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문제 정의
- 따라서 특정 반경 영역에서 물체가 바다로 떨어질 확률이 그에 따라 증가 할 수 있고, 파이프라인은 파이프의 재료 특성 및 부식 수준에 따라 피해규모에 영향을 받을 수 있다. 그러나 본 연구에서는 적용성 측면에서 한 개의 크레인에 대해서 검토하였다.
- 따라서 본 연구에서는 부식된 해저 파이프라인을 대상으로 중량물 낙하에 대한 위험도 해석절차를 소개하고 적용성을 검토하였다. 제안된 절차에 따라 확률론적 접근법을 이용하여 부식된 해저 파이프라인에 떨어진 물체의 충돌빈도와 에너지를 산정하고, 이를 통해서 위험도 평가에 활용될 수 있는 최종적인 확률초과곡선으로 표현하였다.
- 본 연구에서는 부식된 해저 파이프라인에 중량물 낙하에 따른 위험도 평가의 절차를 제안하였다. 절차의 적용성을 위하여 실제 운영중인 설비를 대상으로 발생가능한 사고 시나리오를 구현하기 위해서 발생 가능한 매개변수를 확률 밀도 함수로 정의하였다.
가설 설정
- 따라서 본 연구에서는 파이프라인의 Fig. 3와 같이 길이(L, V7), 부식 폭(W, V8) 및 파이프라인 두께(t, V6)의 세 가지 매개변수로 결정될 수 있는 단순화 된 부식 모델로 가정하였다.
제안 방법
- 검토된 직육면체(box), 구형(sphere) 그리고 프리즘(prism)에 대해서 종속 형상 변수인 지름(V1), 너비(V2), 길이(V3), 높이(V4), 변의 길이(V5) 등 총 5개의 독립적인 확률누적함수로 고려했다 (Table 3참조). 이러한 이유는 세가지 형태의 낙하물 형상을 매개변수로 하면 발생 가능한 낙하물의 모든 형상을 구현할 수 있기 때문이다.
- 관련된 유체역학적인 종단 속도, 항력, 충돌각 등은 상수로 중량에 대한 종속적인 변수이므로 확정적인 값으로 처리하였다.
- 낙하물의 범위은 크레인 암(arm)의 길이 반경 이내의 상부구조물 충돌과 해저파이프라인과의 충돌로 구분 할 수 있다. 그러나 본 연구에는 낙하물의 상부구조물과의 충돌은 Fig. 2와 같이 제외하고 바다에 떨어지는 사고에 대해서만 적용하였다.
- 낙하물체의 형태는 파이프에 전달되는 에너지산정에 매우 중요한 역할을 한다. 기존의 해양플랜트 중량물 낙하 사고의 통계적인 사고 조사에 따라 세 가지 대표 형상을 선택하였다.
- 본 연구에서 LHS을 통하여 정립된 사고 시나리오를 Appendix에 실었다. 낙하물을 세가지의 형태로 구분하여 최종적으로 육면체 및 프리즘의 경우는 종속된 독립변수에 따라서 각각 20개, 9개와 10개의 시나리오를 추출하였다.
- 선정된 시나리오를 통하여 충돌 빈도, 충돌에너지를 경험적인인 간이 예측식을 이용하여 확률 초과 곡선을 표현하였다. 대상 해양플랫폼의 매설된 파이프라인의 수리 및 보유 등에 활용할 수 있는 형태의 결과물의 도출하였다. 또한 제안된 절차가 적용성 및 경향성 측면에서 DNV-RP-F107과의 수준을 판단하고자 충돌에너지수준을 상대 비교 분석을 수행하였다.
- 따라서 발생가능한 모든 사고에 대한 변수를 추출하고 추출된 변수의 확률함수를 정의하고 정의된 독립적인 확률함수를 이용하여 전체 발생 가능한 시나리오 중 대표성을 가질 수 있는 샘플링 기법을 사용하여 최종 중량물 낙하사고 시나리오를 결정하게 된다.
- 해저 파이프라인의 대한 부식에는 크게 Table 2와 같이 크게 7 가지 유형(PETRONAS, 2011)으로 구분할 수 있다. 또한 실제 운용 중인 파이프라인을 피깅계측장비를 이용하여 확보된 부식 데이터를 이용하여 관로 내부 깊이, 너비, 길이로 단순화하여 관련 강도 해석에 적용을 하였다 (Haril et al., 2014; Cui et al., 2015).
- 먼저 선정된 10가지의 매개 변수를 통계적인 혹은 계측된 데이터를 통하여 확률함수를 계산한다. 일반적으로 사용 가능한 분포 함수를 모두 고려하여 분포함수의 적합성을 판단되어져야 한다.
- 본 연구에는 먼저 대상 설비 및 파이프라인 시스템에 발생 가능한 모든 중량물 낙하사고의 시나리오를 선정한다. 시나리오는 충돌체인 파이프라인의 부식 및 낙하물 형상에 관련한 매개변수(variable)를 선정하고 선정된 매개변수에 대해서 각각 독립적인 확률밀도함수(Probabilistic Density Function, PDF)를 계산한다.
- 본 연구에서는 Formal Safety Assessment(FSA)의 기반으로 3단계(위험요소파악, 위험도 평가, 대책수립)에 관련한 절차를 부식된 해저 파이프라인의 확률론적 중량물 낙하 위험도 평가 Fig. 1과 같이 제안하였다. 특히, 기존의 부식을 고려한 충돌해석법은 낙하시나리오(낙하물의 형상)에 충돌체의 부식을 별도로 고려하여 수행하지만, 본 연구에서는 낙하물과 충돌체의 부식을 전체 낙하시나리오에 함께 산정하는 기법으로 불확실성을 최소로 하는 장점이 있다.
- 2와 같이 수심(d) 150 m의 설치되어 운영 중인 해양공정설비를 대상으로 수행하였다. 상부구조물에서 다양한 형태의 중량물이 낙하 사고 중 대표적인 크레인 관련한 기계적 고장 및 작업자의 실수 등 사고에 대하여 통계적인 데이터베이스를 통해 검토하였다 (OGP, 2010).
- 샘플링 개수가 증가함 따라 보다 많은 전체의 발생가능 시나리오를 포함될 수 있지만, 이는 시나리오의 계산 시간 등에 영향을 줄 수 있고, 그러나 본 연구에서는 선정된 시나리오 개수의 결정은 관련 유사한 연구결과의 독립변수의 수에 관련한 샘플링개수를 기반으로 선정하였다 (Seo et al., 2017).
- 선정된 시나리오를 통하여 충돌 빈도, 충돌에너지를 경험적인인 간이 예측식을 이용하여 확률 초과 곡선을 표현하였다. 대상 해양플랫폼의 매설된 파이프라인의 수리 및 보유 등에 활용할 수 있는 형태의 결과물의 도출하였다.
- 본 연구에는 먼저 대상 설비 및 파이프라인 시스템에 발생 가능한 모든 중량물 낙하사고의 시나리오를 선정한다. 시나리오는 충돌체인 파이프라인의 부식 및 낙하물 형상에 관련한 매개변수(variable)를 선정하고 선정된 매개변수에 대해서 각각 독립적인 확률밀도함수(Probabilistic Density Function, PDF)를 계산한다. 확률밀도함수를 이용하여 발생 가능한 모든 시나리오에서 샘플링(sampling)기법을 이용하여 대표성 있는 최적의 시나리오 산정하고, 산정된 시나리오를 이용하여 빈도 및 충돌에너지를 계산하게 된다.
대상 데이터
- 대상 해저 파이프라인은 Fig. 2와 같이 수심(d) 150 m의 설치되어 운영 중인 해양공정설비를 대상으로 수행하였다. 상부구조물에서 다양한 형태의 중량물이 낙하 사고 중 대표적인 크레인 관련한 기계적 고장 및 작업자의 실수 등 사고에 대하여 통계적인 데이터베이스를 통해 검토하였다 (OGP, 2010).
- 정의된 총 10개의 독립변수의 확률 밀도 함수를 통하여 라틴 하이퍼큐브 샘플링 기법을 이용하여 총 49개의 시나리오를 선정하였다.
데이터처리
- 대상 해양플랫폼의 매설된 파이프라인의 수리 및 보유 등에 활용할 수 있는 형태의 결과물의 도출하였다. 또한 제안된 절차가 적용성 및 경향성 측면에서 DNV-RP-F107과의 수준을 판단하고자 충돌에너지수준을 상대 비교 분석을 수행하였다.
이론/모형
- 다음은 선정된 시나리오에 대한 해석을 수행한다. 본 연구에서는 위험도의 정의 시 활용되어지는 빈도와 피해규모 (충돌에너지)의 형태로 기존에 DNV-RP-F107의 경험식을 이용하여 해석을 수행하였다 (DNV, 2010).
- 본 연구에서는 적합도 또는 임의 확률 변수에 가장 적합하게 사용되는 K-S 테스트를 사용하였다. 이것은 샘플을 기준 확률분포와 비교하는 데 사용할 수 있는 연속적인 1 차원 확률 분포의 비모수 테스트이고, K-S 통계량은 표본의 경험적 분포 함수와 참조 분포의 누적 분포 함수 간 또는 두 표본의 경험적 분포함수 간 거리를 정량화 하는 내용으로 KS 검정 통계량 Dn은 관측치 x에 대한 경험적 누적 분포 함수(CDF) Fn(x)와 후보 분포 F(x)의 CDF 사이의 가장 큰 절대 값이 1 보다 작아야 하는 방법으로 식 (2)와 같이 표현된다.
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3.4 시나리오 선택
선정된 총 10개의 매개변수로 구성된 사고 시나리오를 구현하기 위해서 널리 알려진 라틴 하이퍼큐브 샘플링(Latin Hypercube Sampling, LHS) 기법을 사용하였다 (Ye, 1998). LHS는 복잡한 시스템에서 대규모의 샘플을 선정하여 불확실성을 제할 때 매우 효과적인 방법으로 알려져 있다.
- 이를 위해 Kolmogorov-Smirnov 테스트(K-S 테스트) 및 Anderson Darling 테스트와 같은 다양한 분포 적합도(Goodness of Fit, GF) 테스트 기법을 활용할 수 있다 (Ross, 2009).
- 시나리오는 충돌체인 파이프라인의 부식 및 낙하물 형상에 관련한 매개변수(variable)를 선정하고 선정된 매개변수에 대해서 각각 독립적인 확률밀도함수(Probabilistic Density Function, PDF)를 계산한다. 확률밀도함수를 이용하여 발생 가능한 모든 시나리오에서 샘플링(sampling)기법을 이용하여 대표성 있는 최적의 시나리오 산정하고, 산정된 시나리오를 이용하여 빈도 및 충돌에너지를 계산하게 된다.
성능/효과
- 3) 2단계에서 만들어진 표를 가지고, 충돌에너지와 관련한 초과빈도(exceedance frequency)를 계산, 4) 확률초과곡선(exceedance curve)을 사용하여 타격 초과빈도(exceedance hit frequency)를 허용할 수 있는 수준(e.g., 10-4/y)에서의 충돌에너지에 관한 사고하중을 산정할 수 있다.
- 또한 직육면체 형태의 낙하물에 대한 결과인 Fig. 5(a)과 선급(DNV-RP-F107)에서 제안하는 충돌에너지수준을 비교해 보면, 선급의 제안수준에 비해 보수적인 결과임을 확인 할 수 있다.
- 이는 대상구조물 설비 특성상 프리즘 형상에 대한크래인 작동수(Nlift)등이 상대적으로 높게 조사되어졌기 때문이다. 이를 충돌빈도의 허용값(7x10E-3 /y) 기준과 비교해 보면 본 연구의 대상으로 한 파이프라인 시스템은 허용치 안에 있는 것을 확인 할 수 있다.
- 따라서 본 연구에서는 부식된 해저 파이프라인을 대상으로 중량물 낙하에 대한 위험도 해석절차를 소개하고 적용성을 검토하였다. 제안된 절차에 따라 확률론적 접근법을 이용하여 부식된 해저 파이프라인에 떨어진 물체의 충돌빈도와 에너지를 산정하고, 이를 통해서 위험도 평가에 활용될 수 있는 최종적인 확률초과곡선으로 표현하였다.
- 직육면체(box), 구형(sphere), 프리즘(prism)의 낙하형상별로 초과곡선의 경향은 프리즘형상이 구형 및 직육면체 낙하물 비해서 동일 수준의 중량에서 상대적으로 충돌빈도가 높은 결과를 보여주고 있다. 이는 대상구조물 설비 특성상 프리즘 형상에 대한크래인 작동수(Nlift)등이 상대적으로 높게 조사되어졌기 때문이다.
후속연구
- 그러나 본 연구 결과는 정밀하고 정량적인 위험도 평가 및 관리 절차를 활용을 위하여 향후 제안된 관련절차 및 정확도 정밀도를 향상을 기존의 선급제안법 및 관련 기법과의 정밀한 비교분석이 수행되어야 할 것이다. 또한, 불확실성 모델링 기술 및 파열강도, 강도 예측에 관련한 심각도 효과(오일 누출, 기기손상 등) 등의 다양한 추가적인 연구가 필요할 것이다.
- 해저 파이프라인 시스템의 위험도를 파악하기 위해서는 우선 위험요소를 식별해야 한다. 따라서 해저 파이프라인 현장의 매설된 위치, 깊이, 온도, 내부 압력 및 파이프 내부의 흐름 등 다양한 정보가 수집되어야할 것이다. 또한, 낙하물체의 모양, 직경 두께 및 파이프의 재료특성 등의 정보도 필요하게 된다.
- 그러나 본 연구 결과는 정밀하고 정량적인 위험도 평가 및 관리 절차를 활용을 위하여 향후 제안된 관련절차 및 정확도 정밀도를 향상을 기존의 선급제안법 및 관련 기법과의 정밀한 비교분석이 수행되어야 할 것이다. 또한, 불확실성 모델링 기술 및 파열강도, 강도 예측에 관련한 심각도 효과(오일 누출, 기기손상 등) 등의 다양한 추가적인 연구가 필요할 것이다.
- 또한, 정량적이고 명확한 피해규모에 대해서 비용 산정 기술 및 위험도 평가기반 유지보수 등 파이프라인 시스템의 전 생애주기에 대한 명확한 불확실성 모델링기술 등의 연구가 필요할 것이다.
- 일반적으로는 사고 빈도의 감소 대책은 피해규모의 완화 조치 이전에 우선적으로 검토가 되어져야한다. 또한, 추가적으로 다양한 비용-효과 분석 등을 수행하여 효율적이고 경제적인 제어 방안을 수립할 수 있다.
- 충돌에너지 측면에서는 기존의 널리 활용되어지는 이론적 및 경험적인기법을 사용하여 에너지를 산정하지만, 향후 정밀한 3차원 유한요소해석 등을 이용하면 보다 정밀한 결과를 예측할 수 있을 것이다.
- 파이프라인에서 직사각형 모양의 내부 피막을 일정두께로 제거하면, 이것은 모든 방향에서 최대 부식량을 포함하고 있는 보수적인 부식모델로써, 향후 이와 유사연구에 활용이 가능 하다.
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