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문제 정의
- 다음은 본 연구와 관련된 사항을 위주로 하여 ASME Code에 따른 피로 평가 기준을 요약하여 기술하고자 한다. 배열회수보일러용 압력용기에서 피로수명을 평가하려면 과도운전조건 종류 및 과도운전조건별 연간 사이클 수가 미리 정의되어야 한다.
- 본 연구에서는 복합발전플랜트 배열회수보일러를 구성하는 대표적 기기인 구형 쉘 형상의 분배기를 선정하여 설계조건과 과도운전조건을 고려하여 응력 및 피로에 관한 안전성을 평가하였다. 본 연구에서 얻은 중요한 연구 결과를 정리하면 다음과 같다.
- 본 연구에서는 이 Benson형 배열회수보일러 고압증발기의 분배기에 대하여 구조건전성 평가 방법과 결과를 제시하고자 한다. Fig.
제안 방법
- 2. 분배기의 상세모델을 만들고 설계조건에 대한 정적구조해석을 수행하였으며, 최대응력은 EVA2 노즐 보어의 모서리에서 발생하였다. 최대응력 위치의 국부 1차 막응력이 쉘에서 61.
- 3. 배열회수보일러에 주어진 8가지의 과도운전조건을 고려하여, 분배기의 상세모델에 대하여 열전도해석과 열응력해석을 수행하였다. 과도운전조건에서 최대응력은 분배기 상부의 수직 강수관 노즐부위에서 발생하였으므로, 이 위치에 대하여 ASMECode에 의거하여 피로를 평가하였다.
- 배열회수보일러에 주어진 8가지의 과도운전조건을 고려하여, 분배기의 상세모델에 대하여 열전도해석과 열응력해석을 수행하였다. 과도운전조건에서 최대응력은 분배기 상부의 수직 강수관 노즐부위에서 발생하였으므로, 이 위치에 대하여 ASMECode에 의거하여 피로를 평가하였다. 피로수명 계산 결과, 누적피로사용계수는 0.
- 과도운전조건의 피로 평가를 위하여 우선 Table 1에 나타낸 8가지의 과도운전조건(CS, W1, W2, H1, H2, L5, L2, L1)에 대하여 분배기의 온도분포를 구하기 위한 열전도해석을 수행하였다.
- 이를 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS[15]를 사용하여 분배기의 설계조건에 대한 정적구조해석을 수행하고, 과도운전조건에 대한 열전도해석과 열응력해석을 수행하였다. 그리고 설계조건과 과도운전조건의 해석결과로부터 응력 및 피로에 관한 안전성을 평가하였다
- 12에는 최대응력 위치 근처에서 ANSYS로 응력을 선형화하기 위해 쉘의 두께를 가로질러 설정한 경로도 함께 표시되어 있다. 그리고 이 경로에서 응력을 선형화하여, 경로의 내면 끝점인 최대응력 위치의 절점에서 8가지 과도운전 시에 발생하는 1차+2차 막+굽힘응력(PL+Pb+Q)을 구하였다. Table 6은 최대응력 위치의 절점에서 8가지 과도운전 시에 발생하는 PL+Pb+Q의 시간별 최대값과 최소값 결과를 정리한 것이다.
- 6의 노즐하중을 적용하였다. 그리고 이 장과 다음 장에서 응력해석을 위한 경계조건으로는 하부노즐의 바닥면은 수직변위인 z축방향 변위를 구속하고, 가이드의 좌우측 끝은 설치조건을 고려하여 x와 z축방향 변위를 구속하고, 1/2 대칭면에는 대칭경계조건을 지정하였다.
- 7에 나타내었는데, 대칭성을 고려하여 1/2 대칭 모델을 사용하였다. 그리고 해석 시간을 단축하면서 노즐 부위에서의 응력을 정확하게 해석하기 위하여, Fig. 7에 나타낸 바와 같이 대칭 모델의 약 절반은 쉘과 노즐의 실제 두께 및 형상을 반영하여 솔리드요소인 SOLID185를 사용하여 자세하게 모델링하고, 나머지는 쉘요소인 SHELL181을 사용하여 단순하게 모델링하였다. 따라서 분배기의 해석결과는 솔리드요소로 자세하게 모델링된 위치만을 평가하였다.
- 7에 나타낸 바와 같이 대칭 모델의 약 절반은 쉘과 노즐의 실제 두께 및 형상을 반영하여 솔리드요소인 SOLID185를 사용하여 자세하게 모델링하고, 나머지는 쉘요소인 SHELL181을 사용하여 단순하게 모델링하였다. 따라서 분배기의 해석결과는 솔리드요소로 자세하게 모델링된 위치만을 평가하였다. 한편 열전도해석 시에는 솔리드요소를 SOLID70, 쉘요소를 SHELL131로 지정하였다.
- 과도운전조건의 종류 및 연간 사이클 수 역시 발주처가 정하며, 연간 사이클 수는 주간·야간, 평일·주말에 걸쳐 변동되는 전력수요를 감안하여 1년에 겪게 되는 기동, 정지, 부하변화 등의 여러 가지 과도운전조건의 횟수이다. 본 연구에서 다루는 복합발전플랜트에서 과도운전조건의 종류는 Table 1에 정리된 바와 같이 총 8가지로서 냉간기동(cold start)(CS), 2가지 형태의 난간기동(warm start)(W1, W2), 2가지 형태의 열간기동(hot start)(H1, H2), 3가지 형태의 부하변화(load change)(L5, L2, L1)로 정의되는데, 기대수명 25년 동안에 가해지는 각 과도운전조건별 사이클 수를 Table 1에 정리하였다.
- 4와 같이 고압증발기의 배관계 해석모델을 구성하고 ANSYS를 사용하여 전체하중(설계압력, 설계온도, 자중)에 대한 정적구조해석을 수행하여 전체 튜브군의 응력에 대한 안전성을 평가한 바 있다. 분배기 해석모델에 적용할 수 있는 노즐하중을 추출할 수 있게 위하여, 배관계 해석모델에서 분배기는 Fig. 5와 같이 구 형상을 반영하여 4절점 쉘 요소인 SHELL63으로, 그 외의 배관계는 2절점 파이프 요소인 PIPE16으로 모델링하였다. 그러므로 배관계 해석모델에서 분배기의 구 형상의 쉘에는 Fig.
- 분배기의 과도열전도해석을 위한 경계조건으로는 내면과 외면에 대류경계조건을 사용하였다. 8가지의 과도운전동안에 분배기의 증기온도와 증기압력의 시간이력은 동특성 해석을 통하여 Fig.
- 열전도해석에 이어서, 8가지의 과도운전조건에 대하여 과도열응력해석을 수행하였다. 하중으로는 Fig.
- 본 연구에서는 이 분배기에 대하여 설계조건(design condition)과 과도운전조건을 고려하여 응력 및 피로에 관한 안전성을 ASME Code에 의거하여 평가하였다. 이를 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS[15]를 사용하여 분배기의 설계조건에 대한 정적구조해석을 수행하고, 과도운전조건에 대한 열전도해석과 열응력해석을 수행하였다. 그리고 설계조건과 과도운전조건의 해석결과로부터 응력 및 피로에 관한 안전성을 평가하였다
- 이상에서 설명된 대류경계조건을 사용하여 8가지의 과도운전조건에 대하여 열전도해석을 수행하여 온도분포의 시간이력을 구하였다. 과도운전조건 중 대표적으로 냉간기동(CS)의 종료시간(13,800 s)에서의 온도 분포를 Fig.
- 결과적으로 최대응력이 발생한 이강수관노즐의 모서리 위치에서 피로수명을 평가하면 된다. 이후에는 과도열응력해석의 결과에 의거하여 이 위치에 대하여 피로수명을 평가하였다.
대상 데이터
- 구 형상의 분배기 쉘은 외경이 610 mm, 두께가 46mm이다. 응력 및 피로수명 평가를 위한 분배기의 유한 요소모델을 Fig.
- 6 MPa이다. 분배기의 재질은 쉘은 SA105-70, 노즐은 SA105로서, 설계온도에서의 허용응력 S 는 쉘은 127.0 MPa, 노즐은 121.0 MPa이다. 해석에 필요한 물성치인 탄성계수, 프와송비, 열팽창계수, 열전도도, 비열, 밀도, 열확산율은 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section II Part D[16]에 수록된 온도에 따라 변화하는 값을 사용하였다.
데이터처리
- 0 MPa이다. ANSYS의 후처리기를 사용하여 경로 A, B에서의 응력선형화를 한 결과를 Table 2에 정리하였으며, 1차 막응력 PL 결과를 허용한도 1.5S 와 비교하였다. Table 2에서 알 수 있듯이 설계조건에서 쉘과 노즐에서 모두 PL이 1.
이론/모형
- Table 5의 수록된 각 과도운전조건에서의 PL+Pb+Q+F의 최대값과 최소값들로부터 PL+Pb+Q+F의 범위가 반복적으로 가해지는 하중사이클 수를 결정하기 위하여 ASME Code에 규정된 Rainflow 사이클 계산법을 사용한다.
- 본 연구에서는 이 분배기에 대하여 설계조건(design condition)과 과도운전조건을 고려하여 응력 및 피로에 관한 안전성을 ASME Code에 의거하여 평가하였다. 이를 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS[15]를 사용하여 분배기의 설계조건에 대한 정적구조해석을 수행하고, 과도운전조건에 대한 열전도해석과 열응력해석을 수행하였다.
- 쉘과 노즐 내면의 대류열전달계수는 식 (6)과 같은 관내의 액상(liquid phase)유동을 고려한 강제대류 이론[18]을 적용하여 계산하였다.
- 0 MPa이다. 해석에 필요한 물성치인 탄성계수, 프와송비, 열팽창계수, 열전도도, 비열, 밀도, 열확산율은 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section II Part D[16]에 수록된 온도에 따라 변화하는 값을 사용하였다.
성능/효과
- 1. 배열회수보일러의 튜브군 해석결과로부터 분배기에 연결되는 상부의 수직 강수관, 하부의 수직 급수배관, EVA2 입구헤더로 향하는 방사형 수평 배관의 노즐하중을 도출하였다. 결과적으로 노즐하중은 수직 강수관 노즐에서 가이드가 분배기를 지지하는 방향의 힘이 8,848 N으로 최대이고, 다른 방향의 힘과 모든 장향의 모멘트는 전체적으로 작게 나타났다.
- 배열회수보일러의 튜브군 해석결과로부터 분배기에 연결되는 상부의 수직 강수관, 하부의 수직 급수배관, EVA2 입구헤더로 향하는 방사형 수평 배관의 노즐하중을 도출하였다. 결과적으로 노즐하중은 수직 강수관 노즐에서 가이드가 분배기를 지지하는 방향의 힘이 8,848 N으로 최대이고, 다른 방향의 힘과 모든 장향의 모멘트는 전체적으로 작게 나타났다. 이 노즐하중은 분배기의 상세모델에 대한 해석 시에 노즐 단면에 가해지는 하중으로 사용하였다.
- 5에서 N1~N15는 분배기에서 EVA2의 입구헤더로 연결되는 튜브, N16과 N17은 각각 강수관과 연결되는 상부 튜브 및 급수배관과 연결되는 하부튜브를 나타낸다. 따라서 배관계 해석모델의 결과에서 얻어지는 N1~N17의 노즐 단면에 작용하는 힘과 모멘트가 분배기 해석모델에 적용할 수 있는 노즐하중이다.
- 분배기의 상세모델을 만들고 설계조건에 대한 정적구조해석을 수행하였으며, 최대응력은 EVA2 노즐 보어의 모서리에서 발생하였다. 최대응력 위치의 국부 1차 막응력이 쉘에서 61.0 MPa, 노즐에서 80.7 MPa로서 각각의 허용기준인 190.5 MPa과 181.5 MPa보다 작으므로 분배기는 ASME Code의 허용기준을 만족하는 것으로 나타났다.
- 과도운전조건에서 최대응력은 분배기 상부의 수직 강수관 노즐부위에서 발생하였으므로, 이 위치에 대하여 ASMECode에 의거하여 피로를 평가하였다. 피로수명 계산 결과, 누적피로사용계수는 0.0003으로 허용기준인 1보다 작으므로 분배기는 기대수명 동안에 피로파손에 관하여 안전한 것으로 나타났다.
후속연구
- 4. 본 연구에서 제시된 ASME Code를 따른 배열회수 보일러 고압증발기 분배기의 응력 및 피로수명 평가 방법 및 실제 적용 사례는 향후 유사한 기기의 설계검증 과정에서 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
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