[논문]와이블 지연시간 모형 하에서의 FMEA를 위한 고장원인의 위험평가

권혁무; 이민구; 홍성훈

doi:10.14346/jkosos.2018.33.3.83

[국내논문] 와이블 지연시간 모형 하에서의 FMEA를 위한 고장원인의 위험평가
Risk Evaluation of Failure Cause for FMEA under a Weibull Time Delay Model 원문보기

한국안전학회지 = Journal of the Korean Society of Safety, v.33 no.3, 2018년, pp.83 - 91

권혁무 (부경대학교 시스템경영공학부) , 이민구 (충남대학교 정보통계학과) , 홍성훈 (전북대학교 산업정보시스템공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper suggests a weibull time delay model to evaluate failure risks in FMEA(failure modes and effects analysis). Assuming three types of loss functions for delayed time in failure cause detection, the risk of each failure cause is evaluated as its occurring frequency and expected loss. Since the closed form solution of the risk metric cannot be obtained, a statistical computer software R program is used for numerical calculation. When the occurrence and detection times have a common shape parameter, though, some simple results of mathematical derivation are also available. As an enormous quantity of field data becomes available under recent progress of data acquisition system, the proposed risk metric will provide a more practical and reasonable tool for evaluating the risks of failure causes in FMEA.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

FMEA에서 위험우선순위 평가지표로 사용되는 RPN(risk priority number)은 여러 가지 한계점을 지니고 있어 많은 학자들이 그 단점을 보완하기 위한 연구를 하였다. Liu 등¹⁾은 FMEA에서 위험평가에 관련된 과거의 연구들을 종합하여 정리하고 논평하였다.
Grundfos의 기술 문서에 의하면 펌프시스템 고장의 39%는 샤프트 씰의 고장에 기인된다⁷⁾. 기계적 샤프트 씰에는 윤활고 장, 오염고장, 마모고장, 설치고장, 그리고 시스템고장 등 몇 가지 전형적인 고장유형이 있는 데 이 중 윤활고장을 살펴보자. 샤프트 씰에는 수많은 형태가 있으나 가장 기본적인 유형은 회전부를 고정부에 결합시킨 형태의 씰이다.
윤활유 공급 부족(고장원인)은 평균적으로 매년 5회 정도 (r = 5) 발생한다고 하고 윤활유 공급 부족 상태에서 T시간 계속 작동되면 고장에 이르게 된다고 하자. 또한 전자 센서에 의한 샤프트 씰 동작 상태의 지속적인 모니터링으로 윤활유 공급부족상태는 발생 후 D시간 만에 탐지된다고 하자. T는 척도모수 10(λ = 0.
액체 성분의 물질을 공급하거나 이송하는 펌프 시스템의 구성품인 회전샤프트에 장착되는 기계적 샤프트 씰을 생각해보자. 관통샤프트가 장착되는 펌프의 경우 완벽한 봉인이 매우 어렵기 때문에 누출을 최소화하는 것은 펌프업계에서는 중요한 과제이다.
이제 비용계수와 분포의 형상모수의 영향을 검토하기 위해 서로 다른 (bc, bv, bq)와 (β, α)의 값에 대해 μ/λ값의 변화에 따라 REM의 값이 어떻게 변하는지 살펴보자.
그러나 현실적으로 산업현장의 많은 상황에서 시스템이 고장 났을 경우 문제를 해결하거나 개선하기 위한 조치가 늦어지면 더 심각한 영향을 초래하게 된다. 제안된 모형은 이러한 현실적인 상황을 고려하여 기존의 FMEA를 보완하고자 하였다. 제안 모형은 기존의 RPN에 비해 정량적이고 객관적이며 위험의 절대적인 평가지표로서 더 의미 있는 REM을 제시함으로써 보다 효과적인 위험분석을 가능하게 하였다.

가설 설정

1과 같이 도시할 수 있을 것이다 ⁵⁾. 단, 여기서는 고장 원인 발견 즉시 조치가 이루어 진다고 가정한다. 그러면 고장 발생시간 T와 원인 발견 및 조치 시간 D를 토대로 고장원인에 대한 위험을 평가할 수 있는 모형을 설정할 수 있다.
Jang 등⁶⁾은 여러 고장원인들이 2단 계층구조를 가질 경우의 위험평가모형을 제안하였다. 이러한 연구들은 모형의 단순화를 위해 고장 및 원인의 발생과 탐지에 관련된 시간이 모두 지수분포를 따른다고 가정하고 있다. 즉, 이 연구들은 모형의 단순화를 위해 고장원인 발생률이나 탐지율이 시점에 상관없이 일정하다는 가정에 근거함으로써 다소 비현실적이라는 한계점이 있다.

제안 방법

고장원인이 발생할 경우 그에 수반되는 위험의 크기는 고장원인 발생으로 인해 유발되는 손실의 기댓값으로 평가하는 것이 합리적일 것이다. 고장원인 자체의 발생 빈도에 대해서는 차후에 고려하기로 하고 여기서는 고장원인이 발생했을 경우 수반되는 손실의 기댓값을 구하는데 집중하기로 한다. 식 (1), (2), (3)으로 주어진 손실함수는 모두 원인 발생 후 고장발생시간 T와 고장원인 탐지시간 D에 의존하는 확률변수이다.
과 같이 고장은 반드시 그 원인 중 하나 이상이 먼저 발생한 후에 발생하고 그 고장원인을 찾아내어 조치하는 데는 어느 정도의 시간이 필요한 상황을 전제로 한다. 고장원인과 고장의 발생에 따른 비용과 손실이 클수록 더 심각한 영향을 미치는 것으로 간주하고 기대 손실로써 위험의 크기를 평가한다. 손실 함수로서는 상수, 일차 그리고 이차 함수의 세 가지 유형을 사용하여 위험평가척도를 도출한다.
다음으로 고장발생시간과 고장원인 탐지시간의 형상모수의 차이에 따른 위험의 변화정도를 살펴보았다. Fig.
실제 고장이 발생하기 이전에는 고장원인이 발생했는지 주기적인 점검활동을 통해 확인함으로써 탐지하겠지만 실제 고장이 발생했을 경우에는 원인이 이미 발생했다는 것을 아는 상태에서 집중적으로 조사할 것이기 때문이다. 또한, 위험평가지표인 REM을 정의하기 위해 고장원인에 따른 기대손실을 구한 다음 고장원인의 발생률을 곱하여 구하였다. REM이 고장원인에 기인된 손실로서의 의미를 가지려면 발생률이 아니라 발생 확률을 곱해야 할 것이다.
윤활고장은 결과적으로 이송 매체의 누출을 초래하며 이것은 방치된 시간이 길어질수록 누출량이 증가하게 된다. 만약 인체에 유해한 매체일 경우 방치되면 극히 위험한 상황이 초래될 수도 있으므로 이차 손실모형을 적용하였다. 3절에서 살펴보았던 바와 같이 β와 α값이 다르면 손실모형의 유형에 따른 REM값의 차이가 크게 된다.
고장원인과 고장의 발생에 따른 비용과 손실이 클수록 더 심각한 영향을 미치는 것으로 간주하고 기대 손실로써 위험의 크기를 평가한다. 손실 함수로서는 상수, 일차 그리고 이차 함수의 세 가지 유형을 사용하여 위험평가척도를 도출한다. 이 연구에서는 Jang 등⁵⁾의 연구를 고장 및 그 원인의 발생과 탐지 시간의 분포를 보다 일반적인 와이블 분포로 확장하여 결과를 도출하여 분석한다.
손실 함수로서는 상수, 일차 그리고 이차 함수의 세 가지 유형을 사용하여 위험평가척도를 도출한다. 이 연구에서는 Jang 등⁵⁾의 연구를 고장 및 그 원인의 발생과 탐지 시간의 분포를 보다 일반적인 와이블 분포로 확장하여 결과를 도출하여 분석한다. 고장 및 그 원인의 발생과 탐지 시간이 와이블 분포를 따를 경우 위험평가척도가 닫힌 형태의 식으로 유도되지 않는다.
3절에서 살펴보았던 바와 같이 β와 α값이 다르면 손실모형의 유형에 따른 REM값의 차이가 크게 된다. 이차손실모형에서 예시된 결과가 다른 손실모형일 경우와는 차이가 날 수도 있으므로 단순성을 유지하기 위해 두 모수의 값을 모두 같은 경우를 예로 들었다. 예시에서는 열 방사(Heat dissipation)가 가장 위험한 것으로 평가된다.
제안 모형은 기존의 RPN에 비해 정량적이고 객관적이며 위험의 절대적인 평가지표로서 더 의미 있는 REM을 제시함으로써 보다 효과적인 위험분석을 가능하게 하였다. 특히, 고장발생시간과 고장원인조치시간의 분포를 와이블 분포로 가정하여 REM을 도출함으로써 지수분포일 경우 보다 일반적인 상황을 분석할 수 있도록 하였다.

성능/효과

따라서 위험평가척도는 이 두 가지 요소를 결합하여 정의하는 것이 타당할 것이다. 2.2절에서 고장원인이 발생했을 때 그로 인해 유발되는 손실의 기댓값을 구했으므로 고장원인의 절대적인 위험을 구하려면 고장원인의 발생확률을 구하는 것이 타당할 것이다. 그런데 고장원인의 발생확률은 기간이 주어지지 않으면 구할 수 없으므로 고장원인의 발생빈도로 대신한다.
제안된 모형은 이러한 현실적인 상황을 고려하여 기존의 FMEA를 보완하고자 하였다. 제안 모형은 기존의 RPN에 비해 정량적이고 객관적이며 위험의 절대적인 평가지표로서 더 의미 있는 REM을 제시함으로써 보다 효과적인 위험분석을 가능하게 하였다. 특히, 고장발생시간과 고장원인조치시간의 분포를 와이블 분포로 가정하여 REM을 도출함으로써 지수분포일 경우 보다 일반적인 상황을 분석할 수 있도록 하였다.

후속연구

그밖에도 이 연구에서 고려하지 못한 여러 가지 현실적인 상황이 있다. 현재까지의 연구 결과의 한계점이나 부족한 점을 보완하기 위하여 향후 추가적으로 연구되어야 할 내용으로 i) 고장원인에 대한 주기적인 점검이 이루어질 경우의 위험평가모형, ii) 실제 고장발생 시점을 전후하여 고장원인 탐지시간의 분포가 달라질 경우의 분석 모형, iii) 하나의 고장원인이 여러 고장을 유발하게 될 경우 혹은 공통고장원인일 경우 그 고장원인에 대한 위험평가방법 등에 대한 연구가 기대된다.
고장시간의 척도모수 λ는 세 번째로 큰 영향을 주는 모수이며 마지막으로 고장원인의 발생률 r가 가장 작은 영향을 준다. 그러나 이러한 분석은 주어진 예제의 경우에 대한 것으로 대체적인 패턴을 추론하는데 사용될 수 있을 뿐으로 일반화하기에는 많은 검증 작업이 더 필요할 것이다.
그럼에도 제안 모형은 여전히 여러 가지 한계점을 지니고 있어 이를 보완할 수 있는 연구가 더 필요하다. 먼저 4차 산업혁명의 결과로 전자 센서 등을 사용하여 고장원인을 연속적으로 점검하는 것을 전제하고 있는데 아직은 주기적인 점검이 더 일반적인 것이 현실이다.
만약 독극물이나 방사능 누출에 관련된 고장이라면 그 영향은 시간의 경과에 따라 재앙에 이르는 수준이 될 수도 있다. 따라서 고장원인에 따른 영향의 크기는 수반되는 비용이나 손실로써 평가할 수 있을 것이며 이것은 다시 T와 D의 적절한 함수로서 모형화할 수 있을 것이다.
만약 충분한 데이터가 있다면 최우추정법 등의 통계적 방법을 사용하여 이들 모수 λ, μ, β값들을 추정할 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	RPN은 무엇으로 사용되는가?	FMEA에서 위험우선순위 평가지표로 사용되는 RPN(risk priority number)은 여러 가지 한계점을 지니고 있어 많은 학자들이 그 단점을 보완하기 위한 연구를 하였다. Liu 등1)은 FMEA에서 위험평가에 관련된 과거의 연구들을 종합하여 정리하고 논평하였다.
	고장 발견과 조치의 지연에 따른 영향의 심각도가 아무런 조치 없이 방치되는 시간의 길에 영향을 받는 사례는?	현실적으로 영향의 심각도는 고장이나 그 원인이 아무런 조치 없이 방치되는 시간의 길이에 영향을 받게 될 것이다. 예를 들어 방사능이나 독극물의 누출을 초래하는 고장일 경우 즉시 찾아내어 조치하지 않는다면 시간 경과에 따른 손실과 위험이 증가하게 된다.
	FMEA에 대한 과거 연구들의 문제점은?	Liu 등1)은 FMEA에서 위험평가에 관련된 과거의 연구들을 종합하여 정리하고 논평하였다. FMEA에 대한 대부분의 과거 연구들은 고장원인 발생시점과 실제 고장발생시점의 차이를 고려하지 않고 있다. 그러나 산업현장에서 실제 현상을 살펴보면 대부분의 경우 고장 발생 이전에 적어도 하나 이상의 원인이 선행되는 것이 보통이다.

참고문헌 (7)

H. Liu, L. Liu and N. Liu, "Risk Evaluation Approaches in Failure Mode and Effects Analysis: A Literature Review", Expert Systems with Applications, Vol.40, pp.828-838, 2013.

상세보기
S. J. Rhee and K. Ishii, "Using Cost based FMEA to Enhance Reliability and Serviceability", Advanced Engineering Informatics, Vol.17, pp.179-188, 2003.

상세보기
H. M. Kwon, S. H. Hong, M. K. Lee and A. Sutrisno, "Risk Evaluation Based on the Time Dependence Expected Loss Model in FMEA," J. Korean Soc. Saf., Vol.26, No.6, pp.104-110, 2011.
H. M. Kwon, S. H. Hong and M. K. Lee, "An Expected Loss Model for FMEA under Periodic Monitoring of Failure Causes", Journal of the Korean Institute of Industrial Engineers, Vol.39, No.2, pp.143-148, 2013.

원문보기 상세보기
H. A. Jang, W.Y. Yun and H. M. Kwon, "Risk Evaluation in FMEA when the Failure Severity Depends on the Detection Time", J. Korean Soc. Saf., Vol.31, No.4, pp.136-142, 2016.
H. A. Jang, M. K. Lee, S. H. Hong and H. M. Kwon, "Risk Evaluation based on the Hierarchical Time Delay Model in FMEA", Journal of the Korean Society of Quality Management, Vol.44, No.2, pp.121-138, 2016.

원문보기 상세보기
Grunfos Management A/S, "Mechanical Shaft Seals for Pumps", http://machining.grundfos.com/technical-library, 2009.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증