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문제 정의
- 예측오차를 비교한 결과 개선된 KNN-NPR 모형이 가장 정확한 예측값을 나타냈고, KNN-NPR, 칼만필터링, 인공신경망 모형 순으로 정확하다고 나타냈다. 하지만 당시 데이터 처리 기술은 현재와 달리 매우 느렸고 상당한 양의 데이터를 처리할 수 있는 시스템이 구축되지 않은 상태였기 때문에 데이터 처리 속도가 저조하였고 시스템을 활용하기 위한 비용이 높아 이를 연구의 한계와 향후 연구의 방향으로 언급하였다.
가설 설정
- ARIMA는 여러 반복적인 패턴을 가정하고 시계열 자료를 분석하기 때문인데, 과거 이력 자료를 여러 패턴으로 나눠 분석한 뒤 최종적으로 남은 미세한 변동은 백색잡음으로 간주하여 정규분포를 따른다고 가정한다. 또한 ARIMA 모형은 정상성(stationarity)을 필요로 하기 때문에 여러 데이터 처리가 필요하다.
제안 방법
- 본 연구에서는 SPSS 통계 패키지를 이용한 ARIMA 예측을 수행하여 장래의 고속도로 교통량을 추정하였다.
- 첫째, 본 연구의 예측모형은 고속도로의 방대한 과거자료를 이용하여 수행된다.
- 면적용이 적합하다고 나타냈다. 그리고 기존의 비모수 회귀 식을 이용한 연구에서 나타난 한계를 극복하기 위해 요일이나 교통류의 상황변화 주기성을 고려한 분석을 실시했다.
- KNN-NPR 모형은 상태벡터(state vector)와 결정자(determiant), 예측함수로 구성했으며 KNN 을 이용하여 단기예측 벡터를 생성하고 이를 이용하여 예측 알고리즘을 형성, 이후에 여러 시간 단계마다 출력 벡터를 갱신하는 반복적인 프로세스를 제공하도록 하였다. 분석자료는 일주일에 7일, 20주 동안 1일 15분 단위의 96회 간격으로 자료를 수집하여 총 13, 440건의 관측자료를 활용하였고 해당 자료를 활용하여 시간대와, 요일을 나누어 분석한 결과 평균 절대 백분율 오차 (Mean absolute percentage error, MAPE)를 비교한 결과 평균적으로 KNN-NPR이 6.
- 앞서 기존 연구를 검토하며 크게 두 가지로 분류하여 고찰하였다. 하나는 모수적 모형을 사용한 연구들이고, 다른 하나는 비모수적 모형을 사용한 연구들이다.
- 때문에 예측 오차를 감소하기 위하여 설명변수와 교통량 장래상태간 인과관계의 가정을 재검토하는 것이 아니라, 설계한 모형을 수식적으로 재검토하게 된다. 또한 기술적으로 수행 가능한 최적의 수행횟수만큼 분석을 반복하여 최적의 예측 값을 도출해내는 방법을 사용한다. 이처럼 모수 기반의 분석 방법론과 비모수기반의 분석방법론의 특징을 비교한 것을 Table 1에 나타냈다.
- 따라서 고속도로 교통량을 보다 정확하게 예측하기 위해 요일별 예측을 수행하였다.
대상 데이터
- 셋째, 연구의 공간적 범위는 고속도로 영업소이며 , 사례대상 영업소는 서울외곽순환고속도로 영업소이다.
- 넷째, 수집자료의 범위는 2016년 1년 동안의 자료를 이용한다.
- 교통량 자료는 고속도로에서 수집된 2016년 1 월 1일 0시부터 2016년 12월 31일 24시까지의 5 분 간격의 통행량 자료를 활용하였다. 2016년 교통량 자료는 2016년이 2월이 29일까지 있는 윤년이기 때문에 366일 자료라는 점이며 따라서 구축된 교통량 자료의 크기는 105, 408건 (12 sequence/hour x 24 hour x 366일)이다.
- 간격의 통행량 자료를 활용하였다. 2016년 교통량 자료는 2016년이 2월이 29일까지 있는 윤년이기 때문에 366일 자료라는 점이며 따라서 구축된 교통량 자료의 크기는 105, 408건 (12 sequence/hour x 24 hour x 366일)이다.
데이터처리
- 또한 보다 정확한 예측값 평가를 위해서 예측값이 편중되어 있는 정도를 확인할 수 있는 상대백분율 오차(Relative percentage error)의 평균 (MRPE)을 산정함으로써 예측값의 균형성을 확인한다. 정확성은 실측값을 중심으로 예측값이 벗어난 오차의 절대 크기와 상대적 비율을 확인한다면, 균형성은 실측값을 중심으로 예측값이 土 방향으로 쏠려있는 정도와 오차의 분포가 확산된 정도를 확인한다고 볼 수 있다.
이론/모형
- 때문에 비선형 모형에 적용할 수 있다는 강점이 있으나 강원의(2004)는 분석방법의 한계로 많은 매개변수(parameter)를 사용하게 됨에 따라 발생되는 과적합(overfitting)문제를 제시하였다. 이를 극복하기 위하여 전방향(feedforward) 네트워크가 아닌 오류 역전파 알고리즘에 대한 적용성에 대해 분석했으며 매개변수에 대한 다양한 모형 선택기 준(model selection gorithm)을사용하였다. 하지만 해당 연구에서 학습 자료를 통해 선정한 최적의 모형들이 검증 자료에 대한 최적의 성능을 나타내지 못했으며, 학습자료와 검증자료를 공통적으로 만족시킬 수 있는 정보평가 기준이 필요하다고 하였다.
성능/효과
- 분석하고자 하였다. 독립변수로는 더미변수 (Dummy variable)로 설정한 영향권 인구밀도, 도로 연장, 영향권밀도, 개통년수, 교통량분산 등이 반영되었으며 SAS로 분석한 결과 모형의 적합성은 결정계수와 유의확률이 매우 좋게 나왔다. 하지만 관측교통량과 예측교통량의 오차율은 -30% 에서 30%까지의 범위에서 나타났으며 평균 약 18.
- 해당 연구에서 활용한 공간통계기법은 회귀크리깅(Regression Kriging)으로 설명변수로 설명 가능한 추세를 회귀식으로 추정하고, 크리깅을 이용하여 잔차(residual)을 산정하여 보정하는 방법이다. 추정된 회귀모형에 잔차의 공간적 상관성을 고려한 가중치를 보정하므로써 보다 정확한 예측값을 산출할 수 있다는 장점이 있으나, 해당 연구에도 언급한 것처럼 설명변수인 교통량이 적을 경우 예측력이 떨어진다는 것을 알 수 읏있다. 즉, 잔차를 랜덤한 확률분포로 고려하지 않고 가중치로 고려함으로써, 교통량이 적은 구간에서는 상대적으로 잔차가 차지하는 비율이 크기 때문에 이를 이용한 가중치가 예측값에 큰 영향을 주는 한계가 있다.
- 김혜정(1995)은 4지 교차로를 대상으로 피지주기를 활용한 예측기법을 이용해 교통량의 정체 정도에 따른 신호주기를 설정하는 방법을 고안한 것이다. 해당 연구에서는 발전시킨 피지 논리를 사용하여 변경된 신호주기가 교통혼잡을 완화시키는 것으로 나타냈다. 이처럼 피지 논리는 장래의 정확한 교통량을 예측한다기 보단 근사적인 값을 도출하여 단계를 구분하는데 주로 활용이 되고, 정확한 예측을 위해서는 주로 다른 예측 기법과 함께 사용되는 편이라고 볼 수 있다.
- 비모수 회귀 식은 과거관측치가 smooth 하지 않을 경우에 많은 관측자료를 확보하여 분석할 수 있다. 면적용이 적합하다고 나타냈다. 그리고 기존의 비모수 회귀 식을 이용한 연구에서 나타난 한계를 극복하기 위해 요일이나 교통류의 상황변화 주기성을 고려한 분석을 실시했다.
- 비교하였다. 예측오차를 비교한 결과 개선된 KNN-NPR 모형이 가장 정확한 예측값을 나타냈고, KNN-NPR, 칼만필터링, 인공신경망 모형 순으로 정확하다고 나타냈다. 하지만 당시 데이터 처리 기술은 현재와 달리 매우 느렸고 상당한 양의 데이터를 처리할 수 있는 시스템이 구축되지 않은 상태였기 때문에 데이터 처리 속도가 저조하였고 시스템을 활용하기 위한 비용이 높아 이를 연구의 한계와 향후 연구의 방향으로 언급하였다.
- 제공하도록 하였다. 분석자료는 일주일에 7일, 20주 동안 1일 15분 단위의 96회 간격으로 자료를 수집하여 총 13, 440건의 관측자료를 활용하였고 해당 자료를 활용하여 시간대와, 요일을 나누어 분석한 결과 평균 절대 백분율 오차 (Mean absolute percentage error, MAPE)를 비교한 결과 평균적으로 KNN-NPR이 6.92%, ARIMA 모형이 13.07%의 오차율을 나타내 KNN-NPR의 우수성을 언급하였다.
- 있다. 다만 전체적인 시간대에 대하여 급격한 변동은 반영하지 못하는 평균적인 추세의 시계열 예측이 수행되었음을 확인할 수 있다.
- 예측오차를 나타낸 표이다. 전체 시간대에 대한 MAPE는 23.53%로 일반적으로 알려져있는 모수모형이나 비모수 모형 중 활발히 연구되고 있는 KNN-NPR 모형에서 제시되는 평균적인 MAPE가 약 10% 정도임을 감안하였을 때 약 13%p 높게 나타나 예측오차가 심한 편임을 알 수 있다. 하지만 오전 첨두시간대에 대한 MAPE 는 약 9.
- 53%로 일반적으로 알려져있는 모수모형이나 비모수 모형 중 활발히 연구되고 있는 KNN-NPR 모형에서 제시되는 평균적인 MAPE가 약 10% 정도임을 감안하였을 때 약 13%p 높게 나타나 예측오차가 심한 편임을 알 수 있다. 하지만 오전 첨두시간대에 대한 MAPE 는 약 9.11%로 전체적인 시간대에 비해 오전 첨두시간대에 대한 예측이 잘 수행되었음을 확인할 수 있다. 또한 저녁 첨두시간대에 대해서도 13.
- 나타나는 것이다. MAE를 확인하면 분명하게 확인할 수 있는데 전체 시간대의 MAE는 약 28.81대고 오전 첨두시간대의 MAE는 27.67대로 큰 차이를 나타내고 있지 않다. 특히 MAPE가 13.
- 우선 Figure 3과 Figure 7의 일요일, 금요일 예측 결과를 살펴보면 출근시간의 교통량 증가 특성이 나타나지 않는 교통량 모형임을 확인할 수 있다. 일요일 교통량 예측결과에 대해서는 MAPE가 약 31.2%로 여러 예측 결과나 본 연구에서 수행한 ARIMA 모형들에 비해서 높은 예측 오차를 나타냈다. 특히 MRPE가 -30.
- 2%로 여러 예측 결과나 본 연구에서 수행한 ARIMA 모형들에 비해서 높은 예측 오차를 나타냈다. 특히 MRPE가 -30.9%로 예측치에 비해 실측값이 낮게 나타났다는 것을 수치적으로 확인할 수 있으며 Figure 3을 보더라도 예측값이 전반적으로 실측값에 비해 높은 값을 보이는 예측을 수행했음을 확인할 수 있다. 또한 오전 첨두시 간의 예측오차가 전체 시간대의 예측오차에 비해 낮게 나타나는 평일에 비해, 일요일은 오전 첨두시간대의 예측오차가 전체 시간대에 비해 MAPE가 약 10%point 높게 나타났다.
- 9%로 예측치에 비해 실측값이 낮게 나타났다는 것을 수치적으로 확인할 수 있으며 Figure 3을 보더라도 예측값이 전반적으로 실측값에 비해 높은 값을 보이는 예측을 수행했음을 확인할 수 있다. 또한 오전 첨두시 간의 예측오차가 전체 시간대의 예측오차에 비해 낮게 나타나는 평일에 비해, 일요일은 오전 첨두시간대의 예측오차가 전체 시간대에 비해 MAPE가 약 10%point 높게 나타났다.
- 화요일의 경우 일요일의 교통량 예측에 비해 좋은 예측력을 보이는 것을 알 수 있다.특히 오전 첨두시간의 MAPE는 6.2% 로 낮았고, MAE는 약 14.6대로 일요일 예측에 비해 실측 교통량에 비해 벗어나지 않는 교통량을 예측했음을 확인할 수 있다. 특히 오전 첨두
- 나타낸 것이다. 금요일에 대한 ARIMA 모형의 예측은 금요일이 평일임에도 불구하고 평일 특성보다는 주말특성을 가지고 있는 것으로 나타났다. 화요일, 수요일, 목요일에 대한 ARIMA 모형 예측오차 특성과 다르게 일요일에 대한 ARIMA 모형 예측오차와 비슷한 모습을 나타냈기 때문이다.
- 모형 에측오차를 나타낸 것이다. 표를 참고하면 일요일과 금요일의 예측오차가 유사하고, 화요일, 수요일, 목요일의 예측오차가 유사한 것을 확인할 수 있다. MAPE는 일요일, 금요일이 약 30%를 나타냈으며, 화요일, 수요일, 목요일은 약 10%에서 14%까지의 값을 나타내고 있다.
- 고속도로 교통량 자료를 활용하여 교통량에 대한 예측을 ARIMA 모형을 이용해 수행한 결과예측 오차를 줄이기 위해서는 요일별로 구분해야 된다는 점을 확인하였으며, 특히 평일특성과 주말 특성이 구분됨을 예측오차를 통해 확인하였다.
- 예측결과 평일특성은 화요일, 수요일, 목요일에서 두드러지게 나타났으며, 일요일은 MAPE와 MAE를 비롯한 예측오차가 평일특성을 지닌 요일에 비해 각각 약 15%point, 약 10대 정도 높게 나타나 주말특성으로 분류해야 됨을 확인하였다.
- 또한 금요일은 평일임에도 불구하고 예측 오차가 평일특성을 지닌 화요일, 수요일, 목요일과 다르게 일요일 예측오차와 유사한 모습을 보이며 높게 나타났다. 따라서 금요일에 속하는 시계열을 예측하고자 할 때는 평일로 고려한다기 보다는 주말과 유사한 특성을 가지는 주말 특성으로 간주해야 할 것이다.
후속연구
- 존재한다. 또한 모형을 설정하면서 수집한 자료에 대한 모형의 적합성이나 검정이 완료되었다고 하더라도, 향후 갱신된 자료에 적합한지에 대한 확인이 필요할 때 검정의 복잡성으로 인해 유동적인 대처능력이 떨어진다고 볼 수 있다. 이는 실시간으로 갱신되는 교통류 자료에 대한 적용의 한계 의미하며 처리속도 측면에서도 좋은 성능을 기대하기 어렵다고 볼 수 있다.
- MAE 또한 일요일과 금요일은 약 30대인 것에 비해 평일특성을 가지는 화요일, 수요일, 목요일은 약 20대의 MAE를 나타내면서 확연하게 다른 양상을 나타내고 있다. 따라서 향후 고속도로 교통량을 예측하기 위해서는 주말특성과 평일 특성이 나뉜다는 점을 고려하여 과거 이력자료를 요일 구분 없이 활용하지 않고, 요일 특성이 반영된 자료로 구분하여 예측하거나 이에 대한 보정계수를 산출하여 활용해야 좋은 예측 모형이 개발될 것으로 판단된다.
- 따라서 향후 연구를 통해 요일별 특성을 보다 세분화 하여 구분하고 예측을 수행할 수 있는 기준을 수립해야 할 것이며 좋은 예측 모형이어도 자료의 상태에 따라 예측력이 낮게 나타날 수 있다는 점을 고려하여 자료를 분석하기 위해 자료를 가공하는 과정에서 활용할 수 있는 보정계수나 기준을 수립하는 것이 필요할 것이다.
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