FUNWAVE-TVD 수치모형을 이용한 수중천퇴를 통과하는 불규칙파의 수치모의에서 TVD 기법들에 의한 수치해 비교 Comparison of Numerical Solutions by TVD Schemes in Simulations of Irregular Waves Propagating over a Submerged Shoal Using FUNWAVE-TVD Numerical Model원문보기
최근 개발된 FUNWAVE-TVD 파랑모형을 이용하여 적용되어 온 TVD 기법들의 수렴도와 수치적인 안정성을 비교하였다. Yamamoto and Daiguji(1993)의 minmod limiter를 사용하는 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법과 Erduran et al.(2005)의 van-Leer limiter를 사용하는 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법, Zhou et al.(2001)의 van-Leer limiter를 사용하는 2차 정확도의 MUSCL-TVD 기법을 비교하였으며, 수리실험 관측치가 제시되어 있는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파랑실험에 적용하였다. 불규칙 파랑의 비쇄파 실험 결과에서 minmod limiter를 사용하는 4차 정확도의 기법은 van-Leer limiter를 사용하는 기법이 요구하는 격자의 크기만큼 세밀한 격자를 요구하지는 않지만, 더 낮은 CFL을 사용해야 안정적인 모의가 가능하였다. 반면에 van-Leer limiter를 사용하는 기법에서는 numerical dissipation을 줄이기 위하여 보다 세밀한 격자를 필요로 하지만 비교적 높은 CFL을 사용할 수 있는 것으로 나타났다. 각 기법의 numerical dissipation의 영향을 최대한 줄이기 위하여 공간격자를 충분히 줄인 쇄파 모의 실험에서는 비쇄파 실험에 비하여 각 기법의 특성이 명확히 나타났다. Numerical dissipation이 상대적으로 작은 minmod limiter를 사용하는 기법으로 모의할 때는 격자를 충분히 줄이면 수치적인 불안정성이 나타나며 수치해가 발산하는 결과를 보였지만, van-Leer limiter를 사용하는 기법에서는 비교적 낮은 CFL을 사용하여 쇄파 모의가 완료되었으며, 관측치를 잘 재현하는 결과를 보였다.
최근 개발된 FUNWAVE-TVD 파랑모형을 이용하여 적용되어 온 TVD 기법들의 수렴도와 수치적인 안정성을 비교하였다. Yamamoto and Daiguji(1993)의 minmod limiter를 사용하는 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법과 Erduran et al.(2005)의 van-Leer limiter를 사용하는 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법, Zhou et al.(2001)의 van-Leer limiter를 사용하는 2차 정확도의 MUSCL-TVD 기법을 비교하였으며, 수리실험 관측치가 제시되어 있는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파랑실험에 적용하였다. 불규칙 파랑의 비쇄파 실험 결과에서 minmod limiter를 사용하는 4차 정확도의 기법은 van-Leer limiter를 사용하는 기법이 요구하는 격자의 크기만큼 세밀한 격자를 요구하지는 않지만, 더 낮은 CFL을 사용해야 안정적인 모의가 가능하였다. 반면에 van-Leer limiter를 사용하는 기법에서는 numerical dissipation을 줄이기 위하여 보다 세밀한 격자를 필요로 하지만 비교적 높은 CFL을 사용할 수 있는 것으로 나타났다. 각 기법의 numerical dissipation의 영향을 최대한 줄이기 위하여 공간격자를 충분히 줄인 쇄파 모의 실험에서는 비쇄파 실험에 비하여 각 기법의 특성이 명확히 나타났다. Numerical dissipation이 상대적으로 작은 minmod limiter를 사용하는 기법으로 모의할 때는 격자를 충분히 줄이면 수치적인 불안정성이 나타나며 수치해가 발산하는 결과를 보였지만, van-Leer limiter를 사용하는 기법에서는 비교적 낮은 CFL을 사용하여 쇄파 모의가 완료되었으며, 관측치를 잘 재현하는 결과를 보였다.
Numerical convergence and stability of TVD schemes have been applied in the FUNWAVE-TVD model were compared. The fourth order accurate MUSCL-TVD scheme using minmod limiter suggested by Yamamoto and Daiguji (1993), the fourth order accurate MUSCL-TVD scheme using van-Leer limiter suggested by Erdura...
Numerical convergence and stability of TVD schemes have been applied in the FUNWAVE-TVD model were compared. The fourth order accurate MUSCL-TVD scheme using minmod limiter suggested by Yamamoto and Daiguji (1993), the fourth order accurate MUSCL-TVD scheme using van-Leer limiter suggested by Erduran et al. (2005) and the second order accurate MUSCL-TVD scheme using van-Leer limiter in Zhou et al. (2001) were compared. Comparisons of the numerical scheme were conducted with experimental data of Vincent and Briggs irregular wave experiments. In comparison with the fourth order accurate scheme using van-Leer limiter, the fourth order accurate scheme using minmod limiter is less dissipative but required lower CFL condition for stable numerical solution. On the other hand, the scheme using van-Leer limiter required smaller resolution spatial grid due to numerical dissipation, but relatively higher CFL condition can be used compared to the scheme using minmod limiter. In the breaking wave experiments which were conducted using high resolution spatial grid to reduce numerical dissipation, the characteristic of the schemes can be clearly observed. Numerical instabilities and blow-up of the numerical solutions were found in the irregular wave breaking simulation with the scheme using minmod limiter. However, the simulation can be completed with the scheme using van-Leer limiter, but required low CFL condition. Good agreements with the observed data were also observed in the results using van-Leer limiter.
Numerical convergence and stability of TVD schemes have been applied in the FUNWAVE-TVD model were compared. The fourth order accurate MUSCL-TVD scheme using minmod limiter suggested by Yamamoto and Daiguji (1993), the fourth order accurate MUSCL-TVD scheme using van-Leer limiter suggested by Erduran et al. (2005) and the second order accurate MUSCL-TVD scheme using van-Leer limiter in Zhou et al. (2001) were compared. Comparisons of the numerical scheme were conducted with experimental data of Vincent and Briggs irregular wave experiments. In comparison with the fourth order accurate scheme using van-Leer limiter, the fourth order accurate scheme using minmod limiter is less dissipative but required lower CFL condition for stable numerical solution. On the other hand, the scheme using van-Leer limiter required smaller resolution spatial grid due to numerical dissipation, but relatively higher CFL condition can be used compared to the scheme using minmod limiter. In the breaking wave experiments which were conducted using high resolution spatial grid to reduce numerical dissipation, the characteristic of the schemes can be clearly observed. Numerical instabilities and blow-up of the numerical solutions were found in the irregular wave breaking simulation with the scheme using minmod limiter. However, the simulation can be completed with the scheme using van-Leer limiter, but required low CFL condition. Good agreements with the observed data were also observed in the results using van-Leer limiter.
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문제 정의
4초(= 28 주기) 동안 기록된 수면변위를 이용한 파고를 제시하였으며, 불규칙파 실험의 경우는 260초(= 200주기) 동안 기록된 수면변위를 이용하여 무차원화된 파고값을 제시하였다. FUNWAVE-TVD 모형을 이용한 규칙파의 실험 결과는 Choi and Seo(2015)에 제시되어 있으며, 본 연구 에서는 비교적 긴 시간을 모의하였을 때의 수치실험 결과와 관측치를 비교하기 위하여 Vincent and Briggs의 수리실험 중 불규칙파의 비쇄파 및 쇄파 현상에 대한 모의를 수행하였다. 실험조건은 Table 1에 제시한다.
본 연구에서는 FUNWAVE-TVD 모형에서 MUSCL-TVD기법에 따른 수치실험 결과와 관측치를 비교하여 모형의 정확성을 검토하였다. TVD4-YD, TVD4-E, TVD2를 사용하여 비교하였으며, TVD4-YD 기법의 경우 식(9)-(12)에서 b =1.
가설 설정
FUNWAVE-TVD수치모형의 지배방정식은 Chen(2006)의 Boussinesq 방정식을 사용하고 있으며, 이 방정식은 완전 비선형, 약분산성의 파랑 전파 모의를 위하여 ε = O(1), O(μ2) << 1라는 가정을 하였다.
제안 방법
쇄파계수와 관련하여 Shi et al.(2016, 2018)에 제시된 바와 같이 낮은 값의 Cbrk1과 Cbrk2를사용하면 쇄파 작용이 많이 발생하는데, 관측치와 비교했을 때 쇄파가 과하게 발생하지 않도록 본 연구에서는 Cbrk1 = 0.45로 고정하고, Cbrk2를 조절하여 관측치를 재현하였다. Fig.
, 1998; Walkley and Berzins, 2002). 4.2절에서는 FUNWAVE-TVD 모형을 이용하여 불규칙 파랑의 쇄파 실험을 수행하였으며, 본 연구에서 고려된 각각의 TVD 기법으로 안정적으로 모의되는지 검토하였다. 불규칙 파랑의 비쇄파 실험 결과에서 TVD4-YD(b = 1.
= 2를 사용한다. FUNWAVE-TVD 모형 버전 2.1에서 사용된 TVD4-YD에서는 고정된 b = 4를 사용하였지만, 본 연구에서는 b = 1.1,2, 3, 4를 사용하여 다른 MUSCL-TVD 기법과 수치결과를 비교하였다.
TMA 주파수 스펙트럼은 각각 폭이 좁은 협대역 주파수 스펙트럼(γ = 20)과 폭이 넓은 광대역 스펙트럼(γ = 2)을 사용하였으며, 방향분포 함수는 각각 폭이 좁은 분포(σ = 10)와 폭이 넓은 분포(σ = 30)를 사용하였다.
본 연구에서는 FUNWAVE-TVD 모형에서 MUSCL-TVD기법에 따른 수치실험 결과와 관측치를 비교하여 모형의 정확성을 검토하였다. TVD4-YD, TVD4-E, TVD2를 사용하여 비교하였으며, TVD4-YD 기법의 경우 식(9)-(12)에서 b =1.1, 2, 3, 4일 때를 함께 비교하였다. 각 기법에서 나타나는 numerical dissipation 차이를 비교하기 위하여 bottom friction은 사용하지 않았다.
TMA 주파수 스펙트럼은 각각 폭이 좁은 협대역 주파수 스펙트럼(γ =20)과 폭이 넓은 광대역 스펙트럼(γ =2)을 사용하였으며, 방향분포 함수는 각각 폭이 좁은 분포(σ =10)와 폭이 넓은 분포(σ =30)를 사용하였다. Vincent and Briggs의 관측치와 비교하기 위하여 관측치와 동일한 시간간격인 260초(= 200 주기) 동안 계산된 수면변위를 이용하여 무차원화 파고를 산정하였으며, 총 290초를 모의하였다.
0을 대상으로 하였으며, 적용된 TVD 기법들의 수렴도와 안정성을 비교하기 위하여 수리실험 관측치가 제시되어 있는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파랑실험에 적용하였다. Vincent and Briggs의 실험에 대한 수치모의 결과는 이미 많은 연구(Suhet al., 1993; Yoon et al., 2004; Choi et al., 2009)에서 제시된 바 있지만, 본 연구에서는 공간 격자를 줄여가며 각 TVD 기법의 수렴도를 비교하였다. 또한, 기법에 의한 numerical dissipation 현상을 최대한 줄이기 위하여 공간격자 간격을 충분히 작게 한 상태에서 결과를 제시하였으며, 수리 실험 관측치와의 비교 및 각 기법간의 수치적인 안정성을 비교하였다.
Vincent and Briggs(1989)는 타원형 수중천퇴를 통과하는 규칙파 및 불규칙파의 굴절, 회절, 천수 및 쇄파를 모의하기 위한 수리실험을 수행하였다. 다방향 조파기를 사용하여 일방향 주파수 스펙트럼 불규칙파, 협폭 다방향 불규칙파, 광폭 다방향 불규칙파의 파랑 전파, 변형 실험을 하였으며, 입사파고를 다르게 하여 비쇄파 및 쇄파 조건의 실험을 수행하였다.
각 기법에서 나타나는 numerical dissipation 차이를 비교하기 위하여 bottom friction은 사용하지 않았다. 또한, 공간 격자 간격을 줄여가며 기법에 따른 모형의 수렴도 및 안정도를 비교하였으며, 쇄파 실험의 경우 numerical dissipation에 의한 오차를 최대한 줄이기 위하여 공간 격자 간격을 충분히 줄였을 때의 waveinducedcurrent를 모의하였다.
, 2009)에서 제시된 바 있지만, 본 연구에서는 공간 격자를 줄여가며 각 TVD 기법의 수렴도를 비교하였다. 또한, 기법에 의한 numerical dissipation 현상을 최대한 줄이기 위하여 공간격자 간격을 충분히 작게 한 상태에서 결과를 제시하였으며, 수리 실험 관측치와의 비교 및 각 기법간의 수치적인 안정성을 비교하였다. 본 연구에서는 FUNWAVE-TVD 수치모형에서TVD4-YD(Yamamoto and Daiguji, 1993), TVD4-E(Erduranet al.
또한, 기법에 의한 numerical dissipation 현상을 최대한 줄이기 위하여 공간격자 간격을 충분히 작게 한 상태에서 결과를 제시하였으며, 수리 실험 관측치와의 비교 및 각 기법간의 수치적인 안정성을 비교하였다. 본 연구에서는 FUNWAVE-TVD 수치모형에서TVD4-YD(Yamamoto and Daiguji, 1993), TVD4-E(Erduranet al., 2005), TVD2(Zhou et al., 2001)를 사용한 수치실험의 결과를 비교하였다.
(2005)이 제안한 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법을 적용하여 부산항의 실제 해역에 대한 파랑모의를 수행하였다. 본 연구에서는 위의 세 가지 MUSCL-TVD 기법을 사용하여 FUNWAVE-TVD 수치모형에서의 각각의 수치해를 비교하였다.
비쇄파 실험 조건에 해당하는 N3, N4 실험의 파랑 스펙트럼을 이용하여 수중천퇴를 통과하는 불규칙 파랑의 전파, 변형 실험을 수행하였다. 내부조파 방법에 의하여 조파된 불규칙 파랑은 수중천퇴를 통과하면서 수심의 변화로 인하여 굴절 현상이 나타나며, 천퇴 후면 중앙부근에서 파랑의 집중현상으로 파고가 커지게 된다.
비쇄파 실험결과에서 Δx = Δy = 0.05m를 사용하였을 때 모든 기법의 결과에서 numerical dissipation 현상이 나타났지만, 여기서는 격자를 충분히 줄인 Δx = Δy = 0.025m의 결과와 비교하기 위하여 Δx = Δy = 0.05m 격자를 사용했을 때의 결과를 함께 제시한다.
20와 TVD4-E를 사용한 결과를 제시하였다. 쇄파 실험은 비쇄파 실험에 비하여 수치적인 불안정성을 완화시키기 위하여 상대적으로 낮은 CFL을 필요로 하였으며, Fig. 7에는 모의 가능한 최대 CFL을 사용한 결과를 제시하였다. Fig.
5 범위 안에서 b = 2,3, 4를 사용한 TVD4-YD는 모두 수치해가 발산하였으며,TVD4-E와 TVD2를 사용한 모형에서만 모의 완료되었다. 쇄파계수 Cbrk1은 0.45로 고정하고, Cbrk2는 0.20, 0.35를 사용하여 모의하였으며, 관측치와 비교하였다.
대상 데이터
TVD4-YD(b = 4)는 안정적인 모의를 위해서 Δx = Δy = 0.05m 격자에서 CFL = 0.4, Δx = Δy = 0.025m 격자에서는 CFL = 0.2를 사용하였다.
데이터처리
, 2009)에서 제시된 바와 같이 입사파고로 무차원화하였으며, Choi et al.(2009)에 제시된 Vincent and Briggs의 수리실험 관측값을 사용하여 수치실험 결과와 비교하였다.
Transect 4에서 관측치와 비교하기 위한 수치실험 결과의 파고값은 불규칙 파랑이 계산영역을 충분히 통과한 시간인 27.3초(= 21 주기) 이후부터 260초(= 200 주기) 동안 계산된 수면변위를 이용하여 유의파고(Hmo)를 산정하였다. 산정된 유의파고를 무차원화할 때는 기존의 연구(Yoon et al.
개발된 Boussinesq 수치모형의 경우 대부분 Erduran et al.이 제안한 방법에 따라 지배방정식의 flux항까지는 근사 Riemann solver와 TVD 기법을 적용하였으며, 분산항에 대해서는 유한차분방법으로 수치이산화를 하였다.
이론/모형
(2018)은 Erduran et al.(2005)이 제안한 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법을 적용하여 부산항의 실제 해역에 대한 파랑모의를 수행하였다. 본 연구에서는 위의 세 가지 MUSCL-TVD 기법을 사용하여 FUNWAVE-TVD 수치모형에서의 각각의 수치해를 비교하였다.
FUNWAVE-TVD 모형에서 선택할 수 있는 다른 TVD 기법으로 2차 정확도의 MUSCL-TVD 기법을 사용할 수 있는데, x 방향으로 각 격자점 경계에서의 좌, 우측값은 식(25)-(27)과 같이 계산된다.
FUNWAVE-TVD 수치모형에서는 flux항(F, G)을 풀 때MUSCL-TVD 기법에 따라 각 격자점 경계의 좌, 우측값을 계산한 뒤 HLL 기법(Zhou et al., 2001)을 이용하여 numerical flux를 계산한다. FUNWAVE-TVD 수치모형 버전 2.
TMA 주파수 스펙트럼은 각각 폭이 넓은 광대역 주파수 스펙트럼(γ = 2)과 폭이 좁은 협대역 주파수 스펙트럼(γ = 20)을 사용하였으며, 방향분포(wrapped normal spreading, Borgman(1984)) 함수는 두 실험 모두 σ = 10을 사용하였다.
본 연구에서는 FUNWAVE-TVD 모형 버전 3.0을 대상으로 하였으며, 적용된 TVD 기법들의 수렴도와 안정성을 비교하기 위하여 수리실험 관측치가 제시되어 있는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파랑실험에 적용하였다. Vincent and Briggs의 실험에 대한 수치모의 결과는 이미 많은 연구(Suhet al.
본 연구에서는 FUNWAVE-TVD 모형을 이용하여 적용되어 온 TVD 기법들의 수렴도와 수치적인 안정성을 비교하기 위하여 수리실험 관측치가 제시되어 있는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파랑실험에 적용하였다. 비쇄파 실험에 적용한 결과에서 b = 4를 사용한 TVD4-YD는 TVD4-E에서 요구하는 격자의 크기만큼 세밀한 격자를 요구하지는 않지만, 더 낮은 CFL을 사용해야 안정적인 모의가 가능하였으며, 반면에TVD4-E는 numerical dissipation을 줄이기 위하여 TVD4-YD에 비하여 세밀한 격자를 요구하지만 비교적 높은 CFL을 사용할 수 있는 것으로 나타났다.
성능/효과
Δx = Δy = 0.025m를 사용한 결과와 비교했을 때 TVD4-YD(b = 4)를 사용한 결과에서 numerical dissipation 현상이 가장 작게 나타났으며, 낮은 b를 사용할수록 numerical dissipation이 크게 나타났다.
(2018)은TVD4-YD 대신 Erduran et al.(2005)이 제안한 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법(TVD4-E)을 FUNWAVE-TVD 모형에 적용하여 부산항의 파랑 전파 변형 실험을 수행하였으며,수치적인 불안정성 없이 관측치를 잘 재현하는 결과를 보였다. 이러한 결과에 따라 FUNWAVE-TVD 수치모형 버전 3.
5를 사용하여도 안정적인 모의가 가능하였다. 따라서 TVD4-YD(b = 4)는 TVD4-E에서 요구하는 격자의 크기만큼 세밀한 격자를 요구하지는 않지만,더 낮은 CFL을 사용해야 안정적인 모의가 가능하며, 반면에TVD4-E는 TVD4-YD(b = 4)에 비하여 numerical dissipation을 줄이기 위하여 세밀한 격자를 요구하지만 비교적 높은 CFL을 사용할 수 있는 것으로 나타났다.
6에는 수중천퇴 후면의 Transect 4에서 관측치와 각 기법을 이용하여 모의된 무차원화 파고를 비교하였다. 또한 Fig. 6(a)의 N5 실험 결과에서는 쇄파계수 Cbrk1은 0.45로 고정하고, Cbrk2는0.20, 0.35를 사용하여 비교하였으며, Cbrk2 = 0.35를 사용했을 때보다 Cbrk2 = 0.20을 사용했을 때 관측치와 비교적 잘 일치하는 결과를 보였다. B5 실험에서도 Cbrk1 = 0.
또한 본 연구에서 고려한 모든 TVD 기법은 Δx = Δy = 0.05m를 사용했을 때 numerical dissipation의 영향으로 수치해의 발산 현상 없이 모의 완료되었다.
본 연구에서 수행된 실험만으로 특정 TVD 기법이 가장 정확하고 안정적인 기법인 것으로 결론 내리기는 어렵지만, 쇄파 실험과 같이 비선형성이 크게 작용하는 모의에서는 TVD4-E나 TVD2와 같이 numerical dissipation이 허용범위 내에 존재하는 기법을 사용하여 격자를 충분히 작게 나누는 방법이 안정적으로 모의되는 것으로 나타났다. 또한 본 연구에서 고려한 TVD 기법 외에도 Boussinesq 파랑모형 내에서 수치적인 불안정을 완화시킬 수 있는 수치해석 방법이 개발된다면 Boussinesq 파랑모형이 보다 광범위하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
불규칙 파랑의 쇄파 실험에서는 numerical dissipation의 영향을 가능한 줄이기 위하여 공간격자간격 Δx = Δy= 0.025m를 사용했는데, 이 경우 각 TVD 기법들의 특성이 보다 명확히 나타났다.
본 연구에서는 FUNWAVE-TVD 모형을 이용하여 적용되어 온 TVD 기법들의 수렴도와 수치적인 안정성을 비교하기 위하여 수리실험 관측치가 제시되어 있는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파랑실험에 적용하였다. 비쇄파 실험에 적용한 결과에서 b = 4를 사용한 TVD4-YD는 TVD4-E에서 요구하는 격자의 크기만큼 세밀한 격자를 요구하지는 않지만, 더 낮은 CFL을 사용해야 안정적인 모의가 가능하였으며, 반면에TVD4-E는 numerical dissipation을 줄이기 위하여 TVD4-YD에 비하여 세밀한 격자를 요구하지만 비교적 높은 CFL을 사용할 수 있는 것으로 나타났다.
총 290초의 모의시간 동안 Δx = Δy =0.025 m를 사용한 N5, B5 실험에서는 각 기법의 특성이 보다 명확히 나타나는데, 0.05 ≤ CFL ≤ 0.5 범위 안에서 b = 2,3, 4를 사용한 TVD4-YD는 모두 수치해가 발산하였으며,TVD4-E와 TVD2를 사용한 모형에서만 모의 완료되었다.
N5 실험의 wave-induced current 결과의 경우 current를 중심으로 위, 아래의 와류 분포가 명확히 나타난다. 하지만, 비쇄파 실험 결과에서도 언급한 바와 같이 N5, B5의 쇄파 실험결과에서도 모두 y = 12.5 m를 기준으로 비대칭 구조의 current 결과와 파고 결과가 나타나는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
본 연구에서 수행된 실험만으로 특정 TVD 기법이 가장 정확하고 안정적인 기법인 것으로 결론 내리기는 어렵지만, 쇄파 실험과 같이 비선형성이 크게 작용하는 모의에서는 TVD4-E나 TVD2와 같이 numerical dissipation이 허용범위 내에 존재하는 기법을 사용하여 격자를 충분히 작게 나누는 방법이 안정적으로 모의되는 것으로 나타났다. 또한 본 연구에서 고려한 TVD 기법 외에도 Boussinesq 파랑모형 내에서 수치적인 불안정을 완화시킬 수 있는 수치해석 방법이 개발된다면 Boussinesq 파랑모형이 보다 광범위하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
Boussinesq 파랑 수치모형의 장점은?
Boussinesq 파랑 수치모형은 연안에서 파랑의 전파 및 변형을 정확히 모의할 수 있어 많은 연구가 진행 중에 있다. 장파 및 단파의 모의가 가능하며, 불규칙파 모의에 대한 적용이 가능하다. 또한 운동방정식으로부터 유속을 계산함으로써 파랑과 흐름의 상호작용을 고려할 수 있으며, 파랑 쇄파로 인하여 발생하는 연안류의 모의가 가능하다(Shi et al., 2012;Yoon et al., 2014; Choi et al., 2015). Spectral 파랑 모형에서 재현하기 어려운 파랑회절 현상을 보다 정확하게 모의할 수 있으며(Shi et al., 2001; Choi et al., 2018), 파랑의 천수, 굴절 및 반사 현상 등 파랑의 전반적인 현상을 모의할 수 있는 장점이 있다.
근사 Riemann solver의 종류는?
Toro(1999, 2001), Zhou et al.(2001)의 결과에서 찾아볼 수 있듯이 최근 들어 Euler 방정식이나 천수방정식에 HLL(Harten et al., 1983)이나 HLLC(Toro et al., 1994) 기법과 같은 근사 Riemann solver와 TVD(Total Variation Diminishing)기법이 안정적인 수치결과를 제시함에 따라 Boussinesq 방정식에도 이러한 기법들이 적용된 수치모형이 개발되었다(Erduran et al., 2005; Kim et al.
초기의 Boussinesq 파랑모형은 어떤 형태로 개발되었는가?
초기의 Boussinesq 파랑모형은 직교좌표계의 일정한 격자 크기를 사용하는 유한차분모형이 주로 개발되었다(Kirby etal., 1998; Nwogu and Demirbilek, 2001; Lynett and Liu,2004).
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