[논문]NACA 662-415 단면을 가지는 타원형 수중익의 날개 끝 보오텍스 및 캐비테이션 수치해석

박일룡; 김제인; 설한신; 김기섭; 안종우

doi:10.26748/ksoe.2018.6.32.4.244

NACA 662-415 단면을 가지는 타원형 수중익의 날개 끝 보오텍스 및 캐비테이션 수치해석
Numerical Analysis of Tip Vortex and Cavitation of Elliptic Hydrofoil with NACA 662-415 Cross Section 원문보기

韓國海洋工學會誌 = Journal of ocean engineering and technology, v.32 no.4, 2018년, pp.244 - 252

박일룡 (동의대학교 조선해양공학과) , 김제인 (동의대학교 조선해양유체성능평가연구소) , 설한신 (선박해양플랜트 연구소) , 김기섭 (선박해양플랜트 연구소) , 안종우 (선박해양플랜트 연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper provides quantification of the effects of the turbulence model and grid refinement on the analysis of tip vortex flows by using the RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes) method. Numerical simulations of the tip vortex flows of the NACA $66_2$-415 elliptic hydrofoil were conducted, and two turbulence models for RANS closure were tested, i.e., the Realizable $k-{\varepsilon}$ model and the Reynolds stress transport model. Numerical results were compared with available experimental data, and it was shown that the data for the Reynolds stress transport model that were computed on the finest grid system had better agreement in reproducing the development and propagation of the tip vortex. The Realizable $k-{\varepsilon}$ model overestimated the turbulence level in the vortex core and showed a diffusive behavior of the tip vortex. The tip vortex cavitation on the hydrofoil and its trajectory also showed good agreement between the current numerical results that were obtained using the Reynolds stress transport model and the results observed in the experiment.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 절에서는 난류모형과 격자계가 타원형 수중익 날개 끝에서 발생하는 보오텍스 거동 변화에 미치는 영향을 비교하고 실험에서 계측된 평균유속 데이터를 통해 검증한 내용을 소개한다. 더불어 알려진 수중익 후류의 자유 전단 회전유동(Free shear vortical flow)에 대한 본 수치해석 결과의 물리적 타당성을 검토하였다. 대상 타원형 수중익 날개 끝 국부유동에 대한 수치해석은 앞서 Table 2에 나타낸 Case 1과 Case 2의 Reynolds수에서 계산되었으며, 유입 유속은 각각 6.
연구의 내용은 주로 날개 끝 보오텍스의 해석 정도를 높이기 위한 격자계와 난류모형의 의존성을 검토한 결과와 실험결과를 이용한 수치해석 검증을 포함한다. 또한, 기존 실험과 수치해석 연구들에서 알려진 수중익 날개 끝 보오텍스와 캐비테이션의 물리적 특성들을 바탕으로 본 CFD 해석 결과들의 물리적 타당성을 검토하고 논의하였다.
본 논문에서는 NACA 66₂-415단면의 타원형 수중익에서 발생하는 날개 끝 보오텍스와 캐비테이션 연구를 위해 RANS법을 이용한 CFD 해석 결과를 소개하였다.
본 논문에서는 타원형 수중익에서 발생하는 날개 끝 보오텍스와 캐비테이션 연구를 위해 전산유체역학(Computational fluid dynamics, CFD)기법을 적용한 결과를 소개하고 있다. 수치해석기법은 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)법에 한정하고 대상 유동의 평균 특성(Mean property)을 해석하였다.
본 절에서는 난류모형과 격자계가 타원형 수중익 날개 끝에서 발생하는 보오텍스 거동 변화에 미치는 영향을 비교하고 실험에서 계측된 평균유속 데이터를 통해 검증한 내용을 소개한다. 더불어 알려진 수중익 후류의 자유 전단 회전유동(Free shear vortical flow)에 대한 본 수치해석 결과의 물리적 타당성을 검토하였다.
본 절에서는 대상 타원형 수중익의 날개 끝 캐비테이션에 대한 수치해석 결과를 소개한다. 수치해석은 Arndt et al.

가설 설정

관련된 수치해석 기법을 간략히 소개하면 다음과 같다. 유동은 완전히 발달된 난류 유동(Turbulent flow)으로 가정하여 연속 방정식과 운동량 보존 방정식인 RANS방정식이 유동의 지배방정식이 된다. 지배방정식의 해는 유한체 적법(Finite volume method)으로 구해지며 시간 적분 및 공간에 대해 2차 정도의 수치 이산화 기법이 사용되었다.

제안 방법

난류모형은 Realizable k-ε모형(이하 RKE)과 Reynolds stress model(이하 RSM)을 각각 도입하고 수치해석 결과에서 이들의 결과들을 서로 비교하였다.
세 가지 격자계 모두 동일하게 벽면에서 첫 번째 격자까지의 무차원 거리 y+≈1을 유지하도록 설정하였다.
58의 조건이다. 수치격자는 앞서 설명한 동일한 세 가지 격자 계를 사용하고 RSM 난류모형과 RKE 난류모형의 결과를 비교하였다.
수치해석은 Table 2와 같이 총 세 가지 격자계에서 수행되었으며 가장 조밀한 격자계(Fine grid)의 격자수를 약 10.0백만(M)개로 두고 격자 간 약 2배의 격자수 비율을 유지하도록 하였다. 중간 격자계(Medium grid)의 격자수는 약 5.
9375m이다. 여기서, 유동장의 상류 경계면은 유속유입조건(Velocity inlet), 하류 경계면은 압력유출조건(Pressure outlet),측면 및 상하면 그리고 수중익은 고체 경계면(Solid wall)조건을적용하였다. 유동장 내 밀도(Density)는 p=998.
수치해석기법은 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)법에 한정하고 대상 유동의 평균 특성(Mean property)을 해석하였다. 연구의 내용은 주로 날개 끝 보오텍스의 해석 정도를 높이기 위한 격자계와 난류모형의 의존성을 검토한 결과와 실험결과를 이용한 수치해석 검증을 포함한다. 또한, 기존 실험과 수치해석 연구들에서 알려진 수중익 날개 끝 보오텍스와 캐비테이션의 물리적 특성들을 바탕으로 본 CFD 해석 결과들의 물리적 타당성을 검토하고 논의하였다.
유효 입사각은 12°로 동일하며 Case 1의 경우 RSM과 RKE 난류모델을 사용하여 비교하였고, Case 2의 경우 가장 조밀한 격자계에 대해 RSM 난류모형만으로 해석하였다.
4와 같이 날개 끝에서부터 날개 끝 보오텍스 발생 영역을 따라 다른 영역보다 좀 더 조밀하게 등간격의 격자를 좌표계 모든 방향으로 집중하였다. 이러한 격자의 집중은 사전 해석을 통해 날개 끝 보오텍스의 위치를 확인하고 유동장 하류 방향으로 격자 집중 영역을 확장하는 방법을 사용하였다. 날개 끝 보오텍스 해상도를 높이기 위해 사용된 격자 요소의 크기는 Table 2에 정리하여 나타내었다.
, 2017). 이러한 이유로 본 논문에서는 Fig. 4와 같이 날개 끝에서부터 날개 끝 보오텍스 발생 영역을 따라 다른 영역보다 좀 더 조밀하게 등간격의 격자를 좌표계 모든 방향으로 집중하였다. 이러한 격자의 집중은 사전 해석을 통해 날개 끝 보오텍스의 위치를 확인하고 유동장 하류 방향으로 격자 집중 영역을 확장하는 방법을 사용하였다.

대상 데이터

수치해석은 실험과 같은 조건의 유동장에서 수행되었으며, 이때 유동장은 Fig. 3과 같이 한 변이 0.19m인 정사각 단면을 가지며 총 길이는 날개 중심에서 상류 방향으로 0.3125m, 하류 방향으로 0.9375m이다. 여기서, 유동장의 상류 경계면은 유속유입조건(Velocity inlet), 하류 경계면은 압력유출조건(Pressure outlet),측면 및 상하면 그리고 수중익은 고체 경계면(Solid wall)조건을적용하였다.

데이터처리

본 논문의 모든 수치해석은 범용프로그램 STAR-CCM+ (Siemens, 2016)를 이용하여 수행하였다. 관련된 수치해석 기법을 간략히 소개하면 다음과 같다.

이론/모형

수중익 날개 끝에서 발생하는 날개 끝 보오텍스 캐비테이션 현상은 단순화된 Rayleight-Plesset방정식을 기반으로 만들어진 Sauer(2000)가 제시한 캐비테이션 모델을 이용하여 해석하였다. 여기서, 캐비테이션 유동을 해석할 경우 고려해야 할 이상유동(Twophase flow)은 VOF(Volume-of-fluid)법을 이용하여 처리된다.
본 논문에서는 타원형 수중익에서 발생하는 날개 끝 보오텍스와 캐비테이션 연구를 위해 전산유체역학(Computational fluid dynamics, CFD)기법을 적용한 결과를 소개하고 있다. 수치해석기법은 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)법에 한정하고 대상 유동의 평균 특성(Mean property)을 해석하였다. 연구의 내용은 주로 날개 끝 보오텍스의 해석 정도를 높이기 위한 격자계와 난류모형의 의존성을 검토한 결과와 실험결과를 이용한 수치해석 검증을 포함한다.
지배방정식의 해는 유한체 적법(Finite volume method)으로 구해지며 시간 적분 및 공간에 대해 2차 정도의 수치 이산화 기법이 사용되었다. 여기서, 비압축성 유동 해석 시 요구되는 유체의 속도와 압력을 연성하는 방법으로 SIMPLE(Semi-implicit method for pressure-linked equation) 방법을 이용하였다.
수중익 날개 끝에서 발생하는 날개 끝 보오텍스 캐비테이션 현상은 단순화된 Rayleight-Plesset방정식을 기반으로 만들어진 Sauer(2000)가 제시한 캐비테이션 모델을 이용하여 해석하였다. 여기서, 캐비테이션 유동을 해석할 경우 고려해야 할 이상유동(Twophase flow)은 VOF(Volume-of-fluid)법을 이용하여 처리된다.
유동은 완전히 발달된 난류 유동(Turbulent flow)으로 가정하여 연속 방정식과 운동량 보존 방정식인 RANS방정식이 유동의 지배방정식이 된다. 지배방정식의 해는 유한체 적법(Finite volume method)으로 구해지며 시간 적분 및 공간에 대해 2차 정도의 수치 이산화 기법이 사용되었다. 여기서, 비압축성 유동 해석 시 요구되는 유체의 속도와 압력을 연성하는 방법으로 SIMPLE(Semi-implicit method for pressure-linked equation) 방법을 이용하였다.

성능/효과

이로 인하여 수중익 하류로 갈수록 보오텍스의 강도를 감소시키는 수치감쇠 현상이 두드러졌다. RSM 난류모형의 결과는 날개 끝 보오텍스가 완전히 발달되는과정에서 발생하는 유동의 층류화 현상으로, 보오텍스 중심부의 축방향 속도손실과 유속변화 그리고 보오텍스 내 각운동량 변화의 Reynolds수 의존성 등을 실험결과와 유사하게 잘 예측하였다. 마지막으로 날개 끝 보오텍스 캐비테이션 CFD 해석에서도 보오텍스 주위로 격자를 집중하고 RSM 난류모형을 사용한 경우 실험의 결과와 만족스러운 일치를 보이는 해석 결과를 얻을 수 있었다.
RKE 난류모형의 결과는 속도손실이 날개 끝에서 바로 발생하고 있고 하류로 가면서 속도손실이 오히려 감소하고 있다. 또한 x축 방향 속도분포에서 확인할 수 있는 보오텍스의 반경이 증가하는 수치 확산이 다소 큰 결과를 보여주고 있다. 이러한 날개 끝 보오텍스 내 속도손실은 다음 식으로 정의한다.
RSM 난류모형의 결과는 날개 끝 보오텍스가 완전히 발달되는과정에서 발생하는 유동의 층류화 현상으로, 보오텍스 중심부의 축방향 속도손실과 유속변화 그리고 보오텍스 내 각운동량 변화의 Reynolds수 의존성 등을 실험결과와 유사하게 잘 예측하였다. 마지막으로 날개 끝 보오텍스 캐비테이션 CFD 해석에서도 보오텍스 주위로 격자를 집중하고 RSM 난류모형을 사용한 경우 실험의 결과와 만족스러운 일치를 보이는 해석 결과를 얻을 수 있었다.
수치해석 결과는 각각의 Reynolds수에 대한 실험 결과들과 만족스러운 일치를 보여주고 있다. 본 비교는 수중익 후류의 보오텍스 감김(Vortex roll-up) 현상이 점성의 영향을 크게 받고 있음을 보여준다. 또한.
8의 속도손실의 결과에서 볼 수 있었듯이, 그림에서 흡입면의 z방향의 유속의 크기가 더 큰 유동의 비대칭 특성을 보여주고 있다. 앞서 설명한 바와 같이 RKE의 결과는 실험결과와 많은 차이를 보여주고 있지만, RSM 난류모형은 세 가지 격자계에서 유동의 비대칭성 및 유속의 크기에 대해 상대적으로 좋은 일치를 보여주는 것을 확인할 수 있다. 그러나 실험 속도분포의 최대값과 최소값과는 다소 차이가 있는 것을 볼 수 있다.
이러한 현상을 보오텍스 내부 유동의 층류화(Laminarization)로 설명하였다. 이러한 사실을 바탕으로 볼 때 RKE 모형의 경우 날개 끝 보오텍스 중심 영역의 난류에너지가 주위보다 오히려 매우 큰 값을 보여주고 있으며, RSM의 결과는 날개 끝에서 하류 방향으로 보오텍스 내부에서 난류에너지 값이 상기 저자들의 연구와 같이 매우 낮은 것을 볼 수 있다. RKE 난류모형은 유동의 변형률(Strain rate)이 커지는 영역에서 난류생성을 과도하게 예측하여 난류에너지를 높이는 단점이 있다.

후속연구

보다 정확한 날개 끝 보오텍스 유동의 예측을 위해서는 2차 정확도의 수치 이산화 기법을 사용한 본 논문과는 달리 격자 해상도를 더 증가시키고 보다 높은 차수의 이산화 기법을 활용한 연구가 필요한 것으로 판단된다. 그러나 한편으로 수치해석적 부담을 줄이기 위해 보다 성긴 격자계에서 유동의 해상도가 좋은 고차 난류모형을 사용하는 방법들도 연구해야할 것으로 사료된다(Wells, 2009).
수치해석을 통해 수중익 하류로 흘러가는 좁은 반경의 날개 끝 보오텍스 캐비테이션을 정확히 해석하기 위해서는 보오텍스 주위 격자 해상도를 높이고 격자 집중 영역을 하류방향으로 길게 확장하는 것이 필요하였다. 보다 정확한 날개 끝 보오텍스 유동의 예측을 위해서는 2차 정확도의 수치 이산화 기법을 사용한 본 논문과는 달리 격자 해상도를 더 증가시키고 보다 높은 차수의 이산화 기법을 활용한 연구가 필요한 것으로 판단된다. 그러나 한편으로 수치해석적 부담을 줄이기 위해 보다 성긴 격자계에서 유동의 해상도가 좋은 고차 난류모형을 사용하는 방법들도 연구해야할 것으로 사료된다(Wells, 2009).
향후, 본 연구를 바탕으로 함정 프로펠러 날개 끝 보오텍스 캐비테이션의 초생속도와 유동소음 해석에 대한 연구를 수행할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	캐비테이션은 선박 및 잠수함에 어떠한 문제를 야기하는가?	선박 및 잠수함의 프로펠러에서 발생하는 캐비테이션은 프로펠러의 성능 저하의 원인이 되며 변동압력 증가로 인한 승선감 감소와 프로펠러 침식의 문제를 발생시킨다. 또한, 선박의 추진기와 캐비테이션으로 인한 소음은 수중 생물들에게 큰 영향을 미치는 것으로 밝혀져 현재 국제법으로 선박의 소음을 규제할 예정인 것으로 알려져 있다.
	수중익 하류로 갈수록 수치감쇠 현상이 두드러진 이유는 무엇인가?	RKE 난류모형은 날개 끝 보오텍스를 생성하는 과정에서 난류생성을 과도하게 예측하여 보오텍스 내 난류점성에 의한 운동량 변화를 크게 증가시켰다. 이로 인하여 수중익 하류로 갈수록 보오텍스의 강도를 감소시키는 수치감쇠 현상이 두드러졌다.
	RKE 난류모형은 무엇인가?	난류모형은 Realizable k-ε모형(이하 RKE)과 Reynolds stress model(이하 RSM)을 각각 도입하고 수치해석 결과에서 이들의 결과들을 서로 비교하였다. 여기서, RKE 난류모형은 RANS 방정식에 나타나는 Reynolds응력(Stress)항을 평균유속의 구배와 Reynolds응력의 관계를 나타내는 Boussinesq가설을 도입하여 난류운동에너지(Turbulent kinetic energy)와 난류소산율(Turbulence dissipation rate)의 2개의 방정식에서 와점성모델(Eddy viscosity model)로 처리하는 방법들 중 하나이다. 반면, RSM 난류모형은 상기 2개의 난류방정식과 함께 Reynolds응력항을 7개의 수송방정식으로 모델링하여 직접적으로 해석하는 방법으로 비등방성의 복잡한 유동 해석에 적합하다.

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Wells, J., 2009. Effects of Turbulence Modeling on RANS Simulations of Tip Vortices(Master's thesis). Virginia Polytechnic Institute and State University.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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