철도차량의 거동을 해석하기 위하여 다물체 동역학 모델을 구성함에 있어 현가시스템을 구성하는 스프링, 댐퍼와 같은 현가요소에 대한 스프링강성이나 감쇠계수와 같은 물성치 파악은 매우 중요하다. 그 중 1차, 2차 현가시스템에 주로 활용되고 있는 코일스프링에 대한 동역학 모델을 구성함에 있어 축방향 강성은 도면이나 설계자료에 명확하게 명시되어 있지만 횡방향에 대한 물성은 명시되어 있지 않아 동역학 해석 모델 구성에 어려움을 안고 있다. 따라서 본 논문에서는 철도차량의 현가시스템에 폭 넓게 적용되고 있는 코일스프링에 대한 횡강성을 해석하기 위한 모델에 대하여 검토하고자 한다. 코일스프링 시료에 대한 횡강성을 해석하고자 유한요소해석 방법을 수행하였고 Krettek와 Sobczak의 코일스프링 횡강성 해석모델을 적용하여 수치해석을 수행하였다. 그리고 코일스프링 시료를 대상으로 횡강성 특성시험을 수행하여 해석모델과의 적합성을 검토하였다. 시험결과와 비교한 결과, Krettek와 Sobczak의 코일스프링 횡강성 해석모델을 적용하고 보정계수를 수정한 결과가 시험결과에 근사한 결과를 얻을 수 있었다.
철도차량의 거동을 해석하기 위하여 다물체 동역학 모델을 구성함에 있어 현가시스템을 구성하는 스프링, 댐퍼와 같은 현가요소에 대한 스프링강성이나 감쇠계수와 같은 물성치 파악은 매우 중요하다. 그 중 1차, 2차 현가시스템에 주로 활용되고 있는 코일스프링에 대한 동역학 모델을 구성함에 있어 축방향 강성은 도면이나 설계자료에 명확하게 명시되어 있지만 횡방향에 대한 물성은 명시되어 있지 않아 동역학 해석 모델 구성에 어려움을 안고 있다. 따라서 본 논문에서는 철도차량의 현가시스템에 폭 넓게 적용되고 있는 코일스프링에 대한 횡강성을 해석하기 위한 모델에 대하여 검토하고자 한다. 코일스프링 시료에 대한 횡강성을 해석하고자 유한요소해석 방법을 수행하였고 Krettek와 Sobczak의 코일스프링 횡강성 해석모델을 적용하여 수치해석을 수행하였다. 그리고 코일스프링 시료를 대상으로 횡강성 특성시험을 수행하여 해석모델과의 적합성을 검토하였다. 시험결과와 비교한 결과, Krettek와 Sobczak의 코일스프링 횡강성 해석모델을 적용하고 보정계수를 수정한 결과가 시험결과에 근사한 결과를 얻을 수 있었다.
In constructing the multi-body dynamics model to analyze the behavior of the railway vehicle, it is very important to understand the properties of the suspension elements that constitute the suspension system. Among them, coil springs, which are mainly used in primary and secondary suspension system...
In constructing the multi-body dynamics model to analyze the behavior of the railway vehicle, it is very important to understand the properties of the suspension elements that constitute the suspension system. Among them, coil springs, which are mainly used in primary and secondary suspension systems, clearly show the axial stiffness in the drawings, but the lateral properties of the coil springs are not specified clearly, making it difficult to construct a dynamic analysis model. Therefore, in this paper, the model for analyzing the lateral stiffness of the coil spring is examined. A finite element method was applied to analyze the lateral stiffness of the coil spring and numerical analysis was performed by applying the coil spring lateral stiffness analysis model proposed by Krettek and Sobczak. And the test to analyze the lateral stiffness of coil spring was conducted. As a result of comparing with the test results, it was found that the results obtained by applying the lateral stiffness analysis model of Krettek and Sobczak and correcting the correction coefficient are similar to those of the test results.
In constructing the multi-body dynamics model to analyze the behavior of the railway vehicle, it is very important to understand the properties of the suspension elements that constitute the suspension system. Among them, coil springs, which are mainly used in primary and secondary suspension systems, clearly show the axial stiffness in the drawings, but the lateral properties of the coil springs are not specified clearly, making it difficult to construct a dynamic analysis model. Therefore, in this paper, the model for analyzing the lateral stiffness of the coil spring is examined. A finite element method was applied to analyze the lateral stiffness of the coil spring and numerical analysis was performed by applying the coil spring lateral stiffness analysis model proposed by Krettek and Sobczak. And the test to analyze the lateral stiffness of coil spring was conducted. As a result of comparing with the test results, it was found that the results obtained by applying the lateral stiffness analysis model of Krettek and Sobczak and correcting the correction coefficient are similar to those of the test results.
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문제 정의
본 연구를 통하여 철도차량의 다물체동역학 모델 구성 시, 미지의 인자였던 코일스프링 횡강성에 대한 특성을 해석할 수 있는 해석방법을 마련하였다는 점에 큰 의미가 있다고 사료되며 이에 대하여 기술하고자 한다.
이와 관련하여 본 논문에서는 코일스프링의 횡방향 강성을 파악하기 위한 해석 방법에 대하여 검토하고자 한다. 우선, 코일스프링에 대한 횡강성을 분석하기 위하여 코일스프링 유한요소 모델을 구성한 후 수직하중 작용 시에 횡강성 해석을 시도하였다.
코일스프링 횡강성 해석을 위하여 Krettek와 Sobczak가 제안한 모델을 이용하였다[5-6]. 철도차량에 적용되고 있는 코일스프링에 대한 횡강성을 해석하기 위하여 횡강성에 대한 이론식을 유도한 논문이다.
철도차량의 1차, 2차 현가계의 구성요소로 폭 넓게 사용되고 있는 코일스프링에 대한 횡강성을 해석하기 위한 연구를 수행하였다. 그리고 해석방법의 타당성을 검증하기 위하여 특성시험을 수행하였으며 그 결과는 다음과 같다.
제안 방법
두 번째론 Krettek와 Sobczak의 코일스프링의 횡강성 해석 모델에 기초한 횡강성 해석을 시도하였다[5-6]. 그리고 최종적으로 두가지 해석적 방법의 타당성을 검토하고자 코일스프링 시료를 대상으로 횡강성 특성시험을 수행하여 해석결과와 비교하였다. Krettek와 Sobczak가 제안한 코일스프링 횡강성 해석모델과 보정계수를 수정한 경우, 시험결과와 유사한 경향을 나타냈다.
철도차량의 1차, 2차 현가계의 구성요소로 폭 넓게 사용되고 있는 코일스프링에 대한 횡강성을 해석하기 위한 연구를 수행하였다. 그리고 해석방법의 타당성을 검증하기 위하여 특성시험을 수행하였으며 그 결과는 다음과 같다.
우선, 코일스프링에 대한 횡강성을 분석하기 위하여 코일스프링 유한요소 모델을 구성한 후 수직하중 작용 시에 횡강성 해석을 시도하였다. 두 번째론 Krettek와 Sobczak의 코일스프링의 횡강성 해석 모델에 기초한 횡강성 해석을 시도하였다[5-6]. 그리고 최종적으로 두가지 해석적 방법의 타당성을 검토하고자 코일스프링 시료를 대상으로 횡강성 특성시험을 수행하여 해석결과와 비교하였다.
이와 관련하여 본 논문에서는 코일스프링의 횡방향 강성을 파악하기 위한 해석 방법에 대하여 검토하고자 한다. 우선, 코일스프링에 대한 횡강성을 분석하기 위하여 코일스프링 유한요소 모델을 구성한 후 수직하중 작용 시에 횡강성 해석을 시도하였다. 두 번째론 Krettek와 Sobczak의 코일스프링의 횡강성 해석 모델에 기초한 횡강성 해석을 시도하였다[5-6].
상단에 수직방향으로 하중을 부여한 상태에서 횡방향으로 변위 ±10mm를 인가하였다. 이 때 고정 단에서의 횡방향 작용력을 해석하였다.
2를 이용하여 수행하였다. 정적 변형 해석을 통해 코일 스프링에 수직하중을 부여한 상태에서 횡방향 강성을 해석하였다.
9와 같이 철도차량 현가요소 시험기인 스프링시험기를 이용하여 수행되었다. 코일스프링 시료에 수직액추에이터로 수직하중을 부가한 후, 횡방향 액추에이터로 코일스프링 하단에 횡변위를 부여하여 횡방향 하중과 변위를 측정하였다. 이때 횡방향 변위 진폭은 ±10mm로 하였다.
코일스프링 해석모델에 대한 해석결과의 타당성을 검증하고자 코일스프링 시료에 대한 횡강성 특성시험을 수행하였다. 시험방법은 철도차량 현가요소 코일스프링에 시험규격인 BS EN 13298 Railway applications -Suspension components - Helical suspension springs, steel에 의거하였다[7].
코일스프링의 실제 차량 장착 조건을 모사하여 경계조건을 설정하였다. 코일스프링 하단은 고정 상태로 하였으며 상단은 자유상태로 하였다.
대상 데이터
코일스프링에 대한 횡강성 해석과 특성시험을 위한 시료로 Fig. 1과 같이 고속철도차량의 1차 현가계에 장착되고 있는 외측 코일스프링을 대상으로 하였다. 윤축과 대차프레임 사이에 수직방향으로 장착되며 철도차량의 수직하중을 부담하고 주행 시 윤축으로부터 대차프레임으로 전달되는 진동을 감쇠하는 기능을 수행한다.
2는 코일스프링 시료의 형상과 치수를 나타내며 Table 1은 코일스프링 시료에 대한 물성치이다. 코일스프링의 자유고는 327mm이며 평균 직경은 251mm로서 축방향 강성은 0.793MN/m (80.87kgf/mm)이다.
데이터처리
유한요소해석을 해석프로그램은 Ansys Workbench v17.2를 이용하여 수행하였다. 정적 변형 해석을 통해 코일 스프링에 수직하중을 부여한 상태에서 횡방향 강성을 해석하였다.
이론/모형
코일스프링 해석모델에 대한 해석결과의 타당성을 검증하고자 코일스프링 시료에 대한 횡강성 특성시험을 수행하였다. 시험방법은 철도차량 현가요소 코일스프링에 시험규격인 BS EN 13298 Railway applications -Suspension components - Helical suspension springs, steel에 의거하였다[7]. Fig.
이러한 시험결과와의 편차를 최소화하기 위하여 보정계수 a을 수정한 모델이 Lateral stiffness model(2)이다. 이 경우 보정계수 수정을 위하여 시험결과와 해석결과와의 오차를 최소화할 수 있도록 최소자승법을 이용하여 보정계수를 수정하였다. 그 결과 수정된 보정계수 a = 3.
코일스프링 횡강성 해석을 위하여 Krettek와 Sobczak가 제안한 모델을 이용하였다[5-6]. 철도차량에 적용되고 있는 코일스프링에 대한 횡강성을 해석하기 위하여 횡강성에 대한 이론식을 유도한 논문이다.
성능/효과
1. 유한요소 해석방법을 이용한 코일스프링 횡강성 해석결과, 시험결과는 축하중이 증가함에 따라 횡강성도 비례하여 증가하는 특성을 보이고 있는 반면 유한요소 해석결과는 그러한 특성을 보이고 있지 않고 축하중이 25kN을 초과한 영역에선 시험 결과와 편차가 크게 나타나고 있다.
2. Krettek와 Sobczak가 제안한 코일스프링 횡강성모델(Lateral stiffness model)을 적용하여 해석한 결과, 시험결과와 같이 축하중이 증가함에 따라 횡강성도 비례하여 증가하는 특성을 보이고 있다. 그라나 비례하는 기울기가 시험결과에 비하여 작게 나타난다.
3. 따라서 철도차량용 코일스프링 횡강성을 해석하기 위한 해석 방법으로는 유한요소 해석방법보다는 Krettek와 Sobczak의 모델을 적용하고 보정계수를 수정한 모델이 시험결과에 더 근사한 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다. 그리고 해석적방법의 오차를 최소화하기 위한 보정계수에 대한 연구는 향후 다양한 형상, 크기 재질특성, 제조방법 등이 상이한 코일스프링 시료를 대상으로 지속적으로 수행할 계획이다.
4. 본 논문을 통하여 그 동안 차량동역학 해석을 위한 동적모델 구성 시 미지의 인자로 남아있던 코일스프링 횡강성 값을 파악할 수 있는 해석방법을 마련하였다는 점에 큰 의미가 있다고 사료된다.
그 결과 수정된 보정계수 a = 3.9238(L0 - L)/L0 + 0.4718을 적용하여 해석한 결과를 보면 시험결과와 매우 근사함을 알 수 있다.
후속연구
따라서 철도차량용 코일스프링 횡강성을 해석하기 위한 해석 방법으로는 유한요소 해석방법보다는 Krettek와 Sobczak의 모델을 적용하고 보정계수를 수정한 모델이 시험결과에 더 근사한 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다. 그리고 해석적방법의 오차를 최소화하기 위한 보정계수에 대한 연구는 향후 다양한 형상, 크기 재질특성, 제조방법 등이 상이한 코일스프링 시료를 대상으로 지속적으로 수행할 계획이다.
그러나 코일스프링은 크기와 형상, 재료특성, 제조방법, 단부 마감상태 등이 상이함으로 보정계수가 모든 코일스프링에 대하여 고루 적용하기에는 무리가 있을 것으로 판단된다. 따라서 다양한 코일스프링 시료를 대상으로 시험과 해석적 방법 간의 오차를 최소화할 수 있는 보정계수 도출과 같은 연구가 추후에도 필요하다고 사료된다.
시험결과와 달리 축하중과 횡강성과의 관계가 선형적이지 않음을 알 수 있다. 이에 유한요소 해석방법의 경계조건이 실제 코일스프링의 거동을 모사함에 다소 차이가 있는 것으로 추론되며 이에 대해선 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
외측 코일스프링의 역할은?
1과 같이 고속철도차량의 1차 현가계에 장착되고 있는 외측 코일스프링을 대상으로 하였다. 윤축과 대차프레임 사이에 수직방향으로 장착되며 철도차량의 수직하중을 부담하고 주행 시 윤축으로부터 대차프레임으로 전달되는 진동을 감쇠하는 기능을 수행한다.
철도차량에 사용되고 있는 스프링의 횡방향 강성이 영향을 주는 것은?
철도차량의 거동이나 동적 성능을 해석하기 위한 동역학 모델을 구성함에 있어서 현가시스템을 구성하는 현가요소인 스프링, 댐퍼에 대한 특성치를 파악하는 것이 무엇보다도 중요하다. 특히 철도차량에 사용되고 있는 스프링의 횡방향 강성은 차량의 안전성과 동적성능에 큰 영향을 미치는 것으로 알려지고 있다.[1-3]
코일스프링 설계도면에 횡방향 강성은 거의 대부분 명시되어 있지 않는 이유는?
코일스프링의 강성은 상하방향으로는 설계도면에 명시되어 있거나 계산식에 의해 알 수 있으나 횡방향 강성은 거의 대부분 명시되어 있지 않다[4]. 이는 코일스프링 설계 시 설계식이 주로 힘의 주된 작용 방향인 축방향인 상하방향의 스프링 강성 설계에 한정되기 때문이다. 따라서 횡방향 강성에 대한 특성은 대부분 알려지지 않고 있어 동역학 모델을 구성할 때 미지의 인자로 남게 된다.
참고문헌 (7)
V. K. Garg, R. V. Dukkipati, "Dynamics of Railway Vehicle Systems", pp.257-261, Academic Press, 1984
C. S. Jeon, S. H. Choi, "A Study on the Vibration Reduction of the Commercial High-speed Train", Journal of the Korean Academia-Industrial cooperation Society, Vol.18, No.11, pp.697-704, 2017
C. S. Jeon, "A study on the Dynamic Behavior Enhancement of the Korean High-speed Train", Journal of the Korean Academia-Industrial cooperation Society, Vol.18, No.10, pp.81-87, 2017. DOI: https://dx.doi.org/10.5762/KAIS.2017.18.10.81
A. D. Kelly, C. E. Knight, "Helrical Coil Suspension Spring in Finite Element Models of Compressors", International Compressor Engineering Conference, pp.779-787, 1992.
S. Bruni, J. Vinolas, M. Berg, O. Polach, S. Stichel, "Modelling of suspension components in a rail vehicle dynamics context", Vehicle System Dynamics, Vol.49, No.7, pp.1021-1072, 2011. DOI: https://dx.doi.org/10.1080/00423114.2011.586430
O. Krettek, M. Sobczak, "Zur Berechnung der Quer und Biegekennung von Schraubenfedern fur Schienenfahrzeuge", ZEV-GlasersAnnalen, Vol.112, No.9, Aachen, pp.321-326, September, 1988.
British Standards Institution, "BS EN 13298-2003 Railway applications - Suspension components - Helical suspension springs, steel", 2003.
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