[논문]라디오시티법을 이용한 실내 음향장 해석 연구

김국현

doi:10.3744/snak.2018.55.5.394

[국내논문] 라디오시티법을 이용한 실내 음향장 해석 연구
A Study on Room Acoustic Field Analysis using Radiosity Method 원문보기

大韓造船學會論文集 = Journal of the society of naval architects of korea, v.55 no.5, 2018년, pp.394 - 400

Abstract ▼ AI-Helper

Various numerical methods have been adopted for indoor noise assessments of ship plant. Acoustical radiosity method is one of the high frequency approaches for acoustic field analysis, which assumes diffuse reflections by boundaries so that it could be efficiently applied to the acoustically diffused indoor space noise analysis. In this study, an acoustic field analysis program has been developed based on radiosity method, which could apply for acoustically large enclosures such as ship's indoor space. For this purpose, the procedure of the acoustical radiosity method has been summarized and implemented to an acoustic field analysis program using MATLAB. Numerical example for a rectangular indoor space has investigated validity of the implemented program. Steady state sound pressure levels calculated for a continuous acoustic source signal have shown good agreement with those by other solutions such as an analytic solution and a ray tracing method. Instantaneous sound pressure levels calculated for an impulsive acoustic signal have provided the clues of direct/reflected acoustic field and reverberation time.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 기 정립된 음향 라디오시티법을 기반으로 선박격실과 같은 대형 실내공간에 적용 가능한 확산 음향장 해석 프로그램을 개발하고자 한다. 이를 위한 기초연구로써, 본 논문에서는 음향 라디오시트법의 이론과 알고리즘을 정리하고 MATLAB을 이용해 수치해석 프로그램을 구현한다.

가설 설정

2) 실내 공간의 벽면은 확산 반사면(diffuse reflecting surface)으로 간주한다. 즉, 거울면 반사(specular reflection) 특성은 무시한다.

제안 방법

대상 수치해석 모델에 대한 음향감쇠특성을 검토하기 위해 순간 음압레벨을 산정하였다. 0 초에서 0.005 Watt의 출력을 갖는 이상적인 충격음향신호(impulsive acoustic signal)를 음원으로 사용하여 순간 음압레벨를 산정하고 그 특성을 검토하였다.
구현된 MATLAB 프로그램의 타당성을 검토하기 위해 정육면체 모델에 대한 음향장 해석을 수행하고 그 결과를 음선추적법, 이론식 등에 의한 결과와 비교하였다. 음향장 해석결과는 대상수치해석모델에 대한 정상상태 음압레벨과 순간 음압레벨로 구분하여 검토하였다.
이를 위한 기초연구로써, 본 논문에서는 음향 라디오시트법의 이론과 알고리즘을 정리하고 MATLAB을 이용해 수치해석 프로그램을 구현한다. 구현된 프로그램의 타당성을 검증하기 위해 직육면체 실내 공간에 대한 정상상태 음압레벨을 해석하고 확산음장 이론해 및 음선이론에 의한 결과와 비교한다. 또한 순간 음압레벨 산정하여 음향장의 직접음성분과 반사성분의 영향 및 잔향시간을 검토한다.
대상 수치해석 모델에 대한 음향감쇠특성을 검토하기 위해 순간 음압레벨을 산정하였다. 0 초에서 0.
구현된 프로그램의 타당성을 검증하기 위해 직육면체 실내 공간에 대한 정상상태 음압레벨을 해석하고 확산음장 이론해 및 음선이론에 의한 결과와 비교한다. 또한 순간 음압레벨 산정하여 음향장의 직접음성분과 반사성분의 영향 및 잔향시간을 검토한다.
앞서 정리한 음향 라디오시티법 이론을 기반으로 MATLAB 프로그램을 구현하였으며, 그 구성은 Fig. 2와 같이 입력부, 전처리부, 주처리부, 후처리부 등으로 되어 있다. 입력부에서는 수치해석 모델입력, 음원 및 수음점 정의, 벽면 및 매질의 음향특성, 시간 이산화 등 계산조건을 포함하며, 전처리부에서는 수치해석 모델을 구성하는 삼각형 평면의 면적, 면적중심 등의 기하정보와 삼각형 평면 요소간의 형상인자 등을 미리 산정해 준다.
구현된 MATLAB 프로그램의 타당성을 검토하기 위해 정육면체 모델에 대한 음향장 해석을 수행하고 그 결과를 음선추적법, 이론식 등에 의한 결과와 비교하였다. 음향장 해석결과는 대상수치해석모델에 대한 정상상태 음압레벨과 순간 음압레벨로 구분하여 검토하였다.
본 연구에서는 기 정립된 음향 라디오시티법을 기반으로 선박격실과 같은 대형 실내공간에 적용 가능한 확산 음향장 해석 프로그램을 개발하고자 한다. 이를 위한 기초연구로써, 본 논문에서는 음향 라디오시트법의 이론과 알고리즘을 정리하고 MATLAB을 이용해 수치해석 프로그램을 구현한다. 구현된 프로그램의 타당성을 검증하기 위해 직육면체 실내 공간에 대한 정상상태 음압레벨을 해석하고 확산음장 이론해 및 음선이론에 의한 결과와 비교한다.
4에 나타내었다. 정확도 검토를 위해 음선추적법및 확산 음향장(diffuse acoustic field) 이론해에 의한 계산결과도 함께 나타내었다. 수치해석 결과는 정 중앙에 위치한 음원에 대해 대칭성을 잘 보여주고 있다.
확산 반사면을 갖는 실내공간의 음향장 해석을 위해 음향 라디오시티법을 도입하고 이를 기반으로 한 MATLAB 프로그램을 구현하였다. 정육면체 실내공간에 대한 수치해석을 수행하고 수음원 위치에 따른 음향장 분포를 산정하였으며, 이론해 및 음선이론에 의한 해석결과와의 비교를 통해 라디오시티법 기반의 프로그램이 성공적으로 구현되었음을 보였다.

대상 데이터

수치해석모델은 Fig 3에 보인 바와 같으며, 그 세부 정보는Table 1에 정리한 바와 같다. 수치해석 모델의 크기는 8 m x 8m x 8 m이며, 벽면은 12,288 개의 삼각형 평면요소로 분할하였다. 음향장의 매질은 공기이다.

성능/효과

1) 실내공간 내부 음향장은 음원으로부터 직접 수신되는 직접음성분과 실내 공간의 경계면에 음원으로부터 직접 유기되고 이후 경계면 간 에너지 교환에 의해 형성되는 음향 라디오시티에 의한 간접음 성분의 합이다.
3) 벽면에 대한 입사 및 반사 음향 인텐시티는 경계면의 투영면적에 비례하며(Lambert's cosine law), 반사율은 입사각도에 대해 독립적이다.
이 때, 수음점의 위치는 (2 m, 2 m, 2m)이다. 수치해석 결과는 삼각형 평면요수가 48 개인 경우 0.4dB 차이를 보이지만 이후 삼각형 평면요소 개수가 증가함에 따라 음압레벨 차이가 줄어들어 확산음향장 이론해에 잘 수렴함을 알 수 있다.
이상의 결과로부터 음향 라디오시티법 기반의 MATLAB 프로그램이 성공적으로 구현되었음을 알 수 있다. 구현 프로그램을 이용해 정도 높은 음향장 해석을 위해서는 경계면의 분할개수를 증가시켜야 하지만, 그에 따른 연산량도 함께 증가하므로 연산효율화에 대한 추가연구가 필요함도 알 수 있다.
확산 반사면을 갖는 실내공간의 음향장 해석을 위해 음향 라디오시티법을 도입하고 이를 기반으로 한 MATLAB 프로그램을 구현하였다. 정육면체 실내공간에 대한 수치해석을 수행하고 수음원 위치에 따른 음향장 분포를 산정하였으며, 이론해 및 음선이론에 의한 해석결과와의 비교를 통해 라디오시티법 기반의 프로그램이 성공적으로 구현되었음을 보였다.

후속연구

이상의 결과로부터 음향 라디오시티법 기반의 MATLAB 프로그램이 성공적으로 구현되었음을 알 수 있다. 구현 프로그램을 이용해 정도 높은 음향장 해석을 위해서는 경계면의 분할개수를 증가시켜야 하지만, 그에 따른 연산량도 함께 증가하므로 연산효율화에 대한 추가연구가 필요함도 알 수 있다.
향후, 선박 격실과 같은 대형 공간에 대한 음향해석에 실무적으로 적용할 수 있도록 계산 효율화를 통한 연산시간 단축 연구가 필요하며, 본 연구결과에 대한 실험적 검증연구와 확산음장이 형성되지 않는 음향장에 대한 해석기법의 보완연구도 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	승조원의 안락성 측면에서 매우 중요한 인자로 고려되는 것은?	선박 거주공간의 소음특성은 승조원의 안락성 측면에서 매우 중요한 인자로 고려되고 있다. 이에 세계해사기구(International Maritime Organization: IMO)등에서는 선박에 대한 격실별 소음기준치(limits)를 제시하고 있다 (IMO, 2014).
	Acoustic Radiosity Method는 무엇으로부터 착안되었는가?	기하음향모델 기반의 음향해석이론은 광학이론, 에너지평형이론, 열전달이론 등의 물리이론을 차용하여 음파전달현상의 근사해를 구하는 방법으로써, 파동모델 기반의 음향해석이론 대비 연산 부담이 적어 대형 공간에 대한 중주파수 및 고주파수 영역에서의 음향해석에 실용적으로 활용되고 있다. 이 중에서 음향 라디오시티법은 음향에너지의 전달현상과 열전달 문제에서의 에너지 교환현상과의 유사성에 착안하여 제안되었으며, 특히, 음향공간을 구성하는 벽면을 이상적인 확산 반사면으로 가정하므로 확산 음향장(diffused acoustic field) 형성이 용이한 고주파수 영역의 음향 해석에 적합하다 (Kuttruff, 2009).
	소음해석에 적용되고 있는 음향이론은 무엇이있는가?	소음해석에 적용되고 있는 음향이론으로는 경계요소법(Boundary Element Method: BEM), 유한요소법(Finite Element Method: FEM) 등의 파동모델(wave model) 기반의 음향해석이론과 음선추적법(Ray Tracing Method: RTM), 빔추적법(BeamTracing Method: BTM), 가상음원법(Image Source Method:ISM), 음향 라디오시티법(Acoustic Radiosity Method: ARM) 등의 기하음향모델(Geometric Acoustic Model) 기반의 음향해석이론, 통계적 에너지해석(Statistical Energy Analysis: SEA), 에너지흐름해석(Energy Flow Analysis: EFA) 등의 에너지 기반의 음향해석이론 등이 있다 (SavioJa & Svensson, 2015). 파동모델기반의 음향해석이론은 파동방정식을 지배방정식으로 하여 정확한 해를 제공할 수 있는 장점이 있으나 주파수가 증가할수록, 대상공간의 체적이 커질수록 연산 부담이 과도하게 증가해 선박 격실과 같은 대형공간에 대한 음향장 해석에 적용하기에는 부적합한 요소가 많다.

참고문헌 (8)

Beranek, L.L., 2006. Analysis of sabine and eyring equations and their application to concert hall audience and chair absorption. Journal of Acoustical Society of America, 120(3), pp.1399-1410.

상세보기
IMO, 2014. Code on noise levels on board ships. International Maritime Organization 2014 Edition.
Kuttruff, H., 2009. Room a coustics. 5th Ed. Spon Press: New York.
Miles, R.N., 1984. Sound field in a rectangular enclosure with diffusely reflecting boundaries. Journal of Sound and Vibration, 92(2), pp.203-226.

상세보기
Nosal, E. & Hodgson, M., 2002. Preliminary experimental validation of the radiosity technique for predicting room sound fields. Forum Acustium, Seville, Spain, September 2002.
Nosal, E., Hodgson, M., & Ashdown, I., 2004. Improved algorithms and methods for room sound-field prediction by acoustical radiosity in arbitrary polyhedral rooms. Journal of Acoustical Society of America, 116(2), pp.970-980.

상세보기
SavioJa, L. & Svensson, U.P., 2015. Overview of geometrical room acoustic modeling techniques. Journal of Acoustical Society of America, 138(2), pp.708-730.

상세보기
Skalevik, M., 2011. Schroeder frequency revisited. Forum Acustium, Aalborg, Denmark, 27 June 2011.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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