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문제 정의
- 본 연구에서는 캐드 시스템에 유용하게 적용될 수 있는 사염직물을 위한 정확한 색채예측모델을 개발하고자Kubelka-Munk이론에 기반한 직물의 3차원적 구조-색채모델링을 수행하였다. 선행연구에서 주로 행해진 2차원적 구조-색채모델링과 그에 기반한 2차원 색채예측모델들, 그리고 본 연구에서 새롭게 개발된 3차원 색채예측모델들의 정확성을 검증하는 과정에서 다음과 같은 결과가 도출되었다.
- 이에, 본 연구는 Kubelka-Munk이론에 기반하여 캐드시스템에 유용하게 적용될 수 있는 사염직물을 위한 정확한 색채예측모델을 개발하고자 하였다. 우선 모델을 개발하기에 앞서 선행연구에서 주로 행해진 2차원 구조 -색채모델링이 직물의 색채를 예측하기에 부정확함을 입증하였다.
가설 설정
- 1. 2차원 색채예측모델들은 직물의 두께 방향으로 존재하는 3차원적 구조변수들을 고려하지 않기 때문에, 레이어의 수와 상관없이 동일한 표면 레이어를 지닌 모든직물들이 항상 동일한 색채를 갖는다고 예측한다. 그러나 본 연구에서 표면 레이어가 동일하게 제작된 싱글 레이어 및 더블 레이어 직물 시료들의 색채측정결과, 두타입의 시료는 명도 L*, 채도 C*, 색상 ho의 모든 색채특성에서 서로 차이를 보였다.
- 1. 직물을 구성하는 실은 균일한 색채와 굵기를 가진 원기둥이다.
- 3. 직물 안에서 경사와 위사는 각각 일정한 간격으로 배열된다.
- b: W = white yarn; R = red yarn; Y = yellow yarn; G = green yarn; B = blue yarn.
제안 방법
- 2차원 색채예측모델들, 즉 원형 K/S모델, logK/S모델, 지수 K/S모델의 색채예측성능을 평가하기 위해, 70종의 싱글 및 더블 레이어 테스트시료의 L*a*b*C*ho값을 각 모델을 사용하여 예측하였다.
- 3차원 색채예측모델들의 정확성을 검증하기 위해 테스트 시료의 L*a*b*C*ho값을 모델들을 사용하여 예측하였고, 그 예측치와 실제 색채측정치 간의차이, 즉 명도차, 채도차, 색상차, 종합색차로서 ΔL*, ΔC*, |Δho|, ΔECMC(2:1)를 예측오류치로 계산하였다.
- 우선 모델을 개발하기에 앞서 선행연구에서 주로 행해진 2차원 구조 -색채모델링이 직물의 색채를 예측하기에 부정확함을 입증하였다. 그 후, 2차원 모델링의 단점을 개선시켜 다양한 색채와 구조를 지닌 3차원 직물들의 3차원적 구조-색채모델링을 수행하였고, 이를 토대로 새로운 색채예측모델들을 개발하였다. 새로운 3차원 모델들의 색채예측성능을 기존 2차원 모델들과 비교하여 그 정확성을 검증하였고, 3차원 모델들 간에 예측오류치를 비교하여 사염직물에 최적화된 색채예측모델을 제안하였다.
- 그 후, 예측치와 실제 색채측정치 간의 차이(예측치에서 측정치를 뺀 값), 즉 명도차 ΔL*, 채도차 ΔC*, 색상차 |Δho|, 종합색차 ΔECMC(2:1)를 예측오류치로 계산하였다.
- 더블 레이어 직물 시료의 경우, 두 레이어가 동일한 색채 즉, 위사 배열과 동일한 조직을 갖도록 제작되었으며, 이 때 조직으로 경 · 위사 밀도 39×30/cm2의 1/3 능직과 45×30/cm2의 1/7 수자직이 사용되었다. 더블 레이어 직물 시료의 두 레이어에 동일하게 적용된 위사 배열과 조직은 싱글 레이어 직물 시료에도 동일하게 적용되어 싱글 레어어 시료와 더블 레이어 시료가 동일한 표면을 갖도록 하였다. [Table 1]은 이러한 직물 시료의 디자인적 특성을 요약하고 있다.
- 따라서 보다 정확한 색채예측력을 얻기 위해 실제 직물이 지닌 중요한 2차원적, 3차원적 구조변수들을 모두 고려한 3차원 구조-색채모델링을 수행하였고, 이를 바탕으로 2차원 색채예측모델들−의 결점을 보완시킨 새로운 3차원 색채예측모델들을 개발하였다.
- 본 연구의 더블 레이어직물 시료는 두 레이어가 동일한 경 · 위사 색배열과 조직을 사용하여 완벽히 동일하도록 제작되었고, 이러한 실색배열과 조직은 싱글 레이어 직물 시료에도 동일하게 적용되었다.
- 사염직물에 최적화된 정확한 색채예측모델을 얻기 위해 다양한 색채와 구조를 지닌 70종의 싱글 및 더블 레이어 트레이닝 시료에 대해 3차원 구조-색채모델링을 수행하였고, 이를 토대로 세 종류의 3차원 색채예측모델들을 개발하였다. 새로운 3차원 색채예측모델들은 앞서 평가된 2차원 모델들과 마찬가지로 직물의 표면에 나타나는 실과 바탕의 K/S값을 색채적 예측변수로 갖는다.
- 사염직물의 3차원 색채예측모델링을 진행하기에 앞서, 3차원 모델링의 한 과정이자, 3차원 모델링의 필요성을 제기하기 위해 2차원 색채예측모델링을 수행하였다. 실의 색채로부터 직물 시료의 색채가 2차원적 구조모델링과 색채모델링의 두 과정을 거쳐 예측되었다.
- 그 후, 2차원 모델링의 단점을 개선시켜 다양한 색채와 구조를 지닌 3차원 직물들의 3차원적 구조-색채모델링을 수행하였고, 이를 토대로 새로운 색채예측모델들을 개발하였다. 새로운 3차원 모델들의 색채예측성능을 기존 2차원 모델들과 비교하여 그 정확성을 검증하였고, 3차원 모델들 간에 예측오류치를 비교하여 사염직물에 최적화된 색채예측모델을 제안하였다.
- 세 3차원 색채예측모델들의 정확성을 검증하기 위해70종의 테스트 시료의 L*a*b*C*ho값을 각 모델을 사용하여 예측하였고, 그 후 예측치와 테스트 시료의 실제색채측정치 간의 ΔL*, ΔC*, |Δho|, ΔECMC(2:1)를 색채예측오류치로 계산하여 앞서 계산된 2차원 색채예측모델들의 오류치와 비교하였다.
- 사염직물의 3차원 색채예측모델링을 진행하기에 앞서, 3차원 모델링의 한 과정이자, 3차원 모델링의 필요성을 제기하기 위해 2차원 색채예측모델링을 수행하였다. 실의 색채로부터 직물 시료의 색채가 2차원적 구조모델링과 색채모델링의 두 과정을 거쳐 예측되었다.
- 앞서 구조모델링에서 2차원적으로 계산된 각 색의 비율을 Kubelka-Munk이론(K-M이론)에 기반한 색채식에 대입하여 직물 시료의 최종 L*a*b*C*ho값을 계산하였다. 앞서 언급했듯이 K-M이론은 여러 색의 혼합으로 만들어진 텍스타일의 최종 색채특성치를 사용된 모든 색의 개별 색채특성치의 총합으로 예측하며, 이때 그 색채특성으로 산란 S에 대한 흡광 K의 비율인 K/S를 사용한다.
- 3>이 도출되었다. 이 세 종류의 2차원 K/S식을 각각 사용하여 직물 시료의 최종 K/S값을 각실과 바탕의 K/S값 및 비율로부터 예측하였고, 예측된 직물 시료의 K/S값은 [Fig. 2]의 과정을 거쳐 L*a*b*C*ho값으로 변환하였다.
- 이 직물 표면에 드러나는 비율을 구조적으로 계산하였다. 앞서 언급했듯이 2차원 구조모델링은 직물의 최종색채를 예측하는 데에 있어서 실제 직물의 복잡한 3차원 구조를 단순화시킴으로써 관련 계산을 용이하게 하여 이제까지 선행연구에서 사용된 방법이다.
- 이때 명도L*의 경우, 앞서 2차원 원형 K/S모델과 지수 K/S모델에 의해 예측된 L*값이 0(흑색)~ 100(백색)의 표준범위를 벗어나는 경우가 있었기 때문에 이 두 모델로부터 개발된 3차원 선형 K/S모델과 지수 K/S모델에 대해서는 추가적인 L* 최적화를 진행하였다.
- 직물의 다양한 3차원적 구조변수들에 영향을 미치는 변수로서 레이어의 수가 직물의 최종 색채에 영향을 미치는지 살펴보기 위해, 표면 레이어가 서로 동일하게 제작된 70종의 싱글 레이어 직물 시료와 70종의 더블 레이어 직물 시료의 색채측정치를 비교하였다. [Fig.
- 예에서 각각 네 개의 경사와 위사로 구성된 하나의weave repeat 표면은 경사색(흰색), 위사색(검은색), 바탕색(회색)의 세 부분으로 이루어져 있다. 직물의 최종 색채에 기여하는 경사와 위사의 비율(Pwarp, Pweft)은 실의 굵기(Dwarp, Dweft)와 간격(Swarp, Sweft)을 바탕으로, 각 색이표면에 드러나는 면적을 weave repeat의 크기(넓이와 길이의 곱)로 나누어 계산한다. 경사, 위사, 바탕 비율의 모든 합은 1(weave repeat 100%)이 되기 때문에, 바탕의 비율(Pbackground)은 1에서 경사와 위사의 비율을 빼서 계산한다.
- 그 대표연구로, Dimitrovski and Gabrijelčič(2004), Gabrijelčič and Dimitrovski(2009)은 개별 실의 명도 L*,적색도(redness) 또는 녹색도(greenness) a*, 황색도(yel-lowness) 또는 청색도(blueness) b*값들과 그 실이 직물표면에 드러나는 비율을 바탕으로 직물의 최종 L*a*b*값을 예측할 수 있는 모델을 개발하였다. 하지만 이 모델은 앞서 언급한 선행연구와 함께 직물의 최종 색채를 계산하는 과정에서 직물을 두께가 전혀 없는 평면으로 간주하는 2차원 구조-색채모델링을 수행하였다. 물론 2차원 모델링은 실제 직물의 복잡한 3차원 구조를 단순화하여 관련 계산을 용이하게 하는 이점을 가진다.
- 항상 양의 값을 갖는 |Δho|와 ΔECMC(2:1)와 달리 ΔL*과 ΔC*는 양과 음의 값을 모두 가지며, 따라서 명도와 채도예측의 오류 크기를 서로 비교할 때는 ΔL*과 ΔC*K/S모델, 지수 K/S모델의 색채예측성능을 평가하기 위해, 70종의 싱글 및 더블 레이어 테스트시료의 L*a*b*C*ho값을 각 모델을 사용하여 예측하였다.
대상 데이터
- Arahne CAD 시스템과 Staubli LX 3202 자카드직기를 사용하여 광범위한 색채를 갖는 140종의 싱글 레이어 및 더블 레이어 직물 시료가 제작되었다. 경사로 흰색 실이 모든 시료에 동일하게 사용되었고, 위사로 빨강, 노랑, 초록, 파랑색 실이 다양한 비율로 조합되어 사용되었다.
- 경사로 흰색 실이 모든 시료에 동일하게 사용되었고, 위사로 빨강, 노랑, 초록, 파랑색 실이 다양한 비율로 조합되어 사용되었다. 사용된 모든 실은 0.175mm 굵기의 동일한 폴리에스터 필라멘트사였다. 더블 레이어 직물 시료의 경우, 두 레이어가 동일한 색채 즉, 위사 배열과 동일한 조직을 갖도록 제작되었으며, 이 때 조직으로 경 · 위사 밀도 39×30/cm2의 1/3 능직과 45×30/cm2의 1/7 수자직이 사용되었다.
- 이러한 가정 하에 직물 시료를 구성하는 실과 바탕의K/S값을 색채적 예측변수로, 그리고 실의 굵기, 실의 밀도, weave repeat의 사이즈, 직물의 조직, 직물의 두께, 레이어의 수를 구조적 예측변수로 갖는 세 종류의 3차원 색채예측모델들이 개발되었다. 총 140종의 직물 시료 가운데, 70종의 수자직 싱글 레이어 시료와 능직 더블 레이어 시료는 3차원 색채예측모델들을 개발하기 위해 모델링되는 트레이닝 시료로 사용되었고, 나머지 70종의 능직 싱글 레이어 시료와 수자직 더블 레이어 시료는 개발된 모델들의 정확성을 검증하기 위한 테스트 시료로 사용되었다. 3차원 색채예측모델들의 정확성을 검증하기 위해 테스트 시료의 L*a*b*C*ho값을 모델들을 사용하여 예측하였고, 그 예측치와 실제 색채측정치 간의차이, 즉 명도차, 채도차, 색상차, 종합색차로서 ΔL*, ΔC*, |Δho|, ΔECMC(2:1)를 예측오류치로 계산하였다.
데이터처리
- , 2017). 계산된 오류치를 기준으로 3차원 색채예측모델들의 색채예측성능을 기존 2차원 색채예측모델들의 성능과 비교하였다.
이론/모형
- 측정된 R%는 American Society for Testing and Materials([ASTM], 2017)에서 제시한 방법에 따라 CIE(Commission Internationale de l' Eclairage: 국제조명위원회) 표준광 D65와 10o 표준관측자에 기초하여 K/S와 L*a*b*C*ho값으로 변환되었다.
성능/효과
- 2. 더블 레이어 시료는 싱글 레이어 시료보다 L*과C*가 낮게 측정되어 더 어둡고 채도가 떨어지는 것으로 나타났다. 이는 특히 더블 레이어 시료가 두 레이어가 접결되는 지점에서의 굴곡이라든지, 상대적으로 높은 직물 두께 등 싱글 레이어 시료보다 3차원적 구조성질이 강해 그에 따라 발생하는 그림자가 명도와 채도를 전반적으로 낮춘 것으로 볼 수 있다.
- 2. 직물 안에서 실이 서로 겹치거나 교차될 때, 실의본래 굵기가 유지되고, 직물의 두께 방향으로 실 간의 빈틈이 존재하지 않는다.
- 3. 2차원 색채예측모델들, 즉 원형 K/S모델, log K/S모델, 지수 K/S모델의 색채예측성능을 수치적으로 평가한 결과, 2차원 모델들은 전반적으로 싱글 레이어 시료보다3차원적 구조성질이 강한 더블 레이어 시료에 대해 더 낮은 색채예측력을 보였다.
- 4. 그러나 세 2차원 모델들은 공통적으로 레이어의 수와 상관없이 모든 직물 시료에 대해 의류산업에서 받아들이기 힘든 높은 색채예측오류치를 보였다. 그 중, 기존의 다양한 색채예측모델들의 이론적 기반이 되어 온원형 K/S모델은 직물의 색채, 특히 명도와 색상을 예측하는 데에 있어 가장 부적합한 것으로 나타났다.
- 6. 세 3차원 모델들 가운데, 선형 log K/S모델은 특히 채도와 색상예측에 있어 다른 두 모델들보다 낮은 평균 오류치를 보여 전반적으로 직물의 색채를 예측하는 데에가장 최적의 모델로 밝혀졌다.
- Datacolor 650 분광광도계(spectrophotometer)를 사용하여 360~700nm의 가시광 스펙트럼 영역에서 10nm 간격으로 140종의 직물 시료와 직물 시료를 제작하는 데 사용된 5종의 실, 그리고 직물 시료 측정 시 바탕(back-ground: 시료가 놓인 표면)으로 사용된 표준 백색 타일의 반사율 R%가 측정되었다. 측정된 R%는 American Society for Testing and Materials([ASTM], 2017)에서 제시한 방법에 따라 CIE(Commission Internationale de l' Eclairage: 국제조명위원회) 표준광 D65와 10o 표준관측자에 기초하여 K/S와 L*a*b*C*ho값으로 변환되었다.
- 그 중, 기존 색채예측모델들의 이론적 기반이 되어온 원형 K/S모델은 특히 부정확한 명도 및 색상예측으로 가장 높은 평균 ΔECMC(2:1)값을 보여 직물의 색채를 예측하는 데에 가장 부적합한 것으로 나타났다.
- 그러나 세 2차원 모델들은 공통적으로 레이어의 수와 상관없이 모든 직물 시료에 대해 의류산업에서 받아들이기 힘든 높은 색채예측오류치를 보였다. 그 중, 기존의 다양한 색채예측모델들의 이론적 기반이 되어 온원형 K/S모델은 직물의 색채, 특히 명도와 색상을 예측하는 데에 있어 가장 부적합한 것으로 나타났다.
- 명도차, 채도차, 색상차로부터 계산되는 종합색차에 있어 원형 K/S모델을 제외한 나머지 두 2차원 모델들은 싱글 레이어 시료보다 3차원적 구조성질이 강한더블 레이어 시료에 대해 더 낮은 색채예측력을 가진 것으로 나타났다. 그러나 레이어의 수와 상관없이 모든 직물 시료에 대해 세 2차원 색채예측모델들은 공통적으로 매우 낮은 색채예측력을 보였다. 종합색차에 있어 원형K/S모델, log K/S모델, 지수 K/S모델은 의류산업에서 받아들이기 힘든 수치로서 각각 26.
- 2차원 색채예측모델들은 직물의 두께 방향으로 존재하는 3차원적 구조변수들을 고려하지 않기 때문에, 레이어의 수와 상관없이 동일한 표면 레이어를 지닌 모든직물들이 항상 동일한 색채를 갖는다고 예측한다. 그러나 본 연구에서 표면 레이어가 동일하게 제작된 싱글 레이어 및 더블 레이어 직물 시료들의 색채측정결과, 두타입의 시료는 명도 L*, 채도 C*, 색상 ho의 모든 색채특성에서 서로 차이를 보였다.
- 또한 채도예측에 있어서는 원형 K/S모델보다 두 응용 K/S모델들이 평균적으로 음의 방향으로 더 높은 ΔC*값(원형 K/S모델: 12.99; log K/S모델: −18.71; 지수 K/S모델: −23.58)을 보여 시료를 실제보다 훨씬 채도가 낮게 예측하는 부정확성을 나타냈다.
- 선형 log K/S모델을 포함해 본 연구에서 개발된 세 3차원 색채예측모델들은 모두 2차원 색채예측모델들보다 훨씬 우수한 색채예측력을 지니고 있음이 확인되었다. 특히 종합 색채예측오류치가 10ΔECMC(2:1) 이하인 3차원 log K/S모델과 지수 K/S모델이 캐드 시스템에 적용될 경우, 생산에 앞서 컴퓨터 모니터 상에 최종 직물의 정확한 시뮬레이션이 제공되어 불필요한 물리적인 샘플링에 따른 비용과 시간을 크게 절감시킬 것이다.
- 선형 K/S모델과 지수 K/S모델의 경우, 추가적인 명도예측 최적화 식이 개발되었다. 세 3차원 모델들의 정확성을 검증한 결과, 모두 2차원 모델들보다 훨씬 우수한 색채예측력을 보였다. 특히 명도예측에 있어 3차원 모델들은 모두 0에 가까운 평균 오류치를 지녀 매우 뛰어난 예측정확성을 보였다.
- 6]은 70종의 테스트 시료에 대한 2차원 색채예측모델들과 3차원 색채예측모델들의 색채예측오류 평균치를 비교한다. 세 3차원 색채예측모델들은 모두 2차원 색채예측모델들보다 훨씬 우수한 색채예측력을 보였다. 특히 명도예측에 있어서2차원 모델들은 산업에서 받아들이기 힘든 오류치로서 평균 −47.
- 종합색차에 있어 원형K/S모델, log K/S모델, 지수 K/S모델은 의류산업에서 받아들이기 힘든 수치로서 각각 26.96, 14.53, 11.90의 평균ΔECMC(2:1)값을 지녀 그 부정확성이 확인되었다.
- 채도와 색상의 예측에 있어서도3차원 모델들은 8.69|ΔC*|, 8.52|Δho|의 평균 오류치를 지녀, 18.43|ΔC*|, 10.62|Δho|의 평균 오류치를 지닌 2차원모델들보다 개선된 예측력을 보였다.
- 세 3차원 모델들의 정확성을 검증한 결과, 모두 2차원 모델들보다 훨씬 우수한 색채예측력을 보였다. 특히 명도예측에 있어 3차원 모델들은 모두 0에 가까운 평균 오류치를 지녀 매우 뛰어난 예측정확성을 보였다.
- 특히 명도예측에 있어서2차원 모델들은 산업에서 받아들이기 힘든 오류치로서 평균 −47.39~23.96ΔL* 수치를 지녔던 반면, 3차원 모델들은 모두 0에 가까운 평균 오류치를 지녀 매우 뛰어난 예측정확성을 보였다.
- 4]에 나타난바와 같이 싱글 레이어 시료와 더블 레이어 시료는 명도L*, 채도 C*, 색상 ho의 모든 색채특성에서 차이를 보였다. 특히 명도와 채도에 있어서, 더블 레이어 시료는 싱글 레이어 시료보다 낮은 L*과 C*값을 지녀 더 어둡고 채도가 떨어지는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 더블 레이어 시료 안에서 하단 레이어가 표면 레이어의 실 틈새로 미세하게나마 노출되어 시료의 전반적인 색채에 영향을 준 것으로 볼 수 있다.
후속연구
- 특히 종합 색채예측오류치가 10ΔECMC(2:1) 이하인 3차원 log K/S모델과 지수 K/S모델이 캐드 시스템에 적용될 경우, 생산에 앞서 컴퓨터 모니터 상에 최종 직물의 정확한 시뮬레이션이 제공되어 불필요한 물리적인 샘플링에 따른 비용과 시간을 크게 절감시킬 것이다. 더 나아가 본 연구에서 수행된 직물의 3차원 구조-색채모델링은 그 방법론에 있어서 직물을 포함해 다양한 텍스타일 디자인을 위한 새로운 색채예측모델을 개발하는 데에 이론적 지침이 될 것으로 사료된다.
- 특히 세 3차원 모델들 가운데, 선형 log K/S모델은 평균 오류치로 5.01ΔECMC(2:1)(−0.37ΔL*, −1.49ΔC*, 4.49|Δho|)의 가장 높은 색채예측정확성을 지녀 캐드 시스템을 사용하는 현 의류산업의 직물 디자인 프로세싱에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 예상된다.
- 특히 종합 색채예측오류치가 10ΔECMC(2:1) 이하인 3차원 log K/S모델과 지수 K/S모델이 캐드 시스템에 적용될 경우, 생산에 앞서 컴퓨터 모니터 상에 최종 직물의 정확한 시뮬레이션이 제공되어 불필요한 물리적인 샘플링에 따른 비용과 시간을 크게 절감시킬 것이다.
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