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문제 정의
- Guo는 전체 타공판을 모델링하지 않고 타공판의 홀만 모델링 하였으며 주변 부는 대칭경계조건을 적용하여 해석을 진행하였다. 해당 연구에서는 두께와 홀의 직경비인 t/d에 따른 재순환 영역에 대한 연구와 경사각을 갖는 유동에서의 특성에 대한 연구를 진행하였다. Guo는 연구를 통해 타공판 이후의 재순환 영역이 압력강하를 일으키는 주요 원인이라는 것을 확인하였다.
- 하지만 단순히 타공판의 전면과 후면에 챔퍼를 적용하였을 뿐 챔퍼 각도를 변경해가며 압력 강하특성에 미치는 영향에 대한 연구는 없는 상태이다. 따라서 본 연구에서는 타공판 홀의 입구와 출에 적용된 챔퍼의 각도를 변경해가며 압력 강하 특성에 미치는 영향성을 확인하고자 하였다. 또한 챔퍼 각도에 따른 압력강하특성 경향이 다양한 두께 대비 홀 직경비 t/d와 타공 패턴에서 동일하게 나타나는지 확인하였으며 레이놀즈 수에 따른 영향성을 확인하기 위하여 8.
- 입구와 출구에 적용된 챔퍼의 최대 각도는 제작성과 인접한 홀과의 간섭을 고려하여 60°까지로 제한하였다. 또한 본 연구에서는 챔퍼의 각도에 따른 영향성을 보기 위하여 홀의 직경 d와 개공률 f는 고정하여 진행하였으며, 판의 두께 t를 변경해가며 다양한 t/d에서 동일한 영향을 나타내는지 확인하고자 하였다.
- 본 연구에서는 타공판에서 챔퍼 각도에 따른 압력 강하 특성을 확인하였다. 개공률을 0.
제안 방법
- 또한 챔퍼 각도에 따른 압력강하특성 경향이 다양한 두께 대비 홀 직경비 t/d와 타공 패턴에서 동일하게 나타나는지 확인하였으며 레이놀즈 수에 따른 영향성을 확인하기 위하여 8.2×104-1.64×105 레이놀즈 수 범위 내에서 CFD를 진행하였다.
- 앞선 연구에서 타공판 홀에 챔퍼를 적용한 효과를 확인하였다. 하지만 단순히 타공판의 전면과 후면에 챔퍼를 적용하였을 뿐 챔퍼 각도를 변경해가며 압력 강하특성에 미치는 영향에 대한 연구는 없는 상태이다.
- 1에 나타내었다. 도메인의 Inlet과 Outlet이 타공판에서의 유동에 영향을 주지 않도록 설정하여 전체 도메인의 길이는 Inlet에서 타공판까지 15d이며 타공판에서 Outlet까지 40d로 구성하였다.
- 2와 같이 적용하였다. 챔퍼 각도를 바꾸어 가며 CFD를 수행하였으며 홀의 입구 부분과 출구 부분에 각각 챔퍼를 적용하여 특성을 분석하였다. 입구와 출구에 적용된 챔퍼의 최대 각도는 제작성과 인접한 홀과의 간섭을 고려하여 60°까지로 제한하였다.
- 3에 나타낸 것과 같다. Symmetry 경계조건을 사용하여 다수의 홀이 있는 타공판을 해석하였으며 대칭면은 Fig. 3의 1점 쇄선을 기준으로 하였다. 타공패턴은 많이 사용되는 정사각 패턴과 정삼각 패턴으로 진행하였다.
- 3의 1점 쇄선을 기준으로 하였다. 타공패턴은 많이 사용되는 정사각 패턴과 정삼각 패턴으로 진행하였다.
- 앞선 연구에서 레이놀즈 수가 타공판의 압력강 하에 영향을 미치지 못하는 것을 확인하였으나 챔퍼가 적용된 타공판과 레이놀즈 수와의 상관관계에 대해서는 아직 연구가 진행된 바가 없다. 따라서 본 연구에서 챔퍼가 적용된 타공판에 대한 레이놀즈 수의 영향성 연구를 실시하였고 영향성 연구는 사각패턴과 삼각패턴에서 모두 동일하게 진행하였다.
- CFD를 진행하기에 앞서 모델에 적용된 격자 의존성 테스트를 수행하였다. 해석 모델에 사용된 격자는 Fig.
- 본 연구에서는 이에 해당하는 각도를 임계강하각도(Critical Pressure Loss Angle, θcr)로 표현하였다.
- 5에 나타내었다. 테스트는 Fig. 3의 두 가지 패턴에 대하여 격자 의존성 테스트를 실시하였으며 모두 격자수가 600만 개 이상부터 압력저하계수 값이 수렴하였으나 챔퍼각 변화에 따른 압력 저하계수를 안정적으로 구하기 위하여 총 800만 개의 격자로 CFD를 진행하였다. 격자의 검증은 t/d = 0.
- 6에 나타내었다. Idelchik[1]과 Li[7], Smith[8]의 실험 결과와 Guo[3]의 CFD 결과를 사용하여 비교하였다. 검증결과 개공률이 증감함에 따라 오차가 감소하는 것을 확인하였다.
- 검증결과 개공률이 증감함에 따라 오차가 감소하는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 각 실험 및 CFD 결과의 편차가 3% 이하인 개공률 0.5로 CFD를 진행하였다.
- 본 연구에서는 삼각 패턴에서도 동일한 경향을 보이는지 확인하기 위하여 동일한 개공률과 t/d에서 타공 패턴을 바꾸어 CFD를 진행하였다. 패턴 별 압력 강하량의 크기를 비교한 결과 삼각 패턴 타공판이 Table 2에 나타낸 것과 같이 평균적으로 약 1% 정도 높은 압력 강하량을 보였다.
- 레이놀즈 수를 변경해 가며 동일한 개공률 f 와 t/d에서 같은 압력 강하특성을 보이는지 확인하였다. 레이놀즈 수는 8.
- 개공률을 0.5로 고정한 타공판에서 각각 홀의 입구 부분과 출구부분에 챔퍼를 적용하였으며 챔퍼가 인접 홀과 접촉하는 것을 방지하기 위하여 최대 60°로 제한하여 CFD를 진행하였다.
- 5로 고정한 타공판에서 각각 홀의 입구 부분과 출구부분에 챔퍼를 적용하였으며 챔퍼가 인접 홀과 접촉하는 것을 방지하기 위하여 최대 60°로 제한하여 CFD를 진행하였다. 또한 t/d가 바뀌었을 때도 동일한 영향을 나타내는지 확인하기 위하여 0.0625, 0.0438, 0.0250 3개의 t/d에 대한 case를 진행하였다. 그리고 챔퍼각도에 의한 효과가 패턴의 영향을 받는지 확인하기 위하여 사각 패턴과 삼각 패턴에서 동일한 CFD를 진행하였다.
- 0250 3개의 t/d에 대한 case를 진행하였다. 그리고 챔퍼각도에 의한 효과가 패턴의 영향을 받는지 확인하기 위하여 사각 패턴과 삼각 패턴에서 동일한 CFD를 진행하였다. 끝으로 챔퍼각도에 따른 압력 강하 특성이 레이놀즈 수에 영향을 받는지 확인하기 위하여 총 3개의 레이놀즈 범위 내에서 CFD를 수행하였다.
- 그리고 챔퍼각도에 의한 효과가 패턴의 영향을 받는지 확인하기 위하여 사각 패턴과 삼각 패턴에서 동일한 CFD를 진행하였다. 끝으로 챔퍼각도에 따른 압력 강하 특성이 레이놀즈 수에 영향을 받는지 확인하기 위하여 총 3개의 레이놀즈 범위 내에서 CFD를 수행하였다.
대상 데이터
- 해석 모델에 사용된 격자는 Fig. 4에 나타낸 것과 같이 Tetrahedral 격자와 Prism 격자가 사용되었으며 최대 y+는 SST k-ω 모델에 적합하게 1 이하가 되도록 구성하였다.
이론/모형
- 따라서 본 연구에서도 유동이 홀을 통과하며 발생하는 박리가 난류를 발생시키고 이러한 현상이 압력 강하에 영향을 미치는 것으로 예상되어 SST k-ω 모델을 사용하였다.
- 본 연구에서는 상용 CFD 프로그램인 ANSYS CFX ver. 2019 R1이 사용되었다. 연구에 적용된 난류 모델은 SST k-ω 모델로 k-ε 모델에 비하여 벽면의 유동박리 예측에 탁월하다[6].
- 연구에 적용된 난류 모델은 SST k-ω 모델로 k-ε 모델에 비하여 벽면의 유동박리 예측에 탁월하다[6].
성능/효과
- 레이놀즈 수 1.6×105-3.7×105에서 압력강하량이 레이놀즈 수에 따른 압력강하계수의 변화가 없이 동일하며 동일한 조건에서 타공판이 오리피스에 비하여 더 높은 압력강하를 보이는 것을 확인하였다.
- Barros Filho[4]의 연구에서는 가압수형 원자로 연료봉 앞에 위치한 타공판에 대한 연구를 진행하였다. 타공판 홀의 입구, 출구, 그리고 양쪽 모두 챔퍼를 적용한 모델을 실험한 결과 출구에만 적용된 모델이 더 높은 압력 강하량을 보이는 것을 확인하였다. 하지만 챔퍼가 적용된 타공판이 압력강하에 영향을 미친다는 것은 확인하였다.
- Idelchik[1]과 Li[7], Smith[8]의 실험 결과와 Guo[3]의 CFD 결과를 사용하여 비교하였다. 검증결과 개공률이 증감함에 따라 오차가 감소하는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 각 실험 및 CFD 결과의 편차가 3% 이하인 개공률 0.
- 7에 나타낸 것과 같이 홀을 통과한 유동이 안정화된 거리는 챔퍼의 각도가 변하여도 모두 동일한 거리에서 안정화 되는 것으로 나타나 영향성이 크지 않은 것으로 확인되었다. 또한 홀의 출구 부분에 챔퍼가 적용된 모델과 챔퍼가 적용되지 않은 모델을 비교하였을 때 챔퍼가 적용된 모델의 압력 강하량이 증가하는 것을 확인 할 수 있었으며 홀의 입구 부분에 챔퍼가 적용된 모델은 압력 강하량이 상대적으로 감소하는 것을 확인하였다.
- Figure 8에는 챔퍼 각도에 따른 압력 강하특성의 비교를 나타내었다. CFD 결과 챔퍼가 적용 되지 않은 기본형상을 기준으로 타공판 홀의 입구에 챔퍼가 적용된 모델은 타공판의 출구에 챔퍼가 적용된 모델에 비해서 압력강하계수가 더 적게 떨어지는 것을 확인하였다. 또한 홀의 입구에 챔퍼가 적용된 모델의 경우 선형적으로 증가 혹은 감소하는 것이 아니라 특정 각도에서 가장 낮은 압력 강하량을 나타내는 것을 확인하였다.
- CFD 결과 챔퍼가 적용 되지 않은 기본형상을 기준으로 타공판 홀의 입구에 챔퍼가 적용된 모델은 타공판의 출구에 챔퍼가 적용된 모델에 비해서 압력강하계수가 더 적게 떨어지는 것을 확인하였다. 또한 홀의 입구에 챔퍼가 적용된 모델의 경우 선형적으로 증가 혹은 감소하는 것이 아니라 특정 각도에서 가장 낮은 압력 강하량을 나타내는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 이에 해당하는 각도를 임계강하각도(Critical Pressure Loss Angle, θcr)로 표현하였다.
- 모든 t/d 케이스에서 θo = 30°에서 2.0%, θo = 45°에서 3.8%, θo = 60°에서 4.4% 증가하는 것을 확인하였으며 이는 θo의 각도가 증가할수록 챔퍼가 적용된 홀의 타공판 두께가 얇아져 t/d가 작아지는 것과 같은 효과를 나타내게 되어 압력 강하량이 높아지는 것으로 예측하였다.
- θi가 감소할수록 홀을 통과한 유동의 저압인 영역과 접촉 하는 지점에서의 속도가 증가하는 것을 확인하였다.
- 또한 θcr는 t/d가 증가함에 따라 크기가 감소하는 것을 확인하였으며 타공판의 출구에 챔퍼가 적용된 모델은 챔퍼가 적용되지 않은 기본형상 대비 압력 강하계수가 증가하는 것을 확인하였다.
- 이와 같은 결과를 통해 θi가 θcr보다 작은 값을 갖는 경우 유동의 박리점이 홀의 입구에서 발생하는 것을 확인하였다.
- 유동 박리점이 이동되는 θcr를 전후하여 모두 압력강하량이 증가하는 것을 확인하였으며 θcr을 기준으로 챔퍼 각도가 증가하는 경우 챔퍼의 첨단의 두께가 얇아지는 효과가 압력 강하량에 미치는 영향이 더 높게 작용하지만 θcr을 기준으로 챔퍼 각도가 감소하는 경우 유동박리점이 타공판 홀의 입구 부분으로 이동하여 재순환 영역에 의한 압력 강하효과가 더 높게 작용하는 것으로 예측하였다.
- 본 연구에서는 삼각 패턴에서도 동일한 경향을 보이는지 확인하기 위하여 동일한 개공률과 t/d에서 타공 패턴을 바꾸어 CFD를 진행하였다. 패턴 별 압력 강하량의 크기를 비교한 결과 삼각 패턴 타공판이 Table 2에 나타낸 것과 같이 평균적으로 약 1% 정도 높은 압력 강하량을 보였다.
- 삼각패턴과 사각패턴의 θcr는 모두 같은 각도인 것을 확인하였다. 또한 두 가지 패턴 모두 챔퍼 각도에 따른 압력 강하 특성이 동일한 경향을 나타내는 것을 확인하였다.
- Figure 12 상단에 표시된 재순환 영역의 크기를 비교한 결과 삼각패턴이 사각패턴에 비하여 약 10% 큰 것으로 확인되었다. 하지만 두 영역의 압력구배를 비교할 경우 사각 패턴이 삼각패턴에 비하여 약 44%로 높으며 평균 속도는 약 68% 높은 것을 확인하였다. 타공판 압력강하의 주된 원인으로 재순환 영역의 크기와 세기에 따른 것으로 알려져 있다[5].
- 타공판 압력강하의 주된 원인으로 재순환 영역의 크기와 세기에 따른 것으로 알려져 있다[5]. 본 연구에서 비교한 두 패턴의 경우 재순환 영역의 크기가 서로 상쇄되어 두 형상간의 압력 강하량에 대한 차이는 크지 않은 것으로 사료된다.
- 64×105 범위에서 진행하였으며 최대와 최소 레이놀즈 수에서의 압력 강하계수를 Table 3에 나타내었다. 해석을 수행한 레이놀즈수 범위 내에서 압력 강하량의 차이는 동일 챔퍼 각도에서 평균 0.05%로 차이가 없음을 확인하였다. θcr 또한 레이놀즈 수가 바뀌어도 동일한 각도임을 확인하였다.
- 챔퍼각도에 따른 압력강하 특성과 레이놀즈 수의 영향성을 분석한 결과 Re = 8.2×104-1.64×105 범위 내에서는 0.1% 이하의 차이를 보이며 큰 영향을 미치지 않는 것으로 확인하였으며 θcr의 경우 CFD를 진행한 레이놀즈 수 범위 내에서 일정한 것을 확인 하였다.
- 삼각 패턴에서도 동일한 특성을 보이는지 확인하기 위하여 동일 조건에서 패턴만 바꾼 CFD를 진행한 결과 재순환영역이 생성되는 형태는 다르게 나타났으나 ς의 크기는 약 1%의 차이를 보였으며 θcr는 두 패턴형상 모두 동일한 것을 확인하였다.
- 홀의 입구에 적용된 챔퍼의 경우 최소 ς를 갖는 θi가 존재하는 것을 확인하였고 이를 θcr로 명명하였다.
- 또한 θi가 θo보다 압력 강하에 미치는 영향이 더 큰 것을 확인하였다.
- Figure 13에는 본 연구에서 진행된 레이놀즈 수의 영향성을 확인하기 위해 진행된 케이스를 모두 나타내었다. 레이놀즈 수의 변화는 큰 영향을 미치지 않는 것을 확인하였다. 이를 통해 타공판 홀에서의 유동 박리점은 CFD를 진행한 레이놀즈 수의 범위 내에서 형상적인 요소에 더 큰 영향을 받는 것을 확인 하였다.
- 레이놀즈 수의 변화는 큰 영향을 미치지 않는 것을 확인하였다. 이를 통해 타공판 홀에서의 유동 박리점은 CFD를 진행한 레이놀즈 수의 범위 내에서 형상적인 요소에 더 큰 영향을 받는 것을 확인 하였다. 또한 3개의 t/d 0.
- 본 연구에서는 챔퍼의 각도가 변하여도 타공판을 통과한 유동의 압력이 안정화 되는 거리는 영향을 받지 않는 것을 확인하였다. 또한 θi가 θo보다 압력 강하에 미치는 영향이 더 큰 것을 확인하였다.
- 0625로 증가함에 따라 θcr가 40°, 35°, 30°로 작아지는 것을 확인하였다. 홀의 출구 부분에 챔퍼가 적용된 모델의 경우 기본 형상 대비 압력 강하량이 선형 적으로 증가하는 것을 확인하였다.
- 본 연구결과를 통해 타공판의 직경, 두께, 개공률들과 같은 설계변수가 제한된 상태에서 압력을 조절해야 하는 경우 챔퍼를 이용하여 보다 유동의 압력 강하특성을 효과적으로 제어할 수 있을 것으로 예상하였다. 또한 t/d와 θcr의 상관관계를 통해 챔퍼가 적용된 타공판의 압력성능을 예측하여 효과적인 설계가 가능할 것으로 예상하였다.
후속연구
- 본 연구결과를 통해 타공판의 직경, 두께, 개공률들과 같은 설계변수가 제한된 상태에서 압력을 조절해야 하는 경우 챔퍼를 이용하여 보다 유동의 압력 강하특성을 효과적으로 제어할 수 있을 것으로 예상하였다. 또한 t/d와 θcr의 상관관계를 통해 챔퍼가 적용된 타공판의 압력성능을 예측하여 효과적인 설계가 가능할 것으로 예상하였다.
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