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문제 정의
- 수평면 일조량은 각 모델에 의해서수평면 직달 일조량과 수평면 산란 일조량으로 나누어지는데 서로 다른 직산분리 모델을 사용할 경우 경사면일조량 변환 결과가 달라진다. 따라서 경사면 일조량 변환 모델 적용 전 선행 연구로 직산 분리로 얻어진 수평면직달 일조량과 수평면 산란 일조량의 비율이 모델마다 얼마나 차이가 나는지 그리고 경사면 일조량에 어떤 영향을 미치는지 알아본다.
- 본 논문은 경사각 고정형 태양광 발전시스템에서 얻을 수 있는 실측 수평면 일조량과 경사면 일조량을 바탕으로 유럽 전역에서 발전량을 예측하기 위해 많이 사용하는 프로그램인 PVsyst에서 사용하는 직산분리 모델과경사면 일조량 변환 모델을 국내에서 적용해도 타당한지에 대해 알아본다. Fig.
가설 설정
- 첫 번째 요소는 Isotropic model을 적용한다. 등방성 모델을 적용함으로서 산란되는 빛은 모든 방향에서 균등하게 들어온다는 가정 하에 외기에서 들어오는 태양 빛 주위로 산란되는 빛의 계수를 제외한 값을 수평면 산란일조량에 곱해주고 태양전지 경사각에 비례한 상수를 곱해주어 Isotropic model을 적용한 경사면 산란 일조량을 구한다.
제안 방법
- 본 논문은 경사각 고정형 태양광 발전시스템에서 얻을 수 있는 실측 수평면 일조량과 경사면 일조량을 바탕으로 유럽 전역에서 발전량을 예측하기 위해 많이 사용하는 프로그램인 PVsyst에서 사용하는 직산분리 모델과경사면 일조량 변환 모델을 국내에서 적용해도 타당한지에 대해 알아본다. Fig. 2와 같이 경기도 시흥시 한국산업기술대학교 E동 옥상에 설치되어 있는 태양광 발전 설비에서 얻을 수 있는 실측 수평면 일조량을 직산분리 모델에 적용하여 수평면 직달 일조량과 수평면 산란 일조량으로 나눈다. 그리고 PVsyst에서 사용하고 있는 경사면 일조량 변환 모델인 Perez model을 적용하여 경사면 일조량으로 변환한다.
- 따라서 수식 프로그램인 Matlab을 사용하여 코딩으로 직산 분리를 시행하였다. 그리고 직달과 산란으로 분리된 수평면 일조량을 Excel로 불러와 수식에 대입하여 경사면 일조량으로 변환한다.
- 두 번째 단계로 직산분리를 통해 구한 수평면 직달 일조량과 수평면 산란 일조량을 경사면 일조량 변환 모델(Transposition model)의 변수로 적용시켜 경사면 일조량을 산출한다. Table 2에서 볼 수 있듯이 수평면 일조량을 경사면 일조량으로 바꾸는 모델은 사용하는 변수들에 따라 다양하다.
- 변수인 대기 질량(Airmass) 값에 관계식을 적용하여 청명도 변화율(A reduction of the clearness index)을 구한다. 두 번째는 대기 질량(Airmass)을 변수로 적용하여 구할 수 있는 청천공에서의 최대 청명계수(A maximum for the clearness index for cloudless sky)를 구하고 청명도 변화율과의 차를 외기 일조량에 곱해 법선면 직달 일조량(Direct normal irradiance)을 구한다.
- 태양의 고도에 따라 태양전지에 들어오는 산란 빛의 세기는 달라지므로 Perez가 제시한 태양주위로 비추는 빛의 계수(F1)를 수평면 산란 일조량에 곱한다. 또 태양전지 입사각에 비례하고 태양 천정각에 반비례하는 계수를 곱해주어 두 번째 경사면 산란 일조 성분을 구한다.
- 하지만 현재 버전6부터는 비등방성 모델인 Perez model을 사용한다8). 모델을 적용하는 지역에 따라 모델마다 정확도가 차이가 나기 때문에 본 논문에서는 Perez model을 적용하여 변환한 경사면 일조량과 실측 일조량을 비교하여 오차를 정량화한다.
- 본 논문에서는 두 가지 직산분리 모델의 결과 값을 변수로 지정하여 각각 Perez model에 적용시켜 경사면 일조량을 구한 결과를 토대로 다음과 같은 결론을 도출할 수 있다.
- 산출한 경사면 일조량을 Fig. 2처럼 옥상에 25°로 설치되어 있는 실측 경사면 일조량과 비교하여 모델의 정확도를 정량화한다.
- 세 개의 결과를 경사각 25°로 설치되어 있는 피라노미터5로 실측한 경사면 일조량과 비교하여 각 모델별 정확도를 파악한다.
- 수평면 일조량을 경사면 일조량으로 바꾸기 위해 기상 데이터 변수들을 대입시킨 모델에 대해 이론적으로 해석하였다. 경사면 일조량을 산출하기 위해서는 첫 번째 단계로 실측 수평면 일조량을 수평면 직달 일조량과 수평면 산란 일조량으로 나누어 주는 직산분리 모델(Decomposition model)을 적용해야 한다.
- ② PVsyst를 사용하여 직산분리와 경사면 일조량 변환을 모두 실행한다. 우선, Fig. 5와 같이 Database에 실측 수평면 일조량을 삽입하고 프로그램 자체적으로 알고리즘을 실행할 수 있도록 시뮬레이션 기간을 1년으로 정해 Simulation을 진행한다.
- 는 태양광 발전 설치 전에 선행으로 이루어질 수 있는 발전량 예측과 발전소 설계의 이정표 역할을 한다. 입력 데이터인 수평면 일조량을 대입하면 PVsyst 내에서 모델 수식을 적용하여 데이터파일을 생성하는 방식으로 경사면 일조량을 예측하며 시스템 손실들과 모듈, 인버터 정격 용량에 맞는 발전용량을 산정하고 실제 예측 발전량을 산출한다.
- 직산 분리를 통해 얻은 수평면 직달 일조강도와 수평면 산란 일조강도 계산식에서 구한 해가 떠 있는 시간을 기준으로 분포도 그래프로 표현하였다. 2017년 1월과 2월 그리고 3월은 부분적으로 빠져 있는 시간들4이 있기 때문에 통합하였고 나머지 4월부터 12월까지는 월마다 시간별 일조강도를 나타냈다.
- 흐린 날에도 시간마다 흐린 정도와 청명계수가 달라지기 때문에 x행렬함수에서 1시간 간격으로 달라지는 대기 상태의 안정도를 Δk't로 표현하여 변수로 지정하였다.
데이터처리
- DISC 알고리즘은 Excel함수로 계산하지만 Perez model의 행렬 계수 함수인 X(k't, θz, W, Δk't)를 적용하기 위해선 복잡한 알고리즘을 해석해야 한다. 따라서 수식 프로그램인 Matlab을 사용하여 코딩으로 직산 분리를 시행하였다. 그리고 직달과 산란으로 분리된 수평면 일조량을 Excel로 불러와 수식에 대입하여 경사면 일조량으로 변환한다.
이론/모형
- 각 모델마다 매개변수가 다르며 수식이 서로 상이하다. PVsyst에서 직산분리에 적용되는 모델은 버전 5 이전엔 Erbs correlation model을 적용하였으며, 현재 버전6부터는 Perez model을 사용한다. 그 이유는 Perez model은 15개 지역에서 시간별 일조 데이터를 기반으로 만들어졌으며 Erbs correlation model보다 수평면 산란 일조량을 구하는 방법이 매개 변수에 따라 더 구체화되어 있기 때문이다.
- 2와 같이 경기도 시흥시 한국산업기술대학교 E동 옥상에 설치되어 있는 태양광 발전 설비에서 얻을 수 있는 실측 수평면 일조량을 직산분리 모델에 적용하여 수평면 직달 일조량과 수평면 산란 일조량으로 나눈다. 그리고 PVsyst에서 사용하고 있는 경사면 일조량 변환 모델인 Perez model을 적용하여 경사면 일조량으로 변환한다. 산출한 경사면 일조량을 Fig.
- 그 이유는 Perez model은 15개 지역에서 시간별 일조 데이터를 기반으로 만들어졌으며 Erbs correlation model보다 수평면 산란 일조량을 구하는 방법이 매개 변수에 따라 더 구체화되어 있기 때문이다. 따라서 본 논문은 Table 1의 직산분리 모델 중에 PVsyst 자체 내에서 적용되는 Perez model5)과 비교 대상으로 아시아 지역에서 다른 모델들에 비해 비교적 높은 신뢰도6)를 가지는 Watanabe model7)을 해석하고 실측 수평면 일조량을 두 모델에 적용하여 직산분리를 진행하였다.
- Watanabe model은 실측 된 전 수평면 일조량과 실측된 수평면 산란 일조량을 바탕으로 작성된 상관관계식이다. 먼저 수평면 일조량과 외기 일조량의 반비례 관계를 통해 형성되는 청명계수(Clearness index)를 변수로 사용하며, 청명일 기준 계수(Clearness index of the atmosphere)에 따라 하늘의 상태를 담천공(Overcast day)2과 청천공(Clear sky day)3으로 나누고 두 가지 천공 상태에 대해 달라지는 산란일사율과 태양 고도각을 변수의 계수로 넣어 식(7)의 수평면 직달 일조량과 식(8)의 수평면 산란 일조량을 구한다.
- 시간에 따라 변하는 일조강도 값을 사용하여 만든 모델로 첫 번째는 청명계수에 따라 천공 상태를 구분하고 천공 상태에 따라 계수 a, b, c의 값을 구한다. 변수인 대기 질량(Airmass) 값에 관계식을 적용하여 청명도 변화율(A reduction of the clearness index)을 구한다. 두 번째는 대기 질량(Airmass)을 변수로 적용하여 구할 수 있는 청천공에서의 최대 청명계수(A maximum for the clearness index for cloudless sky)를 구하고 청명도 변화율과의 차를 외기 일조량에 곱해 법선면 직달 일조량(Direct normal irradiance)을 구한다.
- 직산분리 모델은 일본 후쿠오카 지역에서 1년 동안 측정된 데이터를 기반으로 만들어진 Watanabe model과 미국과 유럽에서 실측 데이터 기반으로 만들어진 Perez model을 사용한다. 수평면 일조량은 각 모델에 의해서수평면 직달 일조량과 수평면 산란 일조량으로 나누어지는데 서로 다른 직산분리 모델을 사용할 경우 경사면일조량 변환 결과가 달라진다.
- 첫 번째 요소는 Isotropic model을 적용한다. 등방성 모델을 적용함으로서 산란되는 빛은 모든 방향에서 균등하게 들어온다는 가정 하에 외기에서 들어오는 태양 빛 주위로 산란되는 빛의 계수를 제외한 값을 수평면 산란일조량에 곱해주고 태양전지 경사각에 비례한 상수를 곱해주어 Isotropic model을 적용한 경사면 산란 일조량을 구한다.
- Table 2에서 4개의 경사면 일조량 변환 모델 중에 PVsyst에서 적용되는 모델은 버전5 이전에는 등방성(isotropic) 모델 중 하나인 Hay/ Davies model을 사용하여 비등방성(anisotropic) 모델들보다 경사면 산란 일조량이 산출이 정확하지 않았다. 하지만 현재 버전6부터는 비등방성 모델인 Perez model을 사용한다8). 모델을 적용하는 지역에 따라 모델마다 정확도가 차이가 나기 때문에 본 논문에서는 Perez model을 적용하여 변환한 경사면 일조량과 실측 일조량을 비교하여 오차를 정량화한다.
성능/효과
- (1) 직산 분리 모델을 적용할 때 Watanabe model과 Perez model의 차이점은 수평면 일조량을 직달과 산란으로 나누는 비중이다. 결국 수평면 산란 일조량을 더 고려하여 직산분리 한 모델은 Perez model이며 이 모델은 Watanabe model보다 더 많은 매개변수를 수식에 적용한다.
- (2) Fig. 8을 확인하면 다른 월들에 비해 11월과 12월 실측 경사면 일조량 값이 모델 예측 경사면 일조량보다 더 높게 나타난다. 이는 겨울철 내리는 눈이 지면에 쌓였을 때 달라지는 지면반사율을 본 논문에서 적용하지 않았기 때문에 발생한 오차이다.
- 6의 그래프를 보면 각 성분별 일조강도별로 추세선의 기울기가 x축에 가까울수록 Perez model에서 일조강도가 크게 나타나고 y축에 가까울수록 Watanabe model에서 일조강도가 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 1월부터 12월까지의 분석결과를 보면 직산분리 모델의 수평면 직달 일조강도 비중이 Watanabe model이 높고 수평면 산란 일조강도 비중은 Perez model이 더 높다. Table 1을 확인해보면 Watanabe model은 매개변수로 청명계수와 태양고도각을 적용하여 산란일사율을 구한다.
- 여름인 6월부터 8월까지는 P'+P 과정으로 구한 경사면 일조량이 실측값에 근접하였고 나머지 월들은W+P 과정으로 구한 경사면 일조량이 실측값에 근접하였다. 6월과 7월은 수평면 일조량이 경사면 일조량보다 더 크게 나타났으며 12월은 수평면 일조량에서 경사면 일조량으로 변환 효율이 가장 높았다.
- (3) Figs. 7과 8을 함께 확인해보면 두 모델 모두 수평면 산란 일조량의 비율이 가장 높은 7월, 8월대에 경사면 일조량이 가장 낮은 것을 확인할 수 있다. 또 7월과 8월에 P'+P 과정으로 산출한 경사면 일조량이 실측값에 매우 근접하므로 공기 중 수증기가 많은 여름 장마철 기간은 Perez model이 Watanabe model보다 예측 면에서 더 우수하다고 평가할 수 있다.
- 겨울철에는 대부분 가강수량값이 0~1 사이를 나타내고 여름철에는 1~4 사이를 나타내므로 여름철에 더 세밀하게 가강수량을 예측할 수 있다. 그러므로 습도가 높아 산란 일조량 비중이 높을수록 Perez model의 직산분리가 더 정확해진다는 사실을 신뢰할 수 있다. 하지만 Fig.
- 이때 포함되는 기상 조건들은Watanabe model에서는 독립 변수로 사용되지 않으며 변수 모두가 산란을 고려한 자연 조건들에서 파생된다. 그러므로 실측 수평면 일조량을 직산분리했을 때 모든 월마다 수평면 산란 일조량 비중은 Perezmodel이 Watanabe model보다 높다.
- 또 7월과 8월에 P'+P 과정으로 산출한 경사면 일조량이 실측값에 매우 근접하므로 공기 중 수증기가 많은 여름 장마철 기간은 Perez model이 Watanabe model보다 예측 면에서 더 우수하다고 평가할 수 있다.
- 첫 번째는 실측 수평면 일조량을 Perez model을 적용하여 직산분리한 후 Perez model을 적용하여 경사면 일조량을 예측한 결과(P'+P)이고 두 번째는 Watanabe model을 적용하여 직산분리한 후 Perez model을 적용하여 경사면 일조량을 예측한 결과(W+P)이며 세 번째로 PVsyst 자체 내에서 직산분리한 후 경사면 일조량으로 산출하는 시뮬레이션 결과(Sim)이다.
- 그러므로 습도가 높아 산란 일조량 비중이 높을수록 Perez model의 직산분리가 더 정확해진다는 사실을 신뢰할 수 있다. 하지만 Fig. 8을 확인하면 1년 동안 실측 자료를 기반으로 연구한 결과 1월부터 12월을 종합하여 보았을 때 P'+P 과정보다 W+P 과정을 통해 경사면 일조량으로 변환하는 방법이 국내에서 더 신뢰할 수 있다고 평가한다.
후속연구
- 2018년부터 한국산업기술대학교 E동 옥상에 설치된 태양추적장치를 사용하여 수평면 일조량을 실제로 직산분리한 실측 수평면 직달 일조량과 실측 수평면 산란 일조량을 모델 산출 값과 비교하여 어떤 모델이 국내에서 더 신뢰도를 가지는지 알아볼 예정이다.
- 경사면 일조량 예측 결과에서 6, 7, 8월에 P'+P 과정이 W+P 과정보다 경사면 일조량 예측값이 실측값에 더 가까웠고 나머지 월들은 W+P 과정이 실측값과 더 비슷하였다. 따라서 계절별로 보다 정확한 직산분리 모델을 사용하여 경사면 일조량 변환 모델을 적용한다면 실측값에 매우 근접한 경사면 일조량을 예측할 수 있다.
- 대한민국 정부의 신재생에너지 확대 정책으로 태양광사업이 새롭게 주목받고 있다. 제4차 신재생에너지 기술개발 및 이용, 보급 기본계획을 수립하여 2035년까지 신재생에너지 비중을 11%까지 확대할 계획이다.1 태양광 발전 설치 부지가 제한적인 국내에서는 태양에너지를 합리적으로 이용하기 위해 경사각 모듈을 설치하여 태양광 발전 수요를 확대해 나간다.
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