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문제 정의
- 본 연구에서는 기존에 개발된 PI-VMSTA의 특성 인자들의 SiO2 식각 깊이 결과 예측 정확도에 대한 기여도를 평가했다. 이 분석을 통해 PIEEDF와 공정 인자들의 결합을 통해서 공정 결과 예측의 개선 이유를 설명했다.
- 본 연구에서는 선행 연구 [11]에서 개발된 PI-VMSTA의 특성인자들의 VM에 대한 기여도를 해석한다. PIEEDF, OES 센서, 장비의 각 특성인자들이 독립적으로 사용되었을 때와 단계적 회귀 분석 변수 선택법을 통해 선택되었을 때, 얼마나 결과변수에 대한 설명력을 갖는지 분석하였다.
제안 방법
- PI인자를 변수 선택단계에서 도입하여 추출된 특성 인자들을 단순히 단일 인자로서 결과 변수에 대한 설명도를 평가하는 것만으로는 PI 인자가 공정진단의 정확도 개선에 어떤 역할을 하였는지 확인하기 어렵다. PI 인자가 제공하는 플라즈마 상태 정보를 기반으로 다른 특성 인자들의 공정진단 개선에 대한 역할을 분석한다.
- PI-VMSTA가 수립되고 난 후 각 특성인자의 VM 모델의 정확도 향상에 대한 기여도는 정보 벡터 (informative vector)로 분석하였다 [14]. 정보 벡터의 j번째 요소 (component)의 절댓값은 j번째 변수가 얼마나 결과 변수의 변동을 설명할 수 있는지 알려준다.
- PIEEDF 특성인자를 포함한 OES, 장비 변수로부터 SVS통계 처리를 통해 PI-VMSTA 특성인자를 얻었다. PI-VMSTA의 특성인자는 PIEEDF, 장비 (VHF Load Position, Throttle Valve Position), OES 센서 (CF2 line, F line (14.
- 의 특성인자들의 VM에 대한 기여도를 해석한다. PIEEDF, OES 센서, 장비의 각 특성인자들이 독립적으로 사용되었을 때와 단계적 회귀 분석 변수 선택법을 통해 선택되었을 때, 얼마나 결과변수에 대한 설명력을 갖는지 분석하였다.
- PIEEDF 인자를 가지고 개발되었고, PI-VMSTA가 가장 높은 예측 정확도를 나타냈다. PIEEDF가 변수로서 상기 언급한 (2)번과 (3)번 사이에 삽입되어 통계적 선택 방법론을 통해 OES, 장비 변수와 함께 특성인자로 선택되도록 하였다. 자세한 PI-VM 모델 개발 과정은 역시 선행 논문 [11]에 설명되어 본 논문에서는 생략하였다.
- 6 μm로 약 5 %의 변동을 가졌다. 각 공정 중 광학 방출 분광법 (Optical Emission Spectroscopy, OES)의 센서 데이터와 EES에 기록되는 장비 데이터를 취득해서 PI 인자와 VM 개발에 활용하였다. 특히 OES 데이터는 총 1200 파장의 스펙트럼 신호로 구성되었으며, 장비 데이터는 70종류를 취득하여 사용하였다.
- 총 50개의 쿠폰에 대해 2개의 구성세트 (Lot)으로 나누어 공정을 진행하였다. 공정 장비는 반도체 절연막 식각 공정에 주로 사용되는 삼중주파수 축전 결합형 플라즈마 (TF-CCP) 장치를 사용하고 Ar, C4F8, O2 가스를 방전시켰다. 상부 전극에는 고주파 (VHF) RF 전원을 인가하고 하부 전극의 저주파 (LF)와 중간 주파수 (MF) RF 전원을 인가하여 이온에너지를 조절하였다 [12].
- 각 특성 인자가 독립적으로 사용될 때 결과 변수 (식각 깊이)에 대한 설명도는 산점도 (scatter plot)과 피어슨 상관계수 (Pearson’s correlation coefficient)로 분석하였다. 두가지 방법을 통해 식각 깊이의 분산도와 특성 인자의 분산도를 비교하였다.
- 절연막 실각실험에 사용된 시편은 바닥 바나 방지 코팅 (BARC) 및 비정질 탄소층 (ACL)으로 구성된 마스크로 패턴화된 쿠폰을 사용하였다. 총 50개의 쿠폰에 대해 2개의 구성세트 (Lot)으로 나누어 공정을 진행하였다. 공정 장비는 반도체 절연막 식각 공정에 주로 사용되는 삼중주파수 축전 결합형 플라즈마 (TF-CCP) 장치를 사용하고 Ar, C4F8, O2 가스를 방전시켰다.
- 특성인자가 PI-VM 모델에서 함께 사용될 때 모델의 결과 예측에 대한 기여도는 다음 두 가지 방법으로 분석하였다. 먼저 PI-VMSTA 모델 훈련의 단계적 회귀 분석 (Stepwise Variable Selection, SVS)각 단계에서 선택되는 특성인자에 따라 모델의 결과 변수에 대한 예측 오차를 계산하였다.
대상 데이터
- SiO2 절연막 실각실험에 사용된 시편은 바닥 바나 방지 코팅 (BARC) 및 비정질 탄소층 (ACL)으로 구성된 마스크로 패턴화된 쿠폰을 사용하였다. 총 50개의 쿠폰에 대해 2개의 구성세트 (Lot)으로 나누어 공정을 진행하였다.
- 단계적 회귀 분석법을 통해 선택된 특성인자의 순서는 Table 1과 같다. 첫번째로 선택된 특성 인자는 예상된 바와 같이 PIEEDF이다. 흥미롭게도 2, 3, 4 번째로 선택된 특성 인 자들은 결과 변수에 대한 상관도가 낮은 OES 특성 인자들이다.
- 각 공정 중 광학 방출 분광법 (Optical Emission Spectroscopy, OES)의 센서 데이터와 EES에 기록되는 장비 데이터를 취득해서 PI 인자와 VM 개발에 활용하였다. 특히 OES 데이터는 총 1200 파장의 스펙트럼 신호로 구성되었으며, 장비 데이터는 70종류를 취득하여 사용하였다. 실험 장치와 공정 조건에 대한 자세한 설명은 선행 연구 [8,11,13]에 기재되어 있어 본 논문에서는 생략한다.
데이터처리
- 1. Pearson correlation of each features in PI-VMSTA with etching depth.
- 각 특성 인자가 독립적으로 사용될 때 결과 변수 (식각 깊이)에 대한 설명도는 산점도 (scatter plot)과 피어슨 상관계수 (Pearson’s correlation coefficient)로 분석하였다.
- 특성인자가 PI-VM 모델에서 함께 사용될 때 모델의 결과 예측에 대한 기여도는 다음 두 가지 방법으로 분석하였다. 먼저 PI-VMSTA 모델 훈련의 단계적 회귀 분석 (Stepwise Variable Selection, SVS)각 단계에서 선택되는 특성인자에 따라 모델의 결과 변수에 대한 예측 오차를 계산하였다. SVS 방법은 결과 변수를 예측하기 위해 선형 회귀 분석 모델에 적합한 입력변수의 부분 집합 세트 (특성인자 세트)를 구성하는 방법이다 [11].
성능/효과
- VM 모델은 (1) 입력 데이터 세트의 전처리, (2) 데이터 탐색, (3) 특성 인자 선택, (4) 모델 훈련, (5) 모델 평가의 과정을 통해 개발되었다. PIEEDF 인자를 가지고 개발되었고, PI-VMSTA가 가장 높은 예측 정확도를 나타냈다. PIEEDF가 변수로서 상기 언급한 (2)번과 (3)번 사이에 삽입되어 통계적 선택 방법론을 통해 OES, 장비 변수와 함께 특성인자로 선택되도록 하였다.
- PI 인자들은 플라즈마를 이용한 공정에서 플라즈마 평형 상태를 나타내는 인자로서, 취득된 미가공 데이터에 비해 프로세스 결과의 변동을 보다 민감하게 모니터링할 수 있음이 알려져 있다 [10-11]. PI인자들을 특성 인자로 구성한 PI-VM은 PCA 등의 단순 통계 기반의 VM에 비해 높은 예측 정확도를 보여주었으며, 사용된 특성 인자를 분석하여 공정 메커니즘에 대한 이해를 높일 수 있다는 것이 관찰되었다 [8-11].
- 단일 변수로서 공정 결과에 대한 설명력은 PIEEDF, 장비, OES 특성 인자 순서였다. 단계적 회귀 분석법을 통해 특성 인자를 선택 시 PIEEDF 다음에 OES 특성 인자가 선택되었으며 정보 벡터에서도 결과 변수에 대한 높은 상관도를 나타냈다. 이는 PI 인자를 통해 식각 깊이를 지배하는 각 화학종에 대한 반응율의 변동을 보다 정밀하게 분석하고 예측할 수 있는 정보를 확보할 수 있음을 보여준다.
- 이를 특정 화학종에 대한 OES 변수와 함께 사용시 식 (2)의 ng, ne에 대한 정보를 제공하여 보다 설명도가 높은 PI-VM을 구성할 수 있다. 따라서 PIEEDF가 제공하는 플라즈마 전자의 열적 평형 상태는 식각 라디칼 생성률, 식각 이온속 (ion flux) 예측에 주요 인자로서 PIEEDF 추적은 공정 플라즈마의 이해를 위해 매우 필수적인 인자임을 알 수 있다.
- 이 변수들은 PIEEDF 없이 단계적 회귀 분석법을 수행한 VMSTA에서는 선택되지 않았다 [11]. 또한 OES 특성 인자들이 선택되었을 시 모델의 예측 오차가 유의미하게 감소하였다. 오직 가능한 설명은 PIEEDF가 OES 변수들 선택에 기여했다는 점이다.
- 그 다음으로 설명력이 높은 인자는 장비 특성 인자, OES 특성 인자이다. 본 공정에서 OES 특성 인자는 단독으로 사용되었을 때, 매우 낮은 설명력을 가짐을 알 수 있다.
- 본 연구를 통해서 확인한 내용은 통계적으로 VM을 구성 시 주요사항 중 하나는 어느 특정 변수가 단일 변수로서는 결과 변수에 대한 설명력이 낮으나 다른 변수와 함께 사용시 결과 변수에 대한 설명이 높아질 수 있다 [15]. 정보 벡터 취득으로부터 PI-VMSTA 모델을 구성하는 특성 인자들이 VM 성능에 대한 기여도를 분석할 수 있었다. Fig.
후속연구
- 기존 연구에서는 SiO2 식각 깊이 예측에 PIEEDF, OES 센서 변수와 장비 변수를 입력 변수로 단계적 회귀 분석 변수 선택법 (Stepwise Variable Selection, SVS)을 사용하여 개발된 PI-VMSTA는 현상학 기반으로 PI특성인자들만으로 구성한 PI-VM [8]과 유사한 예측 정확도를 나타냈다. 따라서 현상학 기반의 PI-인자를 통계적 선택 방법론에 도입해 함께 얻어진 특성인자들을 분석함으로써 비교적 개발이 용이하게 PI-VM을 개발할 수 있을 것이다. 이러한 적은 수의 PI 특성인자들을 이용해서 비교적 정확한 VM 개발 가능성에 대한 논의는 PI-VM 기술 활용의 관점에서 매우 중요하다.
- 이는 PI 인자를 통해 식각 깊이를 지배하는 각 화학종에 대한 반응율의 변동을 보다 정밀하게 분석하고 예측할 수 있는 정보를 확보할 수 있음을 보여준다. 저진공 식각 공정에서의 PI 인자 확보는 향후 공정 개발 및 제어에서 매우 중요한 역할을 할 것이다.
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