[논문]철근 좌굴을 고려한 콘크리트 패널의 비선형 거동에 대한 해석

이상섭; 박금성; 배규웅

doi:10.11112/jksmi.2018.22.6.130

철근 좌굴을 고려한 콘크리트 패널의 비선형 거동에 대한 해석
Analysis for Nonlinear Behavior of Concrete Panel Considering Steel Bar Buckling 원문보기

한국구조물진단유지관리공학회 논문집 = Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, v.22 no.6, 2018년, pp.130 - 137

이상섭 (한국건설기술연구원) , 박금성 (한국건설기술연구원) , 배규웅 (한국건설기술연구원)

초록
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콘크리트의 구성모델은 많은 연구를 통해 부재의 비선형 거동을 합리적으로 예측할 수 있도록 여러 모델이 개발되어 왔고 철근의 구성모델은 철근과 콘크리트의 부착 효과에 따른 인장 강화 현상을 반영한 모델이 연구되고 있지만 완전탄소성이나 이선형 변형도 경화 모델이 일반적으로 사용되고 있다. 코어 벽체로 활용하기 위해 개발하고 있는 복합 PC 패널의 반복가력 실험을 통해 길이 방향 철근의 좌굴에 의해 비선형 거동이 발생하였음을 확인하였다. 이 연구에서는 이와 같은 비선형 거동을 해석적으로 모사하기 위해 철근의 매입과 좌굴의 영향을 고려할 수 있는 구성모델들을 조사하였고 이 구성모델들을 재구성하여 새로운 모델을 제시하였다. 또한 제시한 모델의 타당성을 검증하기 위해 해석결과를 콘크리트 벽체와 복합 PC 패널 실험결과와 비교하였다. 철근의 매입 효과만 고려된 모델을 사용한 해석결과는 항복 이후 하중의 감소 없이 변형이 증가하는 거동을 예측하고 있지만, 제안 모델은 항복 이후 하중의 감소를 표현할 수 있어 콘크리트 패널의 거동을 예상하는 재료 모델로 활용할 수 있을 것으로 확인되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Many constitutive models for concrete have been developed to predict the nonlinear behavior of concrete members considerably. The constitutive model for reinforcing bar that include the tension stiffening effect due to the bond characteristics between steel bars and concrete is being studied but the bilinear model is generally used. It was found that the buckling of the longitudinal reinforcing bars is controlled the nonlinear behavior of hybrid precast concrete panel, which is being developed for core wall. In this study, the constitutive models that can consider the embedding and buckling effects of reinforcing bar are investigated and a new model combing these constitutive models is proposed. In order to verify the proposed model, the analysis results are compared with experimental results of the concrete wall and hybrid precast concrete panel. The analysis of embedding-effect-only modeling predicted that the deformation increases continually without the decrease in the load carrying capacity. However, the analysis results of proposed model showed good agreement with some experimental results, thus verifying the proposed computational model.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

여기서는 팽창각을 20°, 25°, 31°로 가정한 경우의 해석결과의 변화 추이를 살펴보고자 동일한 조건 하에서 콘크리트 벽체와 복합 PC 패널에 대해 실시하였다.
선행연구에서는 철근콘크리트 벽체와 복합 PC 패널의 해석결과를 비교하여 복합 PC 패널의 상세를 보완하였고, 반복 가력 실험을 통해 수직철근의 좌굴 등으로 내력과 항복 이후 거동이 선행연구의 해석결과와 큰 차이가 있음을 확인하였다. 이에 이 연구에서는 실험을 통해 확인된 콘크리트 패널의 비선형 거동을 Abaqus를 통해 해석적으로 모사하기 위해 균열발생 콘크리트에서 철근의 평균 응력과 매입 철근의 좌굴이 고려된 재료 모델을 제시하고 해석결과와 실험결과를 비교하여 제시한 모델의 타당성을 검증하고자 한다.

가설 설정

C형강 및 강판 부분은 C3D8R 솔리드 요소를 적용하고 약 12mm 크기로 분할하였고, 볼트 부분도 C3D8R 솔리드 요소를 사용하고 약 6mm 크기로 나누었다. C형강의 실제 표면 상태를 감안하여 콘크리트와 C형강이 접촉하는 부분은 0.1의 마찰계수를 입력하고 하드 컨택 특성을 가정하였고, 볼트와 C형강이 맞닿거나 C형강과 접합 강판이 맞닿는 부분의 마찰계수는 0.3을 가정하였다. 볼트와 C형강의 접촉은 법선방향 거동과 접선방향 거동으로 나눠 각각 하드 컨택과 페널티(penalty) 접촉특성으로 가정하였다.
2(a)에 나타낸 것과 같이 탄성, 항복, 변형도 경화 구간으로 구분되는 특징을 보인다. 강도가 증가하거나 성분이 달라질 경우 항복구간이 명확히 나타나지 않는 경우도 있지만 탄성계수가 일정하고 탄성한계가 항복강도 부근이기 때문에 식 (2)와 같이 완전 탄소성 모델로 가정된다.
3을 가정하였다. 볼트와 C형강의 접촉은 법선방향 거동과 접선방향 거동으로 나눠 각각 하드 컨택과 페널티(penalty) 접촉특성으로 가정하였다.

제안 방법

15층 규모 모듈러 건축물의 코어 벽체로 이용하기 위해 횡력저항성능을 평가하고자 복합 PC 패널과 콘크리트 벽체의 비교 실험을 계획하였다. 문헌조사를 통해 실험체가 휨과 전단의 영향을 받을 수 있도록 형상비를 2에 맞춰 크기를 계획하였고 복합 PC 패널은 볼트로 접합되는 하부층 천장보까지 제작되도록 고려하였다.
콘크리트 부분은 C3D8R 솔리드 요소를 적용하여 약 40mm 크기의 메쉬로 나뉘었고, 철근 부분은 T3D2 트러스 요소를 적용하고 약 40mm크기의 메쉬로 분할하였다. C형강 및 강판 부분은 C3D8R 솔리드 요소를 적용하고 약 12mm 크기로 분할하였고, 볼트 부분도 C3D8R 솔리드 요소를 사용하고 약 6mm 크기로 나누었다. C형강의 실제 표면 상태를 감안하여 콘크리트와 C형강이 접촉하는 부분은 0.
따라서 콘크리트의 거동은 손상 모델이 적절하고, 철근의 거동은 소성 모델이 적합하다. 그러나 철근으로 보강된 콘크리트는 연성 거동 효과가 추가되기 때문에 철근 콘크리트 구조물의 콘크리트 거동은 손상과 소성이 합쳐진 손상 소성(damaged plasticity) 모델로 보다 잘 표현할 수 있어 이 연구에 사용되었다. 이 모델은 인장 균열 및 압축 압괴를 보이는 파괴 모드를 재현하는데 적절하다(Alfarah et al.
고력볼트 체결력은 F10T M20의 표준볼트장력 182kN을 몸통 중앙면에 프리텐션으로 입력하는 방법으로 입력하거나 표준볼트장력을 2개의 볼트가 담당하고 있는 면적으로 나눈 값을 압력으로 입력하는 방법이 사용되었다. 또한 실험체에 가해진 축력의 1/2 하중을 상부면에 압력으로 가해지도록 입력하였고, 하부면을 고정한 상태에서 상부면에 약 80mm의 수평변위를 가하여 단조 가력 해석을 실시하였다.
이 연구에서 콘크리트의 재료구성모델은 손상 소성 모델이 적용되어 압축 응력도-변형도 관계는 Saenz(1964) 모델로, 인장 응력도-변형도 관계는 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 사용되었다. 또한 철근의 구성모델은 Belarbi and Hsu(1994) 모델과 Dhakal and Maekawa(2002) 모델을 재구성하여 매입과 좌굴에 의한 영향을 고려할 수 있는 모델을 제시하였다.
콘크리트는 C3D8R 솔리드 요소가 적용되었고 철근은 T3D2 트러스 요소로 콘크리트에 임베디드(embedded) 조건으로 모델링되었다. 먼저 철근 요소 크기가 50mm인 상태에서 콘크리트 요소 크기를 100mm, 70mm, 50mm로 분할하여 해석 결과를 Fig. 9에 비교하였고 콘크리트 요소 크기를 50mm로 하고 철근 요소 크기를 100mm, 70mm, 50mm로 분할하여 해석한 결과를 Fig. 10에 비교하였다. 콘크리트 요소 크기가 작을수록 최대하중이 커지는 경향을 보이고 있으며, 요소 크기가 70mm 이상인 경우 항복 이후 수렴이 원활하지 못해 곡선이 떨리는 현상을 보이고 있다.
15층 규모 모듈러 건축물의 코어 벽체로 이용하기 위해 횡력저항성능을 평가하고자 복합 PC 패널과 콘크리트 벽체의 비교 실험을 계획하였다. 문헌조사를 통해 실험체가 휨과 전단의 영향을 받을 수 있도록 형상비를 2에 맞춰 크기를 계획하였고 복합 PC 패널은 볼트로 접합되는 하부층 천장보까지 제작되도록 고려하였다.
복합 PC 패널의 비선형 거동을 해석하기 위해 앞서 분석한 결과를 바탕으로 Fig. 11과 같이 모델링하였고, 철근콘크리트 벽체는 베이스를 포함하여 동일 조건으로 모델링하였다. 해석 시간 단축을 위해 YZ 평면에 대칭인 1/2 모델이 사용되었고, 실험체에 함께제작된 베이스와 가력보는 생략하였다.
매입 철근의 좌굴이 고려되지 못한 모델을 사용한 해석 결과는 항복 이후 하중의 감소 없이 유지되는 거동을 공통적으로 예측하고 있지만 제안 모델은 항복 이후 하중의 감소를 보여주고 있어 벽체의 거동을 예상하는 재료 모델로 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 비록 철근을 T3D2 트러스 요소로 모델링하여 철근의 좌굴까지 모사할 수 없었으나 이를 모사하기 위해 철근을 6개의 자유도를 갖는 B31 등의 보 요소를 감차적분하는 C3D8R 솔리드 요소에 임베디드 조건으로 적용할 경우 해석과정에서 수렴이 원활하지 않아 에러가 발생하거나 해석 시간이 길어지는 현상을 확인하였다.
실험은 일정 축력 하에서 횡방향으로 점증 진폭 반복 가력 하는 방법이 사용되었다. 축하중은 콘크리트 벽체 실험체 단면의 공칭축강도(P_n)의 10%인 429kN을 2대의 액추에이터를 이용해 실험이 종료될 때까지 일정하게 유지되도록 가하였다.
상대적으로 철근비가 작고 횡방향 철근의 구속 간격이 큰 벽체에서 실제 항복강도보다 작은 응력에서 항복이 시작되어 좌굴하는 거동을 보이기 쉽다. 이와 같은 거동은 콘크리트 패널 실험을 통해 확인하였고 매입 철근의 좌굴 거동을 해석적으로 재현하기 위해 2장에 서술한 매입 영향과 좌굴 거동을 모두 고려할 수 있도록 매입 철근의 구성 모델을 식 (7)과 같이 재구성하여 제안하였다.
실험은 일정 축력 하에서 횡방향으로 점증 진폭 반복 가력 하는 방법이 사용되었다. 축하중은 콘크리트 벽체 실험체 단면의 공칭축강도(P_n)의 10%인 429kN을 2대의 액추에이터를 이용해 실험이 종료될 때까지 일정하게 유지되도록 가하였다. 횡방향 하중은 가력보에 연결된 액추에이터를 이용해 ACI ITG-5.
콘크리트 벽체 모델링의 기하학적 조건 및 재료 강도는 실험 조건과 동일하였고, 밑면이 고정된 상태에서 윗면에 횡변위를 가하는 해석 조건으로 메쉬 민감도 분석을 수행하였다. 콘크리트의 구성모델은 압축에 대해 Saenz(1964) 모델이 사용되었고, 인장에 대해 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 사용되었다.
구성 요소 사이에 상호맞닿는 부분은 접촉(contact) 조건이 부여되었기 때문에 수렴이 원활하도록 마스터요소 표면보다 슬래이브 요소 표면을 더 작게 분할하였다. 콘크리트 부분은 C3D8R 솔리드 요소를 적용하여 약 40mm 크기의 메쉬로 나뉘었고, 철근 부분은 T3D2 트러스 요소를 적용하고 약 40mm크기의 메쉬로 분할하였다. C형강 및 강판 부분은 C3D8R 솔리드 요소를 적용하고 약 12mm 크기로 분할하였고, 볼트 부분도 C3D8R 솔리드 요소를 사용하고 약 6mm 크기로 나누었다.
횡방향 하중은 가력보에 연결된 액추에이터를 이용해 ACI ITG-5.1-07에 제시된 가력 스케줄을 따라 ±0.25, ±0.50, ±0.75, ±1.00, ±1.50, ±2.00, ±2.50, ±3.50, ±5.00, ±6.00%의 순서로 각 횡변위각(θ)에서 3 사이클씩을 반복되도록 변위제어 방식으로 가하였다.

대상 데이터

이 모델은 비상관 소성 흐름 법칙(non-associated flow rule)이 적용되어 항복면(yield surface)과 유동 포텐셜(flow potential)이 같지 않으며, 유동 포텐셜은 팽창각(dilation angle)의 함수로 콘크리트의 팽창각은 약 15°에서 55°의 값을 가지는 것으로 알려져 있어 여기서는 내부 마찰각과 동일한 값인 31° 이외에 20°와 25°를 해석에 사용하였다.
철근의 재료구성모델은 매입 효과만 고려된 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 항복강도까지 입력되었다. 콘크리트는 C3D8R 솔리드 요소가 적용되었고 철근은 T3D2 트러스 요소로 콘크리트에 임베디드(embedded) 조건으로 모델링되었다. 먼저 철근 요소 크기가 50mm인 상태에서 콘크리트 요소 크기를 100mm, 70mm, 50mm로 분할하여 해석 결과를 Fig.

이론/모형

고력볼트 체결력은 F10T M20의 표준볼트장력 182kN을 몸통 중앙면에 프리텐션으로 입력하는 방법으로 입력하거나 표준볼트장력을 2개의 볼트가 담당하고 있는 면적으로 나눈 값을 압력으로 입력하는 방법이 사용되었다. 또한 실험체에 가해진 축력의 1/2 하중을 상부면에 압력으로 가해지도록 입력하였고, 하부면을 고정한 상태에서 상부면에 약 80mm의 수평변위를 가하여 단조 가력 해석을 실시하였다.
Belarbi and Hsu(1994)는 매입 철근의 거동이 철근의 항복강도, 철근비 및 콘크리트 인장강도에 직접적으로 관련이 있음을 규명하였다(Hsu and Mo, 2010). 이 연구에서 사용된 매입 철근의 평균 응력도-변형도 관계는 Belarbi and Hsu(1994)의 모델로 식 (3)과 같으며 Fig. 2(b)에 도식화하였다.
이 연구에서 콘크리트의 재료구성모델은 손상 소성 모델이 적용되어 압축 응력도-변형도 관계는 Saenz(1964) 모델로, 인장 응력도-변형도 관계는 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 사용되었다. 또한 철근의 구성모델은 Belarbi and Hsu(1994) 모델과 Dhakal and Maekawa(2002) 모델을 재구성하여 매입과 좌굴에 의한 영향을 고려할 수 있는 모델을 제시하였다.
이 연구에서는 매입 철근의 좌굴모델로 변수 해석을 통해 개발된 Dhakal and Maekawa(2002)의 제안식을 검토하였다. 이 모델에서 평균 압축 응력도-변형도 관계는 철근의 세장비와 항복강도의 제곱근으로 표현되며, 평균 압축 응력은 좌굴이 시작된 후 미매입 철근의 응력보다 작아지고 평균 응력도의 저하 시점은 미매입 철근의 응력도-변형도 관계에서 결정된다.
콘크리트의 구성모델은 압축에 대해 Saenz(1964) 모델이 사용되었고, 인장에 대해 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 사용되었다. 철근의 구성모델은 식 (7)의 매입 및 좌굴 효과를 동시에 고려할 수 있도록 제안한 모델을 사용하였고 C형강 및 강판의 구성모델은 완전탄소성 모델이 적용되었다.
콘크리트 벽체 모델링의 기하학적 조건 및 재료 강도는 실험 조건과 동일하였고, 밑면이 고정된 상태에서 윗면에 횡변위를 가하는 해석 조건으로 메쉬 민감도 분석을 수행하였다. 콘크리트의 구성모델은 압축에 대해 Saenz(1964) 모델이 사용되었고, 인장에 대해 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 사용되었다. 철근의 재료구성모델은 매입 효과만 고려된 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 항복강도까지 입력되었다.
0025로 가정되었다. 콘크리트의 인장 응력도-변형도 관계는 식 (1b)의 Belarbi and Hsu(1994) 모델이 사용되었으며 이를 Fig. 1에 나타내었다.
11과 같이 모델링하였고, 철근콘크리트 벽체는 베이스를 포함하여 동일 조건으로 모델링하였다. 해석 시간 단축을 위해 YZ 평면에 대칭인 1/2 모델이 사용되었고, 실험체에 함께제작된 베이스와 가력보는 생략하였다.

성능/효과

제안한 모델의 타당성을 검증하기 위해 해석결과를 실험결과와 비교한 결과 콘크리트 패널의 전체적인 거동 예측이 가능할 것으로 나타났다. 구체적으로 콘크리트 벽체의 경우 해석결과가 실험결과와 차이가 있었지만 제안한 모델의 적용으로 하중이 감소하는 비선형 거동을 표현할 수 있었다. 또한 복합 PC 패널의 경우 해석결과와 실험결과가 좋은 대응을 보여 비선형 거동을 비교적 정확히 예측할 수 있었다.
구체적으로 콘크리트 벽체의 경우 해석결과가 실험결과와 차이가 있었지만 제안한 모델의 적용으로 하중이 감소하는 비선형 거동을 표현할 수 있었다. 또한 복합 PC 패널의 경우 해석결과와 실험결과가 좋은 대응을 보여 비선형 거동을 비교적 정확히 예측할 수 있었다. 한편 콘크리트 손상 소성 모델의 재료 변수인 팽창각은 20°~25°가 적절한 것으로 나타났다.
콘크리트 요소 크기가 작을수록 최대하중이 커지는 경향을 보이고 있으며, 요소 크기가 70mm 이상인 경우 항복 이후 수렴이 원활하지 못해 곡선이 떨리는 현상을 보이고 있다. 임베디드 철근은 요소 크기에 따른 의미 있는 결과는 보이지 않아 콘크리트와 철근 모두 요소 크기를 50mm 이하로 하는 것이 바람직한 것으로 나타났다.
제안한 모델의 타당성을 검증하기 위해 해석결과를 실험결과와 비교한 결과 콘크리트 패널의 전체적인 거동 예측이 가능할 것으로 나타났다. 구체적으로 콘크리트 벽체의 경우 해석결과가 실험결과와 차이가 있었지만 제안한 모델의 적용으로 하중이 감소하는 비선형 거동을 표현할 수 있었다.
또한 복합 PC 패널의 경우 해석결과와 실험결과가 좋은 대응을 보여 비선형 거동을 비교적 정확히 예측할 수 있었다. 한편 콘크리트 손상 소성 모델의 재료 변수인 팽창각은 20°~25°가 적절한 것으로 나타났다.

후속연구

매입 철근의 좌굴이 고려되지 못한 모델을 사용한 해석 결과는 항복 이후 하중의 감소 없이 유지되는 거동을 공통적으로 예측하고 있지만 제안 모델은 항복 이후 하중의 감소를 보여주고 있어 벽체의 거동을 예상하는 재료 모델로 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 비록 철근을 T3D2 트러스 요소로 모델링하여 철근의 좌굴까지 모사할 수 없었으나 이를 모사하기 위해 철근을 6개의 자유도를 갖는 B31 등의 보 요소를 감차적분하는 C3D8R 솔리드 요소에 임베디드 조건으로 적용할 경우 해석과정에서 수렴이 원활하지 않아 에러가 발생하거나 해석 시간이 길어지는 현상을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	일반적으로 사용되는 콘크리트의 구성모델은 무엇인가?	콘크리트의 구성모델은 많은 연구를 통해 부재의 비선형 거동을 합리적으로 예측할 수 있도록 여러 모델이 개발되어 왔고 철근의 구성모델은 철근과 콘크리트의 부착 효과에 따른 인장 강화 현상을 반영한 모델이 연구되고 있지만 완전탄소성이나 이선형 변형도 경화 모델이 일반적으로 사용되고 있다. 코어 벽체로 활용하기 위해 개발하고 있는 복합 PC 패널의 반복가력 실험을 통해 길이 방향 철근의 좌굴에 의해 비선형 거동이 발생하였음을 확인하였다.
	복합 프리캐스트 콘크리트(이하 PC) 패널이란 무엇인가?	복합 프리캐스트 콘크리트(이하 PC) 패널은 모듈러 건축물의 콘크리트 코어의 습식 공사를 최소화하여 모듈 적층과 동시에 시공될 수 있도록 고안된 건식 접합 PC 벽체이다. 천장보와 바닥보가 만나는 층간대에서 접합되는 박스형 골조식 모듈의 특징을 살려 복합 PC 패널도 PC 벽체 상하부에 강재보를 설치하여 볼트로 접합될 수 있도록 설계되었으며, 형상 및 소재 구성은 선행연구(Lee and Park, 2017)에 서술하였다.
	복합 프리캐스트 콘크리트 패널에 대한 선행 연구에서는 어떤 결과를 도출했는가?	천장보와 바닥보가 만나는 층간대에서 접합되는 박스형 골조식 모듈의 특징을 살려 복합 PC 패널도 PC 벽체 상하부에 강재보를 설치하여 볼트로 접합될 수 있도록 설계되었으며, 형상 및 소재 구성은 선행연구(Lee and Park, 2017)에 서술하였다. 선행연구에서는 철근콘크리트 벽체와 복합 PC 패널의 해석결과를 비교하여 복합 PC 패널의 상세를 보완하였고, 반복 가력 실험을 통해 수직철근의 좌굴 등으로 내력과 항복 이후 거동이 선행연구의 해석결과와 큰 차이가 있음을 확인하였다. 이에 이 연구에서는 실험을 통해 확인된 콘크리트 패널의 비선형 거동을 Abaqus를 통해 해석적으로 모사하기 위해 균열발생 콘크리트에서 철근의 평균 응력과 매입 철근의 좌굴이 고려된 재료 모델을 제시하고 해석결과와 실험결과를 비교하여 제시한 모델의 타당성을 검증하고자 한다.

참고문헌 (11)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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