본 논문에서는 CT 영상에서 스네이크 알고리즘과 파티클 필터를 이용한 뼈 영역 추출 방법을 제안한다. 스네이크 알고리즘을 이용하여 뼈 외곽선을 추출하고, 이 외곽선을 따라서 파티클 필터를 움직여 가면서 뼈 영역을 추출한다. 뼈 외곽선 주위에 다른 뼈가 근접해 있는 경우에 스네이크 알고리즘이 뼈 외곽선을 완벽하게 추출하지 못할 수 있는데, 이때에 파티클 필터가 이러한 오류를 보완해가면서 뼈 영역을 추출한다. 본 논문에서 제안한 방법을 기존의 형태학적 처리를 이용한 방법과 비교한 결과, 추출하고자 하는 뼈 영역 주위에 다른 뼈가 근접해 있지 않은 경우에는 비슷한 결과를 보였지만, 다른 뼈가 근접해 있는 경우에는 본 논문에서 제안한 방법의 정확도가 높음을 알 수 있었다.
본 논문에서는 CT 영상에서 스네이크 알고리즘과 파티클 필터를 이용한 뼈 영역 추출 방법을 제안한다. 스네이크 알고리즘을 이용하여 뼈 외곽선을 추출하고, 이 외곽선을 따라서 파티클 필터를 움직여 가면서 뼈 영역을 추출한다. 뼈 외곽선 주위에 다른 뼈가 근접해 있는 경우에 스네이크 알고리즘이 뼈 외곽선을 완벽하게 추출하지 못할 수 있는데, 이때에 파티클 필터가 이러한 오류를 보완해가면서 뼈 영역을 추출한다. 본 논문에서 제안한 방법을 기존의 형태학적 처리를 이용한 방법과 비교한 결과, 추출하고자 하는 뼈 영역 주위에 다른 뼈가 근접해 있지 않은 경우에는 비슷한 결과를 보였지만, 다른 뼈가 근접해 있는 경우에는 본 논문에서 제안한 방법의 정확도가 높음을 알 수 있었다.
In this paper, we propose a bone region extraction method using a snake algorithm and a particle filter in CT image. We extract the bone outline using the snake algorithm, and extract the bone area by moving the particle filter along this outline. If other bones are in close proximity to the bone ou...
In this paper, we propose a bone region extraction method using a snake algorithm and a particle filter in CT image. We extract the bone outline using the snake algorithm, and extract the bone area by moving the particle filter along this outline. If other bones are in close proximity to the bone outline, the snake algorithm may not be able to extract the bone outline completely. At this time, the particle filter extracts the bone area while compensating for the error. In this paper, we compared the proposed method with the conventional morphological processing method. The result is similar when other bones are not close to the bone area to be extracted. However, if other bones are close to each other, The accuracy of the proposed method is higher than the conventional morphological processing method.
In this paper, we propose a bone region extraction method using a snake algorithm and a particle filter in CT image. We extract the bone outline using the snake algorithm, and extract the bone area by moving the particle filter along this outline. If other bones are in close proximity to the bone outline, the snake algorithm may not be able to extract the bone outline completely. At this time, the particle filter extracts the bone area while compensating for the error. In this paper, we compared the proposed method with the conventional morphological processing method. The result is similar when other bones are not close to the bone area to be extracted. However, if other bones are close to each other, The accuracy of the proposed method is higher than the conventional morphological processing method.
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문제 정의
이 방법은 추출하고자 하는 뼈 주위에 다른 뼈가 없는 경우에는 잘 동작하지만, 주위에 다른 뼈가 근접해 있는 경우에는 팽창 연산에 의해 주위의 뼈들이 추출하고자 하는 뼈와 병합되어 잘못된 결과를 생성한다. 이러한 문제를 해결하는 방법으로 본 논문에서는 스네이크 알고리즘과 파티클 필터를 이용하는 방법을 제안한다.
위에서 설명한 단순 상태 공간 모델을 뼈 외곽선 추출에 활용하기 위하여, 슬라이스 영상을 따라가면서 뼈의 외곽선의 한 점이 일정 속도로 이동해나가는 것으로 간주하였다. 위에서 설명한 기본적인 파티클 필터는 한점을 추적하는데, 뼈 외곽선은 여러 개의 점으로 구성되어 있으므로, 다수의 별도 파티클 필터가 필요하다.
본 논문에서는 CT 영상에서 스네이크와 파티클 필터를 이용한 뼈 영역 추출 방법을 제안하였다. 이전 슬라이스의 뼈 윤곽선 정보를 활용하여 다음 슬라이스에서의 뼈 윤곽선 추출을 위한 스네이크 알고리즘의 초기 윤곽선을 생성하였다.
가설 설정
1로 설정하였다. Vn은 위치와 속도에 대한 잡음 벡터를 나타내는데 분산값이 위치와 속도 각각 0.5와 0.05인 정규 분포를 가지는 것으로 가정한다. Wn은 위치에 대한 관측 잡음을 나타내는데 자유도가 10인 t-분포를 가지는 것으로 가정한다.
05인 정규 분포를 가지는 것으로 가정한다. Wn은 위치에 대한 관측 잡음을 나타내는데 자유도가 10인 t-분포를 가지는 것으로 가정한다.
제안 방법
본 논문에서 제안된 방법의 성능을 검증하기 위하여 5개의 동물 뼈에 대한 마이크로 CT 영상에 대한 뼈 영역 추출 실험을 수행하였다. 수작업 방법, 참고문헌 [6]의 방법, 본 논문의 제안 방법 세 가지로 수행하였다.
본 논문에서 제안된 방법의 성능을 검증하기 위하여 5개의 동물 뼈에 대한 마이크로 CT 영상에 대한 뼈 영역 추출 실험을 수행하였다. 수작업 방법, 참고문헌 [6]의 방법, 본 논문의 제안 방법 세 가지로 수행하였다. 뼈 영역 중 구조가 단순한 부분과 복잡한 부분에 대하여 실험을 수행한 결과, 단순한 부분에 대해서는 참고문헌 [6]의 방법이나 본 논문의 제안된 방법 모두 수작업 방법과 1% 이내의 오차를 보였다.
본 논문에서 제안하는 뼈 영역 추출 방법은 단순한 슬라이스에서 시작하여 복잡한 슬라이스까지 슬라이스별로 순차적으로 뼈 영역을 추출해 나간다. 그림 3(a)에는 그림 2(b)의 슬라이스와 이웃해 있는 323번 슬라이스 영상이 나타나 있고, 그림 3(b)에는 그림 2(c)의 슬라이스와 이웃해 있는 624번 슬라이스 영상이 나타나 있다.
슬라이스 간에 뼈 영역의 변화가 미세하므로, 본 논문에서는 이전 슬라이스에서 추출한 뼈 영역 정보를 다음 슬라이스의 뼈 영역 추출에 활용한다. 분석 대상 영역에서 첫 번째 슬라이스의 경우에는 이전 슬라이스에 대한 정보가 없으므로, 첫 번째 슬라이스에 대한 뼈 영역은 사용자가 수작업으로 지정해주었다.
본 논문에서는 뼈 영역 추출을 위하여 파티클 필터를 이용한다. 본 논문에서는 파티클가 일정 속도로 움직이는 단순한 상태 공간 모델을 사용한다.
본 논문에서는 뼈 영역 추출을 위하여 파티클 필터를 이용한다. 본 논문에서는 파티클가 일정 속도로 움직이는 단순한 상태 공간 모델을 사용한다. 파티클의 상태를 나타내는 상태 벡터 #은 평면 위에서 움직이는 객체의 위치 #와 속도 #를 포함한다.
위에서 설명한 기본적인 파티클 필터는 한점을 추적하는데, 뼈 외곽선은 여러 개의 점으로 구성되어 있으므로, 다수의 별도 파티클 필터가 필요하다. 본 논문에서는 첫 번째 슬라이스에서 일정 간격으로 360개의 뼈 외곽점 주위에 별도의 파티클 필터를 생성한 다음에 360개의 점을 다음 슬라이스에서 추적하도록 하였다. 첫 번째 슬라이스 영상에서 파티클 필터를 생성하기 위하여, 사용자에 의해 주어진 뼈 영역의 중심점을 구하였다.
본 논문에서는 첫 번째 슬라이스에서 일정 간격으로 360개의 뼈 외곽점 주위에 별도의 파티클 필터를 생성한 다음에 360개의 점을 다음 슬라이스에서 추적하도록 하였다. 첫 번째 슬라이스 영상에서 파티클 필터를 생성하기 위하여, 사용자에 의해 주어진 뼈 영역의 중심점을 구하였다. 그림 5에는 그림 4(c)의 뼈 영역에 대한 중심점을 구한 결과가 중앙 부분에 원으로 표시되어있다.
뼈 외곽선을 따라 360개의 별도의 파티클 필터를 생성하기 위해서는 360개의 외곽점을 선택해야 하는데, 이를 위하여 그림 6과 같이 뼈 영역의 중심점을 지나는 직선을 생성한 다음에 이 직선과 뼈 외곽선과의 교차점을 구하였다. 360개의 외곽점을 균등하게 분포시키기 위하여 중심점을 지나는 직선과 X축 사이의 각도가 0도부터 359도까지 1도 간격으로 분포하도록 직선을 생성하였다.
뼈 외곽선을 따라 360개의 별도의 파티클 필터를 생성하기 위해서는 360개의 외곽점을 선택해야 하는데, 이를 위하여 그림 6과 같이 뼈 영역의 중심점을 지나는 직선을 생성한 다음에 이 직선과 뼈 외곽선과의 교차점을 구하였다. 360개의 외곽점을 균등하게 분포시키기 위하여 중심점을 지나는 직선과 X축 사이의 각도가 0도부터 359도까지 1도 간격으로 분포하도록 직선을 생성하였다. 그림 6에는 설명의 편의를 위하여 10도 간격의 36개의 교차점을 구하기 위한 직선들이 나타나 있다.
예측, 갱신, 리샘플링 과정을 거침으로써 다음 슬라이스에서 뼈 윤곽선 주위로 파티클이 이동되도록 하였다. 이와 같이 파티클을 이동시킨 다음에는 파티클들의 위치를 평균하여 중심 위치를 구하였다.
예측, 갱신, 리샘플링 과정을 거침으로써 다음 슬라이스에서 뼈 윤곽선 주위로 파티클이 이동되도록 하였다. 이와 같이 파티클을 이동시킨 다음에는 파티클들의 위치를 평균하여 중심 위치를 구하였다. 360개의 파티클 필터에 대해 각각 파티클들의 중심점을 구한 다음에 이들을 연결하여 뼈 외곽선을 구하였다.
이와 같이 파티클을 이동시킨 다음에는 파티클들의 위치를 평균하여 중심 위치를 구하였다. 360개의 파티클 필터에 대해 각각 파티클들의 중심점을 구한 다음에 이들을 연결하여 뼈 외곽선을 구하였다. 그림 11에는 두 번째 슬라이스에서 이렇게 구한 뼈 외곽선이 표시되어 있다.
스네이크 알고리즘에는 여러 가지가 있는데, 본 논문에서는 윤곽선의 표현에 레벨 셋 방법을 사용한 알고리즘을 사용하였다[15]. 이 알고리즘은 초기 윤곽선의 위치를 필요로 하는데, 본 논문에서는 이전 슬라이스에서 구한 뼈 윤곽선을 확장하여 초기 윤곽선으로 사용하였다. 그림12(a)에는 두 번째 슬라이스 영상이 나타나 있고, 첫 번째 슬라이스의 윤곽선을 확장한 초기 윤곽선이 하얀색 선으로 나타나 있다.
첫 번째 슬라이스에서 360개의 점에 대해 파티클 필터를 생성하였으므로, 이어지는 슬라이스들에서도 360개의 점을 추적해 나가야 한다. 따라서 스네이크 알고리즘으로 구한 윤곽선에서 360개의 점을 선택해야 하는데, 이전 슬라이스에서 각 점이 속해 있는 부근의 윤곽선이 이루는 방향과 수직 교차하는 방향에서 해당 점을 탐색하였다. 이를 위해 이전 슬라이스의 360개의 점을 이어서 만든 윤곽선을 선분으로 근사화시켰다.
따라서 스네이크 알고리즘으로 구한 윤곽선에서 360개의 점을 선택해야 하는데, 이전 슬라이스에서 각 점이 속해 있는 부근의 윤곽선이 이루는 방향과 수직 교차하는 방향에서 해당 점을 탐색하였다. 이를 위해 이전 슬라이스의 360개의 점을 이어서 만든 윤곽선을 선분으로 근사화시켰다. 선분으로 근사화하는 방법으로는 Douglas-Peucker 알고리즘[16]을 사용하였다.
본 논문에서 제안된 방법을 C언어를 사용하여 구현하였으며 파티클 필터는 SMCTC 라이브러리[17]를 사용하여 구현하였다. 5개의 동물 뼈에 대한 마이크로 CT 영상에 대해 제안된 알고리즘을 적용하여 뼈 윤곽선을 추출하였다.
본 논문에서 제안된 방법을 C언어를 사용하여 구현하였으며 파티클 필터는 SMCTC 라이브러리[17]를 사용하여 구현하였다. 5개의 동물 뼈에 대한 마이크로 CT 영상에 대해 제안된 알고리즘을 적용하여 뼈 윤곽선을 추출하였다. 제안된 방법의 성능을 검증하기 위하여 수작업으로 뼈 영역을 분할한 결과와 뼈 영역의 면적을 비교하였다.
기존 방법[6]의 오차가 큰 이유는 뼈 사이의 약한 부분을 메우기 위하여 형태학적 처리를 하는데, 이로 인하여 이웃한 뼈 영역이 합병되어 잘못된 영역이 추출되기 때문이다. 반면에 본 논문에서 제안한 방법은 이전 슬라이스의 뼈 영역에 대한 정보를 파티클 필터를 통하여 활용함으로써 올바른 결과를 산출한다.
본 논문에서는 CT 영상에서 스네이크와 파티클 필터를 이용한 뼈 영역 추출 방법을 제안하였다. 이전 슬라이스의 뼈 윤곽선 정보를 활용하여 다음 슬라이스에서의 뼈 윤곽선 추출을 위한 스네이크 알고리즘의 초기 윤곽선을 생성하였다. 스네이크 알고리즘이 완벽하게 뼈 윤곽선을 추출하지 못하더라도, 뼈 윤곽선의 점을 안정적으로 추적하기 위하여 파티클 필터를 이용하였다.
이전 슬라이스의 뼈 윤곽선 정보를 활용하여 다음 슬라이스에서의 뼈 윤곽선 추출을 위한 스네이크 알고리즘의 초기 윤곽선을 생성하였다. 스네이크 알고리즘이 완벽하게 뼈 윤곽선을 추출하지 못하더라도, 뼈 윤곽선의 점을 안정적으로 추적하기 위하여 파티클 필터를 이용하였다. 실험 결과 본 논문에서 제안한 방법은 스네이크와 파티클을 함께 이용함으로써 사람이 수작업으로 분할하는 방법과 유사한 결과를 보였다.
대상 데이터
본 논문에서 사용한 CT 영상은 1024 × 1024 × 1024 크기의 복셀로 구성되며, 각 복셀의 크기는 0.006879mm × 0.006879mm × 0.006879mm 이다.
그림 7(a)에는 직선과 X축 사이의 각도가 0도부터 10도 간격으로 설정된 외곽점들에 대해 생성된 파티클이 나타나 있고, 그림 7(b)에는 각도가 0도, 10도, 20도인 경우에 대한 3개의 파티클 필터에 대한 파티클들의 확대 영상이 나타나 있다. 각 파티클 필터마다 50개의 파티클을 사용하였다. 파티클의 위치는 직선과 뼈 외곽선과의 교차점을 중심으로 분산값이 1인 정규분포를 가지도록 설정하였다.
데이터처리
5개의 동물 뼈에 대한 마이크로 CT 영상에 대해 제안된 알고리즘을 적용하여 뼈 윤곽선을 추출하였다. 제안된 방법의 성능을 검증하기 위하여 수작업으로 뼈 영역을 분할한 결과와 뼈 영역의 면적을 비교하였다. 또한 참고문헌 [6]에서 제안한 방법을 이용하여 뼈 영역을 추출한 결과와도 면적을 비교하였다.
제안된 방법의 성능을 검증하기 위하여 수작업으로 뼈 영역을 분할한 결과와 뼈 영역의 면적을 비교하였다. 또한 참고문헌 [6]에서 제안한 방법을 이용하여 뼈 영역을 추출한 결과와도 면적을 비교하였다. 뼈의 일부분에 대해 뼈 영역을 추출하는데, 그림 15(a)와 같이 뼈에서 구조가 단순한 부분과 그림 15(b)와 같이 복잡한 부분 각각에 대하여 뼈 영역을 추출하여 비교하였다.
이론/모형
본 논문에서는 뼈 윤곽선의 관측을 위하여 스네이크 알고리즘을 사용하였다. 스네이크 알고리즘은 추출하고자 하는 윤곽선을 여러 개의 점을 연결하여 생성한 유연한 곡선으로 모델링한 다음에, 이 곡선이 윤곽선에 가까운 정도를 에너지 함수로 나타내고 에너지가 최소화되는 방향으로 스네이크의 점들을 반복적으로 움직이면서 객체의 윤곽선을 찾아가는 방법이다.
스네이크 알고리즘은 추출하고자 하는 윤곽선을 여러 개의 점을 연결하여 생성한 유연한 곡선으로 모델링한 다음에, 이 곡선이 윤곽선에 가까운 정도를 에너지 함수로 나타내고 에너지가 최소화되는 방향으로 스네이크의 점들을 반복적으로 움직이면서 객체의 윤곽선을 찾아가는 방법이다. 스네이크 알고리즘에는 여러 가지가 있는데, 본 논문에서는 윤곽선의 표현에 레벨 셋 방법을 사용한 알고리즘을 사용하였다[15]. 이 알고리즘은 초기 윤곽선의 위치를 필요로 하는데, 본 논문에서는 이전 슬라이스에서 구한 뼈 윤곽선을 확장하여 초기 윤곽선으로 사용하였다.
이를 위해 이전 슬라이스의 360개의 점을 이어서 만든 윤곽선을 선분으로 근사화시켰다. 선분으로 근사화하는 방법으로는 Douglas-Peucker 알고리즘[16]을 사용하였다. 이 방법에서는 윤곽선의 점들 중에서 가장 먼 거리에 있는 두 점을 발견한 다음에 두 점을 기점으로 윤곽선을 두 개의 조각으로 분할한다.
성능/효과
수작업 방법, 참고문헌 [6]의 방법, 본 논문의 제안 방법 세 가지로 수행하였다. 뼈 영역 중 구조가 단순한 부분과 복잡한 부분에 대하여 실험을 수행한 결과, 단순한 부분에 대해서는 참고문헌 [6]의 방법이나 본 논문의 제안된 방법 모두 수작업 방법과 1% 이내의 오차를 보였다. 복잡한 부분에 대해서는 참고문헌 [6]의 방법은 7.
2%의 오차를 보였다. 실험 결과 본 논문에서 제안한 방법은 스네이크와 파티클을 함께 이용함으로써 복잡한 구조인 경우에도 사람이 수작업으로 분할하는 방법과 유사한 결과를 보였다.
스네이크 알고리즘이 완벽하게 뼈 윤곽선을 추출하지 못하더라도, 뼈 윤곽선의 점을 안정적으로 추적하기 위하여 파티클 필터를 이용하였다. 실험 결과 본 논문에서 제안한 방법은 스네이크와 파티클을 함께 이용함으로써 사람이 수작업으로 분할하는 방법과 유사한 결과를 보였다.
후속연구
본 논문에서는 뼈의 영역 중에서 지정된 일부 영역에 대해 스네이크와 파티클 필터를 이용하여 자동으로 영역을 추출하는 방법을 제안하였는데, 뼈에 대한 분석을 수행함에 있어서 뼈 전체에 대한 영역 추출이 필요한 분야도 있으므로 향후에는 뼈 전체에 대한 영역 추출 방법이 연구되어야 할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
스네이크 알고리즘은 무엇인가?
스네이크 알고리즘은 객체와 배경 사이의 활성 윤곽선을 추출하여 객체를 추적하는 기법으로 널리 사용되고 있다[7-9]. 파티클 필터는 시뮬레이션에 기반을 둔 예측 기술의 하나로, 객체 추적에 있어서 성능이 우수하여 널리 사용되는데, 추적 분야 이외에도 경제학, 신호처리, 뇌과학 등 다양한 분야에서 사용되고 있다[10-14].
파티클 필터는 어떤 이유로 뼈 영역 추출에 쓰이는가?
파티클 필터는 SMC(Sequential Monte Carlo) 방법이라고도 하며, 비선형 시스템에 적합한 알고리즘이다. 파티클 필터는 오차가 존재하는 관측 값을 사용하여 정보를 예측하는데, 스네이크 알고리즘으로 구한 뼈의 윤곽선이 오차를 포함할 수 있기 때문에 파티클필터를 이용하여 뼈 윤곽선을 예측하는 것이다.
형태학저 처리를 이용한 뼈 영역 추출 방법의 문제점은?
내부 구멍을 채우기 전에 팽창 연산을 적용하는 이유는, 뼈의 외곽 영역의 일부가 약한 경우에 이진화 영상에서 구멍이 난 것처럼 되어 문제가 발생하므로 구멍을 메워주기 위한 것이다. 이 방법은 추출하고자 하는 뼈 주위에 다른 뼈가 없는 경우에는 잘 동작하지만, 주위에 다른 뼈가 근접해 있는 경우에는 팽창 연산에 의해 주위의 뼈들이 추출하고자 하는 뼈와 병합되어 잘못된 결과를 생성한다. 이러한 문제를 해결하는 방법으로 본 논문에서는 스네이크 알고리즘과 파티클 필터를 이용하는 방법을 제안한다.
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