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문제 정의
- 본 연구에서는 가스터빈이 설치되는 다양한 환경을 고려하여 외기 온도와 터빈 부하 조건에 대한 탈설계점 연구를 수행하였다. 외기 온도 변화와 부하 조건에 따라 압축기를 통과하여 프리스월 시스템으로 유입되는 공기의 전압(Total Pressure)과 전온도(Total Temperature)를 경계 조건으로 사용하였으며, 프리스월 시스템의 입구 전압과 전온도 변화에 따른 출구에서 냉각 공기의 유량과 온도 변화를 측정하여 무차원수로 나타냈다.
제안 방법
- CFD 해석을 수행하기에 앞서 생성된 격자에 대한 격자 의존성을 검증하였다. 공간을 차분화하여 격자를 생성하고 이를 바탕으로 수치해석을 수행하는 CFD 기법의 특성상 해석 결과는 격자의 개수에 민감성을 가진다.
- 본 연구는 전산해석 기법을 사용하여 가스터빈 이차 유로 프리스월 시스템의 탈설계점 분석을 수행하였다. 가스터빈이 설치되는 환경의 외기 온도와 터빈 부하 변화에 따른 프리스월 시스템의 내부 유동 특성을 터빈 전체 시스템과 독립적으로 분석하였으며, 입구 전압과 전온도를 경계 조건으로 부여하였다. 터빈 부하 증가에 따라 프리스월 시스템의 출구에서 단열계수는 20% 부하 조건과 비교하여 100% 부하 조건에서 약 30.
- 13% 이내로 수렴하였다. 따라서 계산 자원의 경제성을 위하여 프리스월 영역의 격자는 노드수 6백만 개를 생성하여 해석을 수행하였다.
- 또한 냉각 공기의 압력과 온도의 변화로 프리스월 시스템에서 형성될 수 있는 이상적인 유동의 질량 유량 역시 감소하였으며, 각 외기 온도에서 실제 유량과 이상유량의 비율은 일정하였다. 따라서 외기 온도에 다른 시스템의 냉각 성능을 비교하기 위해서 냉각 공기의 체적 유량을 분석하였다. Fig.
- 작동 유체는 이상 기체를 바탕으로 물성치가 보정된 공기(Calibrated Ideal Gas)를 사용하였다[13]. 또한 원형 프리스월 시스템을 효과적으로 모사하기 위하여 해석 영역은 유동의 진행 방향과 회전축을 중심으로 반복되는 면에 주기 조건(Periodic Condition)을 적용하였다. 벽 조건은 단열 조건(Adiabatic)과 정지 조건(No-slip)을 사용하였다.
- 본 연구는 전산해석 기법을 사용하여 가스터빈 이차 유로 프리스월 시스템의 탈설계점 분석을 수행하였다. 가스터빈이 설치되는 환경의 외기 온도와 터빈 부하 변화에 따른 프리스월 시스템의 내부 유동 특성을 터빈 전체 시스템과 독립적으로 분석하였으며, 입구 전압과 전온도를 경계 조건으로 부여하였다.
- 82% 증가하였다. 본 연구에서는 단열계수로 표현되는 프리스월 시스템의 냉각 성능을 체적 유량을 사용하여 분석하였다. 터빈 부하 증가에 따라 내부 유로에서 질량 유량과 밀도가 상승하였고, 그에 따라 체적 유량 또한 상승하게 되었다.
- 4에 외기 온도 및 터빈 부하 조건에 따른 프리스월 시스템의 입구 전압, 전온도를 나타냈다. 외기 온도 변화에 따른 입구 전압과 전온도 값은 15℃ 상온에서 설계점의 경계 조건을 기준으로 정규화(Normalize) 하였고, 터빈 부하에 따른 입구 조건은 100% 최대 부하의 값을 기준으로 정규화 하였다.
- 본 연구에서는 가스터빈이 설치되는 다양한 환경을 고려하여 외기 온도와 터빈 부하 조건에 대한 탈설계점 연구를 수행하였다. 외기 온도 변화와 부하 조건에 따라 압축기를 통과하여 프리스월 시스템으로 유입되는 공기의 전압(Total Pressure)과 전온도(Total Temperature)를 경계 조건으로 사용하였으며, 프리스월 시스템의 입구 전압과 전온도 변화에 따른 출구에서 냉각 공기의 유량과 온도 변화를 측정하여 무차원수로 나타냈다. 이를 통하여 외기 온도와 터빈의 부하 변화에 따른 탈설계점에서 프리스월 시스템의 유량계수와 단열계수를 분석하였다.
- 외기 온도는 상온의 설계점을 기준으로 가스터빈이 설치되는 환경을 고려하여 -20°C ~ 55°C범위에서 해석을 수행하였다.
- 82% 상승하였다. 외기 온도에 따른 탈설계점 분석은 DGT-300H 터빈 시스템의 설계점인 15℃ 상온을 기준점으로 이차 유로 프리스월 시스템에 국한하여 분석을 진행하였다. 외기 온도 증감에 따른 유량 계수의 변화는 일정하였지만 온도가 상승함에 따라 냉각 공기의 유량 대비 냉각 성능은 향상되었다.
- 70개의 베인 형상 프리스월 노즐과 68개의 리시버 홀이 축으로부터 동일한 반경에 위치하는 직접 분사(Direct-transfer) 프리스월 시스템이 적용되었다. 유동에 회전 성분을 부여하는 프리스월 노즐은 NACA 0010 익형을 바탕으로 해당 시스템에 최적화된 베인 형상을 적용하였다. 이차 유로 내부의 누설을 고려하여 캐비티 하단과 상단에 질량 유량 경계조건을 부여하였다.
- 외기 온도 변화와 부하 조건에 따라 압축기를 통과하여 프리스월 시스템으로 유입되는 공기의 전압(Total Pressure)과 전온도(Total Temperature)를 경계 조건으로 사용하였으며, 프리스월 시스템의 입구 전압과 전온도 변화에 따른 출구에서 냉각 공기의 유량과 온도 변화를 측정하여 무차원수로 나타냈다. 이를 통하여 외기 온도와 터빈의 부하 변화에 따른 탈설계점에서 프리스월 시스템의 유량계수와 단열계수를 분석하였다.
- 터빈의 부하 운전에 따라 변하는 경계 조건의 영향성을 고려하기 위하여 프리스월 시스템의 입구와 출구 사이의 압력비를 일정하게 유지하며 고정된 스월비에서 전산해석을 수행하였다. 터빈의 부하가 커질수록 냉각 공기의 추기점과 프리스월 시스템의 입구에서 전압과 전온도 모두 상승하였으며 프리스월 시스템 내부 냉각 공기의 질량 유량도 함께 상승하였다.
- 적용된 난류 모델을 고려하여 해석 영역 격자는 벽면 근처 y+를 1 이하로 생성하였다. 프리스월 노즐의 베인 형상은 BladeGen을 사용하여 설계하였으며, TurboGrid를 사용하여 육면체 격자를 생성하였다. 나머지 프리스월 시스템 형상에는 사면체 격자를 생성하였다.
- 출구 정압 조건은 주어진 입구 전압에 대하여 스월비가 ‘1‘에 근접한 값을 가지도록 적용하였다. 프리스월 시스템 내부의 커플링(Coupling) 및 레비린스 실(Labyrinth Seal) 등에서 발생하는 누설은 질량 유량 조건을 적용하였다. 프리스월 시스템의 구조상 내부에 정지 영역과 회전 영역이 공존하고 있으며, 이때의 인터페이스(Interface)를 처리하는 방법으로 프로즌 로터(Frozen Rotor) 기법을 사용하였다.
- 나머지 프리스월 시스템 형상에는 사면체 격자를 생성하였다. 프리스월 시스템 영역에 생성되는 격자수를 조절하며 격자 의존성 검사를 하였으며, 격자수의 변화에 따라 해석 결과가 변하지 않는 범위에서 격자를 생성하였다. 본 연구의 전산해석에 사용된 총 격자수는 노드수 7.
- 프리스월 시스템의 입구 조건은 전압과 전온도 조건을 사용하였으며, 리시버 홀 출구 조건은 정압 조건을 사용하였다. 입구에서 사용된 전압과 전온도는 실제 프리스월 시스템 설계에 적용된 탈설계점을 (주)두산 중공업으로부터 제공받아 사용하였다.
- 프리스월 시스템의 입구와 출구의 압력비가 일정한 조건에서 외기 온도 변화에 따른 프리스월 시스템 입구의 전압과 전온도를 경계 조건으로 탈설계점 분석을 수행하였다. 외기 온도는 상온의 설계점을 기준으로 가스터빈이 설치되는 환경을 고려하여 -20°C ~ 55°C범위에서 해석을 수행하였다.
- 하지만 프리스월 시스템의 비 회전 영역과 회전 영역 사이에서 각기 다른 6개의 상대 위치에 따른 해석 결과를 비교하였을 때, 상대 위치에 따라 해석 결과는 ±0.2% 이내의 차이를 보였기 때문에 프리스월 시스템에서 상대 위치에 따른 결과값은 큰 차이를 보이지 않는다고 판단하여 본 해석에서는 프리스월 노즐과 캐비티 영역을 임의의 상대 위치에 고정한 뒤 해석을 수행하였다[12].
- 공간을 차분화하여 격자를 생성하고 이를 바탕으로 수치해석을 수행하는 CFD 기법의 특성상 해석 결과는 격자의 개수에 민감성을 가진다. 해석 결과가 격자 개수에 따라 크게 변하지 않는 범위를 찾기 위해 프리스월 노즐 영역에서 격자 개수를 증가시키며 전산해석을 수행하였다. Fig.
대상 데이터
- ㈜두산중공업에서 제작중인 DGT-300H 가스터빈에 적용된 1단 프리스월 시스템의 형상을 바탕으로 해석 영역을 제한하였다. 70개의 베인 형상 프리스월 노즐과 68개의 리시버 홀이 축으로부터 동일한 반경에 위치하는 직접 분사(Direct-transfer) 프리스월 시스템이 적용되었다. 유동에 회전 성분을 부여하는 프리스월 노즐은 NACA 0010 익형을 바탕으로 해당 시스템에 최적화된 베인 형상을 적용하였다.
- 2와 같다. ㈜두산중공업에서 제작중인 DGT-300H 가스터빈에 적용된 1단 프리스월 시스템의 형상을 바탕으로 해석 영역을 제한하였다. 70개의 베인 형상 프리스월 노즐과 68개의 리시버 홀이 축으로부터 동일한 반경에 위치하는 직접 분사(Direct-transfer) 프리스월 시스템이 적용되었다.
- 프리스월 시스템 영역에 생성되는 격자수를 조절하며 격자 의존성 검사를 하였으며, 격자수의 변화에 따라 해석 결과가 변하지 않는 범위에서 격자를 생성하였다. 본 연구의 전산해석에 사용된 총 격자수는 노드수 7.1백만 개, 격자수 8.0백만 개다.
- 프리스월 시스템의 입구 조건은 전압과 전온도 조건을 사용하였으며, 리시버 홀 출구 조건은 정압 조건을 사용하였다. 입구에서 사용된 전압과 전온도는 실제 프리스월 시스템 설계에 적용된 탈설계점을 (주)두산 중공업으로부터 제공받아 사용하였다. 프리스월 시스템의 냉각 공기는 압축기에서 추기하여 사용하기 때문에, 분석을 위해서는 가스터빈의 외기 온도 변화와 터빈 부하 변화에 따른 압축기의 추기점에서 압력과 온도 정보가 요구된다.
- 2% 이내의 차이를 보였기 때문에 프리스월 시스템에서 상대 위치에 따른 결과값은 큰 차이를 보이지 않는다고 판단하여 본 해석에서는 프리스월 노즐과 캐비티 영역을 임의의 상대 위치에 고정한 뒤 해석을 수행하였다[12]. 작동 유체는 이상 기체를 바탕으로 물성치가 보정된 공기(Calibrated Ideal Gas)를 사용하였다[13]. 또한 원형 프리스월 시스템을 효과적으로 모사하기 위하여 해석 영역은 유동의 진행 방향과 회전축을 중심으로 반복되는 면에 주기 조건(Periodic Condition)을 적용하였다.
이론/모형
- RANS 방정식에서 발생하는 레이놀즈 응력 항을 근사하기 위한 모델로 SST(Shear Stress Transport) κ- ω 난류 모델을 사용하였다[11].
- 본 연구의 전산해석에는 Ansys CFX Ver. 19.3이 사용되었다. 지배방정식은 유동의 운동량에 대한 Navier-Stokes 방정식을 시간에 따라 평균화한 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 사용하였다.
- 3이 사용되었다. 지배방정식은 유동의 운동량에 대한 Navier-Stokes 방정식을 시간에 따라 평균화한 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 사용하였다. RANS 방정식에서 발생하는 레이놀즈 응력 항을 근사하기 위한 모델로 SST(Shear Stress Transport) κ- ω 난류 모델을 사용하였다[11].
- 프리스월 시스템 내부의 커플링(Coupling) 및 레비린스 실(Labyrinth Seal) 등에서 발생하는 누설은 질량 유량 조건을 적용하였다. 프리스월 시스템의 구조상 내부에 정지 영역과 회전 영역이 공존하고 있으며, 이때의 인터페이스(Interface)를 처리하는 방법으로 프로즌 로터(Frozen Rotor) 기법을 사용하였다. 프로즌 로터 기법은 비 회전 영역에서 회전 영역의 상대적인 위치를 고정하고 회전 영역의 좌표계에 회전 성분을 부여하여 정지 영역과 회전 영역이 공존하는 유로를 해석하는 기법이다.
성능/효과
- 따라서 20% 터빈 부하와 비교하였을 때, 캐비티 영역 내 국부 냉각 성능이 향상되어 전체 프리스월 시스템의 냉각 성능 또한 향상되었다. DGT-300H 터빈 시스템의 설계점인 100% 부하 조건을 기준점으로 터빈 부하 감소에 따른 프리스월 시스템의 탈설계점 분석을 진행한 결과 터빈 부하 감소에 의한 유량 계수 변화는 일정한 반면 냉각 공기의 유량 대비 냉각 성능은 감소하였다. 이는 이차 냉각 유로 설계 시 터빈 부하에 따른 냉각 성능 변화에 대한 고려가 필요함을 의미한다.
- 그 결과 단열계수가 -20°C 외기 온도와 비교하여 55°C 일 때, 14.82% 상승하였다.
- Bricaud 등[4]은 프리스월 노즐의 반경 방향 위치, 리시버 홀의 직경 및 길이, 캐비티(Cavity)의 높이 및 너비와 같은 프리스월 시스템 설계에 필요한 다양한 형상 변수들의 영향성에 관한 연구를 진행하였다. 그 결과 시스템의 압력비, 프리스월 노즐 입구 형상, 프리스월 노즐과 리시버 홀 간의 면적비가 유량계수에 영향을 미치는 것을 확인하였다.
- 캐비티 영역에서 냉각 공기는 100% 터빈 부하에서 비교적 고른 분포를 보인다. 따라서 20% 터빈 부하와 비교하였을 때, 캐비티 영역 내 국부 냉각 성능이 향상되어 전체 프리스월 시스템의 냉각 성능 또한 향상되었다. DGT-300H 터빈 시스템의 설계점인 100% 부하 조건을 기준점으로 터빈 부하 감소에 따른 프리스월 시스템의 탈설계점 분석을 진행한 결과 터빈 부하 감소에 의한 유량 계수 변화는 일정한 반면 냉각 공기의 유량 대비 냉각 성능은 감소하였다.
- 따라서 동일 면적에서 국부 냉각 성능은 55°C 외기 온도에서 향상되었고, 입구 대비 출구의 온도 강하량 또한 증가하였다.
- 반면, 외기 온도가 증가할 경우에는 입구 전압 감소에 의해 밀도와 질량 유량이 감소하였지만, 저온 대비 고온에서 질량 유량의 감소 비율보다 밀도의 감소 비율이 더 크기 때문에 결과적으로 캐비티와 리시버 홀에서 냉각 공기의 체적 유량은 증가하였다. 따라서 외기 온도가 증가하는 경우에 프리스월 시스템 출구에서 온도 강하량과 단열계수는 증가하였다.
- 외기 온도 증가에 따라 감소하는 입구 전압에 의해 프리스월 시스템에서 실제 유량은 감소하였다. 또한 냉각 공기의 압력과 온도의 변화로 프리스월 시스템에서 형성될 수 있는 이상적인 유동의 질량 유량 역시 감소하였으며, 각 외기 온도에서 실제 유량과 이상유량의 비율은 일정하였다. 따라서 외기 온도에 다른 시스템의 냉각 성능을 비교하기 위해서 냉각 공기의 체적 유량을 분석하였다.
- 3A 가스터빈에 대하여 무부하 조건과 외기 온도에 대한 탈설계점 분석을 수행하였으며 이에 따른 터빈 열효율 상관관계를 제시하였다. 또한 복합 화력 발전에서 특정 사이클을 사용하였을 경우 외기 온도 변화에 대한 탈설계점 분석을 통하여 가스터빈의 효율, 운전 유연성, 경제성을 모든 부품에서 확인할 수 있음을 밝혔다.
- [8]은 발전용 가스터빈 및 항공용 터빈에서 잦게 발생하는 시동 조건, 부하 운전과 정지 조건에서 탈설계점 연구의 필요성을 주장하면서 가스터빈 각 부품의 성능에 영향을 미치는 변수들을 제시하였다. 또한 탈설계점 조건에서 압축기 내부 유동의 회전 실속과 서어지(Surge) 발생을 극복하기 위한 스테이터(Stator)의 동적 각도 조정을 통하여 압축기의 서어지 발생 영역을 줄이고, 안정적인 작동 영역을 확보할 수 있음을 확인하였다.
- 8에 프리스월 시스템 출구에서 체적 유량과 냉각공기 밀도의 관계를 나타냈다. 밀도 변화량과 비교하여 질량 유량의 증가량이 더 크므로 터빈 부하 증가에 따라 체적 유량이 증가하였고, 이로 인해 프리스월 시스템의 단열 계수가 증가하였다. Fig.
- 외기 온도에 따른 탈설계점 분석은 DGT-300H 터빈 시스템의 설계점인 15℃ 상온을 기준점으로 이차 유로 프리스월 시스템에 국한하여 분석을 진행하였다. 외기 온도 증감에 따른 유량 계수의 변화는 일정하였지만 온도가 상승함에 따라 냉각 공기의 유량 대비 냉각 성능은 향상되었다. 따라서 프리스월 시스템 설계시 부하 조건과 함께 외부에서 냉각 유로로 유입되는 외기 온도 또한 고려해야함을 알 수 있다.
- 외기 온도가 증가하면서 냉각 공기의 밀도는 -20°C 외기 온도와 비교하였을 때, 36.00% 감소하였고, 질량 유량은 30.87% 감소하였다.
- 체적 유량은 단위 시간동안 흐르는 유체의 체적을 나타내기 때문에 체적 유량이 클수록 시스템 내에서 냉각 공기가 차지하는 체적이 커지게 되며 냉각 성능 또한 향상된다. 이러한 체적 유량은 밀도와 질량 유량의 비율로 나타낼 수 있으며, 터빈 부하 증가에 따라 질량 유량은 약 53.35% 상승하였고, 밀도는 약 47.88% 상승하였다. Fig.
- 7에 터빈 부하에 따른 프리스월 시스템의 유량계수와 100% 부하조건을 기준으로 정규화된 질량 유량을 나타냈다. 일정한 유량계수에서 터빈 부하 상승에 따라 내부 냉각 공기의 밀도와 체적 유량은 상승하였다. 밀도는 온도와 압력의 함수이므로 부하 증가에 따른 프리스월 시스템 입구 전압 상승에 의하여 냉각 공기의 밀도가 증가한다고 판단할 수 있다.
- 일정한 체적의 시스템에서 가스터빈 외기 온도가 55°C일 때, -20°C 외기 온도와 비교하여 냉각 공기의 체적이 증가하였으며 캐비티 영역 내에서 고른 분포를 보였다.
- 본 연구에서는 단열계수로 표현되는 프리스월 시스템의 냉각 성능을 체적 유량을 사용하여 분석하였다. 터빈 부하 증가에 따라 내부 유로에서 질량 유량과 밀도가 상승하였고, 그에 따라 체적 유량 또한 상승하게 되었다. 또한 단위 체적 당 냉각 공기의 체적이 늘어났기 때문에 프리스월 시스템의 온도 강하량이 증가하면서 단열계수 또한 상승하였다.
- 터빈 부하 증가에 따라 프리스월 시스템의 출구에서 단열계수는 20% 부하 조건과 비교하여 100% 부하 조건에서 약 30.46% 증가하였고, 외기 온도 증가에 따라 -20°C 외기 온도와 비교하여 55°C 외기 온도에서 단열계수는 약 14.82% 증가하였다.
- 9에 20% 터빈 부하와 100% 터빈 부하 조건에서 프리스월 시스템 입구 대비 출구의 전온도 차이와 그에 따른 냉각 공기의 체적을 비교하였다. 터빈 부하가 증가함에 따라 냉각 공기의 체적이 증가하면서 프리스월 시스템 출구에서 온도 강하가 더 많이 발생하였고, 단열계수는 30.46% 증가하였다. 캐비티 영역에서 냉각 공기는 100% 터빈 부하에서 비교적 고른 분포를 보인다.
- 터빈의 부하 운전에 따라 변하는 경계 조건의 영향성을 고려하기 위하여 프리스월 시스템의 입구와 출구 사이의 압력비를 일정하게 유지하며 고정된 스월비에서 전산해석을 수행하였다. 터빈의 부하가 커질수록 냉각 공기의 추기점과 프리스월 시스템의 입구에서 전압과 전온도 모두 상승하였으며 프리스월 시스템 내부 냉각 공기의 질량 유량도 함께 상승하였다. 하지만 프리스월 시스템 출구에서 유량계수는 일정하였다.
- 6에 노드 수에 따른 유량계수의 변화를 나타냈다. 해석 영역의 노드수가 6백만 개 이상부터 유량계수의 변화량이 적어지며, 노드수를 20백만 개 생성하였을 경우와 비교하여 해석 결과의 차이가 0.13% 이내로 수렴하였다. 따라서 계산 자원의 경제성을 위하여 프리스월 영역의 격자는 노드수 6백만 개를 생성하여 해석을 수행하였다.
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