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문제 정의
- 입력 자료는 대상유역에 대한 집중호우를 나타낼 수 있는 시나리오 강우 및 실제 호우를 사용하였으며, 연구 대상지역 내에 각 맨홀에 대한 누적 월류량을 예측하고자 하였다. 위 그림에서 Dn 은 신경망의 입력층에서 자료에 대한 최대 지연 시간을 나타낸다.
제안 방법
- 앞서 예측된 각 맨홀 지점별 누적월류량 결과를 바탕으로 각각 신경망 및 예측 선행시간 별 오차 분석결과를 산출하였다. 그러나 각 예측 모형을 통하여 지점별로 예측된 누적월류량을 비교하기 어려운 점이 있어, 대상 유역의 예측된 모든 누적월류량을 합하여 총 홍수량을 산정 및 분석을 실시하였다. 오차 분석은 관측 표준 편차 비(RMSE-observations Standard-deviation Ratio, RSR), Nash 효율계수(Nash-Sutcliffe Efficiency, NSE) 그리고 결정계수(Pearson’s correlation coefficient and coefficient of determination, R-squared)를 이용하여 수행하였다.
- 또한 인공신경망을 이용한 도시 내수침수 연구를 보면 입력 자료의 구성 및 선행시간 확보 측면에서 실시간 예보 및 예측이 미흡한 측면이 있으며, 현재 까지 진행된 홍수량 및 유출에 대한 예측을 위한 연구에서는 수문학적 인자를 포함한 다소 많은 입력 자료를 사용함으로써 실시간 예측 및 예보에 어려움이 있다. 따라서 다양한 수문학적 입력 자료를 사용하기보다는 강우량 및 맨홀의 월류량만을 사용하여 예측모형을 구축하고, 최소한의 자료를 이용함에 불구하고 효율적 홍수량을 예측하기 위하여 동적 인공신경망을 사용하였다. 서울시 강남역 일대를 포함한 배수 분구를 연구대상 지역으로 선정하였으며, 과거에 극심한 침수를 일으켰던 강우 사상으로부터 선행시간별 홍수량을 예측 및 비교를 수행할 수가 있었다.
- 세 가지의 동적 인공신경망을 이용한 대상 유역에서의 각 맨홀 별 누적월류량 예측의 흐름도는 그림 4와 같이 나타낼 수 있으며, 시간에 따른 강우및 홍수 누적특성을 고려하기 위하여 입력 자료를 누적시켜 신경망에 입력하였다. 연구 대상지역 내의 103개 모든 맨홀 지점을 고려하였지만, 다양한 강우 시나리오에 따른 맨홀의 월류 빈도를 고려하여 예측 사상 별로 주요 맨홀에 대한 오차 분석 결과를 나타내었다.
- 앞서 예측된 각 맨홀 지점별 누적월류량 결과를 바탕으로 각각 신경망 및 예측 선행시간 별 오차 분석결과를 산출하였다. 그러나 각 예측 모형을 통하여 지점별로 예측된 누적월류량을 비교하기 어려운 점이 있어, 대상 유역의 예측된 모든 누적월류량을 합하여 총 홍수량을 산정 및 분석을 실시하였다.
- 이는 시간 흐름에 따른 수문자료를 더욱 깊게 학습을 할 수 있도록 도와주며, 자체적인 자료 업데이트를 수행하는 것이 더욱 효율적일 것으로 판단되었다. 이에 따라 도시홍수예측을 위하여 두 번째로 시간 지연 인공신경망을 사용하였으며, 이에 대한 구조는 그림 2와 같다.
- 홍수예측을 위하여 사용된 대표적인 동적 인공신경망으로 입력 지연 인공신경망(Input Delay Neural Network, IDNN), 시간 지연 인공신경망(Time Delay Neural Network, TDNN), 외생변수를 이용한 비선형 자기회귀 신경망(Nonlinear Auto-Regressive with eXogenous inputs, NARX)을 사용하였다. 집중 호우에 따른 도시유역에서의 홍수량 예측을 위하여, 첫 번째로 동적 인공신경망에서 가장 기본적이고 간단한 입력 지연 인공신경망을 사용하였다. 동적 학습을 수행하며 간단한 구조를 가지고 있는 입력 지연 인공신경망은 집중된 시간 지연 인공신경망으로도 알려져 있다.
- 홍수예측을 위하여 사용된 대표적인 동적 인공신경망으로 입력 지연 인공신경망(Input Delay Neural Network, IDNN), 시간 지연 인공신경망(Time Delay Neural Network, TDNN), 외생변수를 이용한 비선형 자기회귀 신경망(Nonlinear Auto-Regressive with eXogenous inputs, NARX)을 사용하였다. 집중 호우에 따른 도시유역에서의 홍수량 예측을 위하여, 첫 번째로 동적 인공신경망에서 가장 기본적이고 간단한 입력 지연 인공신경망을 사용하였다.
대상 데이터
- 따라서 다양한 수문학적 입력 자료를 사용하기보다는 강우량 및 맨홀의 월류량만을 사용하여 예측모형을 구축하고, 최소한의 자료를 이용함에 불구하고 효율적 홍수량을 예측하기 위하여 동적 인공신경망을 사용하였다. 서울시 강남역 일대를 포함한 배수 분구를 연구대상 지역으로 선정하였으며, 과거에 극심한 침수를 일으켰던 강우 사상으로부터 선행시간별 홍수량을 예측 및 비교를 수행할 수가 있었다.
데이터처리
- 2011년 7월 27일 실제호우 사상 역시 1차원 해석결과와 예측 결과에서 동일한 6개의 맨홀 지점의 결과가 나타났다. 아래 표 1, 2에서는 각 동적 신경망에 대한 맨홀 지점 별 누적월류량 예측 결과에 대해서 평균 제곱근 편차(Root Mean Square Error, RMSE)으로 분석하였다. 또한 월류가 빈번하게 발생하는 40, 41 그리고 103번 맨홀에 대하여 예측 결과를 그림 5, 6에 나타내었으며, Simulated 누가 곡선은 SWMM을 통한 1차원 해석결과를 나타낸다.
- 오차 분석은 관측 표준 편차 비(RMSE-observations Standard-deviation Ratio, RSR), Nash 효율계수(Nash-Sutcliffe Efficiency, NSE) 그리고 결정계수(Pearson’s correlation coefficient and coefficient of determination, R-squared)를 이용하여 수행하였다.
성능/효과
- 다양한 강우-유출 관계를 학습한 세 가지 동적 인공신경망의 비교를 바탕으로, 추후에 1차원 홍수량 예측결과에 기반하여 침수심에 대한 예측을 실시할 때에 비선형 자기회귀 신경망을 이용하는 것이 타당함을 알 수 있었다. 추후에 2차원 침수해석과 연계하여 도시유역에 대한 모니터링을 실시한다면 침수피해에 대한 공간적인 예측을 실시간으로 수행 할 수 있을 것으로 판단된다.
- 시계열 형태의 외생변수를 이용한 선형 자기회귀모형에 기반 하였으며, 앞서 소개된 두 인공신경망과 달리 학습 시에 도출되는 유출량이 다시 입력층으로 되돌아가 학습에 이용되는 특징이 있다. 외생변수를 이용한 비선형 자기 회귀 신경망은 홍수예보를 위한 정기적인 관찰 데이터가 부족한 경우에 유용하며, 충분한 선행시간을 필요로 하며 간단한 조합의 수문학적 입력 자료를 요구하는 실시간 예측에 적합하다고 판단된다. 이에 대한 신경망의 구조도는 아래 그림과 같이 나타낼 수 있다.
후속연구
- 추후에 2차원 침수해석과 연계하여 도시유역에 대한 모니터링을 실시한다면 침수피해에 대한 공간적인 예측을 실시간으로 수행 할 수 있을 것으로 판단된다. 더 나아가 도시유역에 대한 실시간 홍수예·경보에 유용한 기초자료를 제공할 수 있을 것이다.
- p는 홍수 예측을 위한 모형의 입력 자료를 나타내며, 그림 2에서 Dn와En는 각각 층의 시간 지연 매개변수를 나타낸다. 입력지연 인공신경망에 비하여 더욱 많은 층에서 지연선을 고려하게 되므로, 실시간 예측을 위한 최소한의 입력 자료를 사용하였을 때에 더욱 효율적인 강우유출 관계를 신경망 학습 시 반영할 수 있을 것으로 판단된다.
- 다양한 강우-유출 관계를 학습한 세 가지 동적 인공신경망의 비교를 바탕으로, 추후에 1차원 홍수량 예측결과에 기반하여 침수심에 대한 예측을 실시할 때에 비선형 자기회귀 신경망을 이용하는 것이 타당함을 알 수 있었다. 추후에 2차원 침수해석과 연계하여 도시유역에 대한 모니터링을 실시한다면 침수피해에 대한 공간적인 예측을 실시간으로 수행 할 수 있을 것으로 판단된다. 더 나아가 도시유역에 대한 실시간 홍수예·경보에 유용한 기초자료를 제공할 수 있을 것이다.
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