[논문]다목적 PSO 알고리즘을 활용한 SWAT의 자동보정 적용성 평가

장원진; 이용관; 김성준

doi:10.3741/jkwra.2018.51.9.803

다목적 PSO 알고리즘을 활용한 SWAT의 자동보정 적용성 평가
Evaluation of multi-objective PSO algorithm for SWAT auto-calibration 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.51 no.9, 2018년, pp.803 - 812

장원진 (건국대학교 일반대학원 사회환경플랜트공학과) , 이용관 (건국대학교 일반대학원 사회환경플랜트공학과) , 김성준 (건국대학교 일반대학원 사회환경플랜트공학과)

초록
AI-Helper

본 연구는 다목적함수를 고려한 입자군집최적화(Particle Swarm Optimization, PSO) 알고리즘을 Python으로 개발하고, Soil and Water Assessment Tool (SWAT) 모형에 적용하여 자동보정 알고리즘의 적용 가능성을 평가하였다. SWAT 모형의 유출 해석은 안성천의 공도 수위 관측소 상류유역($364.8km^2$)을 대상으로 하였으며, 공도 지점의 2000년부터 2015년까지의 일 유량 자료를 이용하였다. PSO 자동보정은 결정계수(coefficient of determination, $R^2$), 평균제곱근오차(RMSE), NSE 모형효율계수(Nash-Sutcliffe Efficiency, $NSE_Q$), 특히 중간유출과 기저유출의 보정을 위해 $NSE_{INQ}$ (Inverse Q)를 활용하여 SWAT을 보정하였다. PSO을 통한 SWAT 모형의 자동보정과 수동보정의 유출해석 결과, 각각 $R^2$는 0.64, 0.55, RMSE는 0.59, 0.58, $NSE_Q$는 0.78, 0.75, $NSE_{INQ}$는 0.45, 0.09의 상관성 분석결과를 보였다. PSO 자동보정 알고리즘은 수동보정에 비하여 높은 향상을 보였는데 특히 유출의 감수곡선을 개선시켰으며 적절한 매개변수 추가(RCHRG_DP)와 매개변수 범위의 설정으로 수동보정의 한계를 보완하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to develop Particle Swarm Optimization (PSO) automatic calibration algorithm with multi-objective functions by Python, and to evaluate the applicability by applying the algorithm to the Soil and Water Assessment Tool (SWAT) watershed modeling. The study area is the upstream watershed of Gongdo observation station of Anseongcheon watershed ($364.8km^2$) and the daily observed streamflow data from 2000 to 2015 were used. The PSO automatic algorithm calibrated SWAT streamflow by coefficient of determination ($R^2$), root mean square error (RMSE), Nash-Sutcliffe efficiency ($NSE_Q$), and especially including $NSE_{INQ}$ (Inverse Q) for lateral, base flow calibration. The results between automatic and manual calibration showed $R^2$ of 0.64 and 0.55, RMSE of 0.59 and 0.58, $NSE_Q$ of 0.78 and 0.75, and $NSE_{INQ}$ of 0.45 and 0.09, respectively. The PSO automatic calibration algorithm showed an improvement especially the streamflow recession phase and remedied the limitation of manual calibration by including new parameter (RCHRG_DP) and considering parameters range.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

반면 국내의 경우, 강우-유출 모델에 다목적 PSO 알고리즘 (Multi-Objective Particle Swarm Optimization)을 적용한 최적화는 시도되지 않았다. 따라서 본 연구에서는 PSO에 Gupta et al. (1998)과 Madsen (2000)이 제안한 매개변수 다목적 최적화를 Python으로 구현하고 이를 준분포형 수문모델인 Soil and Water Assessment Tool (SWAT)에 적용해 대상 유역에 대한 유출 모의를 실시하고자 한다. 다목적 PSO 알고리즘을 활용한 자동보정에서는 기존연구(Kim and Kim, 2017)의 수동보정에서 사용하는 목적함수(R², RMSE, NSE)를 사용하여 매개변수를 개선하고, 마지막으로 선정된 매개변수를 모델에 적용해 다목적 PSO 알고리즘의 강우-유출 모델에 적용 가능성을 유출량을 통해 평가하고자 한다.
본 연구에서는 동물들의 사회적 행동인 생체군집을 바탕으로 설계되어진 PSO 알고리즘에 다목적함수(Multi-Objective) 를 Python으로 개발하여, SWAT 모델에 적용하고, 유출 해석을 통해 알고리즘의 적용가능성을 평가하였다. 안성천 공도 수위관측소를 출구로 하는 유역(364.

제안 방법

지형입력자료로는 국토 지리정보체계(NGIS)의 1:5000 수치지도로부터 제작한 격자크기 30 m의 DEM (Digital Elevation Model)을 활용하였 으며(Fig. 2(a)), 토지이용도는 환경부의 2008년에 제작한 토지이용도를 기준으로 시가지, 농업지역, 산업지역, 초지, 습지, 나지, 및 수역의 7개 항목으로 분류하였다(Fig. 2(b)).
5(a)~5(e)는 5000번의 PSO알고리즘 구동결과를 3차원 그래프로 나타낸 그림으로 각축은 RMSE, 1-NSE, 1-R²이다. 각 축의 목적함수 값은 0으로 수렴할수록 최적의 값을 가지도록 하기 위해 1-NSE, 1-R²로 설정하였다. 초기 Swarm 의 Particle은 Fig.
(1998)과 Madsen (2000)이 제안한 매개변수 다목적 최적화를 Python으로 구현하고 이를 준분포형 수문모델인 Soil and Water Assessment Tool (SWAT)에 적용해 대상 유역에 대한 유출 모의를 실시하고자 한다. 다목적 PSO 알고리즘을 활용한 자동보정에서는 기존연구(Kim and Kim, 2017)의 수동보정에서 사용하는 목적함수(R², RMSE, NSE)를 사용하여 매개변수를 개선하고, 마지막으로 선정된 매개변수를 모델에 적용해 다목적 PSO 알고리즘의 강우-유출 모델에 적용 가능성을 유출량을 통해 평가하고자 한다.
(2013)은 이란의 북부 Gorganroud강 유역의 Tamar 분지유역을 대상으로 HEC-HMS에 단일, 다중 목적함수 PSO 알고리즘을 적용해 3차례의 강우 사상을 보정했다. 단일 목적 함수를 사용한 경우보다 다중 목적함수를 사용한 경우가 좋은 보정성능을 보였고 사용된 목적함수의 종류와 개수에 따른 최적화 차이에 대해 분석하였다. 이처럼 PSO는 무작위 탐색 성능과 세대가 거듭할수록 최적 해를 중심으로 해를 탐색 및 수렴해가는 수학적 접근 방법(Kennedy and Eberhart, 1995)을 활용하여, 어려운 최적화 문제를 수행함에 효과가 있어 여러 응용 영역에 적용이 확대되고 있다(Park et al.
본 연구에서는 PSO의 알고리즘의 군집(Swarm)을 총 4개로 설정하였으며, 한 Swarm당 Particle의 개수 1000개로 설정하였다. 따라서 초기 랜덤생성 Swarm의 Particle 1000개를 포함하여, 총 5000번의 모의를 실시하였다. 모의에 사용한 매개변수는 Table 1의 Lower Bound (LB)와 Upper Bound (UB) 사이에 존재하는 임의의 값을 Monte Carlo 방식을 통해 각각 활용하도록 하였다.
모의에 사용한 매개변수는 Table 1의 Lower Bound (LB)와 Upper Bound (UB) 사이에 존재하는 임의의 값을 Monte Carlo 방식을 통해 각각 활용하도록 하였다. 보정에 사용한 목적함수는 R 2 , NSE, RMSE로 세팅하여 자동보정을 실시하였다. Figs.
본 연구에서 개발한 PSO 자동보정 알고리즘의 구동방법은 Particle의 매개변수 세트를 SWAT 초기구동 시 생성되는 HRU 속성파일(.gw, .hru, .mgt, .bsn)에 적용, 그 결과로 생성된 결과파일을 통해 수문해석 실시를 반복해 최적해를 찾는다.
본 연구에서는 PSO의 알고리즘의 군집(Swarm)을 총 4개로 설정하였으며, 한 Swarm당 Particle의 개수 1000개로 설정하였다. 따라서 초기 랜덤생성 Swarm의 Particle 1000개를 포함하여, 총 5000번의 모의를 실시하였다.
값은 0과 1사이의 값을 가진다. 본 연구에서는 관성 하중은 0.9, 가속상수 c₁과 c₂는 각각 1.2 그리고 관성조절함수는 0.9로 설정하였으며, 이 값은 시행착오법(Try and error method)을 통해 양호한 수렴성을 보여준 값으로 설정하였다.
본 연구에서는 동물들의 사회적 행동인 생체군집을 바탕으로 설계되어진 PSO 알고리즘에 다목적함수(Multi-Objective) 를 Python으로 개발하여, SWAT 모델에 적용하고, 유출 해석을 통해 알고리즘의 적용가능성을 평가하였다. 안성천 공도 수위관측소를 출구로 하는 유역(364.8 km²)을 대상으로 기존 선행연구와의 비교를 위해 2005~2015년의 일 유량자료를 활용, 분석하였으며 자동보정에 사용한 매개변수는 별도의 민감도분석과 수동보정 매개변수를 참고해 지표유출 매개변수 (CN2), 증발 매개변수(CANMX, ESCO), 중간유출 매개변수 (SLSOIL, LAT_TTIME), 기저유출 매개변수(GW_DELAY, ALPHA_BF, GWQMN, RCHRG_DP)로 총 9개를 사용하 였다.
초기 랜덤생성 군집 1000개를 포함한 총 5000번의 PSO를 통한 SWAT 모의 결과를 각 군집별로 3차원 그래프를 통해 Particle이 해를 탐색하는 과정을 추적하였다. 이를 통해 Particle이 초기에는 공간 전체에서 해를 탐색, 군집의 세대가 지남에 따라 최적해로 수렴하는 것을 확인하였다.

대상 데이터

기상자료는 수원, 천안, 이천 기상관측소의 강수량, 온도, 태양복사량, 풍속, 상대습도 자료를 구축하였다. 모형의 보정을 위한 실측자료는 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS, http://www.
기상자료는 수원, 천안, 이천 기상관측소의 강수량, 온도, 태양복사량, 풍속, 상대습도 자료를 구축하였다. 모형의 보정을 위한 실측자료는 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS, http://www.wamis.go.kr/)에서 제공하는 유역 출구점(공도수위관측소)에서의 2000년부터 2015년까지의 수위자료를 유량자료로 환산하여 사용하였다. 지형입력자료로는 국토 지리정보체계(NGIS)의 1:5000 수치지도로부터 제작한 격자크기 30 m의 DEM (Digital Elevation Model)을 활용하였 으며(Fig.
4)을 통해 선정한 총 9개의 매개변수를 정리하여 나타낸 것이다. 본 연구에서는 지표유출 관련 (CN2), 증발산 관련 2개(CANMX, ESCO), 중간유출 관련 2개 (SLSOIL, LAT_TTIME), 기저유출 관련 4개(GW_DELAY, GWQMN, ALPHA_BF, RCHRG_DP)를 사용하였다. CN2 는 기본값(Default)에 일정한 %의 값을 더하는 방식(Percent add)으로 매개변수를 변경하였으며 나머지 매개변수들은 Replace를 통해 변경하였다.
kr/)에서 제공하는 유역 출구점(공도수위관측소)에서의 2000년부터 2015년까지의 수위자료를 유량자료로 환산하여 사용하였다. 지형입력자료로는 국토 지리정보체계(NGIS)의 1:5000 수치지도로부터 제작한 격자크기 30 m의 DEM (Digital Elevation Model)을 활용하였 으며(Fig. 2(a)), 토지이용도는 환경부의 2008년에 제작한 토지이용도를 기준으로 시가지, 농업지역, 산업지역, 초지, 습지, 나지, 및 수역의 7개 항목으로 분류하였다(Fig.
2(b)). 토양 도는 농촌진흥청에서 제공하는 1:25,000의 정밀토양도를 활용하였다(Fig. 2(c)).

데이터처리

PSO 알고리즘을 SWAT 모형 자동보정에 사용함에 있어 관측 값에 대한 모의 값의 오차를 비교, 평가하기 위해 결정계수(coefficient of determination, R²), 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE), NSE 모형효율성계수(NashSutcliffe Efficiency, NSE_Q) 및 NSE_INQ를 사용하였다.

이론/모형

NSE_Q는 모형의 효율을 판단할 때 사용하는 지표로 -∞부터 1까지의 범위로 표현되는데 0보다 클수록 모형의 적용성이 높다고 평가할 수 있다(Mkhwanazi, 2012). 그리고 피크 이후 유량이 감소하는 부분(중간유출)과 기저유출량 모의정도를 평가하기 위하여 NSE_INQ을 사용하였다(Pushpalatha et al., 2012).
따라서 초기 랜덤생성 Swarm의 Particle 1000개를 포함하여, 총 5000번의 모의를 실시하였다. 모의에 사용한 매개변수는 Table 1의 Lower Bound (LB)와 Upper Bound (UB) 사이에 존재하는 임의의 값을 Monte Carlo 방식을 통해 각각 활용하도록 하였다. 보정에 사용한 목적함수는 R 2 , NSE, RMSE로 세팅하여 자동보정을 실시하였다.
본 연구에서는 PSO 알고리즘의 적용성 평가를 위해 유역의 일 유출 모의가 가능한 준분포형 수문모형인 SWAT (Soil and Water Assessment Tool)을 사용하였다. SWAT은 미국 농무성 농업연구소(United States Department of AgricultureAgricultural Research Service, USDA-ARS)에서 개발된 물리적 기반의 준분포형 연속 수문모델(Arnold et al.

성능/효과

특히, 자동보정의 보정년도로 활용한 2011년부터 2013년까지를 대상으로 집중적으로 분석한 결과(Fig. 7(a)), 앞서 언급된 내용처럼 각 년도 하반기에 중간유출의 기울기와 지표유출양이 수동보정대비 보다 정확한 모의를 하고 있고, 검정년 도인 2005년부터 2007년까지도 매개변수의 적용성이 뛰어남을 알 수 있다(Fig. 7(b)).
다목적 최적화 알고리즘의 적용사례에서는 Yapo et al. (1998)이 Sacramento Soil Moisture Accounting model (SACSMA) 강우-유출 모델에 2개의 목적함수(DRMS, HMLE) 를 사용한 Multi-Objective COMplex Evolution Algorithm (MOCOM-UA)을 적용해 Pareto 곡선으로부터 최적해를 찾았으며, 그 결과 단일 목적함수 보다 다목적함수를 사용하였을 때 보다 개선된 결과를 얻는 것을 확인하였다. Gupta et al.
75로 소폭 향상되거나 비슷한 결과를 보였다. 따라서 본 연구에서 활용한 알고리즘을 적용할 경우, 사용자가 매개변수 및 변화의 범위만 설정해준다면 전문가가 보정한 수동보정 결과와 비슷하거나 향상된 결과를 나타내는 것을 알 수 있다.
6은 수동보정 및 자동보정 유출 해석 결과를 관측 값과 함께 Normal Scale과 Log Scale로 나타낸 것이다. 수동보정과 자동보정의 차이를 살펴보면 Normal scale에서 첨두유출량의 정확도가 소폭 증가하였고, 특히 Log scale 그래프에서 보정년도인 2011년부터 2013년까지에 대한 중간유출과 기저 유출의 관측 값, 모의 값의 경향성이 거의 일치하는 것을 확인할 수 있다. 이는 증발 매개변수 및 중간유출, 지하수 관련 매개 변수의 상세한 조정을 통해 기존 수동보정 결과에 비해 실측 유량의 흐름을 더 유사하게 모의하기 때문인 것으로 보인다.
초기 랜덤생성 군집 1000개를 포함한 총 5000번의 PSO를 통한 SWAT 모의 결과를 각 군집별로 3차원 그래프를 통해 Particle이 해를 탐색하는 과정을 추적하였다. 이를 통해 Particle이 초기에는 공간 전체에서 해를 탐색, 군집의 세대가 지남에 따라 최적해로 수렴하는 것을 확인하였다. 자동보정과 선행연구의 수동보정의 유출량 비교 결과, 전년도(2005~ 2015)에 대한 평균 R²의 경우 각각 0.
이와 같이 PSO 자동보정 알고리즘을 강우-유출모델에 적용함에 있어 불확실한 영역에서의 탐색이 가능하며, 이론이 간결하고 구현과 적용이 용이해 모델에 익숙하지 않은 사용자가 적절한 매개변수와 범위만 설정해준다면 상당한 정확도의 결과를 얻을 수 있다. 또한 w와 같은 상수 조절을 통해 수렴속도나 탐색능력을 손쉽게 강화할 수 있다.
Table 3은 위 매개변수 적용 결과에 따른 년도 별 유출량과 목적함수의 값을 나타낸 것이다. 자동보정 결과와 수동보정 결과에 대해 전년도(2005~2015)의 평균 통계치를 비교해보면 R²는 0.64, 0.55, NSE_INQ는 각각 0.45, 0.09로 수동보정에 비해 자동보정 결과가 크게 향상되는 결과를 나타내었다. 그 이유는 편차의 제곱인 R²의 경우 자동보정의 첨두유출량이 수동보정에 비해 더 큰 일치함을 보여 결과의 향상으로 이어졌고, NSE_INQ는 수동보정 대비 지표수가 지하로 들어가는 시간이 짧아지고 지하수가 다시 지표수로 유출될 때까지의 시간이 늘어나 기저유출의 예측 정확도가 크게 증가하였기 때문인 것으로 보인다.
5로 증발이 활발하게 일어나는 조건으로 변경되었다. 중간유출과 관련된 SLSOIL과 LAT_TTIME은 각각 0에서 12로, 8에서 4.92로 바뀌어 토양의 경사가 증가하고 이로 인해 중간유출 시간이 감소되어 강우사상에 대한 유역의 반응이 더 민감 하도록 조정되었다. 지하수 관련 매개변수인 GW_DELAY, GWQMN, RCHRG_DP를 살펴보면 GW_DELAY가 100에서 217로 지하수의 지연시간을 증가시켰고 GWQMN과 RCHRG_DP는 각각 2000에서 867, 0.
지표유출과 관련된 CN2의 값에는 큰 변화가 없지만 증발매개변수인 CANMX, ESCO는 각각 5에서 8.1, 0.2에서 0.5로 증발이 활발하게 일어나는 조건으로 변경되었다. 중간유출과 관련된 SLSOIL과 LAT_TTIME은 각각 0에서 12로, 8에서 4.
92로 바뀌어 토양의 경사가 증가하고 이로 인해 중간유출 시간이 감소되어 강우사상에 대한 유역의 반응이 더 민감 하도록 조정되었다. 지하수 관련 매개변수인 GW_DELAY, GWQMN, RCHRG_DP를 살펴보면 GW_DELAY가 100에서 217로 지하수의 지연시간을 증가시켰고 GWQMN과 RCHRG_DP는 각각 2000에서 867, 0.05에서 0.22로 지표에서 지하수위까지의 높이를 줄이고 지하수가 포화층으로 들어가는 투수성을 높임으로써 지하수의 유출을 일정하게 유지하도록 변경하는 모습을 보였다.

후속연구

추후 연구에서는 다양한 강우-유출 모델에 적용을 위하여 Swarm과 Particle의 개수에 따른 최적화정도, PSO 상수의 변화에 따른 성능 변화, 목적함수 조합에 따른 최적화 차이에 대한 추가 연구를 진행할 것이며, 장기유출시 저유량 부근에서의 오차를 줄이기 위해 Boyle et al. (2000)에서처럼 수문곡선을 2~3 부분으로 나누거나 가뭄년도를 구분지어 자동보정(Kim and Kim, 2017)을 실시할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수동보정법의 문제점은 무엇인가?	매개변수를 결정하는 방법에는 크게 수동보정법(manual calibration)과 자동보정법(automatic calibration)이 있다. 일반적으로 시행착오법(trial-error method)을 통해 수행되는 수동보정법은 전문적인 지식과 숙련된 기술이 요구되며 사용자의 임의성이 개입될 여지가 있어 일정한 객관성과 신뢰성 확보에 어려움이 있다. 반면 자동보정법은 수치적인 알고리즘을 이용하여 유출모형의 매개변수를 비교적 효율적이고 객관적으로 추정하기 때문에 최근에는 여러 가지 자동보정법을 이용한 다양한 연구가 진행되고 있다(Neldar and Mead, 1965; Gupta et al.
	군집 알고리즘의 단점은 무엇인가?	이는 다른 알고리즘보다 이론이 간단하고 빠른 수렴성을 가져 실용적인 사용이 가능한 확률론적 최적화 기법으로(Kim et al., 2008) 유전 알고리즘과는 달리 교차, 변이와 같은 진화적 연산이 없어 전체 공간을 탐색 후 수렴하는 확률론적 접근 방식으로 인해 모델을 많이 구동해야 된다는 단점이 있다. 하지만 다른 확률적 방법에 비 해 이론이 간단해 적용이 쉽고 높은 수렴율을 보이는 특성이 있어(Clerc and Kennedy, 2002) 자동보정 알고리즘에 적용 하기 수월하다는 장점이 있다.
	담금질 기법 알고리즘의 단점은 무엇인가?	유전 알고리즘은 다윈의 자연 진화법칙인 적자생존과 자연도태의 원리를 토대로 한 알고리즘이며 동시 집단 탐색을 수행해 적합성을 비교해 좋은 적합성을 다음세대로 계승시켜 최적화하지만 계산에 있어 연산자가 많아 계산이 오래 걸리는 단점이 있다(Jin and Ha, 1997). 담금질 기법 알고리즘은 원자의 에너지 변화 과정을 모델로 하여 개발된 알고리즘으로 작은 변화를 통해 해를 탐색하기 때문에 지역 탐색에서 우수한 성능을 보이나 입력 데이터의 범위가 넓은 경우 탐색 시간이 오래 걸리는 단점이 있다(Choi et al., 2013).

참고문헌 (21)

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상세보기
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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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