[논문]옹벽에 작용하는 수평토압 특성 분석 및 합리적인 등가상재하중 높이 산정

이기철; 정문경; 서승환; 김동욱

doi:10.12814/jkgss.2019.18.4.139

옹벽에 작용하는 수평토압 특성 분석 및 합리적인 등가상재하중 높이 산정
Calculation of Reasonable Equivalent Uniform Pressure Height and Lateral Earth Pressure Characteristics of Retaining Structures 원문보기

한국지반신소재학회논문집 = Journal of the Korean Geosynthetics Society, v.18 no.4, 2019년, pp.139 - 149

이기철 (Dept of Civil and Envirionmental Engineering, Incheon National University) , 정문경 (Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology) , 서승환 (Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology) , 김동욱 (Dept of Civil and Envirionmental Engineering, Incheon National University)

초록
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옹벽 설계에서는 차량하중에 의해 유발되는 수평토압을 등가상재하중 높이를 토대로 계산한다. 미국 AASHTO의 LRFD 설계 기준은 미국 표준트럭을 대상으로 선정되었기 때문에 국내의 표준트럭과 부합하는 새로운 등가상재하중 높이를 산정 할 필요가 있다. 본 연구에서는 미국 표준트럭과 다른 국내 표준트럭의 특성을 반영하고 차량주행방향, 포장층의 포아송비, 옹벽높이를 고려하여 Boussinesq 이론에 근거한 국내 등가상재하중 높이를 제안하였다. 국내 표준트럭의 축하중과 하중 밀도가 미국 표준트럭보다 높기 때문에, 본 연구에서는 제안한 등가상재하중 높이는 미국 설계 기준에 제안된 등가상재하중 높이 보다 큰 것을 확인하였다. 가장 높은 등가상재하중 높이는 차량주행방향이 옹벽길이방향과 직교할 때로 확인되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

For retaining wall designs, horizontal earth pressure induced by traffic loads over the walls is calculated based on equivalent uniform pressure height. The AASHTO LRFD design standards propose equivalent uniform pressure height of traffic loads; however, the equivalent uniform pressure height is calibrated using the US standard trucks. As the domestic standard trucks are different from the US standard trucks, in this study, new domestic equivalent uniform pressure height is proposed using the Boussinesq theory varying vehicle directions, Poisson's ratios of pavement layers, and retaining wall height. The proposed equivalent uniform pressure heights are generally higher than those proposed by the AASHTO design standards because the axle loads and their densities of two domestic standard trucks are higher than those of the US standard trucks. The most highest equivalent uniform pressure height was found for traffic direction perpendicular to longitudinal direction of retaining wall.

주제어

표/그림 (19)

그림 Fig. 1. Load on retaining wall modified after MOLIT (2016)
표 Table 1. Equivalent uniform pressure height for traffic load (AASHTO, 1994)
표 Table 2. Modified equivalent uniform pressure height considering to distance between retaining wall and vehicle load (AASHTO, 2002)
표 Table 3. Equivalent uniform pressure height of abutment (AASHTO, 2002)
그림 Fig. 2. Axle loads’ locations of standard trucks of (a) AASHTO (2018) of the US and (b) MOLIT (2016) of Korea
그림 Fig. 3. Standard lane load with length of span (MOLIT, 2016)
그림 Fig. 4. Analysis cases when traffic direction is parallel to the retaining wall length direction with distance between retaining wall inner face and closest boundary of standard truck of (a) zero (Case 1) and (b) 0.3m (Case 2)
그림 Fig. 5. Analysis cases when traffic direction is perpendicular to the retaining wall length direction; (a) Case 3-1, (b) Case 3-2, (c) Case 3-3
그림 Fig. 7. The horizontal stress on retaining wall induced by standard lane load when traffic direction is (a) parallel to the retaining wall length direction and (b) perpendicular to the retaining wall length direction
그림 Fig. 6. Stresses in x, y, and z direction on retaining wall induced by standard truck axle load
표 Table 4. Equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is parallel to the retaining wall length direction with zero distance between retaining wall inner face and closest boundary of standard truck (Case 1)
표 Table 5. Equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is parallel to the retaining wall length direction with 0.3 m distance between retaining wall inner face and closest boundary of standard truck (Case 2)
표 Table 6. Equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is perpendicular to the retaining wall length direction (Case 3-1)
표 Table 7. Equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is perpendicular to the retaining wall length direction (Case 3-2)
표 Table 8. Equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is perpendicular to the retaining wall length direction (Case 3-3)
표 Table 9. The suggested values of equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is parallel to the retaining wall length direction with zero distance between retaining wall inner face and closest boundary of standard truck (Case 1)
표 Table 10. The suggested values of equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is parallel to the retaining wall length direction with 0.3m distance between retaining wall inner face and closest boundary of standard truck (Case 2)
표 Table 11. The suggested values of equivalent uniform pressure height h_eq when traffic direction is perpendicular to the retaining wall length direction (Case 3)
그림 Fig. 8. Suggested value of equivalent uniform pressure height with height of retaining wall and each cases

AI 본문요약
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문제 정의

(3) 본 연구에서는 옹벽 높이 1.0m에 대한 등가상재하중 높이 heq도 계산하였지만, 이는 옹벽 높이에 따른 등가 상재하중 높이 h_eq 변화 추이를 보기 위한 것이다. 등가상재하중 높이 h_eq 변화 추이에서 볼 수 있듯이, 옹벽 높이가 작을수록 등가상재하중 높이 h_eq는 증가한다.

가설 설정

2(b)와 같다. 이때 표준트럭하중 은 재하차로 내에서 횡 방향으로 3m의 폭을 점유하는 것으로 가정하고, 이를 표준차로하중(lane load)라고 한다.
합리적인 heq를 산정하기 위해 차량활하중(표준트럭하중 및 표준차로하중)이 작용할 경우 옹벽에 미치는 하중을 계산하고자 한다. 이를 위해 Boussinesq 이론(Boussinesq, 1885)을 적용하였으며, 해당 이론에 따라 지반 및 상부 포장층을 이상적인 탄성체 및 등방성 매체로(isotropic) 가정하였다.
도로 설계에 있어서 차량활하중의 기호는 LL이며, 교량이나 이에 부수하는 일반구조물의 노면에 작용하는 차량 활하중은 표준트럭축하중과 표준차로하중으로 구분된다. 표준차로하중은 종방향으로 균등하게 분포한 것으로 가정하며 Fig. 3과 같다. 여기서 L은 표준차로하중이 재하되는 부분의 지간(교량에서 교각 또는 교대 위의 상부 구조를 지탱하고 있는 받침점 사이의 다리 도리 방향의 거리)으로 60m를 기준으로 구분되어 계산된다.

제안 방법

(1) 차량축하중 100%, (2) 차량축하중 75%와 차선하중 4.233kPa를 조합 하여 구한 등가상재하중 높이를 산정하였으며, 이러한 조건 (1)과 (2)에서 구한 등가상재하중 높이 중 가장 높은 값을 최종 등가상재하중 높이로 제안하였다.
(5) 포장층과 하부 되메움토의 포아송비를 이용하여 이론적 등가상재하중 높이를 산정하고 제안하였다. 하지만 하부 되메움토의 단위중량 등을 고려하지 않고, 반무한적인 길이를 가지는 탄성체로 가정했다는 점에서 실제 옹벽 배면에 작용하는 토압을 과소평가 할 가능성이 존재한다.
Cases 1, 2, 3에 대하여 포장층 포아송비 ν1(0.2, 0.3, 0.4)과 되메움층 포아송비 ν2(0.2, 0.3, 0.4)를 변화시켜가며 최종 등가상재하중 높이를 결정하였다.
교통하중 은 (1) “표준트럭하중 100 %”와 (2) “표준트럭하중 75% + 표준차로하중”으로 구분하였으며, 2 layer system에 따라 상부 포장층의 포아송비(v1)와 되메움토의 포아송비 (v2)를 변화시켰다.
(2017)은 옹벽 상단 교통하중 분포에 따른 옹벽의 수평 토압에 대한 연구를 수행하였다. 교통하중과 옹벽 내측벽 사이의 이격 거리가 옹벽에 작용하는 수평 하중에 미치는 영향을 분석하였다. 또한, AASHTO(2018)에서는 높이가 H인 옹벽에 대해서는 옹벽 내측벽에서 이격거리가 0.
등가상재하중 높이 h_eq는 옹벽의 높이와 지층의 포아송비에 따라 크게 영향을 받는다. 따라서 본 연구에서는 상부 포장층 30cm의 포아송비와 하부 되메움토의 포아송비의 조합을 다르게 하며 등가상재하중 높이 h_eq를 계산하였으며 하중 재하 케이스별 등가상재하중 높이를 제안하였다. 이에 따른 결론은 다음과 같다.
따라서 본 연구에서는 이론적으로 가상의 3차원(3- dimensional)을 설정하고 등가상재하중 높이를 산정하였다. 사용된 이론은 Boussinesq 이론(Boussinesq, 1885)으로 집중하중 및 등분포 하중이 지표면에 적용되었을 때 지반 내 임의의 점에서 유발되는 토압을 표현 할 수 있다.
또한 옹벽의 높이도 1.0m∼6.0m로 조절하여 모든 변수에 대한 등가상재하중 높이를 산출하였다.
3m 이내에서는 옹벽 배면 상단 하중이 옹벽 면에 작용하는 수평하중에 미치는 영향이 크고 민감하기 때문이다. 또한 이격 거리가 없는 경우도 해석 케이스로 설정하여 실제 설계 기준과의 비교를 수행하였다[Fig. 4].
또한 차량 진행방향 과 옹벽 길이방향이 직교하는 경우에는 차량하중축의 위치를 변화시켜가며 옹벽의 불안전성을 가장 크게 유발하는 차량위치를 찾아야 한다. 이를 위하여 3가지 케이스를 설정하였으며 이에 대한 해석을 수행하였다[Fig. 5].
2”는 제안 값에서 제외하였다. 최종 제안 값은 최대 값에 비해 약간 상향된 값으로 안전율 증가 및 단위의 현실성을 반영하기 위해 0.05 단위로 올림 하여 제안하였다.
합리적인 heq를 산정하기 위해 차량활하중(표준트럭하중 및 표준차로하중)이 작용할 경우 옹벽에 미치는 하중을 계산하고자 한다. 이를 위해 Boussinesq 이론(Boussinesq, 1885)을 적용하였으며, 해당 이론에 따라 지반 및 상부 포장층을 이상적인 탄성체 및 등방성 매체로(isotropic) 가정하였다.
사용된 이론은 Boussinesq 이론(Boussinesq, 1885)으로 집중하중 및 등분포 하중이 지표면에 적용되었을 때 지반 내 임의의 점에서 유발되는 토압을 표현 할 수 있다. 해석 케이스는 차량 진행방향이 옹벽 길이방향과 평행할 경우와 직교할 경우로 크게 구분하며, 세부적으로 평행할 경우엔 옹벽과의 이격거리를 0m, 0.3m로 구분하였다. 직교 방향인 경우에는 국내표준트럭의 바퀴 축을 대상으로 3가지로 구분하였다.

데이터처리

수치해석 프로그램인 Plaxis 2D를 사용하였으며 옹벽의 높이가 (H = 3.0 m) > (H = 1.5 m) > (H = 6.0 m)의 순의 heq를 확인하였다.

이론/모형

따라서 본 연구에서는 이론적으로 가상의 3차원(3- dimensional)을 설정하고 등가상재하중 높이를 산정하였다. 사용된 이론은 Boussinesq 이론(Boussinesq, 1885)으로 집중하중 및 등분포 하중이 지표면에 적용되었을 때 지반 내 임의의 점에서 유발되는 토압을 표현 할 수 있다. 해석 케이스는 차량 진행방향이 옹벽 길이방향과 평행할 경우와 직교할 경우로 크게 구분하며, 세부적으로 평행할 경우엔 옹벽과의 이격거리를 0m, 0.

성능/효과

(2) 우리나라 트럭하중의 경우, 미국 AASHTO 트럭하중에 비하여 큰 값을 가지고, 축의 개수가 많으며, 중간에 간격이 좁은 2개의 축하중이 있어 옹벽에 작용하는 수평력이 미국보다 큰 것으로 계산되었다.
(4) 가장 높은 등가상재하중 높이는 차량주행방향이 옹벽 길이방향과 직교할 때로 확인되었다. 높은 등가상재하중 높이는 옹벽의 불안정성을 의미하며, 차량주행방향이 옹벽길이방향과 수평 할 때보다 신중한 설계가 요구된다.
3m인 Case 2의 해석 결과는 Table 5와 같다. Case 1의 결과와 마찬가지로 등가상재하중 높이는 (2) 표준트럭하중 75% + 표준차로하중에서, 옹벽의 높이가 낮을수록 상 부 아스팔트 포장층의 포아송비(v₁)와 되메움토의 포아송비(v2)가 작을수록 큰 값을 보였다. Case 1과의 비교에서는 대체적으로 Case 2가 낮은 값을 보였으며 이를 토대로 옹벽 배면과 차량 간의 이격 거리를 설정할수록 더 안전한 등가상재하중 높이를 가지는 것으로 나타났다.
교통하중은 (1) “표준트럭하중 100 %” 보다 (2) “표준 트럭하중 75% + 표준차로하중”에서 등가상재하중 높이는 증가하는 경향을 보여 (2) “표준트럭하중 75% + 표준 차로하중”을 적용하는 것이 타당한 것으로 판단된다.
포아송비의 영향으로 상부 아스팔트 포장층의 포아송비(v₁)와 되메움토의 포아송비(v₂)는 값이 증가할수록 등가상재하중 높이가 감소하였다. 또한 상부 아스팔트 포장층의 포아송비(v₁)보다 되메움토의 포아송 비(v₂)의 변화에 따라 등가상재하중 높이의 증감폭은 크게 나타났으며 이에 따라 되메움토의 포아송비(v₂)의 변화가 보다 큰 영향을 미침을 파악하였다.
8과 같다. 옹벽의 높이와 상관없이 제안된 최종 등가상재하중 높이는 차량주행방향이 옹벽길이방향과 직교할 경우 큰 값을 가졌으며, 차량주행방향이 옹벽 길이 방향이 평행할 경우 이격 거리가 있는 Case 2가 이격 거리가 없는 Case 1보다 작은 값을 가졌다.
옹벽의 높이는 높을수록 등가상재하중 높이가 감소하였고 이는 전체적인 안정성이 옹벽의 높이가 높을수록 하단에 위치함을 의미한다. 포아송비의 영향으로 상부 아스팔트 포장층의 포아송비(v₁)와 되메움토의 포아송비(v₂)는 값이 증가할수록 등가상재하중 높이가 감소하였다. 또한 상부 아스팔트 포장층의 포아송비(v₁)보다 되메움토의 포아송 비(v₂)의 변화에 따라 등가상재하중 높이의 증감폭은 크게 나타났으며 이에 따라 되메움토의 포아송비(v₂)의 변화가 보다 큰 영향을 미침을 파악하였다.

후속연구

하지만 하부 되메움토의 단위중량 등을 고려하지 않고, 반무한적인 길이를 가지는 탄성체로 가정했다는 점에서 실제 옹벽 배면에 작용하는 토압을 과소평가 할 가능성이 존재한다. 따라서 향후 연구에서는 이를 고려하여 실험적 또는 수치 해석적 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	도로 하부 구조로써 사용되는 옹벽은 어떻게 구분되는가?	도로 하부 구조로써 사용되는 옹벽은 크게 중력식 옹벽, 반중력식 옹벽, 보강토 옹벽, 캔틸레버 옹벽으로 구분된다. 옹벽의 전체 안정성은 한계평형방법을 사용하여 평가하며 지지력, 전도와 같은 거동에 대해 충분한 안정성을 갖도록 설계해야 한다.
	표준트럭하중은 무엇인가?	2(b)와 같다. 이때 표준트럭하중 은 재하차로 내에서 횡 방향으로 3m의 폭을 점유하는 것으로 가정하고, 이를 표준차로하중(lane load)라고 한다.
	미국 AASHTO의 경우에는 표준트럭이 우리나라 표준 트럭보다 축하중이 작고 차량면접에 비하여 축하중 밀도가 적다 이는 어떤 영향을 미치나?	미국 AASHTO의 경우에는 표준트럭이 우리나라 표준 트럭보다 축하중이 작고 차량면접에 비하여 축하중 밀도가 적다. 따라서 우리나라 표준트럭이 더 큰 하중을 유발 할 것이며, 이에 교통하중으로 인해 작용하는 옹벽에 수평 합력은 더 커진다. 등가상재하중 높이 heq는 옹벽의 높이와 지층의 포아송비에 따라 크게 영향을 받는다.

참고문헌 (13)

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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