[논문]다항식 회귀분석을 이용한 마이크로 버블의 종말상승속도 모델식 구축 및 운전조건 최적화

박일건; 김흥래; 조일형

doi:10.12925/jkocs.2018.35.4.1393

다항식 회귀분석을 이용한 마이크로 버블의 종말상승속도 모델식 구축 및 운전조건 최적화
Model setup and optimization of the terminal rise velocity of microbubbles using polynomial regression analysis 원문보기

한국유화학회지 = Journal of oil & applied science, v.35 no.4, 2018년, pp.1393 - 1406

박일건 ((주)평화엔지니어링 연구원) , 김흥래 ((주)평화엔지니어링 연구원) , 조일형 ((주)지티앤)

초록
AI-Helper

본 연구는 3개의 운전변수(압력, 공기량, 운전시간)를 실험 설계하고 마이크로 버블의 종말부상속도(Terminal rise velocity)를 반응 값으로 하여 예측식 모델과 최적 조건을 수립하였다. 다항식 회귀분석을 통해 펌프의 압력($X_1$) 4.5bar, 공기량($X_2$) 3.3L/min 그리고 운전시간($X_3$)이 2.2min에서 종말상승속도(Terminal rise velocity)에 대한 최적값인 5.14 cm/min ($85.7{\mu}m/sec$)을 얻었다. 또한, 레이저 입자계수 측정장치를 이용하여 $2{\sim}5{\mu}m$ 및 $25{\sim}50{\mu}m$ 영역에서의 가장 높은 마이크로버블 직경크기 분포를 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, three parameters (Pressure ($X_1$), Airflow rate ($X_2$), Operation time ($X_3$)) were experimentally designed and the predicted model and optimal conditions were established by using the terminal rise velocity of the microbubbles as the response value. The polynomial regression analysis showed that the optimum value for the terminal rise velocity at the Pressure ($X_1$) of 4.5 bar, Airflow rate ($X_2$) of 3.3 L/min and Operation time ($X_3$) of 2.2 min was 5.14 cm/min ($85.7{\mu}m/sec$). Also, the highest microbubble diameter size distribution in the range of 2 to $5{\mu}m$ and 25 to $50{\mu}m$ was confirmed by using a laser particle counting apparatus.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Picture of a microbubble generator experimental apparatus.
그림 Fig. 2. (a) Schematic diagram of rise velocity measurement (a) Before micro bubbles generation (b) Stop device after micro bubbles formation (c) Measurement of micro bubbles rising velocity (d) Increase of micro bubbles rising velocity (e) Complete disappear of micro bubbles.
표 Table 1. The main part and specifications of Microbubble genearater
표 Table 2. The main part and specifications of Microbubble genearator
그림 Fig. 3. Comparison between predicted and observed TRV (R²=93.3%, Adjusted R²=92.3%, Predict R²=90.4%)
표 Table 3. The results of terminal rise velocity by operation conditions (Table 2) of microbubble genearator
표 Table 4. Estimated regression coefficients and corresponding t and P values for Eq. (5)
표 Table 5. ANOVA results for response parameters
그림 Fig. 4. 2D Contour plot of response Y (Terminal rise velocity, cm/min) showing interaction (a) between Pressure (bar)(X₁) and Airflow rate (LPM)(X₂) at fixed 1.75min of Operation time (min)(X₃). (b) between Airflow rate (LPM) and Operation time (min)(X₃) at fixed 3.75bar of Pressure (bar) (X1), and (c) between Pressure (bar)(X₁) and Operation time (min)(X₃) at fixed 3LPM of Airflow rate (LPM)(X₂).
표 Table 6. Optimization conditions for response Y(Terminal rise velocity)
그림 Fig. 5. Microbubbles size measurement using Laser Trac particle counter.
그림 Fig. 6. Indirect Nanobubble measurement using Laser point.
그림 Fig. 7. Dissolved oxygen measurement (a) DO meter in water tank (b)DO in injection with Air (b) DO in injection with pure oxygen.

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

[7] 마이크로버블 이용하여 오염된 모래에서 오일을 부상시키는 최적화 연구를 수행하였다.[8] 반응표면 방법론을 이용한 나노 버블 생성 과정의 모델링 및 최적화에 관한 연구를 수행하였다.[9] 본 논문은 유체 역학적 현상을 기반으로 설계 및 제작된 마이크로 버블 발생장치를 이용하여 미세기포의 종말부상속도(Terminal rise velocity)를 평가하였다.
최근 공정 최적화를 위한 통계학적 모델 구축와 최적화 조건을 수립을 위한 연구가 많이 진행되고 있다. 미세기포와 관련하여 반응 표면 방법론을 이용한 탈황 폐수에서 마그네슘 아황산염 산화를 위한 미세 기포 폭기 공정의 최적화를 연구하였다.[7] 마이크로버블 이용하여 오염된 모래에서 오일을 부상시키는 최적화 연구를 수행하였다.
반응값(Y)을 최적화할 때는 최소화 및 최대값이 목표인지를 확인할 필요가 있다. 본 연구는 마이크로 버블의 종말상승속도(Terminal rise velocity)가 낮을수록 좋은 미세기포의 형성으로 보기 때문에 최적 반응이 낮을 때를 목표치 반응으로 하였다. 만족도 함수(Desirability function)는 매개 변수 최적화를 위해 가장 널리 사용되는 공학적인 응용 프로그램 중 하나이다.
순수한 물과 오염된 물에서 버블의 종단상승속도(Terminal rise velocity)를 결정하기 위한 상관관계를 개발했다. 버블의 등가 반경이 100μm보다 작으면 버블의 형상은 거의 구형을 유지하고 버블은 솔리드 구형처럼 운동하고, 버블의 등가 반경이 증가하면 버블 모양이 구형에서 타원형에서 구형으로 변경될 수 있다고 보고하였다[10].

제안 방법

기체와 액체의 1차 혼합물은 3단 Cavitation 충돌판(3rd stage cavitation impact plate, GTN)을 거치면서 용해율와 기포의 밀도를 증가시킨다. 3단 충돌판은 기포가 더 미세하게 쪼개지도록 구성하였고 특수 단수에 따라 선회 및 충돌전단이 연속적으로 이루어지도록 하였다. 마이크로 버블을 최종적으로 만들기 위해서 2단 선회류가 가능한 Vortex 노즐(2-phase Vortex nozzle)을 배치하였다.
분산분석(ANOVA)을 통해 유의하지 않은 계수항을 제외한 최적화된 예측모델을 구축하였다. Desirability function 기술을 적용하여 마이크로버블의 종말상승속도의 최소값을 목표로 하는 최적화 조건을 수립하였다. 펌프압력(Pressure, X₁)이 4.
6와 같이 광산란 원리에 의해 측정되는 레이저 포인터를 활용하여 벌크 상태의 브라운 운동을 하는 나노버블을 쉽게 감지할 수 있다.[22] 본 연구에서는 밀크 타입의 마이크로버블이 완전히 사라진 뒤 10분 정치 후 조명을 완전히 불 끈 후 붉은색의 레이저 포인터로 나노버블의 산란된 상태를 측정하였다. Fig.
미세기포와 관련하여 반응 표면 방법론을 이용한 탈황 폐수에서 마그네슘 아황산염 산화를 위한 미세 기포 폭기 공정의 최적화를 연구하였다.[7] 마이크로버블 이용하여 오염된 모래에서 오일을 부상시키는 최적화 연구를 수행하였다.[8] 반응표면 방법론을 이용한 나노 버블 생성 과정의 모델링 및 최적화에 관한 연구를 수행하였다.
[8] 반응표면 방법론을 이용한 나노 버블 생성 과정의 모델링 및 최적화에 관한 연구를 수행하였다.[9] 본 논문은 유체 역학적 현상을 기반으로 설계 및 제작된 마이크로 버블 발생장치를 이용하여 미세기포의 종말부상속도(Terminal rise velocity)를 평가하였다. 미세기포 발생장치의 다양한 운전변수 중 가장 중요한 펌프 압력, 공기량와 운전시간을 독립변수로 하여 종말부상속도에 대한 통계학적 최적화 모델과 운전조건을 수립하였다.
펌프의 실험 장치의 개략도를 도시한다. 기액 믹서펌프(Liquid-Air Mixing pump, GTN. Korea)를 이용하여 100L 수조탱크로부터 액체를 0~60 LPM(L/min) 범위의 전자 유량계(Wintech Process Co., Ltd)를 이용하여 공급하면 기액 믹서펌프로 음압(Negative pressure)에 의해 흡입되는 공기를공기유량계(Air flowmeter, Huadong, Co., Ltd)에 의해 1~5 LPM (L/min)으로 각각 조절하여 측정하였다. 우선 감압-가압 방식에 의해 기체를 믹서 펌프 임펠러에 순간적으로 주입하여 1차 용해되도록 하였다.
Table 2의 운전변수(X₁, X₂, X₃)에 따른 반응값(Y) 분석하기 위해서 식 (4)의 1차항의 주효과(Main effect) 및 2차항의 교호작용(Interaction effect)을 분석하고 모델식에 대한 적합도 및 ANOVA 분석을 통해 확인하였다. 또한 2차(2D) 등고선도와 3차(3D) 표면도를 통해 최적의 운전조건와 반응값을 찾아 검증하였다. 통계 프로그램은 Minitab 18(Minitab Inc.
14 cm/min을 Stokes 방정식에 의해 약 40㎛ 기포 직경을 얻을 수 있었고 particle counter를 통해 기포 직경크기 2~5㎛와 25~50㎛ 분포가 가장 많았다. 또한 나노버블의 간접측정 방법인 레이저 포인터를 이용하여 나노 크기를 확인하였다. 공기와 산소를 마이크로버블발생장치에 주입한 결과 용존산소가 과포화되는 것을 확인하였다.
3단 충돌판은 기포가 더 미세하게 쪼개지도록 구성하였고 특수 단수에 따라 선회 및 충돌전단이 연속적으로 이루어지도록 하였다. 마이크로 버블을 최종적으로 만들기 위해서 2단 선회류가 가능한 Vortex 노즐(2-phase Vortex nozzle)을 배치하였다. 이 노즐은 입구를 통해 유입된 혼합물이 중간부의 선회류 발생용 스핀홀을 통해 나선형 흐름으로 변환되어 토출측을 통해 배출되도록 설계 및 제작되었다.
[9] 본 논문은 유체 역학적 현상을 기반으로 설계 및 제작된 마이크로 버블 발생장치를 이용하여 미세기포의 종말부상속도(Terminal rise velocity)를 평가하였다. 미세기포 발생장치의 다양한 운전변수 중 가장 중요한 펌프 압력, 공기량와 운전시간을 독립변수로 하여 종말부상속도에 대한 통계학적 최적화 모델과 운전조건을 수립하였다.
본 연구는 마이크로버블 종말상승속도(Terminal rise velocity)를 평가하기 위해 마이크로버블 발생장치의 3가지 운전인자(압력(Pressure, X₁), 공기량(Airflow rate, X₂), 운전시간(Operation time, X₃))를 실험 설계하여 경험적인 2차 다항식 모델을 구축하였다. 예측모델에 대한 적합도 분석을 통해 92.
이 방법은 기포층과 물의 경계면에서 기포의수가 급격히 줄어든다는 점에 착안하여 고안된 방법으로 육안으로 관찰되는 기포층의 경계면을 중심으로 particle counter를 상하로 이동하며 기포수를 측정하였다. 시료를 정량펌프로 분당 5ml를 채취하여 particle counter의 측정부로 주입한 후 레이저를 통해 빛이 입자에 부딪힐 때 빛은 회절 되거나 산란하며 회절/산란의 강도 패턴은 입자 크기에 따라 분리하였다. 이 방법은 3회 측정값에 대한 평균치로 산출되었다.
) 범위 내에서 식 (4)에 의해 측정된 반응값 (Y)의 결과는 Table 3에 제시하였다. 실험은 교차 배열식으로 한 변수를 고정한 후 각 변수의 수준(Range level)을 변화시키면서 마이크로버블 종말상승속도를 총 72회 실험을 수행하였다. 독립변수인 압력(Pressure, X₁), 공기량(Airflow rate, X₂)와 운전시간(Operation time, X₃)와 반응값(Response Y)인 종말상승속도에 대한 경험적인 2차 다항식 모델(Second-order polynomial model)을 식 (5)에 나타냈다.
많은 연구자가 다양한 마이크로버블 발생장치를 이용하여 물에서의 산소 전달 효율을 평가 하였다[23, 24]. 실험조건은 토출압력 4.5bar, 공기량 3.3LPM 및 운전시간 30분간 조건에서 용존산소량(Elmeiron, Co., Ltd)을 측정하였다. Fig.
이 방법은 기포층과 물의 경계면에서 기포의수가 급격히 줄어든다는 점에 착안하여 고안된 방법으로 육안으로 관찰되는 기포층의 경계면을 중심으로 particle counter를 상하로 이동하며 기포수를 측정하였다. 시료를 정량펌프로 분당 5ml를 채취하여 particle counter의 측정부로 주입한 후 레이저를 통해 빛이 입자에 부딪힐 때 빛은 회절 되거나 산란하며 회절/산란의 강도 패턴은 입자 크기에 따라 분리하였다.
통계학적 반응모델을 수립하기 위해서 마이크로 버블 발생장치의 제어변수인 압력(X₁), 공기량(X₂) 및 운전시간(X₃)을 독립변수로 놓고 마이크로 버블이 완전히 소멸하여 없어지는 시간을 측정한 종말 상승속도(Terminal rise velocity)를 반응값(Y)으로 하였다. 독립변수와 반응값을 설정하여 실험 데이터는 식 (4)와 같이 2차 다항식 모델(Second-order polynomial model)에 수립하고 회귀계수를 산출하였다.
특히 1차항에서는 펌프의 압력(X1), 순수이차항은 운전시간(X32) 그리고 교호작용에서는 펌프의 압력와 공기량(X1×X2)가 반응모델의 변화를 주도하였다.

데이터처리

는 독립변수이다. Table 2의 운전변수(X₁, X₂, X₃)에 따른 반응값(Y) 분석하기 위해서 식 (4)의 1차항의 주효과(Main effect) 및 2차항의 교호작용(Interaction effect)을 분석하고 모델식에 대한 적합도 및 ANOVA 분석을 통해 확인하였다. 또한 2차(2D) 등고선도와 3차(3D) 표면도를 통해 최적의 운전조건와 반응값을 찾아 검증하였다.
4%의 높은 결정계수(Adjusted R²)값을 얻었다. 다중 회귀분석을 통해 1차항, 2차항의 순수이차와 교호작용에 대한 유의한 계수를 분석 평가하였다. 운전변수간의 교호작용 중 압력와 공기량(X₁×X₂) 그리고 압력와 운전시간(X₁×X₃)은 각각 양(Positive)과 음(Negative)의 효과로 반응모델에 영향을 주었다(p≤0.
)을 독립변수로 놓고 마이크로 버블이 완전히 소멸하여 없어지는 시간을 측정한 종말 상승속도(Terminal rise velocity)를 반응값(Y)으로 하였다. 독립변수와 반응값을 설정하여 실험 데이터는 식 (4)와 같이 2차 다항식 모델(Second-order polynomial model)에 수립하고 회귀계수를 산출하였다.[14]
007). 분산분석(ANOVA)을 통해 유의하지 않은 계수항을 제외한 최적화된 예측모델을 구축하였다. Desirability function 기술을 적용하여 마이크로버블의 종말상승속도의 최소값을 목표로 하는 최적화 조건을 수립하였다.
또한 2차(2D) 등고선도와 3차(3D) 표면도를 통해 최적의 운전조건와 반응값을 찾아 검증하였다. 통계 프로그램은 Minitab 18(Minitab Inc., State College PA, USA) 버전을 활용하여 수행하였다.

성능/효과

좋은 적합 모델 (Good fit model)을 위해서는 R²가 80% 이상이어야 된다고 제안되었다.[15] 적합도 그래프(Fitted plot)를 통해 얻은 결과는 (Response Y)인 종말상승속도(Terminal rise velocity, TRV)에 대한 모델이 만족스러운 R²가 93.3%이었고 또한 조정된 결정계수(Adjusted R²)은 92.4%으로 나타났다(Fig. 3).
예를 들어 광산 혹은 수처리 분야에서 나노 마이크로 버블을 부상분리 공정에서 효과적으로 사용하여 공정 성능을 향상하게 시킬 수 있다.[4] 유체 역학적 캐비테이션에 의해 생성된 나노 마이크로버블은 고형물의 접촉각도와 면적을 증가시켜 그 결과부착력을 증가시키고 또한 미립자(fine particles)를 결합력을 증가시킨다. 그 결과 슬러리 코팅을 최소화하고, 입자 표면의 산화층을 제거하여 응집제 혹은 폴리머와 같은 약품에 대한 소비를 감소시킨다.
4(b)의 그래프 특이점은 공기량(Airflow rate, X₂)의 전범위 내에서 운전시간이 2분 이상일 경우 8cm/min으로 가장 낮은 종말 상승속도를 보였다. 결론은 공기량와 운전시간 사이에 상호작용이 거의 작용하지 않은 것으로 판단된다. 다만 Table 4와 5에서 보듯이 2차 곡선에서 공기량와 운전시간의 순수이차항은 매우 유의하였다.
또한 나노버블의 간접측정 방법인 레이저 포인터를 이용하여 나노 크기를 확인하였다. 공기와 산소를 마이크로버블발생장치에 주입한 결과 용존산소가 과포화되는 것을 확인하였다.
기포 크기와 농도를 연구를 보면 20~30㎛의 범위에서 마이크로 버블을 가장 효율적으로 생성할 수 있는 작동 조건은 운전압력이 5bar으로 제시하였다.[19] 직경 2.
5mg/L DO 농도에서 순산소를 마이크로버블 발생장치에 주입하여 측정한 결과 용존 산소농도가 과포되어 급속도로 40mg/L 이상으로 초과하였다. 산소와 공기의 용존산소농도는 최대값까지 상승한 후에도 일정하게 유지되는 것을 관찰되었다. 이런 결과는 미세기포를 생성시 대기 중의 공기나 산소가 액체에 용존되면서 과포화되는 현상으로 판단된다[23, 24]
))를 실험 설계하여 경험적인 2차 다항식 모델을 구축하였다. 예측모델에 대한 적합도 분석을 통해 92.4%의 높은 결정계수(Adjusted R²)값을 얻었다. 다중 회귀분석을 통해 1차항, 2차항의 순수이차와 교호작용에 대한 유의한 계수를 분석 평가하였다.
제안된 모델이 실험 결과 좋은 예측 인자라면, 유의 수준 α에서 모델의 특정 자유도에 대해 F값은 F 분포의 표로 작성된 값보다 커야 한다.
7㎛/sec)으로 나타났다. 종합만족도는 1이므로 매우 바람직한 최적화 조건을 얻을 수 있었다. Table 6의 결과는 입자를 띄우기 위한 부상 분리의 운전 및 설계 지표로 활용될 것으로 판단된다.

후속연구

나노크기의 측정은 입자추적 방법(Brownian motion tracking analysis method)과 나노와 마이크로 중간지점을 측정하는 전기적 감지측정(Electrical sensing zone method)을 이용할 수 있다. 따라서 Fig. 6의 간접측정 방법에 의해 확인된 나노버블은 향후 고성능 버블크기 측정장비를 이용하여 크기 분포와 거동 특성을 분석할 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	미세기포란?	미세기포는 일명 마이크로 버블(Microbubbles)은 100μm 이하 직경 크기를 갖는 작은 기포이며 시간이 경과 후 물 아래에서 사라지거나 수면 위로 서서히 상승하면서 사라진다.[1] 초미세기포인 일명 나노버블(Nanobubbles)은 1μm 이하의 직경을 갖는 기포를 말하며 제타전위에 의해 계산될 수 있으며 음으로 하전된 표면 특성 때문에 브라운 운동으로 오랫동안 수면에 존재하면서 안정을 유지한다.
	최근 미세 기포를 만드는 가장 비용 효율적인 방법 중 많이 선호되는 방법은?	[5] 일반적으로 유체 역학, 음향, 광학 및 입자 캐비테이션의 원리를 이용하여 미세기포를 만들고 있다. 최근 미세 기포를 만드는 가장 비용 효율적인 방법으로 유체 역학적(Hydrodynamics)인 방법을 선호하고 있다. 즉 기체를 물리적인 운동에너지를 인가시켜 액체에 용해하는 방법이다.
	가압용해 방식에 벤츄리 노즐, 회전 소용돌이 노즐 혹은 정적믹서 혼합노즐을 혼용한 하이브리드식 미세기포 발생장치들이 개발되고 있는 이유는?	최근에는 가압용해 방식에 벤츄리 노즐, 회전 소용돌이 노즐 혹은 정적믹서 혼합노즐을 혼용한 하이브리드식 미세기포 발생장치들이 개발되고 있다. 그 이유는 기체의 액체에 대한 용해율을 높임으로써 밀도 있는 기포를 생성하기 때문이다. 최근 공정 최적화를 위한 통계학적 모델 구축와 최적화 조건을 수립을 위한 연구가 많이 진행되고 있다.

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증