elements. The tonal signal can be modeled as the sparse signal in the frequency domain when it compares to whole spectrum range. Thus, the target tonal signal can be estimated by S-OMP (Simultaneous-Orthogonal Matching Pursuit) which is one of the sparse signal recovery algorithms. In simulation section, we showed that S-OMP algorithm estimated more precise frequencies than the conventional FFT (Fast Fourier Transform) thresholding algorithm in low SNR (Signal to Noise Ratio) region.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 압축센싱을 통하여 토널 신호를 검출하는 시스템을 제안하였다.
본 논문에서는 압축센싱 이론에 기반한 토널 신호검출 시스템을 제안한다. 제안하는 시스템의 전체적인 순서도는 Fig.

가설 설정

토널 신호에서 주파수가 k개 존재한다고 가정하면, A_m은 각 주파수에 해당하는 계수이다. 또한 주변 소음 신호는 평균이 0인 백색 가우시안 소음으로 가정한다.
(1)의 수중 방사 소음 신호 모델을 사용하였다. 토널 신호의 개수는 총 11개를 입력하였으며 토널 신호는 800 Hz이내에 있다고 가정하였다. 관측벡터의 샘플링 주파수는 6 kHz이며 하나의 관측벡터 당 2 s의 관측을 기준으로 하였다.

제안 방법

(2)는 전형적인 선형 시스템 모델이므로 이를 저역 통과 필터, 데시메이션을 통과하여 저주파 대역을 확대하고 자기상관함수를 거쳐 잡음을 완화 시킨 후 하나의 관측 벡터로 사용한다.^[5] 본 논문에서는 이러한 관측 벡터를 모아 관측 행렬을 만들고 압축센싱 기법을 적용하여 희소 신호 복원함으로서 토널신호를 검출 한다.
본 논문에서는 이를 greedy 알고리듬에 기반한 S-OMP방법으로 개선하였고 이를 기존 알고리듬인 FFT 임계점 방법과 비교 분석하였다. 또한 관측벡터들로부터 관측 행렬을 구성하여 MMV 형태의 압축센싱 기법을 활용하여 복원 성능을 향상시켰다. 같은 관측 데이터로부터 큰 차원의 신호를 복원 할 수 있는 압축센싱의 장점을 이용하여 FFT에 비해 주파수 해상도 측면에서도 뛰어난 결론을 얻을 수 있었다.
본 논문에서 제시한 시스템 모델을 모의실험을 통하여 검증하였다. 모의실험을 진행하기 위해 신호는 Eq.
[3] 하지만 이 기법은 최적화 이론에 기반한 희소신호 복원 알고리듬을 이용하여 연산의 복잡도가 높고 처리시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 본 논문에서는 greedy 기반의 희소 신호 복원 알고리듬을 적용하여 최적화 기법에 비하여 작은 연산으로 선박의 토널 신호를 분석하는 방법을 제안한다.
기존 압축센싱을 통한 주파수 분석에서는 최적화 기법을 통한 복원 방법을 사용하였으나, 계산복잡도가 높은 단점이 있었다. 본 논문에서는 이를 greedy 알고리듬에 기반한 S-OMP방법으로 개선하였고 이를 기존 알고리듬인 FFT 임계점 방법과 비교 분석하였다. 또한 관측벡터들로부터 관측 행렬을 구성하여 MMV 형태의 압축센싱 기법을 활용하여 복원 성능을 향상시켰다.
해양의 표면에서 생기는 소음이나 난류 또는 해저면의 지각활동으로 인한 소음 등이 포함된다. 수동 소나에서 받는 수신신호는 위의 4가지 소음 신호가 모두 포함 되어있으나, 본 논문에서는 선박이 저속운행 하는 경우, 혹은 잠수함과 같이 케비테이션이 소음이 없는 상황을 가정하여 주변 환경 소음만이 존재하는 경우에 토널 신호만으로 선박을 추정하는 방법을 제안한다. 따라서 토널신호와 주변 환경소음만 존재하는 신호를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
토널 신호는 저주파 대역에 존재하기 때문에 저주파 대역만을 선택하기 위해 저역 통과 필터를 통과한다. 이후, 선택된 주파수 대역에서 포락선 검출을 위해 간축 과정을 통하여 저주파 대역을 확대하여 분석한다. 저주파 대역에 섞인 유체역학적인 소음과 주변소음을 제거하기 위해 자기상관함수를 이용하여 토널 신호가 가진 주기신호를 강화한다.
희소 신호 복원 모델을 사용한 결과를 비교하기 위하여 임계치에 기반한 피크값 검출 방식과 비교하였다. 임계치에 기반한 검출방식은 방사소음신호의 FFT결과를 전처리 과정과 소음 규준화를 통한 결과를 임계치 이상의 값만 선택하여 검출 하는 것으로 하였다. 소음 규준화 방법으로는 S2PM(Split-2-Pass-Mean) 알고리듬을 사용하였다.
저주파 대역에 섞인 유체역학적인 소음과 주변소음을 제거하기 위해 자기상관함수를 이용하여 토널 신호가 가진 주기신호를 강화한다. 자기상관함수의 결과를 하나의 관측 데이터로 하여 희소 신호 복원 알고리듬을 통해 주파수 분석을 진행한다. 본 논문에서는 여러 개의 관측데이터를 모아 하나의 행렬로 만들고 MMV 형태의 희소 신호 복원기법을 사용한다.

데이터처리

희소 신호 복원 모델을 사용한 결과를 비교하기 위하여 임계치에 기반한 피크값 검출 방식과 비교하였다. 임계치에 기반한 검출방식은 방사소음신호의 FFT결과를 전처리 과정과 소음 규준화를 통한 결과를 임계치 이상의 값만 선택하여 검출 하는 것으로 하였다.

이론/모형

모의실험을 진행하기 위해 신호는 Eq. (1)의 수중 방사 소음 신호 모델을 사용하였다. 토널 신호의 개수는 총 11개를 입력하였으며 토널 신호는 800 Hz이내에 있다고 가정하였다.
[8-11] 본 논문 역시 토널신호를 검출하기 위해 greedy 기반의 알고리듬을 사용한다. 가장 잘 알려진 알고리듬으로는 OMP(Orthogonal Matching Pursuit)가 있으며 OMP 알고리듬의 복 원 과정은 아래와 같다.
자기상관함수의 결과를 하나의 관측 데이터로 하여 희소 신호 복원 알고리듬을 통해 주파수 분석을 진행한다. 본 논문에서는 여러 개의 관측데이터를 모아 하나의 행렬로 만들고 MMV 형태의 희소 신호 복원기법을 사용한다.
임계치에 기반한 검출방식은 방사소음신호의 FFT결과를 전처리 과정과 소음 규준화를 통한 결과를 임계치 이상의 값만 선택하여 검출 하는 것으로 하였다. 소음 규준화 방법으로는 S2PM(Split-2-Pass-Mean) 알고리듬을 사용하였다.^[14] S2PM 알고리듬은 주파수 스팩트럼에서 하나의 주파수가 주위 스팩트럼의 적절한 상수 보다 낮으면 원래값을, 높으면 주위 스팩트럼의 평균값으로 대치하여 잡음을 정규화한다.

성능/효과

하지만 x벡터의 대부분 원소가 영을 가지고 적은 수의 원소만 영이 아닌 값을 가진다는 조건과 센싱 행렬이 원 신호를 잘 복원하는 성질을 가질 때 적절한 복원 알고리듬을 사용하여 유일해를 얻을 수 있다.^[6] 토널 신호 성분은 처리하고자 하는 주파수 대역에 비해 희소한 정보만 포함하여 토널 신호 성분을 제외한 나머지 값들은 잡음성분이므로 0으로 간주할 수 있으므로 희소신호로 모델링할 수 있다. 복원하려는 원 신호 벡터인 x에서 영이 아닌 원소의 개수를 벡터의 희소도라고 하며, k개의 원소가 0이 아니면 k-희 소 신호라 한다.
또한 관측벡터들로부터 관측 행렬을 구성하여 MMV 형태의 압축센싱 기법을 활용하여 복원 성능을 향상시켰다. 같은 관측 데이터로부터 큰 차원의 신호를 복원 할 수 있는 압축센싱의 장점을 이용하여 FFT에 비해 주파수 해상도 측면에서도 뛰어난 결론을 얻을 수 있었다.
모의실험 결과 임계치 기반 방식의 경우 원 토널 신호의 위치는 모두 포함하고 있으나, 원 토널 신호와 관련이 없는 잡음에 해당하는 성분도 검출하였다. 또 한 원 신호와 인접한 여러 주파수 성분이 동시에 검출됨을 확인할 수 있었다. 이에 비해 희소 신호 처리를 통한 검출 방식은 각 토널 성분의 크기는 원 신호에 비해 차이가 있으나 주파수 성분은 원 신호와 정확하게 검출함을 보였다.
모의실험 결과 임계치 기반 방식의 경우 원 토널 신호의 위치는 모두 포함하고 있으나, 원 토널 신호와 관련이 없는 잡음에 해당하는 성분도 검출하였다. 또 한 원 신호와 인접한 여러 주파수 성분이 동시에 검출됨을 확인할 수 있었다.
또 한 원 신호와 인접한 여러 주파수 성분이 동시에 검출됨을 확인할 수 있었다. 이에 비해 희소 신호 처리를 통한 검출 방식은 각 토널 성분의 크기는 원 신호에 비해 차이가 있으나 주파수 성분은 원 신호와 정확하게 검출함을 보였다. 토널 신호 검출에서는 엔진, 기어박스, 보조장치 등의 주파수를 정확하게 검출하는 것이 주목적이므로 S-OMP를 통한 검출방식이 임계치에 기반한 방식보다 더효과적임을 확인할 수 있었다.
이에 비해 희소 신호 처리를 통한 검출 방식은 각 토널 성분의 크기는 원 신호에 비해 차이가 있으나 주파수 성분은 원 신호와 정확하게 검출함을 보였다. 토널 신호 검출에서는 엔진, 기어박스, 보조장치 등의 주파수를 정확하게 검출하는 것이 주목적이므로 S-OMP를 통한 검출방식이 임계치에 기반한 방식보다 더효과적임을 확인할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	압축센싱 기법을 능동 및 수동 소나에서 적용할 때 생기는 단점은 무엇인가?	최근에 선박의 방사 소음신호를 희소백터로 표현하여 이를 활용한 연구가 제안되었다.[3] 하지만 이 기법은 최적화 이론에 기반한 희소신호 복원 알고리듬을 이용하여 연산의 복잡도가 높고 처리시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 본 논문에서는 greedy 기반의 희소 신호 복원 알고리듬을 적용하여 최적화 기법에 비하여 작은 연산으로 선박의 토널 신호를 분석하는 방법을 제안한다.
	최근 신호처리 이론에서 압축센싱 기법이 주목받는 이유는?	최근 신호처리 이론에서 희소신호를 복원하기 위한 새로운 패러다임으로 압축센싱 기법이 많은 주목을 받고 있다. 압축센싱의 기본 이론은 선형 시스템에서 원 신호가 관측된 데이터에 비해 큰 차원이도 적절한 조건 하에서 원 신호를 복원할 수 있다는 것이다.
	압축센싱의 기본 이론은 무엇인가?	최근 신호처리 이론에서 희소신호를 복원하기 위한 새로운 패러다임으로 압축센싱 기법이 많은 주목을 받고 있다. 압축센싱의 기본 이론은 선형 시스템에서 원 신호가 관측된 데이터에 비해 큰 차원이도 적절한 조건 하에서 원 신호를 복원할 수 있다는 것이다. 복원을 위해서는 원 신호가 적은수의 원소만 의미 있는 값을 갖는 희소신호여야 하며, 관측데이터와 원 신호의 관계를 나타내는 센싱 행렬이 RIP(Restricted Isometry Property)라고 불리는 조건을 만족해야한다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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