[논문]Adaptive SVM 기법 및 신뢰성 개념을 적용한 강관다단공법의 설계기법 연구

이준석; 사공명; 박정준; 최일윤

doi:10.9711/ktaj.2018.20.4.701

[국내논문] Adaptive SVM 기법 및 신뢰성 개념을 적용한 강관다단공법의 설계기법 연구
Design of umbrella arch method based on adaptive SVM and reliability concept 원문보기

Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association = 한국터널지하공간학회논문집, v.20 no.4, 2018년, pp.701 - 715

이준석 (한국철도기술연구원 첨단궤도토목본부) , 사공명 (한국철도기술연구원 첨단궤도토목본부) , 박정준 (한국철도기술연구원 첨단궤도토목본부) , 최일윤 (한국철도기술연구원 첨단궤도토목본부)

초록
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본 연구에서는 터널주변 원지반의 불확실성을 고려한 신뢰성기반 강관다단공법의 설계기법에 대하여 논의하였다. 이를 위하여 기계학습기법의 한 부류인 adaptive support vector machine과 시공 중인 터널의 한계평형해석기법을 도입한 후, 강관다단공법을 적용한 터널의 안전성 여부에 대한 훈련과정을 최소화할 수 있는 방안을 제안하였다. 제안한 기법은 전형적인 Monte Carlo 기법과의 비교를 통해 그 효과를 분석하였다. 이 결과, 제안한 신뢰성기반 ASVM 기법은 원지반의 불확실성을 감안하는 경우, 보조공법 적용에 따른 터널의 시공 중 파괴확률을 효율적으로 계산할 수 있음을 입증하였다. 이 결과를 바탕으로 향후에는 한계평형해석을 적용할 수 없는 경우 등을 감안하여 최소의 수치해석 결과를 바탕으로 파괴확률을 추론해 낼 수 있는 신속 ASVM 기법을 개발할 예정이다.

Abstract ▼ AI-Helper

A reliability based design approach of the tunnel reinforcement with umbrella arch method was considered to better represent the uncertainties of the weak rock properties around the tunnel. For this, a machine learning approach called an Adaptive Support Vector Machine (ASVM) together with the limit equilibrium method were introduced to minimize the iteration numbers during the classification training of the tunnel stability. The proposed method was compared with the results of typical Monte Carlo simulations. It was concluded that the ASVM was very efficient and accurate to calculate the probability of failure having auxiliary umbrella arches and uncertain material properties of the tunnel. Future work will be concentrated on the refinement of the fast adaptation of the SVM classification so that the minimum number of numerical analyses can be used where the limit solution is not available.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 UAM 보강 터널의 설계를 위한 신뢰성 기반 기계학습 모형을 제시하였다. 이를 위하여 UAM 보강터널의 한계평형 해석모형을 도입하였으며, 터널주변 지반 물성값의 불확실성을 확률분포로 모형화한 후 SVM을 적용한 터널의 파괴확률을 제시하였다.

가설 설정

본 절에서는 앞서 언급한 ASVM 및 UAM 보강터널의 한계평형해석 모형을 기반으로, 정규 분포로 가정한 지반 조건과 일정한 형상을 포함한 터널의 강관 설계방안에 대하여 논의하였다. 이를 위하여 Table 1에 나타낸 바와 같이 지반 물성값은 정규분포를 따르고 터널은 고정된 형상으로 가정하였다.
이론적으로는 양단고정보의 경우가 탄성지반상 보에 비해 더 안전 측인 결과를 제시하며 실제 해석과정에서는 강관의 허용응력을 적용하거나 강관의 특성 및 거동을 고려하여 극한강도를 적용한 후(Dias and Oreste, 2013) 터널의 안전율을 산정할 수도있다. 한편, 강관 내 그라우팅 주입은 지반보강에 비해 차수효과가 더 현저한 것으로 가정하며 따라서 강관 그라우팅에 의한 터널상부 보강아치는 연속적이 아니라 단속적인 형상으로 가정하였다.
1에서 ℓ_f는 강관이 설치되기 전 터널 굴착면으로부터 인접 강지보재 설치지점까지의 길이를 의미하며, 블록 1 및 블록 2는 그림에 나타낸 바와 같다. 해석 시 다양한 가상파괴면을 가정할 수 있으며 현장여건 및 절리면의 형태 등에 따라 원추형(Mollon et al., 2011) 및 사각형(Oreste, 2009) 파괴면 등을 고려할 수 있으나, 본 연구에서는 Dias and Oreste (2013)에서 논의한 바와 같이 삼각형 형태의 파괴면을 가정하였다.

제안 방법

2. 정규분포로 가정한 지반조건과 전형적인 철도터널 형상을 도입한 후 ASVM 기법을 이용한 강관의 중심간격결정용 설계도표를 제시하였다.
3. UAM 보강터널의 안전성에 영향을 미치는 요소에 대해 매개변수 해석을 수행하였으며 터널의 안전성 확보를 위한 분할굴착 및 지지코어의 중요성을 입증하였다.
1. 강관을 고려한 터널의 한계평형해석기법과 ASVM 모형의 조합을 통하여 신뢰성기반 터널의 안전율, 즉 파괴확률을 유도하였다. 특히 약 150~200개의 데이터군을 이용한 ASVM 모형화 결과와 2 × 105개의 데이터군을 이용한 MCS 결과가 매우 유사한 파괴확률을 제시함을 입증하였다.
실제 ASVM의 적용에 있어서 추가 데이터의 학습여부는 다양한 방법으로 결정할 수 있으며 이 중 파괴확률 혹은 파괴확률 변동계수(Coefficient of Variation, COV)의 변화추이를 기초로 판단할 수도 있다. 또한 SVM 마진 내에 위치하는 데이터 개수의 변화추이를 바탕으로 유추할 수도 있으며 본 연구에서는 COV와 SVM 오차 계수를 모두 적용하여 수렴여부를 판단하였다. 즉, UAM 보강터널의 파괴확률 및 변동계수는 각각 식 (16), (17)과 같다.
본 연구에서는 강관다단공법으로 보강된 터널의 신뢰성기반 설계기법 개발을 위하여 한계평형해석법과 지반의 불확실성을 감안한 Adaptive SVM (ASVM) 기계학습 모형을 도입한 후, MCS 기법과의 비교 ․ 분석을 통하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
탄성지반상 보의 경우, 강지보재 및 터널 전방의 지반을 수직스프링으로 간주하여 모형화하거나, 현장상황을 좀 더 엄밀하게 모형화하기 위하여 지반의 전단응력 항을 추가하여 관련 해를 구할 수도 있다. 본 연구에서는 계산의 편의를 위하여 강관을 양단고정 보로 가정한 후 상재하중에 의한 강관 내 응력과 항복응력을 비교함으로써 강관의 안전성 및 전체 터널구조물의 안전성을 확인하였다. 이론적으로는 양단고정보의 경우가 탄성지반상 보에 비해 더 안전 측인 결과를 제시하며 실제 해석과정에서는 강관의 허용응력을 적용하거나 강관의 특성 및 거동을 고려하여 극한강도를 적용한 후(Dias and Oreste, 2013) 터널의 안전율을 산정할 수도있다.
본 연구에서는 한계평형해석을 통한 터널의 거동을 기반으로 기계학습 기법을 조합한 모형을 제시하였다. 이와 관련하여 향후에는 한계평형해석 모형이 비현실적이거나 난형 및 마제형 터널과 같이 모형화가 곤란한 경우를 대비하여 확률론적 유한요소해석 기법(Stochastic Finite Element Method; Mouyeaux et al.
본 연구에서는 UAM 보강 터널의 설계를 위한 신뢰성 기반 기계학습 모형을 제시하였다. 이를 위하여 UAM 보강터널의 한계평형 해석모형을 도입하였으며, 터널주변 지반 물성값의 불확실성을 확률분포로 모형화한 후 SVM을 적용한 터널의 파괴확률을 제시하였다. 지반의 불확실성은 터널주변 원지반의 점착력, 내부마찰각, 단위중량 및 토압계수 등이며 주어진 파괴확률 하에서 강관의 중심간격을 산정할 수 있다.

대상 데이터

5 m보다 적은 경우에도 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 해석 시 ASVM에 사용된 총 데이터군은 150~200개이며, MCS 결과는 2 × 10⁵개의 데이터군을 사용하였다. 실제 터널보조공법 관련 규정(KR Network, 2014)에 따르면 강관의 중심간격은 약 0.

데이터처리

강관의 중심간격 결정을 위한 매개변수 해석 시 식 (18)의 E_SV는 5 × 10^-4으로 정하였으며 식 (17)의 \(COV(\hat{P_f}) \)는 2%로 가정하였다. 실제 ASVM 모형화 시, 한계평형해석을 적용한 MCS을 함께 수행하였으며 ASVM에 의한 결과 MCS에 의한 결과를 비교 ․ 분석하였다. 제안한 한계평형해석 모형과 ASVM 모형은 MATLAB (MathWorks, 2018)의 기계학습 특화모듈을 이용하여 프로그램화하였으며 다양한 매개변수 해석을 통하여 제안한 모형의 적정성과 사용성을 입증하였다.
지반의 불확실성은 터널주변 원지반의 점착력, 내부마찰각, 단위중량 및 토압계수 등이며 주어진 파괴확률 하에서 강관의 중심간격을 산정할 수 있다. 제안한 모형은 MCS 결과와 비교 ․ 분석하였으며 매개변수 해석을 통하여 UAM 보강터널의 안전성에 영향을 미치는 인자 및 그 중요도를 함께 고려하였다. 마지막으로 ASVM을 적용한 향후 연구방향에 대하여 논의하였다.
실제 ASVM 모형화 시, 한계평형해석을 적용한 MCS을 함께 수행하였으며 ASVM에 의한 결과 MCS에 의한 결과를 비교 ․ 분석하였다. 제안한 한계평형해석 모형과 ASVM 모형은 MATLAB (MathWorks, 2018)의 기계학습 특화모듈을 이용하여 프로그램화하였으며 다양한 매개변수 해석을 통하여 제안한 모형의 적정성과 사용성을 입증하였다. 강관보강 터널의 매개변수 해석과 관련한 유사 예는 Kim (2010), Song et al.

이론/모형

지반 물성값의 변화는 Mouyeaux et al. (2018)이 제안한 정규분포 모형을 적용하였으며 점착력 등이 음의 값을 포함하지 않도록 고려하였다. 강관의 경우에는 국내 터널시공 현장에서 가장 보편적으로 적용되는 소구경 및 대구경 강관의 특성을 모두 사용하였으며, 강관의 단면2차모멘트는 중첩 시공되는 강관의 거동과 강관주변 그라우팅재 주입에 따른 고결효과를 고려하였다.
이에 대응하여 기계학습 기법의 하나인 SVM 기법을 도입할 수 있으며 인공신경망 대비 결과의 안정성이 더 좋은 것으로 알려져 있다. 다음에서는 SVM 기법의 기본 이론과 Pan and Dias (2017b)에 의한 ASVM 기법에 대하여 조사하였으며 UAM 보강터널에 대한 적용방안에 대하여 논의하였다.
(2017)는 터널 천장부의 처짐과 라이닝콘크리트의 휨모멘트에 대해 신뢰도 지수(reliability index) 개념을 적용하여 원형 토사터널의 파괴확률을 산정하였다. 이를 위하여 응답면법(Response Surface Method, RSM)을 채택하였으며 유전자알고리즘을 도입하여 관련 변수를 유도하였다. RSM은 일종의 회귀분석 기법으로 간주할 수 있으며 이는 다시 앞서 언급한 SVM의 한 부류로 구분할 수 있다.
Pan and Dias (2017a)는 터널 기계화 굴착 시 지반의 불확실성을 감안하기 위하여 지반의 일축 압축강도, 절리를 포함한 암반의 특성계수 및 단위중량 등 주요 설계인자에 대해 정규분포 특성을 갖는 확률변수로 가정한 후, Monte Carlo 시뮬레이션(MCS) 기법을 도입하여 TBM과 같은 기계굴착 공법 도입 시 터널 막장면의 안전율을 유추하였다. 이와 함께 한계평형해석 기반 Adaptive Support Vector Machine (ASVM) 기법을 함께 도입하여 MCS 데이터 개수를 최소화할 수 있는 기계학습 기법을 제시하였다. 일반적으로 SVM은 터널의 안전성을 분류하기 위한 학습기로서 주로 가우시안 분포를 포함한 커널함수를 적용하며(Lee et al.

성능/효과

4. 지반의 불확실성을 감안하는 경우, 터널의 파괴확률을 일정 수준 이하로 유지하기 위해서는 강관의 중심간격조정 이외에 대구경 강관의 사용방안이 효율적임을 확인하였다.

후속연구

, 2018)과 ASVM의 조합을 검토해 볼 수 있으며 이에 대한 연구가 진행될 예정이다. 또한, 정규분포로 가정한 지반의 주요 특성 값에 대한 추가연구를 통하여 특정 터널구간에 적합한 분포함수를 적용할 수 있다.
본 연구에서는 한계평형해석을 통한 터널의 거동을 기반으로 기계학습 기법을 조합한 모형을 제시하였다. 이와 관련하여 향후에는 한계평형해석 모형이 비현실적이거나 난형 및 마제형 터널과 같이 모형화가 곤란한 경우를 대비하여 확률론적 유한요소해석 기법(Stochastic Finite Element Method; Mouyeaux et al., 2018)과 ASVM의 조합을 검토해 볼 수 있으며 이에 대한 연구가 진행될 예정이다. 또한, 정규분포로 가정한 지반의 주요 특성 값에 대한 추가연구를 통하여 특정 터널구간에 적합한 분포함수를 적용할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	강관다단공법은 적용되는 곳은?	상부 토피고가 낮거나 연약대를 통과하는 터널의 보강공법으로 적용되는 강관다단공법(Umbrella Arch Method, UAM)은 강관의 시공방법이나 충전용 그라우트 재질 등에 따라 다양한 파생공법들이 제시되고 있으나, UAM의 설계 및 보강 효과 등에 대해서는 연구결과가 상대적으로 미진한 상황이다. 이는 주로 다양한 해석 및 모형 기능을 탑재한 수치해석 툴에 의해 비교적 안정적인 결과물을 얻을 수 있기 때문인 것으로 판단되나, 현재 국내에서 사용 중인 수치해석 툴의 입력 데이터 중 일부는 기존 경험법칙에 의한 추정 자료를 입력하여야 하거나 해석 결과물의 정량적 분석이 모호한 단점도 제기되고 있다.
	터널의 보강설계 시 지반의 불확실성을 고려하기 위한 방편은?	이와 관련하여 터널의 보강설계 시 지반의 불확실성을 고려하기 위한 방편으로 기계학습기반 설계 기법을 도입할 수 있다. Pan and Dias (2017a)는 터널 기계화 굴착 시 지반의 불확실성을 감안하기 위하여 지반의 일축 압축강도, 절리를 포함한 암반의 특성계수 및 단위중량 등 주요 설계인자에 대해 정규분포 특성을 갖는 확률변수로 가정한 후, Monte Carlo 시뮬레이션(MCS) 기법을 도입하여 TBM과 같은 기계굴착 공법 도입 시 터널 막장면의 안전율을 유추하였다.
	UAM의 설계 및 보강 효과 등에 대한 연구결과가 상대적으로 미진한 이유는?	상부 토피고가 낮거나 연약대를 통과하는 터널의 보강공법으로 적용되는 강관다단공법(Umbrella Arch Method, UAM)은 강관의 시공방법이나 충전용 그라우트 재질 등에 따라 다양한 파생공법들이 제시되고 있으나, UAM의 설계 및 보강 효과 등에 대해서는 연구결과가 상대적으로 미진한 상황이다. 이는 주로 다양한 해석 및 모형 기능을 탑재한 수치해석 툴에 의해 비교적 안정적인 결과물을 얻을 수 있기 때문인 것으로 판단되나, 현재 국내에서 사용 중인 수치해석 툴의 입력 데이터 중 일부는 기존 경험법칙에 의한 추정 자료를 입력하여야 하거나 해석 결과물의 정량적 분석이 모호한 단점도 제기되고 있다. 특히, 그라우팅 보강 영역에 대한 물성값 및 하중 분담률 등의 산정 과정은 경험에 의존하는 경향이 있으며, 수치해석 시 지반의 불확실성에 대한 고려방안이 부족한 실정이다.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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