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문제 정의
- 모사 결과의 정확도를 높이기 위하여 이산화탄소의 투과도와 선택도를 해당 기체 분압의 함수로 나타내어 사용하였다. 공급되는 혼합기체 공급 유량, 공급 원료 압력, 그리고 분리막 면적 등을 변화하며 설계된 공정 조건에서 최종 농축된 메탄의 순도와 회수율을 예측하고자 하였다.
- 본 연구에서는 이산화탄소에 대한 가소화 저항력이 우수하고 현재 상용화된 중공사막 중 폴리설폰 (polysulfone, PSf) 분리막을 사용하여 회수율을 높이고자 다단 공정에 재순환 흐름을 적용함으로써 온실가스 메탄의 순도를 95% 이상 그리고 회수율을 99% 이상 얻을 수 있도록 컴퓨터 전산모사 프로그램을 개발하고자 하였다. 모사 결과의 정확도를 높이기 위하여 이산화탄소의 투과도와 선택도를 해당 기체 분압의 함수로 나타내어 사용하였다.
- 6에 나타내었다. 이 경우에도 다른 조건 들은 모두 일정하게 유지된 상태에서 최종 기체 내 메탄 순도가 95% 이상이고 회수율이 99%를 만족할 수있는 공정 조건을 조사하고자 하였다. 이 경우 3단 분리막 공정에 사용된 각 분리막 모듈 면적을 1.
- 6 소프트웨어를 이용하여 전산 모사를 수행하였다. 이러한 전산 모사를 통하여 각공정 변수들이 생성물 내의 메탄 순도와 메탄 회수율에 미치는 영향을 고찰하고자 하였다.
제안 방법
- 1단과 2단의 공급 측 압력은 5, 10, 15 atm 으로 바꾸어 공급하였으며, 투과 측 압력은 1 atm으로 고정하였다.
- 02 atm으로 고정하였다. 1단부터 3단 분리막 모듈 면적은 모두 일정하며, 이러한 분리막 모듈을 0.85 m2, 1.71 m2, 그리고 3.42 m2으로 증가시키며 전산 모사를 수행하였다. Fig.
- 4에 나타내었다. 3단 분리막 공정에 사용된 각 분리막 모듈의 면적을 1.71 m2로 고정하였으며, 공급 기체의 메탄 몰분율은 0.75, 온도는 298.15 K로유지하였다. 1단과 2단의 공급 측 압력은 5, 10, 15 atm 으로 바꾸어 공급하였으며, 투과 측 압력은 1 atm으로 고정하였다.
- 1에서볼 수 있듯이 1단 분리막 잔류 기체는 2단 분리막 공급 기체로 사용되며, 2단 잔류 기체를 메탄이 농축된 생산물로 얻고, 2단 투과 기체를 1단 공급 기체로 재순환 (recycle)시켜 2단 투과 기체 내에 함유된 메탄을 회수 하여 원료 공급 기체와 함께 1단 분리막에 공급한다. 또한, 1단 투과 기체를 3단 분리막에 공급 기체로 공급하여 투과시킨 다음 투과 기체는 대기 중으로 배출하고, 메탄이 농축된 잔류 기체는 1단 공급 기체로 보내어 혼합한 다음 1단 공급 기체로 사용하여 메탄의 회수율을 높이고자 하였다.
- 부피 유속은 공정의 온도와 압력에 따라 이상기체 상태방정식을 이용하여 몰 유속으로 전환되며, 분리 특성에 영향을 줄 수 있는 공정 변수를 변화시키며 최종 생성물 내의 메탄의 분리 농축 특성을 해석하고자 하였다. 메탄 회수율은 순수 원료 공급 기체 중의 메탄 몰 수 중 최종 생산물 내에 함유된 메탄 몰 수의 비율로 구하였다.
- 메탄에 대한 분리 특성이 우수한 폴리설폰 중공사 분리막 모듈을 다단계로 연결하여 바이오가스로부터 메탄을 분리 농축 회수할 수 있는 다단계 분리막 공정을 설계하였으며, 메탄 분리 거동 특성을 해석하고자 Compaq Visual Fortran 6.6 소프트웨어를 이용하여 전산 모사를 수행하였다. 이러한 전산 모사를 통하여 각공정 변수들이 생성물 내의 메탄 순도와 메탄 회수율에 미치는 영향을 고찰하고자 하였다.
- 본 연구에서는 이산화탄소에 대한 가소화 저항력이 우수하고 현재 상용화된 중공사막 중 폴리설폰 (polysulfone, PSf) 분리막을 사용하여 회수율을 높이고자 다단 공정에 재순환 흐름을 적용함으로써 온실가스 메탄의 순도를 95% 이상 그리고 회수율을 99% 이상 얻을 수 있도록 컴퓨터 전산모사 프로그램을 개발하고자 하였다. 모사 결과의 정확도를 높이기 위하여 이산화탄소의 투과도와 선택도를 해당 기체 분압의 함수로 나타내어 사용하였다. 공급되는 혼합기체 공급 유량, 공급 원료 압력, 그리고 분리막 면적 등을 변화하며 설계된 공정 조건에서 최종 농축된 메탄의 순도와 회수율을 예측하고자 하였다.
- 또한 CSYH(3,1)은 반복 계산시 오차 계산을 위해 지정되는 2단 공급 유량의 직전 계산값을 의미하며, LFM0는 1단순수 공급 유량을 XF0는 1단 순수 공급 기체의 농도를 나타낸다. 부피 유속은 공정의 온도와 압력에 따라 이상기체 상태방정식을 이용하여 몰 유속으로 전환되며, 분리 특성에 영향을 줄 수 있는 공정 변수를 변화시키며 최종 생성물 내의 메탄의 분리 농축 특성을 해석하고자 하였다. 메탄 회수율은 순수 원료 공급 기체 중의 메탄 몰 수 중 최종 생산물 내에 함유된 메탄 몰 수의 비율로 구하였다.
- 기체 투과 거동 프로그램에서 사용한 메탄과 이산화탄소의 투과도는 혼합 기체 투과 실험으로부터 얻은 결과를 사용하였다. 이산화탄소의 투과도와 선택도를 다음 식 (1)과 식 (2)와 같이 혼합 공급 기체 내의 이산화탄소 분압의 함수로 나타내었으며, 주어진 이산 화탄소 분압에서 얻어진 이산화탄소 투과도와 선택도로부터 메탄의 투과도를 식 (3)을 이용, 산출하여 전산 모사에 사용하였다.
데이터처리
- Compaq Visual Fortran 6.6 프로그램을 사용하여 전산 모사를 수행하였다. Table 1에 전산 모사에 사용한 폴리설폰 중공사막 분리막 모듈에 대한 특성을, Table 2에 전산 모사에 사용한 기본적인 운전 조건들을 나타내었다.
이론/모형
- 식 (2)에 나타낸 α는 선택도를 의미하며 무차원 값이다. 이러한 투과도를 사용한 단위 모듈에 대한 전산모사는 본 연구 그룹에서 발표한 전산모사 방법에 따라 수행하였다[13].
성능/효과
- (1) 공급 기체 유속이 증가하면 막을 통해 투과될 수있는 이산화탄소 투과량이 감소하여 잔류 측 메탄 몰분 율이 감소함을 확인할 수 있었으며, 투과되어 배출되는총 메탄 량이 상대적으로 감소하여 회수율이 증가하는 현상을 확인할 수 있었다.
- (2) 공급 기체의 압력이 증가하면 이산화탄소의 투과 구동력이 커지기 때문에 이산화탄소 투과량이 메탄 투과량보다 상대적으로 매우 크기 때문에 생성물이 잔류측 메탄 몰분율이 증가함을 알 수 있었다. 또한, 회수율도 3단 공급 기체로 사용되는 1단 투과 측 기체 내 메탄 농도가 감소하여 결과적으로 회수율이 증가함을 확인할 수 있었다.
- (3) 공급 기체 내의 메탄 농도가 증가하면 생성물 내 메탄 농도도 증가하나, 공급 측 메탄 농도 증가율에 비하여 생성물 내 메탄 농도는 상대적으로 소폭 증가함을 확인할 수 있었다.
- (4) 생성물 내 메탄 몰분율 농도를 0.95 이상으로 얻으며, 동시에 메탄 회수율을 99% 이상 얻기 위해서는 분리막 모듈의 분리막 면적을 적절히 선택하여야 하며, 선정된 분리막 모듈을 다단 공정으로 구성함에도 불구하고 공급 기체 압력, 공급 기체 유속, 그리고 공급 기체 메탄 농도를 제한적 범위 내에서 조절하여야 함을알 수 있었다.
- Baker 등은 질소와 프로필렌 혼합 기체로부터 프로필렌을 회수하기 위하여 다단 공정을 이용하였다. 2단 공정을 이용할 경우 프로필렌의 회수율이 43%이었으나, 3단 공정으로 회수할 경우에는 회수율이 95%로 증가함을 확인하였다. 이후 회수율을 더 높이고자 4단 공정을 사용하였으나 그 결과는 3단 공정과 비교하여 크게 증가하지 않음을 보고한 바 있다.
- 3과 동일 조건에서 얻은 메탄의 회수율 결과를 나타낸 것이다. 공급 유량이 증가함에 따라 메탄의 회수율이 증가함을 알 수 있으며, 전 공급 유량 범위에서 공급 기체의 압력과 무관하게 모두 목표값인 메탄 회수율이 0.99를 상회하는 것을 알 수 있다. 이는 공급 유량이 증가하면 투과도가 작은 메탄의 체류시간이 감소하고 이로 인하여 메탄 투과 유량도 감소할 것으로 판단된다.
- 5와 동일 조건에서 얻을 수 있는 메탄 회수율 결과를 나타낸 것이다. 공급 유량이 증가함에 따라 메탄의 회수율이 증가함을 알 수 있으며, 전 공급유량 범위에서 공급 기체 내 메탄 농도와 무관하게 메탄 회수율이 모두 0.99보다 큼을 알 수 있다. 그러나 공급 측 메탄 농도가 더 클 경우 동일 공급 유속 조건에서 메탄 회수율이 약간 작음을 알 수 있다.
- 한편, 투과도가 작은 메탄의 투과량은 거의 비슷한 수준을 유지할 것으로 사료된다. 그 결과 잔류 측 메탄 몰분율이 상대적으로 크게 증가함으로써 공급 측 메탄 농도가 많이 차이가 나더라도 최종 생산품 내 메탄 농도는 크게 차이가 나지 않은 것으로 사료된다. 그러나, 공급 기체 내메탄의 몰 농도가 0.
- 그러나 분리막 면적이 커지면 투과도가 상대적으로 메탄보다 큰 이산화탄소의 한 단의 투과량이 대폭 증가할 것으로 예상되고, 따라서 잔류 측 흐름 내의 투과가 잘 안되는 메탄의 농도는 크게 증가할 것으로 예측된다. 그 결과로 분리막 면적이 증가하면 전산 모사 결과에서 볼 수 있듯이 최종 메탄 몰분율 농도가 크게 증가할 것으로 판단된다. 또한, 단일 모듈 내분리막 면적이 3.
- 이는 두 경우 모두 공급 기체 압력이 동일하기 때문에 이산화탄소와 메탄의 투과 구동력은 거의 일정할 것으로 예상된다. 그러나 분리막 면적이 커지면 투과도가 상대적으로 메탄보다 큰 이산화탄소의 한 단의 투과량이 대폭 증가할 것으로 예상되고, 따라서 잔류 측 흐름 내의 투과가 잘 안되는 메탄의 농도는 크게 증가할 것으로 예측된다. 그 결과로 분리막 면적이 증가하면 전산 모사 결과에서 볼 수 있듯이 최종 메탄 몰분율 농도가 크게 증가할 것으로 판단된다.
- 따라서 이로 인하여 결과적으로 배출되는 메탄 양이 증가할 것으로 사료되며, 그 결과 메탄 회수율이 감소한 것으로 사료된다. 그러나, 주어진 공정 조건에서 모든 기체 공급 유속에서 모두 메탄 회수율 목표값인 0.99보다 큰 값으로 나타났기 때문에 동시에 메탄 몰분율 목표값인 0.95 이상을 얻을 수 있는 기체 공급 유속으로 조절하여야 함을 확인할 수 있다.
- 이는 공급 유량이 증가하면 투과도가 작은 메탄의 체류시간이 감소하고 이로 인하여 메탄 투과 유량도 감소할 것으로 판단된다. 따라서 결과적으로 잔류하는 메탄량이 증가하여 회수율이 증가하는 것으로 사료된다. 한편, 공급 측 압력이 15 atm이나 10 atm에서 5 atm으로 감소 하면 동일 공급 유속 조건에서 메탄 회수율이 소폭 감소함을 알 수 있다.
- 이 투과 기체가 3단의 공급 기체로 사용되기 때문에 3단 투과 측으로 투과되는 메탄의 양도 증가할 것으로 예측된다. 따라서 이로 인하여 결과적으로 배출되는 메탄 양이 증가할 것으로 사료되며, 그 결과 메탄 회수율이 감소한 것으로 사료된다. 그러나, 주어진 공정 조건에서 모든 기체 공급 유속에서 모두 메탄 회수율 목표값인 0.
- 이는 압력이 높을수록 투과도가 큰 이산화탄소의 공급 측 분압이 커지고, 그결과로 투과 구동력이 증가하여 이산화탄소 투과량이 대폭 증가할 것으로 판단된다. 따라서 잔류 측에 남는 이산화탄소 양이 상당히 감소한 반면, 투과도가 작은 메탄의 투과량은 거의 일정한 수준을 유지할 것으로 판단된다. 그 결과 잔류 측 메탄 몰분율이 크게 증가한 것으로 사료된다.
- 따라서 압력이 이처럼 높은 경우라고 해도 목표값을 얻을 수 있는 유속이 매우 제한적임을 알 수 있다. 따라서, 공정 운전 시 최종 제품 내 메탄의 몰분율을 얻기 위해서 공급 기체 유속을 적절히 조절하여야 함을 확인할 수 있었다.
- 그러나 어느 분리막 면적에서도 회수율은 모두 목표값인 99% 이상을 주어진 조건에서 얻을 수 있기 때문에 회수율 차원에서는 모두 만족할 만한 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. 따라서, 회수율보다는 최종 생산물 내 메탄 몰분율 농도를 0.95 이상 얻기 위해서 필요한 분리막 면적과 공급 기체 유속을 적절히 조절할 필요가 있음을 알 수 있다.
- 그 결과로 분리막 면적이 증가하면 전산 모사 결과에서 볼 수 있듯이 최종 메탄 몰분율 농도가 크게 증가할 것으로 판단된다. 또한, 단일 모듈 내분리막 면적이 3.42 m2 인 경우를 제외하면 동일한 운전 조건에서 분리막 면적이 0.85 m2 와 1.71 m2 로 작은 경우에는 목표 메탄 순도인 0.95 몰분율을 얻을 수 없다는 사실을 확인할 수 있다. 분리막 면적이 3.
- (2) 공급 기체의 압력이 증가하면 이산화탄소의 투과 구동력이 커지기 때문에 이산화탄소 투과량이 메탄 투과량보다 상대적으로 매우 크기 때문에 생성물이 잔류측 메탄 몰분율이 증가함을 알 수 있었다. 또한, 회수율도 3단 공급 기체로 사용되는 1단 투과 측 기체 내 메탄 농도가 감소하여 결과적으로 회수율이 증가함을 확인할 수 있었다.
- 96로소폭 증가함을 알 수 있다. 이는 예상되는 결과로서 공급 측 메탄 농도가 작은 경우 투과도가 큰 이산화탄소의 공급 측 분압이 커지고, 그 결과로 투과 구동력 증가로 이산화탄소 투과량이 상대적으로 메탄 농도가 큰경우와 비교하여 더 클 것으로 판단된다. 한편, 투과도가 작은 메탄의 투과량은 거의 비슷한 수준을 유지할 것으로 사료된다.
- 그러나 공급 측 메탄 농도가 더 클 경우 동일 공급 유속 조건에서 메탄 회수율이 약간 작음을 알 수 있다. 이러한 현상도 예측되는 결과로서 회수율은 3단의 분리막을 투과하여 배출되는 메탄의 양에 따라 결정되기 때문에 공급 기체 내 메탄 농도가 큰 경우 1단 투과 기체 내 메탄 투과량은 더 크고, 이산화탄소 투과량은 더 작을 것으로 예상되어 그 결과로 메탄 농도가 더 클 것으로 예상 된다. 이 투과 기체가 3단의 공급 기체로 사용되기 때문에 3단 투과 측으로 투과되는 메탄의 양도 증가할 것으로 예측된다.
- 두 번째 계산에서는 재순환된 기체들과 순수 공급 기체를 합하여 1단 분리막으로 공급 된다. 이와 같은 계산 과정들이 반복되며, 3단 공급 유량을 기준으로 전 계산값과 현 계산값의 차이를 전 계산값으로 나눈 절대오차가 10-3보다 작으면 반복 계산을 멈추고 2단 잔류 측 최종 메탄 순도가 목표값인 95% 이상을 만족하는가를 판단한다. 메탄 순도가 목표 값을 만족하면 계산을 멈추고 결과를 출력한다.
- 한편, 메탄은 최근 IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)에서 이산 화탄소와 비교하였을 때 지구온난화 지수(global warming potential, GWP)가 28배에 이르며 방출량도 매우 크기 때문에 주요 온실가스라고 발표된 바 있다. 즉, 메탄이 방출된 후 100년 동안 동일한 배출량의 이산화탄 소와 비교했을 때 28배의 온실효과를 나타낼 수 있다는 것을 의미한다[2]. 여러 가지 온실가스 중에서 온실 효과에 미칠 수 있는 영향을 퍼센트로 나타내면 수증기는 72%, 이산화탄소는 9%, 메탄이 4%로 알려져 있다[3].
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