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문제 정의
- 본 연구는 안성천 유역의 수문환경변화에 따른 홍수 유출 변동을 분석하기 위해서 HEC-HMS의 유출체적, 첨두유량 및 첨두 발생시각, 도달시간 등에 관한 모의 능력을 평가하고, 최적화기법을 활용하여 유역에 적합한 최적의 매개변수를 구하고, 민감도 분석을 통하여 각 매개변수가 유출에 미치는 영향을 파악하고, 다양한 강우유출 사상에 대한 수문현상 모의의 적용성을 평가 하고자 한다. 또한, 유역에서 실제 관측한 수문사상과 모형의 여러 가지 방법으로 산출한 수문사상과 비교 및 분석함으로써, 안성천 중상류 지역 하천 특성에 가장 적절한 유출 모의 방법을 찾아내는 데 목적이 있다.
- 본 연구는 안성천 유역의 수문환경변화에 따른 홍수 유출 변동을 분석하기 위해서 HEC-HMS의 유출체적, 첨두유량 및 첨두 발생시각, 도달시간 등에 관한 모의 능력을 평가하고, 최적화기법을 활용하여 유역에 적합한 최적의 매개변수를 구하고, 민감도 분석을 통하여 각 매개변수가 유출에 미치는 영향을 파악하고, 다양한 강우유출 사상에 대한 수문현상 모의의 적용성을 평가 하고자 한다. 또한, 유역에서 실제 관측한 수문사상과 모형의 여러 가지 방법으로 산출한 수문사상과 비교 및 분석함으로써, 안성천 중상류 지역 하천 특성에 가장 적절한 유출 모의 방법을 찾아내는 데 목적이 있다.
제안 방법
- 2. 민감도 분석을 수행하여 매개변수의 특성을 파악 하였다. 유츌곡선지수는 선행토양함수조건의 함수이며, 지수를 10 % 증가한 경우, 수문곡선이 상승하여, 첨두유량은 30 %이상 증가한 것으로, 첨두시각에는 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.
- 3. 강우사상 2건에 대하여 유출모의를 실시하여 실측 수문곡선과 비교하였다. 2건 모두 모의치가 실측치를 상당히 유사하게 모사하는 것으로 나타났으며, 단일강우의 경우 복합강우보다 정확도가 높은 것으로 나타났다.
- 3]를 사용하였다. 기저유량은 기존에 산정된 값이 없으며, 유역마다 결정할 수 있는 적절한 방법이 없으므로 강우 시작전 유역 출구점의 유출량 자료를 기초로 소유역별로 면적에 비례하여 할당하여 사용하였다.
- 대상유역에 적합한 모형을 구축하기 위해서, 저류상수(R), 도달시간(Tc), 기저유량 관련 매개변수 유량감소 비상수(k), 첨두율(ratio) 및 초기유량(Qo)에 대하여 최적화 과정을 수행하였다. 목적함수는 USACE[21]에서 제시한 PRMSE(Peak-weighted Root Mean Square Error)를 적용하였으며, 식(2)와 같다.
- 대상유역을 총 7개의 소유역(S1-S7)으로 구분하고, 5개의 합류점(J1-Jout) 및 4개의 하도 추적구간 (R1-R4)으로 연결망을 구성하여 모형을 구축하였으며, Fig. 2와 같다. 소유역은 안성천 상류(S1), 한천(S2), 청룡천(S3), 입장천(S5), 성환천(S7), 평택수위표 상류(S4) 및 하류 (S6) 등이며, 각 소유역 관련 자료는 Table 2에 정리하였으며, 합류점 및 하도 추적구간 특성 인자는 Table 3에 정리하였다.
- SWMM 모형은 단일사상에 대한 강우-유출 및 수질 모의를 할 수 있는 모형으로 개발되어[4], 최근 연속형 수문 및 수질모의를 할 수 있도록 개선되었으나[5], 수질모의가 우선으로 개발된 모형으로 시시각각으로 변하는 다양한 시간 및 공간적 분포의 수문 환경에 대응하기에는 적합하지 않다. 따라서 본 연구에서는 미 연방 공병단에서 개발하여 HEC1[6]을 시작으로 수차례 수정 및 보완을 거쳐 전처리 및 후처리를 포함한 GUI 기능이 강화된, 국내외 선행연구에서 다양하게 적용된 바 있는 HEC-HMS[7]를 선정하였다.
- 모의 결과는 매개변수의 변화에 지배를 받게 되는데, 각 매개변수가 모의 결과에 미치는 영향을 파악하기 위해서 2011년 6월 29일부터 30일까지 발생한 강우 사상 (Table 4)을 이용하여 민감도 분석을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 그래프에서는 민감도에 의한 시간 분포를 효율적으로 파악하기 위해 횡축을 상대적인 시간으로 나타내었다.
- 모형 보정을 위하여 수작업(시행착오법)과 목적함수를 이용한 자동조절 방법(최적화법)을 병행하였다. 최적 화법의 경우 모의치와 실측치에 가장 근사한 매개변수를 빠르게 제공하는 장점은 있으나, 종종 소유역의 특성과 부합하지 않은 경우가 있어[13], 시행착오법으로 수정보완 하여야 한다.
-
3.3 강우유출 모의
모형의 검정과정을 통하여 구한 매개변수를 강우 사상 2건에 대하여 강우-유출 모의를 수행하였다. 첫 번째 강우 사상은 2011년 6월 23일 06시에 강우가 시작되어 26일 11시에 종료되었고, 두 번째 강우 사상은 2012년 7월 5일 12시에 강우가 시작되어 6일 23시에 종료되었으며, 상세한 내용은 Table 4에 정리되어 있다.
- 손실계산 시 SCS-CN 방법을 적용하였으므로 유출곡선지수(CN)이 미치는 영향을 파악하기 위해 CN 값을 최적치에 비하여 10 % 증가 및 감소하여 시뮬레이션 하였으며 결과는 Fig.4(a)와 같다. CN 값이 큰 경우는 유출이 큰 폭으로 증가하여 수문곡선이 전체적으로 상승하였으며 첨두유량은 847 최적치673 비하여 크게 증가하였고, 감소한 경우는 반대 현상으로 첨두 유량이 506 크게 감소한 것을 볼 수 있다.
- 첨두율(또는 첨두 유량비)의 영향을 파악하기 위해서 허용범위 (0.05 ~ 0.15)에서 하한치와 상한치를 사용하여 시뮬레이션 하였으며, 그 결과는 Fig. 5(e)와 같다. 첨두유량의 증감뿐 만 아니라, 첨두유량 발생시각에도 전혀 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.
- 초기 손실율 계산은 SCS-CN 방법을 적용하였으며, 매개변수인 CN 값을 구하기 위해 국가수자원종합정보 시스템에서 제공하는 유역 및 기상관련 정보[15], 환경부에서 제공하는 토지피복도[17], 농업과학원에서 제공하는 정밀토양도[18]자료를 이용하여 ArcView GIS 소프트웨어를 사용하여 수문학적 토양군으로 분류하여 소유역별 평균 유출곡선지수를 산정하였으며 결과는 Fig. 3과 같다. 소유역 내에서 직접유출 산정은 Clark 유역 홍수추적법을 적용하였으며, 주 매개변수인 도달시간과 저류상수는 국토해양부에서 제시한 완경사부와 급경사부의 유속을 보완한 연속형 Kraven 공식[19], Peters 공식 [20]을 각각 적용하였다.
대상 데이터
- 대상 유역 내 수위-유량관측소 2개소, 우량 관측소 5개소, 강우량, 유량 동시 관측소 1개소가 있으며 Fig. 1에 나타나 있다. 시유량은 평택관측소, 강우량은 안성, 양성, 서운, 성거, 성환 관측소 자료를 사용하였으며, 국가수자 원종합관리시스템[15]을 이용하였다.
- 모형의 보정은 2011년 6월 29일부터 30일까지, 2011년 7월 3일부터 4일까지 강우 사상 자료를 이용하였으며, 강우지속기간(duration), 기간 내 총강우량(rainfall amount), 평균 강우강도(average intensity) 등 관련 자료는 Table 4에 정리하였다.
- 본 연구의 대상지역은 안성천 중상류 유역으로 진위천 합류 전까지 안성천 수계를 포함하며, Fig. 1과 같다. 안성천 유역은 북위 36°50′~ 37°20′, 동경 126°50′~ 127°00′에 걸쳐 한반도 중서부에 위치하고 있으며, 북동쪽으로 한강 유역, 남동쪽으로는 금강 유역, 남서쪽으로 삽교천 유역과 접한다.
- 1에 나타나 있다. 시유량은 평택관측소, 강우량은 안성, 양성, 서운, 성거, 성환 관측소 자료를 사용하였으며, 국가수자 원종합관리시스템[15]을 이용하였다. 본 연구에 사용된 관측소명, 위치 및 측정 항목은 Table 1에 정리하였다.
이론/모형
- Clark 방법을 적용하여 유역 홍수추적을 수행하였으며, 최적화 과정을 통하여 보정된 매개변수 도달시간 (Tc), 저류상수(R)에 대하여 소유역별로 Table 5에 정리하였다. 도달시간은 소유역 면적이 제일 작고, 유역이 좌 안/우안으로 나누어져 도달시간이 가장 짧은 (0.
- 국외에서 강우에 따른 손실량 산정을 위해 다양한 침투 모형에 따른 모의 예측 결과를 비교하는 연구를 이탈리아 Mesima 유역에 적용하였으며[11], 요르단 Wadi Dhuliel 유역의 출구점에서 홍수 유출량을 성공적으로 모의한 바 있으며[12], HMS 모형에서 제공하는 다양한 서브모형의 적합성을 검토하기 위해 중국 Jinhae 시범 유역에 적용한 바 있으며[13], Snyder 단위도법, Clark’s 단위도법에 대하여 유출변환 특성을 비교하는 연구를 수행하였으며 일본 Attanagalu Oya 유역에 적용한 바 있다[14].
- 대상유역에 적합한 모형을 구축하기 위해서, 저류상수(R), 도달시간(Tc), 기저유량 관련 매개변수 유량감소 비상수(k), 첨두율(ratio) 및 초기유량(Qo)에 대하여 최적화 과정을 수행하였다. 목적함수는 USACE[21]에서 제시한 PRMSE(Peak-weighted Root Mean Square Error)를 적용하였으며, 식(2)와 같다.
- 본 연구는 안성천 중상류 유역의 강우-유출 특성을 파악하기 위해서 HEC-HMS 모형을 적용하였으며, 도출된 결과는 다음과 같다.
- 본 연구에 적용한 HEC-HMS는 수문요소와 연결 구조를 가진 유역모형 (Basin Model), 기상학적 자료를 저장하고 처리하는 기상모형 (Meteorologic Model), 시간과 관련 된 변수를 조정하는 제어지정모형 (Control Specification Model)으로 구성되어 있다. 각 모형의 기능은 선행연구[1,8-10]나 사용자 매뉴얼[7]에, 적용 사례 연구는 응용지침서[16]에 서술되어 있다.
- 3과 같다. 소유역 내에서 직접유출 산정은 Clark 유역 홍수추적법을 적용하였으며, 주 매개변수인 도달시간과 저류상수는 국토해양부에서 제시한 완경사부와 급경사부의 유속을 보완한 연속형 Kraven 공식[19], Peters 공식 [20]을 각각 적용하였다.
- 수문곡선의 기저유량을 고려하는 방법(recession)은 지수함수적 감소방법을 사용하였으며, 매개변수 보정 결과를 Table 5에 나타내었다. 초기유량(Qo)는 강우가 없는 상태에서도 지속적으로 존재하는 유량으로 선행강우의 함수이며, 0.
- 하도추적은 Muskingum 방법을 적용하였으며, 보정 결과는 Table 6에 정리하였다. 하도 저류상수(K)는 추적 구간의 길이를 반영하여 구간 길이가 짧은 R1은 0.
- 하도추적을 위해 Muskingum 방법을 사용하였으며, 주 매개변수인 하도저류상수 K값은 추적구간의 홍수파의 통과시간을 이용하여 구하였으며, 홍수파의 저류정도를 결정하는 무차원 상수인 X값은 대부분의 하천에서 사용하는 권장치[0.1-0.3]를 사용하였다. 기저유량은 기존에 산정된 값이 없으며, 유역마다 결정할 수 있는 적절한 방법이 없으므로 강우 시작전 유역 출구점의 유출량 자료를 기초로 소유역별로 면적에 비례하여 할당하여 사용하였다.
성능/효과
- 1. 모형의 보정과정에서 2건의 강우사상에 대하여 최적화 기법을 적용하여 매개변수를 산정하였으며, 도달시간은 소유역의 특성을 반영하여 0.33-4.83 으로, 저류상수는 0.46-7.08로 나타났다. 저류상수 는 소유역의 상태에 따라 도달시간과 1:1에서 1:1.
- 강우사상 2건에 대하여 유출모의를 실시하여 실측 수문곡선과 비교하였다. 2건 모두 모의치가 실측치를 상당히 유사하게 모사하는 것으로 나타났으며, 단일강우의 경우 복합강우보다 정확도가 높은 것으로 나타났다. 이는 복합 강우 사상의 경우, 제 1 피크를 적합시키는 데 적용한 매개변수가 제2 피크를 재현하는 데 적합하지 않을 수 있기 때문인 것으로 사료된다.
- CN 값이 큰 경우는 유출이 큰 폭으로 증가하여 수문곡선이 전체적으로 상승하였으며 첨두유량은 847 최적치673 비하여 크게 증가하였고, 감소한 경우는 반대 현상으로 첨두 유량이 506 크게 감소한 것을 볼 수 있다.
- 강우 사상 2건을 비교하면, 단일 강우 사상인 두 번째 강우 사상은 첨두 유량, 첨두 발생 시각, 도달시간 등에 서 복합 강우 사상인 첫 번째 강우보다 정확히 모의되는 것으로 나타났다. 이는 복합 강우 사상의 경우, 제1 피크를 적합시키는 데 적용한 매개변수가 제2 피크를 재현하는 데 적합하지 않을 수 있기 때문인 것으로 사료된다.
- Clark 방법을 적용하여 유역 홍수추적을 수행하였으며, 최적화 과정을 통하여 보정된 매개변수 도달시간 (Tc), 저류상수(R)에 대하여 소유역별로 Table 5에 정리하였다. 도달시간은 소유역 면적이 제일 작고, 유역이 좌 안/우안으로 나누어져 도달시간이 가장 짧은 (0.33 hr) S6부터, 소유역 면적은 2번째로 크지만, 유역내 하천연장이 가장 길고, 유역 경사도 비교적 완만하여 도달시간이 가장 긴 (4.83 hr)까지 분포하는 것으로 나타났다. 저류상수는 도달시간의 함수로 나타낼 수 있으며, Peter 공 식[20]에 의하면, 하천경사와 저류능력이 보통인 유역은 R=Tc이고, 하천경사와 저류능력이 큰 유역은 R=1.
- 유츌곡선지수는 선행토양함수조건의 함수이며, 지수를 10 % 증가한 경우, 수문곡선이 상승하여, 첨두유량은 30 %이상 증가한 것으로, 첨두시각에는 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 도달시간은 첨두시각에 영향을 미치는 것으로, 저류 상수은 첨두유량의 증감에 다소 영향을 미치는 것으로, 기저유량감소비는 수문곡선 하강부의 기울기에 영향을 미치는 것으로, 첨두유량비는 수문곡선 하강부의 빠른 또는 늦은 하강 시작을 조절하는데 영향을 미치는 것으로 나타났다.
- 6은 두번째 강우 사상에 대하여 모의유량과 실측유량을 비교한 그래프이며, 중요한 결과 값은 Table 7 에 정리하였다. 모의 유출 체적은 78.2 mm로 실측 값 (79.3 mm)와 거의 유사하게, 첨두유량은 644.2 로 실측 유량(629.0)와 오차가 5 % 이내로 상당히 정확하게 모의된 것으로 나타났다. 첨두유량 발생 시각, 도달 시간 모두 표에 나타난 바와 같이 모의치와 실측치 차이가 근소한 것으로 나타났다.
- 5는 첫 번째 강우 사상에 대하여 모의유량과 실측유량을 비교한 그래프이며, 중요한 결과 값은 Table 7 에 정리하였다. 모의(calculated) 유출체적(runoff volume)은 89.5 mm로 실측(observed) 값 (89.9 mm)와 거의 유사하게 모의하였으며, 첨두유량(peak flow) 또한 모의치가 실측치의 10.7 %로 비교적 정확하게 모의된 것으로 나타났다. 첨두유량 발생 시각(time of peak flow)은 모의치가 실측치보다 1시간 35분 빨리 발생하는 것으로, 도달시간은 실측치보다 1시간 정도 빠르게 나타나는 것으로 모의되었다.
- 민감도 분석을 수행하여 매개변수의 특성을 파악 하였다. 유츌곡선지수는 선행토양함수조건의 함수이며, 지수를 10 % 증가한 경우, 수문곡선이 상승하여, 첨두유량은 30 %이상 증가한 것으로, 첨두시각에는 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 도달시간은 첨두시각에 영향을 미치는 것으로, 저류 상수은 첨두유량의 증감에 다소 영향을 미치는 것으로, 기저유량감소비는 수문곡선 하강부의 기울기에 영향을 미치는 것으로, 첨두유량비는 수문곡선 하강부의 빠른 또는 늦은 하강 시작을 조절하는데 영향을 미치는 것으로 나타났다.
- 첨두유량의 증감뿐 만 아니라, 첨두유량 발생시각에도 전혀 영향을 미치지 않음을 알 수 있다. 작은(낮은) 첨두유량비를 사용한 경우(점선) 하강부가 빠르게 감소하여 횡축과 가까워지는 것으로 나타났고, 높은 유량비를 사용한 경우 하강부가 상대적으로 높은 유량에서 서서히 감소하여 횡축과는 멀리 떨어져 있는 것으로 나타났다.
- 7 %로 비교적 정확하게 모의된 것으로 나타났다. 첨두유량 발생 시각(time of peak flow)은 모의치가 실측치보다 1시간 35분 빨리 발생하는 것으로, 도달시간은 실측치보다 1시간 정도 빠르게 나타나는 것으로 모의되었다.
- 0)와 오차가 5 % 이내로 상당히 정확하게 모의된 것으로 나타났다. 첨두유량 발생 시각, 도달 시간 모두 표에 나타난 바와 같이 모의치와 실측치 차이가 근소한 것으로 나타났다.
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