[논문]산화아연 나노와이어의 압전거동에 대한 분석

이웅

doi:10.3740/mrsk.2018.28.11.671

산화아연 나노와이어의 압전거동에 대한 분석
Finite Element Analysis of the Piezoelectric Behavior of ZnO Nanowires 원문보기

한국재료학회지 = Korean journal of materials research, v.28 no.11, 2018년, pp.671 - 679

Abstract ▼ AI-Helper

Finite element analyses are carried out to understand the piezoelectric behaviors of ZnO nanowires. Three different types of ZnO nanowires, with aspect ratios of 1:2. 1:31, and 1:57, are analyzed for uniaxial compression, pure bending, and buckling. Under the uniaxial compression with a strain of $1.0{\times}10^{-4}$ as the reference state, it is predicted that all three types of nanowires develop the same magnitude of the piezoelectric fields, which suggests that longer nanowires exhibit higher piezoelectric potential. However, this prediction is not in agreement with the experimental results previously reported in the literature. Such discrepancy is understood when the piezoelectric behaviors under bending and buckling are considered. When only the strain field due to bending is present in bending or buckling, the antisymmetric nature of the through-thickness stain distribution indicates that two piezoelectric fields, the same in magnitude and opposite in sign, develop along the thickness direction, which cancels each other out, resulting in a zero net piezoelectric field. Once additional strain contribution due to axial deformation is superposed on the bending, such field cancelling is compensated for due to the axial component of the piezoelectric field. Such numerical predictions seem to explain the reported experimental results while providing a guideline for the design of nanowire-based piezoelectric devices.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

전산역학적 방법에 의한 산화아연 나노와이어의 압전거동 분석은 일부 연구자들에 의해 수행되어 왔으나아직까지 나노와이어의 종횡비가 압전특성에 영향을 미치는 것으로 보고된 최근의 실험적 결과를 설명하기에 충분한 결과는 제시되고 있지 않다.^17-20) 따라서 본 연구에서는 유한요소법을 이용하여 나노와이어의 종횡비와 변형모드가 압전거동에 미치는 영향을 체계적으로 분석하였다. 나노와이어의 형상적 특징에 따라 해당 나노와이에 작용할 수 있는 변형의 형태를 먼저 도출하고 이를 토대로 그 변형모드에서의 압전전위차를 계산함으로써 압전효과를 극대화할 수 있는 최적의 소자 설계안을 제시하였다.
취성이 높은 산화아연은 이러한 하중환경 하에서 특히 취성파괴에 의한 조기파손의 가능성이 높으므로 박막형 구조는 유연성 웨어러블 소자에 적용하기 곤란할 수 있다. 이에 대한 대안으로 강도와 유연성 면에서 상대적으로 유리한 1차원 나노구조체, 즉 나노와이어를 압전소자 구조에 적용하는 안이 제시되었다. 산화아연의 나노와이어는 전통적인 화학기상증착법은 물론 수열합성법에 의해서도 용이하게 합성될 수 있으며 합성조건을 적절히 제어함으로써 다양한 직경과 폭의 조합을 얻을 수 있다.

가설 설정

그러나 동시에 Al의 치환형 도핑으로 음의 운반자인 전자를 제공하므로 이번에는 전자가 압전전하에 대한 차폐를 유발하게되어 결과적으로는 도핑에 의한 차폐효과 저감은 기대하기 어렵다.¹⁶⁾ 한편 Cd의 경우는 Zn와 동일한 2가 양이온으로 작용하므로 차폐효과에 대해 영향을 미치지 않을 것이다. 또 다른 가능성으로서 산화아연의 격자구조에 도핑원소가 치환됨으로써 대칭구조의 변화를 유발하여 압전상수 자체를 변경하는 상황을 예상할 수 있다.
하나는 격자구조 내에서 양이온으로 작용하는 도핑원소를 첨가함으로써 산화아연에 자연적으로 존재하는 산소공공을 상쇄하여 압전전하에 대한 차폐(shielding)를 감소시켜 압전효과를 높일 가능성이다.²³⁾ Al은 3가의 양이온을 형성하므로 과잉의 전자를 제공하여 2가의 양의 전하량을 갖는 산소공공(V_O²⁺)을 일부 상쇄할 수 있을 것으로 기대된다. 그러나 동시에 Al의 치환형 도핑으로 음의 운반자인 전자를 제공하므로 이번에는 전자가 압전전하에 대한 차폐를 유발하게되어 결과적으로는 도핑에 의한 차폐효과 저감은 기대하기 어렵다.
구체적인 변위는 아래에 서술한다. 압전거동의 결과 나노와이어 내부에 기전력이 발생하는데 이는 전위차의 형태로 나타나며 전위차의 기준 전위는 나노와이어의 바닥면이 접지되어 있는 것으로 가정하여 이 부위를 0V로 설정하였다. 유한요소 해석은 아래 2.
이 경우는 하중조건으로서 나노와이어가 길이방향으로 변형률 ε = 1 × 10−4 만큼 압축되는 것으로 가정하였다.
5에 보였다. 해석에서는 실제 소자구조에서 나노와이어가 상당히 조밀하게 배열되는 상황임을 가정하여 좌굴에 의한 나노와이어의 폭방향 변위가 그 직경과 같도록 제한하였다. 나노와이어가 다양한 종류의 기판에 배열될 수 있는 상황을 고려하여 한 끝단의 회전이 허용된 경우[유연한 기판에 와이어가 배열된 상황을 반영하며 Fig.

제안 방법

0 nm로 종횡비 1:57에 해당한다.¹⁶⁾ 이상의 세 나노와이어 모델을 이용하여 종횡비에 따른 변형모드와 압전특성의 차이를 분석하였다. 이들 나노와이어의 3차원 형상모델 및 요소분할형상을 Fig.
^17-20) 따라서 본 연구에서는 유한요소법을 이용하여 나노와이어의 종횡비와 변형모드가 압전거동에 미치는 영향을 체계적으로 분석하였다. 나노와이어의 형상적 특징에 따라 해당 나노와이에 작용할 수 있는 변형의 형태를 먼저 도출하고 이를 토대로 그 변형모드에서의 압전전위차를 계산함으로써 압전효과를 극대화할 수 있는 최적의 소자 설계안을 제시하였다.
먼저 압전거동의 비교기준으로서 나노와이어 상에 1.0 ×10−4의 압축 변형률이 와이어의 길이방향으로 균일하게 유발되는 경우를 고려하였다(ε3 = 1.0 × 10−4).
요소분할에 있어서 요소의 크기는 나노와이어의 크기에 대한 상대적인 비율로 설정하였다. 모든 나노와이어 모델에 공통적으로 육각형인 단면의 한 변을 이등분하도록 요소분할을 실시하여 요소의 한 변의 길이가 나노와이어 한 변의 길이의 1/2이 되도록 하였다. 따라서 요소 밑변의 길이는 모델 C, U, A에 대하여 각각 50 nm, 11.
서로 다른 종횡비를 갖는 세 종류의 산화아연 나노와이어의 압전 거동에 대한 유한요소 해석을 통하여 다음과 같은 결론이 도출되었다. 나노와이어에 그 중립축과 나란한 방향으로 균일한 일방향 인장 또는 압축 변형이 발생하도록 하중이 가해지는 경우 나노와이어는 그 변형률에 비례하는 압전 전기장을 형성하여 따라서 동일한 변형률이 유발된다면 나노와이어의 길이가 길수록 높은 압전 전위차를 발생시킨다.
나노와이어의 종횡비가 큰 경우에는 소자구조체 전체에 가해지는 하중의 양상과 무관하게 개별 나노와이어 자체가 좌굴 형태로 변형될 가능성도 있다. 이를 감안하여 종횡비가 1:31과 1:57인 무도핑(모델 U) 및 알루미늄도핑(모델 A) 나노와이어의 경우에 대해서는 좌굴변형시의 압전거동을 추가적으로 분석하였다. 좌굴변형은 아래 3절에서 보다 상세히 기술하였다.
이를 반영하여 굽힘하중 조건으로는 곡률반지름 5 mm로 소자구조체가 변형되면서 나노와이어 표면에 최대변형률 ε = 1 × 10−4를 유발하도록 나노와이어가 그 중립축에 대하여 수직한 방향으로 원호의 형태로 변형되는 변위를 가하였다.
이전 연구에 의하면 산화아연 나노와이어의 수열합성 시 사용한 금속 첨가물의 종류에 따라 상이한 종횡비를 갖는 나노와이어를 얻을 수 있다. 이에 근거하여 본 연구의 유한요소해석에 사용한 모델은 이러한 실제 실험연구에서 관찰한 나노와이어의 형상을 바탕으로 구성하였다. 실험연구에서 보고된 바에 의하면 수열합성시 카드뮴을 도핑한 나노와이어는 길이 400 nm, 육각형 단면의 한 변의 길이가 100 nm로 대각선 기준 종횡비가 1:2가 된다.
1에 보였으며 이후 서술에서는 각각 모델 C, U, A라 칭한다. 해석을 위한 요소분할은 20절점 2차 6면체 요소를 적용, 규격화된 요소 망인 맵메쉬(mapped mesh)로 생성하였다. 요소분할에 있어서 요소의 크기는 나노와이어의 크기에 대한 상대적인 비율로 설정하였다.

이론/모형

압전거동의 결과 나노와이어 내부에 기전력이 발생하는데 이는 전위차의 형태로 나타나며 전위차의 기준 전위는 나노와이어의 바닥면이 접지되어 있는 것으로 가정하여 이 부위를 0V로 설정하였다. 유한요소 해석은 아래 2.3절에 기술한 변위하중을 적용하여 비선형 해석으로 수행하였으며 계산에는 상용 유한요소해석 패키지인 ABAQUS FEA²¹⁾를 사용하였다.

성능/효과

그러나 이 역시 최근의 이론적 연구결과에 의하면 Cd이나 Al이 압전상수에 유의미한 영향을 주지 않으며 특히 c-축 방향으로의 압전상수인 d₃₃에는 아무 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.²⁴⁾ 이러한 이전의 연구결과들을 종합하면 도핑원소의 첨가는 압전 거동에 영향을 미치는 인자가 아닌 것으로 판단되며 따라서 본 연구에서는 도핑이 압전거동에 영향을 미치지 않는다는 전제하에 형상적 요인의 영향만을 고려하였다.
이러한 효과는 굽힘변형량이 클수록 더 크게 나타날 것이다. 결론적으로 굽힘변형은 나노와이어와 같은 1차원 구조체의 압전 전위차를 감소시키는 작용을 하므로 소자설계시 굽힘변형을 최소화 하고 가급적 축방향 인장 및압축변형의 기여도가 크게 나타나도록 나노와이어를 배치하는 것이 유리할 것으로 예상된다.
그러나 나노구조체의 특성상 그 직경을 증가하는데에는 한계가 있으므로 차선책으로 나노와이어의직경 대비 길이를 최대한 짧게 한 종횡비가 작은 나노와이어를 소자구조에 배열하는 것이 유리할 것이다. 나노와이어의 기판에 대한 배열 측면에서는 나노와이어의 중립축이 소자구조 전체의 중립축에서 충분히 이격되게와이어를 기판에 평행하게 배열 함으로써 굽힘에 의한 반대칭 변형분포를 최대한 억제하고 일방향 변형 효과를 극대화 하는 방안이 유리할 것으로 판단된다. 그러나 단위면적당 나노와이어의 수량을 크게 하는 편이 전체적인 압전 전력발생량을 늘이는데 유리하므로 나노와이어를 기판에 수직하게 배열하는 편이 전력의 면적효율 면에서나 나노와이어의 배열면에서 더 용이할 것이다.
수직방향으로의 압축변형이 중첩된 결과 와이어 전체에 비대칭의 변형률이 유발된 것을 볼 수 있는데 이에 따라서 최대 인장변형률은 곡률이 양인 부위에서 ε3 = 6.53 × 10−4이고 최대 압축 변형률은 곡률이 음인 부위에서 ε3= −5.33 × 10−4으로 나타났다.
이러한 효과는 종횡비가 1:31인 나노와이어 모델 U에서도 동일하게 관찰되었다(결과는 별도로 제시하지 않음). 이상의 결과를 종합하면 좌굴이 발생하는 경우에 있어서도 순굽힘의 경우와 마찬가지로 나노와이어의 굽힘에 의한 변형률은 압전효과에 실질적으로 기여하지 못하며 와이어의 길이방향으로의 일축방향 변형성분만 압전 전위차에 기여함을 알 수 있다. 따라서 압축변형의 일부가 나노와이어의 좌굴변형을 유발하고 나머지 일부가 압축변형을 유발하는 혼합 형태의 변형에 있어서는 나노와이어에서 발생하는 압전 전압이 균일한일방향 압축변형만 유발하는 경우보다 작을 수 있으며 이러한 결과를 이용하면 이전의 실험연구에서 나노와이어의 길이가 오히려 짧은 소자에서 더 높은 압전 전압이 관찰된 이유를 설명할 수 있을 것으로 판단된다.
66 V로 예측되는데 상당히 작은 수준의 변형률로도 현재 사용중인 전지와 비교할 만한 수준의 전위차가 유발되는 것을 볼 수 있으며 이 값은 실험적으로 관찰된 전위차와도 유사한 범위이다. 즉 이 결과는 산화아연 나노와이어를 발전부로 사용하는 압전소자에서 나노와이어가 순수 압축 또는 이에 대응하는 인장 변형을 보인다면 극이 낮은 수준의 변형률로도 충분한 수준의 전위차를 유발할 수 있음을 의미한다. 나노와이어에 작용하는 변형률이 동일함에도 불구하고 압전전위차가 다른 이유는 변형률은 분극에 의한 전기장을 유발하기 때문이다.

후속연구

나노와이어의 굽힘변형을 최소화 하는 방법으로서는 가급적 굽힘에 대한 저항이 커지도록 단면의 관성모멘트를 크게 할 필요가 있는데 이를 위해서는 그 직경을 크게 할 필요가 있다. 그러나 나노구조체의 특성상 그 직경을 증가하는데에는 한계가 있으므로 차선책으로 나노와이어의직경 대비 길이를 최대한 짧게 한 종횡비가 작은 나노와이어를 소자구조에 배열하는 것이 유리할 것이다. 나노와이어의 기판에 대한 배열 측면에서는 나노와이어의 중립축이 소자구조 전체의 중립축에서 충분히 이격되게와이어를 기판에 평행하게 배열 함으로써 굽힘에 의한 반대칭 변형분포를 최대한 억제하고 일방향 변형 효과를 극대화 하는 방안이 유리할 것으로 판단된다.
즉 변형률이 같으면 동일한 세기의 전기장이 유발되며 전기장에 나노와이어의 길이를 곱하여 전위차를 얻으므로 변형률이 같은 경우 나노와이어가 길수록 더 높은 전위차가 발생하는 것이다. 단순 일방향 압축 거동에 있어서 압전 전위차는 변형률이 같다면 나노와이어의 길이에 비례하게 되므로 길이가 긴 나노와이어를 소자구조에 기전력 발생 부위로 적용할수록 더 높은 전압을 얻을 수 있을 것이다. 그러나 이전 연구에서 보고된 바에 의하면 본 연구의 모델 C, U, A에 대응되는 나노와이어에서 측정된 전압이 각각 7:1:5의 비율로 나타나 Fig.
다만 이러한 경우에도 나노와이어에 길이방향으로의 균일한 인장 또는 압축 변형이 중첩된다면 그 크기에 따라 유의미한 수준의 압전 기전력이 발생될 수 있다. 따라서 산화아연 나노와이어를 압전 기전력 발생체로 사용하는 압전소자의 구성에 있어서 가급적 나노와이어에 균일한 일방향 인장/압축 변형이 발생하도록 나노와이어의 배치형상을 조정하거나 그 대신 나노와이어의 굽힘변형이 최소화 또는 방지될 수 있도록 가급적 작은 종횡비를 갖는 나노와이어를 적용할 필요가 있을 것으로 제안된다.
이상의 결과를 종합하면 좌굴이 발생하는 경우에 있어서도 순굽힘의 경우와 마찬가지로 나노와이어의 굽힘에 의한 변형률은 압전효과에 실질적으로 기여하지 못하며 와이어의 길이방향으로의 일축방향 변형성분만 압전 전위차에 기여함을 알 수 있다. 따라서 압축변형의 일부가 나노와이어의 좌굴변형을 유발하고 나머지 일부가 압축변형을 유발하는 혼합 형태의 변형에 있어서는 나노와이어에서 발생하는 압전 전압이 균일한일방향 압축변형만 유발하는 경우보다 작을 수 있으며 이러한 결과를 이용하면 이전의 실험연구에서 나노와이어의 길이가 오히려 짧은 소자에서 더 높은 압전 전압이 관찰된 이유를 설명할 수 있을 것으로 판단된다.¹⁶⁾
이는 실제 소자 구동에 있어서 나노와이어에 작용하는 하중 및 변형이 단순한 일방향 압축/인장에 의한 것이 아닐 수 있음을 의미하는 것이다. 실제로 유연성 기판을 사용한 소자는 굽힘의 형태로 변형되는 경우가 더 많을 것으로 예상되므로 압전거동에 대한 분석도 이를 추가로 고려할 필요가 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	산화아연(ZnO)이란?	산화아연(ZnO)은 3.4 eV에 달하는 넓은밴드갭을 지닌 직접천이형 화합물 반도체로 청색 및 자외선 대역 전자기파에 감응하는 수광소자 및 발광소자와 같은 광전자 소자로의 적용과 디스플레이 소자용 투명전극으로의 응용에 대한 연구가 상당기간 진행되어 왔다.1-3) 산화아연은 넓은 밴드갭 외에도 생체에 대한 안전성, 원소재 취득의 용이성과 경제성, 다양한 합성공정의 적용 가능성, 나노구조체 형상의 다양성 등에 힘입어 나노구조 구현을 위한 중요한 소재로 각광받아왔으며 그 나노구조 중 특히 1차원 나노구조인 나노와이어를 다양한 소자 분야에 적용하고자 하는 연구가 현재도 지속되는 상황으로 다양한 형태의 소자개념이 제시되고 있다.
	박막형 구조가 유연성 웨어러블 소자에 적용하기 곤란해 제시된 대안은?	취성이 높은 산화아연은 이러한 하중환경 하에서 특히 취성파괴에 의한 조기파손의 가능성이 높으므로 박막형 구조는 유연성 웨어러블 소자에 적용하기 곤란할 수 있다. 이에 대한 대안으로 강도와 유연성 면에서 상대적으로 유리한 1차원 나노구조체, 즉 나노와이어를 압전소자 구조에 적용하는 안이 제시되었다. 산화아연의 나노와이어는 전통적인 화학기상증착법은 물론 수열합성법에 의해서도 용이하게 합성될 수 있으며 합성조건을 적절히 제어함으로써 다양한 직경과 폭의 조합을 얻을 수 있다.
	산화아연이 나노구조 구현을 위한 중요한 소재로 각광받은 이유는?	4 eV에 달하는 넓은밴드갭을 지닌 직접천이형 화합물 반도체로 청색 및 자외선 대역 전자기파에 감응하는 수광소자 및 발광소자와 같은 광전자 소자로의 적용과 디스플레이 소자용 투명전극으로의 응용에 대한 연구가 상당기간 진행되어 왔다.1-3) 산화아연은 넓은 밴드갭 외에도 생체에 대한 안전성, 원소재 취득의 용이성과 경제성, 다양한 합성공정의 적용 가능성, 나노구조체 형상의 다양성 등에 힘입어 나노구조 구현을 위한 중요한 소재로 각광받아왔으며 그 나노구조 중 특히 1차원 나노구조인 나노와이어를 다양한 소자 분야에 적용하고자 하는 연구가 현재도 지속되는 상황으로 다양한 형태의 소자개념이 제시되고 있다.4,5) 산화아연의 또 하나의 특징으로서 육방정인 단위정의 c-축 방향으로 아연 양이온과 산소 음이온이 분극되어 있어 압전체로의 적용이 가능한 것이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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