[논문]뒷굽이 짧은 캔틸레버 옹벽의 안정성에 관한 연구

유건선

doi:10.7843/kgs.2018.34.10.17

[국내논문] 뒷굽이 짧은 캔틸레버 옹벽의 안정성에 관한 연구
A Study on the Stability of Cantilever Retaining Wall with a Short Heel 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.34 no.10, 2018년, pp.17 - 28

초록
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캔틸레버 옹벽의 안정성 평가에서 중요한 변수는 옹벽에 작용하는 주동토압과 옹벽과 함께 움직이는 뒷굽 상부의 뒤채움토사의 무게이다. 캔틸레버 옹벽의 뒷굽 길이가 충분히 길면, 뒷굽 끝단에서의 연직면에 Rankine 토압이 작용한다고 가정하여 옹벽의 안정성을 평가해도 이론적으로 문제가 되지 않는다. 그러나 뒷굽이 짧은 캔틸레버 옹벽에 대하여 이와 같은 방법을 적용하는 것은 이론적으로 옳지 않으며, 주동토압을 실제보다 크게 산정하므로써 비경제적인 설계를 초래한다. 본 연구에서는 한계해석방법을 사용하여 캔틸레버 옹벽에 토압이 작용하는 메카니즘을 조사하고 이를 토대로 주동토압의 크기 및 합력의 위치, 뒤채움토사의 무게를 산정하였으며, 산정결과를 기존의 방법과 비교하였다. 뒷굽길이가 짧을 경우, 옹벽에 대한 안정성은 한계해석방법에 비해 기존의 Mohr원 방법은 최대 3.7%, Teng 방법은 최대 32% 크게 산정되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Important parameters for the stability checks of cantilever wall are the active earth pressure and the weight of soil above the heel of the base slab. If the heel length is so long enough that the shear zone bounded by the failure plane is not obstructed by the stem of the wall, the Rankine active condition is assumed to exist along the vertical plane which is located at the edge of the heel of the base slab. Then the Rankine active earth pressure equations may be theoretically used to calculate the lateral pressure on the vertical plane. However, in case of the cantilever wall with a short heel, the application of Rankine theory is not only theoretically incorrect but also makes the lateral earth pressure larger than the actual pressure and results in uneconomical design. In this study, for the cantilever wall with a short heel the limit analysis method is used to investigate the mechanism of development of the active earth pressure and then the magnitude and location of the resultants of the pressure and the weight of the soil above the heel are determined. The calculated results are compared with the existing methods for the stability check. In case of the cantilever wall with a short heel, the results by the Mohr circle method and Teng's method show max. 3.7% and 32% larger than those of the limit analysis method respectively.

Keyword

표/그림 (27)

그림 Fig. 1. Application of Coulomb theory for retaining wall
그림 Fig. 2. Application of Rankine theory
그림 Fig. 3. Resultant acting to retaining wall structure
그림 Fig. 4. Truncated soil wedge due to short heel length
그림 Fig. 5. Estimation of Failure plane by limit analysis method
그림 Fig. 6. Slope angles of failure plane
그림 Fig. 7. Teng’s method (Teng, 1962)
그림 Fig. 8. Modelling of cantilever wall for estimation of slope angle of failure plane
표 Table 1. Slope angles of failure plane (β = 0°)
표 Table 2. Slope angles of failure plane (β = 10°)
표 Table 3. Slope angles of failure plane (β = 20°)
그림 Fig. 9. Slope angles, θ' of inward failure plane
그림 Fig. 10. Slope change of slip planes along the wall due to wall friction (Terzaghi, 1943)
그림 Fig. 11. Comparison of slope angle of inward failure plane estimated by different method
그림 Fig. 12. Calculation model for a stability of cantilver retaining wall
그림 Fig. 13. Normalized analysis results for β = 0° and δ = 15°
표 Table 4. Normalized factor of safety (Case: ϕ=30°, β=0°, δ=15°)
표 Table 5. Normalized factor of safety (Case: ϕ=30°, β=0°, δ=20°)
표 Table 6. Normalized factor of safety (Case: ϕ=30°, β=10°, δ=15°)
표 Table 7. Normalized factor of safety (Case: ϕ=30°, β=10°, δ=20°)
표 Table 8. Normalized factor of safety (Case: ϕ=30°, β=20°, δ=15°)
표 Table 9. Normalized factor of safety (Case: ϕ=30°, β=20°, δ=20°)
그림 Fig. 14. Normalized analysis results for β = 10° and δ = 15°
그림 Fig. 15. Normalized analysis results for β = 20° and δ = 15°
그림 Fig. 16. Normalized analysis results for β = 0° and δ = 20°
그림 Fig. 17. Normalized analysis results for β = 10° and δ = 20°
그림 Fig. 18. Normalized analysis results for β = 20° and δ = 20°

AI 본문요약
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가설 설정

뒷굽이 짧은 캔틸레버 옹벽에 작용하는 주동토압을 산정하는데 중요한 것은 활동하는 흙쐐기의 내측파괴면 경사각을 가정하는 것이다. 본 연구에서는 지표면 경사와 벽면마찰각에 따라 변하는 내측파괴면의 경사각을 다음의 세가지 방법을 사용하여 구하고 그 값을 비교하였다.
해석결과에서 파괴면은 여러 개의 활동면들로 구성되어 나타나므로, 내측 파괴면의 경사각, θ′ 은 파괴면이 벽체와 만나는 점과 뒷굽의 끝단을 연결한 직선의 경사각으로 가정하였다.
4에 나타낸 바와 같이 내측파괴면이 벽체에 의해 차단되는 경우의 파괴면의 경사각이 Fig. 6(a)와 같이 Rankine의 소성 상태를 보이는 흙쐐기의 활동면의 경사각과 같다고 가정한다. 따라서 파괴면의 경사각을 Fig.
본 연구에서는 캔틸레버 옹벽에 시공되는 뒤채움토사의 내부마찰각, Ø=30 °, 단위중량, #=18kN/m3 , 벽면마찰각, #, # 지표면 경사각, β = 0 °, 10 °, 20 °로 가정하였다.
지표면 경사각, β = 0 °, 10 °, 20 °로 가정하였다. 또한 Fig. 8에 나타낸 바와 같이 옹벽 바닥판 두께가 파괴면의 경사와 옹벽의 안정성에 미치는 영향을 최소화하기 위하여 옹벽의 벽체와 바닥판을 두께 1mm의 강체로 모델링하였으며, 옹벽 높이(H)와 바닥판의 길이(L)를 각각 5m와 3.5m로 가정하였다. 그리고 짧은 뒷굽을 갖는 옹벽을 모델링하기 위하여 옹벽 벽체를 옹벽 바닥판 맨 끝단으로부터 앞쪽으로 0.
기초지반과 옹벽 바닥판 사이의 마찰각은 30 ° 로 가정하였다.

제안 방법

따라서 뒷굽 길이가 충분히 길지 않은 캔틸레버 옹벽에 작용하는 주동토압은 Coulomb 토압이론으로 구할 수 밖에 없다. 본 연구에서는 한계해석방법을 사용하여 캔틸레버 옹벽에 토압이 작용하는 메카니즘을 조사하여 이를 토대로 주동토압의 크기 및 합력의 위치, 뒤채움토사의 무게를 구하고, 뒷굽 길이에 따른 옹벽의 활동과 전도에 대한 안전율을 각각 산정하였다. 산정결과를 동일한 조건에 대하여 기존의 다른 방법의 산정결과 비교하였다.
본 연구에서는 한계해석방법을 사용하여 캔틸레버 옹벽에 토압이 작용하는 메카니즘을 조사하여 이를 토대로 주동토압의 크기 및 합력의 위치, 뒤채움토사의 무게를 구하고, 뒷굽 길이에 따른 옹벽의 활동과 전도에 대한 안전율을 각각 산정하였다. 산정결과를 동일한 조건에 대하여 기존의 다른 방법의 산정결과 비교하였다.
뒷굽이 짧은 캔틸레버 옹벽에 작용하는 주동토압을 산정하는데 중요한 것은 활동하는 흙쐐기의 내측파괴면 경사각을 가정하는 것이다. 본 연구에서는 지표면 경사와 벽면마찰각에 따라 변하는 내측파괴면의 경사각을 다음의 세가지 방법을 사용하여 구하고 그 값을 비교하였다.
5m로 가정하였다. 그리고 짧은 뒷굽을 갖는 옹벽을 모델링하기 위하여 옹벽 벽체를 옹벽 바닥판 맨 끝단으로부터 앞쪽으로 0.5m 씩 이동하여 설치하였다. 이로써 뒷굽 길이(L_h)가 옹벽 높이(H)의 10%, 20%, 30%, 등이 되도록, 즉 L_h/H= 0.
5m 씩 이동하여 설치하였다. 이로써 뒷굽 길이(L_h)가 옹벽 높이(H)의 10%, 20%, 30%, 등이 되도록, 즉 L_h/H= 0.1, 0.2, 0.3 등의 값에 대하여 내측파괴면 경사각을 산정하였으며, 산정방법에 따라 얻은 결과를 요약하여 Table 1, 2, 3과 Fig. 9에 각각 나타내었다.
9에 의하면, 한계해석방법에서는 벽면마찰력이 고려된 실제에 가까운 파괴면 경사각을 나타내었다. 따라서 이 방법을 정밀해로 가정하여 다른 두 방법의 결과를 비교하는데 사용하였다. 한계해석방법으로 구한 파괴면 경사각은 Mohr원 방법으로 구한 경사각보다 크게 나타났다.
본 연구에서는 뒤채움 토사의 내부마찰각, Ø=30 °, 지표면 경사, β=0 °, 10 °, 20 °이며, 벽면마찰각, δ= 15 °, 20 °에 대하여, 뒷굽의 길이에 따라 변하는 주동토압과 옹벽과 같이 거동하는 토사의 자중을 각각 산정하여, 옹벽 구조물의 활동과 전도에 대한 안전율을 각각 산정하였으며 산정결과를 부록에 수록하였다.
본 연구에서는 뒤채움 토사의 내부마찰각, Ø=30 °, 지표면 경사, β=0 °, 10 °, 20 °이며, 벽면마찰각, δ= 15 °, 20 °에 대하여, 뒷굽의 길이에 따라 변하는 주동토압과 옹벽과 같이 거동하는 토사의 자중을 각각 산정하여, 옹벽 구조물의 활동과 전도에 대한 안전율을 각각 산정하였으며 산정결과를 부록에 수록하였다. 이중에서 활동과 전도에 대한 안전율의 산정결과를 비교하기 위하여 Teng 방법과 Mohr원 방법에 대한 산정결과를 정밀해인 한계해석법의 산정결과로 표준화하였다. 표준화 결과를 상대적인 뒷굽길이(L_h/H)에 따라 정리하여 Table 4∼9 와 Fig.
내부마찰각이 30 °인 토사로 뒤채움할 경우, 지표면 경사각이 0 °, 10 °, 20 °이며, 벽면마찰각이 15 °, 20 °인 조건에서 뒷굽 길이에 따른 캔틸레버 옹벽의 활동과 전도에 대한 안정성을 한계해석방법, Mohr원방법, Teng 방법으로 산정하고 결과를 분석하여 다음의 결론을 얻었다.
옹벽산정결과 중에서 한계해석법을 정밀해로 가정하여 나머지 두 방법의 신뢰도를 평가하였다. 일반적으로 지표면 경사각이 클수록, 벽면마찰각이 클수록, 뒷굽 길이가 길수록 두 방법에 의한 산정 오차는 감소하였다.

이론/모형

and Gilbert, M.(2007, 2010))를 사용하여 활동파괴면의 경사각을 구하였다. 해석결과의 한 예를 Fig.

성능/효과

따라서 이 방법을 정밀해로 가정하여 다른 두 방법의 결과를 비교하는데 사용하였다. 한계해석방법으로 구한 파괴면 경사각은 Mohr원 방법으로 구한 경사각보다 크게 나타났다. 이러한 결과는 Terzaghi(1943)가 Fig.
(4) Teng 방법은 지표면 경사각(β)에 따라 뒷굽 길이 (Lh)가 다음 경우보다 짧을 경우 사용해선 안된다.
일반적으로 지표면 경사각이 클수록, 벽면마찰각이 클수록, 뒷굽 길이가 길수록 두 방법에 의한 산정 오차는 감소하였다. 정밀해에 비해 Mohr원 방법은 최대 3.7% 정도의 오차를 나타낸 반면에, Teng 방법은 최대 32%의 오차를 보였다. 따라서 캔틸레버 옹벽의 안정성 평가를 위한 산정 방법을 선택할 때 오차한계를 5%로 가정할 경우, Mohr원 방법은 뒷굽 길이에 상관없이 그대로 사용할 수 있다.
(1) 일반적으로 지표면 경사각이 클수록, 벽면마찰각이 클수록, 뒷굽 길이가 길수록 두 방법에 의한 산정 오차는 감소하였다.
2) 정밀해에 비해 Mohr원 방법은 최대 3.7% 정도의 오차를 나타낸 반면에, Teng 방법은 최대 32%의 오차를 보였다.
(3) 오차한계를 5%로 가정할 경우, Mohr원 방법은 뒷굽 길이에 상관없이 그대로 사용할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	옹벽에 작용하는 주동토압의 발생 과정은?	옹벽 벽체의 배후에 충분한 뒷채움공간이 확보되지 않은 경우와 항만공사에서 뒷굽이 있는 케이슨안벽의 경우 등, 옹벽의 높이에 비해 뒷굽의 길이가 상대적으로 짧게 시공될 때, 편의상 뒷굽 끝단에서의 연직면에 Rankine 토압을 적용하므로서 비경제적인 설계 및 시공이 이루어지는 경우가 있다. 옹벽에 작용하는 주동토압은 옹벽 변위에 의해 뒤채움 토사 내부에서 발생하는 활동면들 중에서 에너지가 가장 작게 소모되는 활동면을 따라 중력에 의해 흙쐐기가 이동하면서 옹벽에 힘을 가함으로써 발생한다. Coulomb(1776)은 중력식 옹벽에 작용하는 주동토압을 한계평형상태의 흙쐐기의 안정성을 분석함으로써 구하였다.
	뒷굽이 짧은 캔틸레버 옹벽에 Rankine 토압을 적용할 때 문제점은?	캔틸레버 옹벽의 뒷굽 길이가 충분히 길면, 뒷굽 끝단에서의 연직면에 Rankine 토압이 작용한다고 가정하여 옹벽의 안정성을 평가해도 이론적으로 문제가 되지 않는다. 그러나 뒷굽이 짧은 캔틸레버 옹벽에 대하여 이와 같은 방법을 적용하는 것은 이론적으로 옳지 않으며, 주동토압을 실제보다 크게 산정하므로써 비경제적인 설계를 초래한다. 본 연구에서는 한계해석방법을 사용하여 캔틸레버 옹벽에 토압이 작용하는 메카니즘을 조사하고 이를 토대로 주동토압의 크기 및 합력의 위치, 뒤채움토사의 무게를 산정하였으며, 산정결과를 기존의 방법과 비교하였다.
	캔틸레버 옹벽의 활동과 전도에 대한 안정성을 산정하기위한 각 방법의 정밀해와 오차는?	2) 정밀해에 비해 Mohr원 방법은 최대 3.7% 정도의 오차를 나타낸 반면에, Teng 방법은 최대 32%의 오차를 보였다.

참고문헌 (7)

Yoo, K. S. (2017), "Analysis of Influencing Factors for Calculation of the Coulomb Earth Pressure for Cantilever Retaining Wall with a Short Heel", Journal of the Korean Geotechnical Society, Vol.33, No.11, pp.59-72.
Chen, W. F. (1975), "Limit analysis and soil plasticity", Developments in Geotechnical engineering, vol. 7. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, pp.341-351.
Coulomb, C. A. (1976), "Essai sur une Application des Regles des Maximis et Minimis a quelques Problemes de Statique Relatifs a l'Architecture", Mem. acad. roy. pres. divers savants, Vol.7, Paris.
Smith, C. C. and Gilbert, M. (2007), "Application of discontinuity layout optimization to plane plasticity problems", Proc. Royal Society A, Volume 463, Number 2086, pp.2461-2484.

상세보기
Smith, C. C. and Gilbert, M. (2010), "Advances in computational limit state analysis and design", Advances in Analysis, Modeling, & Design, Proceedings of the GeoFlorida 2010 Conference.
Teng, W. C. (1962), "Foundation design", Prentice-Hall, Inc. pp. 316-317.
Terzaghi, K. (1943), "Theoretical Soil Mechanics", JohnWiley & Sons, Inc. pp.26-99.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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