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문제 정의
- 본 논문에서는 앞서 언급된 실 운용간 획득된 고장데이터와 수리개념의 신뢰도 척도인 MTBF를 고려하여 보다 현실적인 신뢰도 예측 방법을 제시하고자 한다. 고장데이터의 분포적합성 검정 및 년도별 배치수량에 대한 MTBF를 산출하기 위하여 Minitab 도구를 활용한 함정용 유도탄의 신뢰도를 예측한다.
- 본 논문에서는 함정용 유도탄의 필드 고장 데이터를 기반으로 신뢰도 예측 방안을 제시하였다. 유도탄을 포함한 탄약의 특성에 대한 분석을 통해 특수탄약의 하나인 유도탄의 신뢰도 척도에 대한 MTBF 개념 적용의 타당성을 확인하였다.
가설 설정
- 3808이다. 통상 체계개발 과정에서 유도탄의 신뢰도 함수는 지수분포를 가정하며, 이를 감안하여 기선정된 와이블 분포를 지수분포로 적용할 수 있는지에 대한 가설검증을 수행하였다. 검정목적은 데이터에 대한 예측 신뢰도가 일정한 고장률 형태를 갖고 있는지를 검정하는데 있다.
제안 방법
- 검사 및 수리 가능 탄약인 유도탄의 신뢰도 척도로 MTBF의 타당성을 확인하였으며, MTBF 기반의 유도탄 신뢰도 예측을 위해 개선된 생존모델을 제시하였다. 본 장에서는 제안한 방법론인 MTBF 기반 예측 신뢰도와 MTTF 기반 예측 신뢰도를 실측 데이터와 비교 분석한다.
- 유도탄을 포함한 탄약의 특성에 대한 분석을 통해 특수탄약의 하나인 유도탄의 신뢰도 척도에 대한 MTBF 개념 적용의 타당성을 확인하였다. 또한, 상용도구(Minitab S/W)를 활용한 유도탄의 필드 고장 데이터 분석시 MTBF개념 적용에 대한 제약사항을 극복하기 위해 수리개념이 적용된 개선된 생존모델을 제시하여 최적의 유도탄 신뢰도(MTBF)를 예측하였다. 또한, MTTF 기반의 기존 생존모델을 적용한 신뢰도 예측 결과와 비교함으로써 MTBF 적용에 대한 타당성을 재확인하였다.
대상 데이터
- 유도탄의 고장 수리 이력 자료는 X년도부터 X+6년까지의 7년 동안 함정용 유도탄 고장데이터로 [Table 6]과 같다. X+6년까지 운용 시 배치 발수는 총 119발이며, 총 고장 건수는 19건이다. 고장 현황은 4개월 단위로 수집하여 1구간으로 설정하였다.
- 본 장에서는 제안한 방법론인 MTBF 기반 예측 신뢰도와 MTTF 기반 예측 신뢰도를 실측 데이터와 비교 분석한다. 데이터 집합은 동일한 함정용 유도탄 필드 고장데이터를 활용하였으며, MTTF 기반 예측 신뢰도는 기존생존모델을 적용하였다. 기존 생존모델을 적용한 데이터분석 결과 Anderson-Darling 검정 통계량에서 와이블 분포가 가장 적합한 것으로 분석되었으며, 이때 추정된 모수는 형상모수 1.
- 유도탄의 고장 수리 이력 자료는 X년도부터 X+6년까지의 7년 동안 함정용 유도탄 고장데이터로 [Table 6]과 같다. X+6년까지 운용 시 배치 발수는 총 119발이며, 총 고장 건수는 19건이다.
데이터처리
- 3) Start Time, End Time, Frequency열의 데이터 값을 활용하여 평균수명을 예측한다.
- 3) Start Time, End Time, Frequency열의 데이터 값을 활용하여 평균수명을 예측한다.
- 본 논문에서는 앞서 언급된 실 운용간 획득된 고장데이터와 수리개념의 신뢰도 척도인 MTBF를 고려하여 보다 현실적인 신뢰도 예측 방법을 제시하고자 한다. 고장데이터의 분포적합성 검정 및 년도별 배치수량에 대한 MTBF를 산출하기 위하여 Minitab 도구를 활용한 함정용 유도탄의 신뢰도를 예측한다. 이때 수리개념을 포함한 데이터 분석을 위해 Minitab 제약사항을 개선한 방법론을 함께 제시한다.
- 검사 및 수리 가능 탄약인 유도탄의 신뢰도 척도로 MTBF의 타당성을 확인하였으며, MTBF 기반의 유도탄 신뢰도 예측을 위해 개선된 생존모델을 제시하였다. 본 장에서는 제안한 방법론인 MTBF 기반 예측 신뢰도와 MTTF 기반 예측 신뢰도를 실측 데이터와 비교 분석한다. 데이터 집합은 동일한 함정용 유도탄 필드 고장데이터를 활용하였으며, MTTF 기반 예측 신뢰도는 기존생존모델을 적용하였다.
- 각 신뢰도 척도에 따른 신뢰도 예측결과와 신뢰도 함수 R(t)를 이용한 신뢰도 값을 비교하면, 다음[Table 9]와 같다. 실측 데이터는 각 구간별 고장 건수를 누적하여 총 배치수량(119개) 대비 생존비율로 신뢰도 값을 산출하였다.
- 탄약 무기체계는 운용형태나 설계 관점에 따라 [Table 1]과 같이 일반탄약(normal ammunition)과 특수탄약(special ammunition)으로 구분된다[5]. 일반 탄약의 경우 배치 후 사격에 사용될 때까지 장기간 저장되며 검사나 수리 업무가 수행되지 않으므로 수명분포의 MTTF를 척도로 분석한다. 반면, 특수 탄약의 경우 정기검사 등을 통해 장비상태에 따라 정비업무를 수행하게 되며 신뢰도는 MTBF를 척도로 정량화 한다.
성능/효과
- 신규 배치수량(n*)은 # of Deployed 38건에 # of Repaired & Redeployed 10건을 더한 48건이며, a~f열의 총 고장 건수는 10건이다. 결과적으로 개선된 생존모델을 적용하면, 배치수량(n) 38건에 대한 변환된 생존건수(s*)는 38건이다. 변환된 생존건수 데이터 값을 활용하여 평균수명을 예측하면, 수리개념이 반영된 신뢰도 예측이 수행된다.
- 데이터 집합은 동일한 함정용 유도탄 필드 고장데이터를 활용하였으며, MTTF 기반 예측 신뢰도는 기존생존모델을 적용하였다. 기존 생존모델을 적용한 데이터분석 결과 Anderson-Darling 검정 통계량에서 와이블 분포가 가장 적합한 것으로 분석되었으며, 이때 추정된 모수는 형상모수 1.13285, 척도모수 49.6384이다. 또한, 형상모수 β = 1에 대한 가설검정 결과 P값이 0.
- Minitab 분석도구를 활용한 신뢰도 예측을 위해서는 구간별 고장/생존건수가 필요하며 이를 위해 년차별로 입력된 상삼각 행렬의 데이터 차트를 구간별 고장 및 생존건수 데이터로 사전 처리해야 한다. 데이터 사전처리 결과를 보면, 구간을 나타내는 “시작시간”, “끝시간” 및 고장 및 생존건수를 나타내는 “빈도” 열이 생성됨을 확인할 수 있다.
- 정비탄은 정비 부대에서 검사와 구성품 단위 교환을 수행한다. 따라서, 유도탄의 신뢰도 척도를MTTF가 아닌 MTBF로 분석하는 것이 적절하다.
- 또한, 상용도구(Minitab S/W)를 활용한 유도탄의 필드 고장 데이터 분석시 MTBF개념 적용에 대한 제약사항을 극복하기 위해 수리개념이 적용된 개선된 생존모델을 제시하여 최적의 유도탄 신뢰도(MTBF)를 예측하였다. 또한, MTTF 기반의 기존 생존모델을 적용한 신뢰도 예측 결과와 비교함으로써 MTBF 적용에 대한 타당성을 재확인하였다. 체계 개발시에 RADC-TR-85-91규격을 활용하여 예측된 함정용 유도탄 평균수명(MTBF)은 42,088시간이었으나, 실제 필드데이터로 Minitab SW의 모수 분포 분석 수행시 평균수명(MTBF)은 203,036시간으로 약 5배가 증가됨을 확인하였다.
- 필드 고장 데이터와 두 척도 기반의 예측 신뢰도를 비교하면 MTBF 기반의 예측 신뢰도는 15구간까지 실제 신뢰도 대비 5% 이내이다. 반면에, MTTF기반의 예측 신뢰도는 9구간 이후부터 5% 이상 차이가 발생하며 이 차이는 시간이 지날수록 더 커진다는 것을 알 수 있다. 이를 통해 유도탄 신뢰도 예측시 신뢰도 척도 MTBF를 적용하는 것이 개념적 타당성과 함께 실제 데이터와의 적합함을 확인할 수 있다.
- 본 논문에서는 함정용 유도탄의 필드 고장 데이터를 기반으로 신뢰도 예측 방안을 제시하였다. 유도탄을 포함한 탄약의 특성에 대한 분석을 통해 특수탄약의 하나인 유도탄의 신뢰도 척도에 대한 MTBF 개념 적용의 타당성을 확인하였다. 또한, 상용도구(Minitab S/W)를 활용한 유도탄의 필드 고장 데이터 분석시 MTBF개념 적용에 대한 제약사항을 극복하기 위해 수리개념이 적용된 개선된 생존모델을 제시하여 최적의 유도탄 신뢰도(MTBF)를 예측하였다.
- 반면에, MTTF기반의 예측 신뢰도는 9구간 이후부터 5% 이상 차이가 발생하며 이 차이는 시간이 지날수록 더 커진다는 것을 알 수 있다. 이를 통해 유도탄 신뢰도 예측시 신뢰도 척도 MTBF를 적용하는 것이 개념적 타당성과 함께 실제 데이터와의 적합함을 확인할 수 있다.
- 체계 개발시에 RADC-TR-85-91규격을 활용하여 예측된 함정용 유도탄 평균수명(MTBF)은 42,088시간이었으나, 실제 필드데이터로 Minitab SW의 모수 분포 분석 수행시 평균수명(MTBF)은 203,036시간으로 약 5배가 증가됨을 확인하였다. 즉, 유휴(dormant) 개념을 적용한 미규격의 신뢰도 산출 값은 실제 분석 값에 비해 굉장히 보수적임을 확인할 수 있었다. 이에 따라 소요군 실정에 적합하도록 기존 체계개발 시점에 수립되었던 정비정책에 대해 운용유지단계에서 재검토할 필요성이 있다.
- 또한, MTTF 기반의 기존 생존모델을 적용한 신뢰도 예측 결과와 비교함으로써 MTBF 적용에 대한 타당성을 재확인하였다. 체계 개발시에 RADC-TR-85-91규격을 활용하여 예측된 함정용 유도탄 평균수명(MTBF)은 42,088시간이었으나, 실제 필드데이터로 Minitab SW의 모수 분포 분석 수행시 평균수명(MTBF)은 203,036시간으로 약 5배가 증가됨을 확인하였다. 즉, 유휴(dormant) 개념을 적용한 미규격의 신뢰도 산출 값은 실제 분석 값에 비해 굉장히 보수적임을 확인할 수 있었다.
- 이는 15~21 구간까지 고장이 발생하지 않아서 발생하는 것으로 시간에따라 신뢰도가 저하되는 분포의 특성상 필연적 현상이다. 필드 고장 데이터와 두 척도 기반의 예측 신뢰도를 비교하면 MTBF 기반의 예측 신뢰도는 15구간까지 실제 신뢰도 대비 5% 이내이다. 반면에, MTTF기반의 예측 신뢰도는 9구간 이후부터 5% 이상 차이가 발생하며 이 차이는 시간이 지날수록 더 커진다는 것을 알 수 있다.
후속연구
- 이에 따라 소요군 실정에 적합하도록 기존 체계개발 시점에 수립되었던 정비정책에 대해 운용유지단계에서 재검토할 필요성이 있다. 본 연구의 방법론은 향후 다른 유사체계의 유도탄 필드 고장 데이터 분석시 활용될 수 있다. 향후 추가연구로 필드 고장 데이터 분석 데이터를 적용한 신뢰성성장관리 목표값 설정과 연계도 필요하다.
- 즉, 유휴(dormant) 개념을 적용한 미규격의 신뢰도 산출 값은 실제 분석 값에 비해 굉장히 보수적임을 확인할 수 있었다. 이에 따라 소요군 실정에 적합하도록 기존 체계개발 시점에 수립되었던 정비정책에 대해 운용유지단계에서 재검토할 필요성이 있다. 본 연구의 방법론은 향후 다른 유사체계의 유도탄 필드 고장 데이터 분석시 활용될 수 있다.
- 기존 생존건수 모델에는 수리개념이 반영되지 않으므로 고장이 발생한 시점에서 관측이 중단된다. 하지만, 앞서 언급한 바와 같이 유도탄은 고장발생 시 수리된 후 재배치되므로 보다 현실적인 유도탄 신뢰도 예측을 위해 기존 생존건수 모델을 개선하고자 한다. 이에 따라, i(i = 1, ···, k) 배치시점의 배치수량(ni)에 수리 후 재배치의 개념을 반영한 신규 배치수량(ni*)을정의한다.
- 본 연구의 방법론은 향후 다른 유사체계의 유도탄 필드 고장 데이터 분석시 활용될 수 있다. 향후 추가연구로 필드 고장 데이터 분석 데이터를 적용한 신뢰성성장관리 목표값 설정과 연계도 필요하다.
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