[논문]베르누이 원리와 bolt-clamped Langevin type 초음파 진동자를 이용한 정상파 음파 공중부양의 탐구

박민철; 박두재; 김영환

doi:10.7776/ask.2018.37.6.422

초록
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본 연구에서는 소형 물체가 음파 정상파의 압력 마디 부근에 소형 물체가 부양하는 정상파 음파 공중부양(standing wave acoustic levitation) 현상에 대해 베르누이 원리를 이용하여 부양의 원인이 되는 음향 방사힘(acoustic radiation force)의 근원과 개형을 기존에 알려진 진동자에서 떨어진 거리에 따른 음향 방사힘의 그래프와 비교함을 통해 개념적으로 설명했다. 이러한 설명을 뒷받침하는 일련의 실험들을 BLT(Bolt-clamped Langevin Type) 초음파 진동자를 이용해서 수행하여, 물체들이 공기의 압력 마디 부근에 부양하고 있음을 확인했고, 물체가 부양하고 있는 상태에서 정상파가 형성되는 조건임을 확인했다. 더불어, 정상파 음파 공중부양 현상에서 부양하는 물체들이 수직하게 일렬로 정렬하는 현상 역시 설명할 수 있었다.

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The purpose of this study is to investigate the effect of acoustic radiation force on the standing wave acoustic levitation phenomenon, which is the levitation of small objects near the pressure node of the standing wave, using the Bernoulli principle. The source and scheme of the acoustic radiation...

The purpose of this study is to investigate the effect of acoustic radiation force on the standing wave acoustic levitation phenomenon, which is the levitation of small objects near the pressure node of the standing wave, using the Bernoulli principle. The source and scheme of the acoustic radiation force, which is the cause of the levitation, are conceptually explained through comparison with the graph of the acoustic radiation force versus the distance from the transducer. A series of experiments supporting this explanation was performed with a BLT(Bolt-clamped Langevin Type) ultrasonic transducer to confirm that the objects are floating near the pressure nodes and that it satisfies the condition for the standing wave formation when the object is levitating. Furthermore, the vertical alignment of floating objects, which is a characteristic of standing wave acoustic levitation phenomenon, could be explained.

주제어

표/그림 (7)

그림 Fig. 1. Pressure, velocity graph of air element as height varies, and resulting acoustic radiation force^[1,2,10]. Objects are located slightly below the pressure node.
그림 Fig. 2. Conceptual Model which relates the speed of air and the force exerting of the particle. P_below and P_top illustrate the pressure of air exerting at the upper side and the lower side of the object respectively. V_top and V_below illustrate the velocity of air at the top of the object and at the below of the object respectively.
그림 Fig. 3. Distribution of squared speed of air between the reflector and transducer as height. A ~ D illustrate each case when the object is located at each position.
표 Table 1. Force acting on the levitating object at each case in A~D.
그림 Fig. 4. Phenomenon observed which shows the vertical line-up of the levitating objects even though the planar wave was generated by planar transducer.
그림 Fig. 5. Height of the sphere from the transducer surface vs sphere’s order (0th sphere means the lowest position).
그림 Fig. 6. Result of experiment in changing the height of reflector and check the height where the object gets levitated. The zero height point is not on the surface of the transducer in this graph.

AI 본문요약
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문제 정의

이러한 논의만으로는 음향 방사힘에 대한 비선형 효과를 간과한다는 문제점을 가지지만, 보다 개념적으로 음향 방사힘에 대해 설명할 수 있게 된다. 본 논문에서는 이러한 베르누이 원리를 이용하여 음향 방사힘을 개념적으로 고려하는 데에 초점을 맞추고, 기존에 Zhao^[1] 와 Vandaele et al.^[2] 등에서 제시되어온 진동자에서 떨어진 거리에 따른 음향 방사힘의 개형이 어떻게 나타나는지를 설명하는데 초점을 맞추어 보았다. 더불어, BLT(Bolt-clamped Langevin Type) 진동자를 이용한 실험으로 부양하는 물체들 사이의 거리와 물체가 부양하는 조건에서 정상파가 생기는지의 여부를 실험적으로 확인했다.

제안 방법

본 절에서는 II절에서 소개된 음파 공중부양에 대하여 개념적 설명으로 유도되는 현상적 특징들과 이에 대한 실험적 검증에 대하여 다룬다. 첫번째 실험을 통해 음파 공중부양에서 물체들이 실제로 압력마디에 위치함을 보였고, 두 번째 실험을 통해 음파 공중부양이 이루어질 때에 진동자와 반사판 사이의 거리를 이용해서 정상파가 생성되는 조건임을 보였다.
본 절에서는 II절에서 소개된 음파 공중부양에 대하여 개념적 설명으로 유도되는 현상적 특징들과 이에 대한 실험적 검증에 대하여 다룬다. 첫번째 실험을 통해 음파 공중부양에서 물체들이 실제로 압력마디에 위치함을 보였고, 두 번째 실험을 통해 음파 공중부양이 이루어질 때에 진동자와 반사판 사이의 거리를 이용해서 정상파가 생성되는 조건임을 보였다.

성능/효과

더불어, 물체가 떠 있는 상황에서 진동자의 표면과 반사판 사이의 거리를 측정한 결과, 38.0 mm로 이론적으로 정상파가 생기는 조건인 거리 39.4 mm와 약 3 %의 오차를 보임을 확인할 수 있다.
또한 부양하는 물체들이 수직한 축을 따라 정렬되는 현상 역시 설명할 수 있었다. 이를 통해 얻을 수 있는 이론적인 결과인 부양하는 물체들 사이의 간격과 물체가 부양할 때 정상파가 생성되는 조건이 이루어짐을 BLT진동자를 이용해서 실험적으로 검증할 수 있었다.
정상파 음파 공중부양의 원리에 대해서 정상파에서의 위치에 따른 공기 분자의 속력과 베르누이 원리를 기초로 한 자세한 개념적 설명을 통해 기존^[1,2]에 제시된 개념도의 음향 방사힘 개형이 나타나는 원인을 설명할 수 있는 결과를 얻을 수 있었다. 또한 부양하는 물체들이 수직한 축을 따라 정렬되는 현상 역시 설명할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	정상파 음파 공중부양이란 무엇인가?	음파 공중부양의 일종인 정상파 음파 공중부양(standing wave acoustic levitation)은 음파의 파장에 비해서 크기를 무시할 수 있는 소형 물체가 음파 정상파의 압력 마디 부근에서 음향 방사힘이 중력과 및 부력과 평형을 이루며 공중부양하게 되는 현상이다.
	standing wave acoustic levitation에 대한 Gor’kov[5] 와 Brandt 이전의 이론적 접근의 문제점은 무엇인가?	그러나 이러한 기존의 이론적 접근은 구형 물체 위주로 복잡한 계산을 통해 이루어졌기에 직관적인 이해가 어려우며, 개념적 설명에서 정상파가 음파 공중부양을 이끌어내는 이유와 압력, 속도, 변위 등으로 방사힘을 구하는 방식이 개념적으로 자세하게 제시되지 않았다.
	BLT(Bolt-clamped Langevin Type) 초음파 진동자를 이용하여 확인한 것은 무엇인가?	본 연구에서는 소형 물체가 음파 정상파의 압력 마디 부근에 소형 물체가 부양하는 정상파 음파 공중부양(standing wave acoustic levitation) 현상에 대해 베르누이 원리를 이용하여 부양의 원인이 되는 음향 방사힘(acoustic radiation force)의 근원과 개형을 기존에 알려진 진동자에서 떨어진 거리에 따른 음향 방사힘의 그래프와 비교함을 통해 개념적으로 설명했다. 이러한 설명을 뒷받침하는 일련의 실험들을 BLT(Bolt-clamped Langevin Type) 초음파 진동자를 이용해서 수행하여, 물체들이 공기의 압력 마디 부근에 부양하고 있음을 확인했고, 물체가 부양하고 있는 상태에서 정상파가 형성되는 조건임을 확인했다. 더불어, 정상파 음파 공중부양 현상에서 부양하는 물체들이 수직하게 일렬로 정렬하는 현상 역시 설명할 수 있었다.

참고문헌 (10)

S. Zhao, Investigation of non-contact bearing systems based on ultrasonic levitation, (Ph.D. thesis, University of Paderborn: Germany, 2010).
V. Vandaele, P. Lambert, and A. Delchambre, "Non-contact handling in microassembly: Acoustical levitation," Precision Engineering, 29, 491-505 (2005).

상세보기
W. T. Coakley, J. J. Hawkes, M. A. Sobanski, C. M. Cousins, and J. Spengler, "Analytical scale ultrosonic standing wave manipulation of cells and microparticles," Ultrasonics, 38, 638-641 (2000).
G. Whitiworth, M. A. Grundy, and W. T. Coakley, "Transport and harvesting of suspended particles using modulated ultrasound", Ultrasonics, 29, 439-444 (1991).

상세보기
L. P. Gor'kov, "On the forces acting on a small particle in an acoustic field in an ideal field," Soc. Phys. Dokl., 6, 773-775 (1962).
L. V. King, "On the acoustic radiation pressure on spheres", Proc. R. Soc. Lond. A., 147, 212-240 (1934).
P. Collas, M. Barmatz, and C. Shipley, "Acoustic levitation in the presence of gravity," J. Acoust. Soc. Am. 86, 777-787 (1989).
S. Zhao and J. Wallascheck, "A standing wave acoustic levitation system for large planar objects," Arch. Appl. Mech., 81, 123-139 (2011).

상세보기
E. H. Brandt, "Suspended by sound," Nature, 413, 474-475 (2001).

상세보기
R. R. Boullosa and F. Orduna-Bustamante, "Acoustic Levitation at Very Low Frequencies," Acta Acust. united Ac., 96, 376-382 (2010).

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