미니맥스 수명분포의 형상모수를 따르는 소프트웨어 신뢰모형에 관한 신뢰속성에 관한 연구 A Study on the Reliability Attributes of the Software Reliability Model Following the Shape Parameter of Minimax Life Distribution원문보기
본 논문은 베타분포의 특수형태인 미니맥스(Minimax distribution)를 수명분포를 따르고 유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 소프트웨어의 신뢰성 모형에 대한 형상모수의 특성과 유용성에 대하여 비교 논의 되었다. 그 결과 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수가 1인 경우가 1보다 작은 경우와 큰 경우에 비해 상대적으로 가장 작고 또한 형상모수가 1인 경우가 결정계수도 높은 성향으로 나타나기 때문에 형상모수가 1인 경우가 효율적 모형으로 판단된다. 본 연구에서 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장 특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다. 제안된 모형의 결정계수 값이 95%이상 추정되어 비교적 소프트웨어 신뢰성 분야에서 유용성이 있는 모형임을 확인 할 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 설계 및 사용자들은 수명분포의 특징을 반영한 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다.
본 논문은 베타분포의 특수형태인 미니맥스(Minimax distribution)를 수명분포를 따르고 유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 소프트웨어의 신뢰성 모형에 대한 형상모수의 특성과 유용성에 대하여 비교 논의 되었다. 그 결과 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수가 1인 경우가 1보다 작은 경우와 큰 경우에 비해 상대적으로 가장 작고 또한 형상모수가 1인 경우가 결정계수도 높은 성향으로 나타나기 때문에 형상모수가 1인 경우가 효율적 모형으로 판단된다. 본 연구에서 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장 특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다. 제안된 모형의 결정계수 값이 95%이상 추정되어 비교적 소프트웨어 신뢰성 분야에서 유용성이 있는 모형임을 확인 할 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 설계 및 사용자들은 수명분포의 특징을 반영한 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다.
This paper, following the shape parameters of the minimax distribution, describes the special form of the beta distribution, the Minimax distribution, as a function of the shape parameters for the software reliability model based on the non-homogeneous Poisson process. Characteristics and usefulness...
This paper, following the shape parameters of the minimax distribution, describes the special form of the beta distribution, the Minimax distribution, as a function of the shape parameters for the software reliability model based on the non-homogeneous Poisson process. Characteristics and usefulness were discussed. As a result, the case of the shape parameter 1 of Minimax distribution than less than and greate in mean squared error is the smallest, in determination coefficient, appears to be high, the shape parameter 1 of Minimax distribution regard as an efficient model. The estimated determination coefficient of the proposed model is estimated to be more than 95%, which is a useful model in the field of software reliability. Through this study, software design and users can identify the software failure characteristics using mean square error, decision coefficient, and confidence interval can be used as a basic guideline.
This paper, following the shape parameters of the minimax distribution, describes the special form of the beta distribution, the Minimax distribution, as a function of the shape parameters for the software reliability model based on the non-homogeneous Poisson process. Characteristics and usefulness were discussed. As a result, the case of the shape parameter 1 of Minimax distribution than less than and greate in mean squared error is the smallest, in determination coefficient, appears to be high, the shape parameter 1 of Minimax distribution regard as an efficient model. The estimated determination coefficient of the proposed model is estimated to be more than 95%, which is a useful model in the field of software reliability. Through this study, software design and users can identify the software failure characteristics using mean square error, decision coefficient, and confidence interval can be used as a basic guideline.
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문제 정의
이러한 미니맥스 분포에서 Oguntunde와 Adejumo[6]는 a=1 인 경우를 분석하였다. 따라서 본 연구는 형상모수 (a) 가 0.5와 1 그리고 1.5 인 경우를 선택하여 소프트웨어 신뢰성 모형을 분석하고자 한다. b=0.
소프트웨어 개발과정에서 테스트 작업이나 실제소프트 웨어 사용과정에서 고장발생 속성 혹은 고장 발생현상을 정량적으로 모형화하면 소프트웨어 유용성을 비교 분석하여 상대적으로 효율성 평가를 할 수 있다. 본 논문에서는 운영 환경의 불확실성에 따라 미니맥스 수명분포의 형상 모수를 따를 때 오류 탐지율 기능을 기반으로 한 새로운 소프트웨어 신뢰성 모형에 대해 비교 논의했다.
본 연구에서는 수명분포가 베타분포의 특수형태인 미니맥스(Minimax distribution)를 적용하고 유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 소프트웨어의 신뢰성 모형에 대한 형상모수의 특성과 유용성에 대하여 비교 논의 되었다.
제안 방법
이 장에서 소프트웨어 고장시간 정보자료[9] (Failure time information data)를 적용하여 신뢰모형들의 특징을 비교 분석하고자 한다. 이 자료는 [표 1]에 나열 되었고 극단값이 발생하는지를 알아보기 위하여 자료에 대한 추세 검정이 선행 되어야 하는데 본 연구에서는 추세검정 을 박스-플롯(Box-plot)d응 이용하였다[10].
이 장에서 소프트웨어 고장시간 정보자료[9] (Failure time information data)를 적용하여 신뢰모형들의 특징을 비교 분석하고자 한다. 이 자료는 [표 1]에 나열 되었고 극단값이 발생하는지를 알아보기 위하여 자료에 대한 추세 검정이 선행 되어야 하는데 본 연구에서는 추세검정 을 박스-플롯(Box-plot)d응 이용하였다[10].
) 하여 모수추정을 최우추정법을 이용하고 비선형 방정식의 계산방법은 수치 해석적 방법인 이분법 (Bisection method)을 활용하였다. 이러한 계산은 초기 값을 10-5과 1.0을, 허용 한계(Tolerance for width of interval)는 10-5 을 선택하고 수렴성을 확인되는 반복 횟수인 100번을 C-언어를 이용하여 모수 추정을 수행하였다. 그 결과는 [표 2]에 나타내었다.
이론/모형
제시하는 미니맥스 수명분포는 t∈(0,1]의 값에서 정의되기 때문에 원래의 데이터를 수치변환(Failure time×10-2 ) 하여 모수추정을 최우추정법을 이용하고 비선형 방정식의 계산방법은 수치 해석적 방법인 이분법 (Bisection method)을 활용하였다.
성능/효과
그 결과 본 연구에서 평균제곱오차는 미니맥스 수명 분포의 형상모수 a=1.0인 경우가 a=0.5와 a=0.5 상대적으로 가장 작고 결정계수도 a=1.5인 경우가 다른 형상모수를 적용 했을 때 보다 높은 성향으로 나타나기 때문에 형상모수 a=1.0인 경우가a=0.5와 a=1.5 가 효율적이라 판단되며 제안된 모형의 결정계수 값이 95%이상 추정되어 비교적 소프트웨어 신뢰성 분야에서 유용성이 있는 모형임을 확인 할 수 있다.
소프트웨어 개발과정에서 테스트 작업이나 실제소프트 웨어 사용과정에서 고장발생 속성 혹은 고장 발생현상을 정량적으로 모형화하면 소프트웨어 유용성을 비교 분석하여 상대적으로 효율성 평가를 할 수 있다. 본 논문에서는 운영 환경의 불확실성에 따라 미니맥스 수명분포의 형상 모수를 따를 때 오류 탐지율 기능을 기반으로 한 새로운 소프트웨어 신뢰성 모형에 대해 비교 논의했다.
후속연구
이 연구를 통하여 소프트웨어 설계 및 사용자들은 수명분포의 특징을 반영한 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균 제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장 특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
소프트웨어 신뢰 성장모형은 어떤 변수 및 함수를 이용해 개발되는가?
이로 인해 소프트웨어 안정성 엔지니어링 연구가 시작되었으며 지난 수십 년 동안 소프트웨어 신뢰 성장모형(Software reliability growth model) 이 제안되었다. 즉, 잔류 고장의 수, 고장률 등의 신뢰성 특성을 추정하기 위해 제어된 시험환경 내에서 결함 강도 함수 및 평균값 함수를 이용하여 비동질 포아송 과정(No n-homogeneous Poisson process ; NHPP)에 기초한 소프트웨어 신뢰도 모형이 개발되었다[1]. 소프트웨어 신뢰성 모형은 소프트웨어의 신뢰성, 남은 고장 수, 고장강도, 전체 소프트웨어 개발 비용 등을 추정하고 예측하는 데 사용된다.
미니맥스 분포가 베타분포 대안으로 사용되는 이유는?
미니맥스 분포(Minimax distribution)는 베타분포(B eta distribution)에 비해 사용하기가 비교적 쉽다는 이 유로 베타분포의 대안으로 사용되어지고 미니맥스 분포의 확률밀도 함수(PDF)와 누적분포함수(CDF)는 각각 다음과 같다[6].
소프트웨어 신뢰성 모형은 무엇을 위해 사용되는가?
즉, 잔류 고장의 수, 고장률 등의 신뢰성 특성을 추정하기 위해 제어된 시험환경 내에서 결함 강도 함수 및 평균값 함수를 이용하여 비동질 포아송 과정(No n-homogeneous Poisson process ; NHPP)에 기초한 소프트웨어 신뢰도 모형이 개발되었다[1]. 소프트웨어 신뢰성 모형은 소프트웨어의 신뢰성, 남은 고장 수, 고장강도, 전체 소프트웨어 개발 비용 등을 추정하고 예측하는 데 사용된다. 현재까지 다양한 소프트웨어 안정성 모형연구가 개발되었다.
참고문헌 (11)
K. Y. Song, I. H. Chang, H. Pham, "A Software Reliability Model with a Weibull Fault Detection Rate Function Subject to Operating Environments", Applied Science, Vol.7, No.983, pp.1-16, 2017.
S. Yamada, S. Osaki, "Software reliability growth modeling: models and applications", IEEE Transactions on Software Engineering, Vol. 11, No. 12, pp.1431-1437, 1985.
C.Y. Huang, "Performance analysis of software reliability growth models with testing-effort and change-point", Journal of Systems and Software, Vol. 76, No. 2, pp. 181-194, 2005.
S. Chatterjee, J. B. Singh, "A NHPP based software reliability model and optimal release policy with logistic-exponential test coverage under imperfect debugging", International Journal of System Assurance Engineering and Management, Vol. 5, Issue 3, pp.399-406, 2014.
X. Teng, H. Pham, "A new methodology for predicting software reliability in the random field environments", IEEE Transactions on Reliability, Vol.55, No.3, pp.458-468, 2006.
P. E, Oguntunde, A. O. Adejumo, " A Note on the Minimax Distribution", Covenant Journal of Physical and Life Sciences (CJPL), Vol. 3 No. 1. pp. 1-8, 2015.
S. S. Gokhale, K. S. Trivedi, "A time /structure based software reliability model", Annals of Software Engineering, Vol. 8, pp. 85-121, 1999.
C. Kuei-Chen, , H. B. Yeu-Shiang, L. Tzai-Zang, "A study of software reliability growth from the perspective of learning effects", Reliability Engineering and System Safety, Vol. 93, Issue 10, pp. 1410-1421, 2008.
Y. Hayakawa, G. Telfar "Mixed poisson-type processes with applicationin software reliability", Mathematical and Computer Modelling, Vol. 31, pp.151-156, 2000.
Hee-Cheul Kim, "A Comparative Study on Software Reliability Models with Shape Parameter of Type-2 Gumble Life Distribution", International Journal of Soft Computing", Vol. 12, No. 5-6, pp. 351-354, 2017.
Kim K-S, Kim H-C, "The Performance Analysis of the Software Reliability NHPP Log-linear Model Depend on Viewpoint of the Learning Effects", Indian Journal of Science and Technology, Vol. 9, No. 37, pp. 1-5, 2016.
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