[논문]무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성 분석

김성환; 허정원; 김동욱

doi:10.12814/jkgss.2019.18.4.193

무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성 분석
Reliability Analysis of Open Cell Caisson Breakwater Against Circular Slip Failure 원문보기

한국지반신소재학회논문집 = Journal of the Korean Geosynthetics Society, v.18 no.4, 2019년, pp.193 - 204

김성환 (Department of University Innovation, Incheon National University) , 허정원 (Department of Ocean Civil Engineering, Chonnam National University) , 김동욱 (Department of Civil and Envirionmental Engineering, Incheon National University)

초록
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본 연구에서는 국내 16개의 무공케이슨 방파제 설계자료를 이용하여 원호활동에 대한 신뢰성분석을 통하여 신뢰성 수준을 분석하였다. 신뢰성 분석을 위하여 지반의 강도 및 단위중량, 피복재와 상치구조물의 단위중량, 상치구조물 상부에 재하되는 하중의 불확실성을 결정하였다. 해석변수의 불확실성을 반영하여 임의로 재현된 무공케이슨 방파제 물성에 대하여 Bishop 간편법을 이용하여 하중 및 저항을 산정하였다. 충분히 많은 회수의 무공케이슨 방파제에 대한 해석을 Monte Carlo Simulation으로 수행하였고, 모든 해석 케이스에 도출된 하중과 저항 값을 수집하여 통계분석을 하였다. Monte Carlo Simulation으로부터 도출되는 파괴확률이 아주 낮은 경우가 파괴확률의 수렴 문제가 발생하여 하중과 저항의 통계특성을 반영하여 FORM(First-Order Reliability Method) 해석을 통해 신뢰수준을 평가하였다. 무공케이슨 방파제의 안전율, 하중 및 저항의 불확실성, 하중 및 저항의 상관성이 신뢰수준에 미치는 영향을 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Reliability analyses of sixteen domestic design cases of open cell caisson breakwaters against circular sliding failure were conducted in this study. For the reliability analyses, uncertainties of parameters of soils, mound, and concrete cap were assessed. Bishop simplified method was used to obtain load and resistance of open cell caisson breakwater for randomly generated open cell caisson breakwater. Sufficient number of Monte Carlo simulations were conducted for randomly generated open cell caisson breakwaters, and statistical analysis was conducted on loads and resistances collected from the large number of Monte Carlo simulations. Probability of failure produced from Monte Carlo simulation has a nonconvergence issue for very low probability of failure; therefore, First-Order Reliability Method (FORM) was conducted using the statistical characteristics of loads and resistances of open cell caisson breakwaters. In addition, effects of safety factor, uncertainties of load and resistance, and correlation between load and resistance on reliability of open cell caisson breakwaters against circular sliding failure were examined.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Probability of failure in reliability-based design: (a) Frequency distributions for random values of load and resistance and (b) Probability of failure (Allen et al., 2005)
표 Table 1. Classification static reliability analysis method
그림 Fig. 2. Distribution of total load Q and resistance R when two different cases (Lazarte, 2011)
표 Table 2. Acceptable probability of failure for slopes (Santamarina et al., 1992)
그림 Fig. 3. Geometries and the most critical slip surfaces of open cell caisson breakwaters for stability analyses against circular failure for Cases 1~16
그림 Fig. 4. Algorithm for probability of failure using Monte Carlo Simulation of open cell caisson
표 Table 3. Uncertainties of soil parameters, traffic load, and horizontal seismic coefficient of pseudostatic approach for open cell caisson breakwater reliability analysis (Overseas coastal area development institute of Japan, 2018)
그림 Fig. 5. Probability density function histograms of an analysis example case of open cell caisson breakwater
표 Table 4. Results of limit equilibrium analysis and reliability analysis of open cell caisson breakwater against circular failure for sixteen design cases under ordinary condition (here, M_Q and M_R are driving and resisting moments, respectively)
그림 Fig. 6. Results of reliability analysis of open cell caisson breakwater against circular failure for sixteen design cases under ordinary condition: (a) factor of safety and (b) coefficient of correlation
표 Table 5. Results of limit equilibrium analysis and reliability analysis of open cell caisson breakwater against circular failure for sixteen design cases under seismic condition (here, M_Q and M_R are driving and resisting moments, respectively)
그림 Fig. 7. Results of reliability analysis of open cell caisson breakwater against circular failure for sixteen design cases under seismic condition: (a) factor of safety and (b) coefficient of correlation
표 Table 6. Factors of safety and reliability indices of open cell caisson breakwater against circular failure for sixteen design cases under ordinary and seismic conditions

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 허용응력설계방법과 확률개념을 적용하여 무공케이슨 방파제에 대한 하중저항 설계의 신뢰성을 분석하여 무공케이슨 방파제 구조물의 신뢰성 지수를 산정하고, 원호활동의 신뢰성 분석방법을 제시할 목적으로 수행하였다. 원호활동의 신뢰성 분석을 위해 Monte Carlo Simulation을 적용하였고, 적용된 지반강도정수의 불확실성을 고려한 검토를 수행하였다.
본 연구에서는 16개의 무공케이슨 방파제를 대상으로 설계자료에 대한 상시와 지진시 조건에서의 신뢰성해석을 수행하였다. 연구대상 16개 지역의 방파제의 상부구조물 및 하부지반조건이 반영된 설계자료를 바탕으로 신뢰성 해석을 수행하였고, 현행 설계법으로 시공된 무공케이슨 방파제 제체의 원호활동에 대한 신뢰성 지수를 산정하였다.
신뢰성이론을 이용한 저항계수 보정방법에서는 구조물 기초의 구조적 안전여유를 신뢰성해석 등에 의한 기초의 신뢰도 수준 범위와 상부 구조물의 신뢰도 수준을 고려하여 목표신뢰도지수(β_T)로 적용하므로 전체구조 시스템에 일관된 안전여유를 부여할 수 있다. 본 연구에서는 목표신뢰도지수에 대한 하중 및 저항 계수를 제시하고 있지는 않지만, 하중 및 저항 계수를 산정하기 위한 필수 조건인 정밀 신뢰성분석을 통하여 16개의 실제 무공케이슨 방파제 원화활동 설계사례에 대하여 신뢰도지수 및 파괴확률을 평가하였다.
확률이론을 바탕으로하는 하중저항계수설계법은 하중과 저항의 불확실성을 설계에 반영하고, 상부 구조물과 구조물 기초의 신뢰도 수준에 따라 저항계수를 보정하기 위하여 개발되었다. 기존의 허용응력설계법에서 경험적으로 적용되던 안전율을 이용한 저항계수 보정방법과는 달리 신뢰성이론을 적용할 경우에는 설계 시 저항값을 예측하는 이론식에 내재된 보수성과 저항의 불확실성을 저항편향계수의 개념을 도입하여 정량적으로 고려할 수 있으며, 구조물 기초의 형식 및 제반 여건 하에서 가장 적합한 이론식을 규명할 수 있는 장점이 있다.

가설 설정

6과 Fig. 7은 각각 상시와 지진시 경우에서 (a) 안전율 변화에 따른 신뢰성지수의 변화의 관계와 (b) 하중모멘트와 저항모멘트 사이의 상관계수에 따른 신뢰성 지수를 도식화한 것이다. 상시 조건에서는 안전율과 하중모멘트와 저항모멘트 사이의 상관계수는 신뢰성지수와 양의 상관관계가 도출되는 것을 확인할 수 있다(Fig.
설계변수 변동성은 지역 및 지층조건에 따라 달라지기 때문에 이를 객관적으로 정량화하기 어렵고, 상치 콘크리트 상부에 작용하는 재하량과 지진 해석시 적용하는 지진계수에 대해서도 불확실성을 가지는 변수이기 때문에 이에 대한 편향계수와 변동계수도 결정해야 한다. 일본 해양항만구조물 설계에서는 무공케이슨 방파제 설계변수에 대하여 Table 3과 같이 가정하고 있으며, 본 연구에서는 설계변수의 변동계수로 적용하였다.
무공케이슨 방파제 설계자료에 기초하여 상시와 지진시 조건에서의 신뢰성해석을 수행하였다. 지반정수, 단위중량, 외력의 불확실성은 Table 3의 값으로 가정하였다. 4절에 소개된 절차를 따라 해석을 한 결과, Table 4와 Table 5와 같이 산정되었다.

제안 방법

원호활동의 신뢰성 분석을 위해 Monte Carlo Simulation을 적용하였고, 적용된 지반강도정수의 불확실성을 고려한 검토를 수행하였다. Monte Carlo Simulation으로 안정된 파괴확률을 도출하기 어려운 경우에는 Monte Carlo Simulation 결과를 바탕으로 FORM을 수행하여 신뢰도지수 및 파괴확률을 평가하였다. 시뮬레이션을 통한 파괴확률 산정절차에 따라 결정론적인 해석과 동일한 조건으로 신뢰성 분석을 해 본 결과, 계산된 신뢰성지수는 일반적으로 지반구조물에서 적용하는 목표신뢰성지수(2∼3)에 비하여 매우 높게 산정되어 파괴확률이 아주 낮은 것으로 나타났다.
무공케이슨 방파제 모델링은 하부지층과 상부구조물로 나뉘며 각 지층의 점착력, 내부마찰각, 단위중량은 불확실성을 고려한 확률변수로 분석을 수행하였다. 설계변수 변동성은 지역 및 지층조건에 따라 달라지기 때문에 이를 객관적으로 정량화하기 어렵고, 상치 콘크리트 상부에 작용하는 재하량과 지진 해석시 적용하는 지진계수에 대해서도 불확실성을 가지는 변수이기 때문에 이에 대한 편향계수와 변동계수도 결정해야 한다.
무공케이슨 방파제 설계자료에 기초하여 상시와 지진시 조건에서의 신뢰성해석을 수행하였다. 지반정수, 단위중량, 외력의 불확실성은 Table 3의 값으로 가정하였다.
[5단계] 안정된 파괴확률을 산정하기 위해 2단계~ 4단계를 반복 수행한다. 반복수행 된 저항모멘트/하중모멘트 비, 하중모멘트와 저항모멘트를 오름차순으로 정리하여 전체회수(N) 대비 파괴 회수(n; 저항모멘트/하중모멘트 비가 1보다 작은 회수)으로 파괴확률을 계산하고, 도출된 결과를 활용하여 신뢰성지수를 계산한다. 하지만 파괴확률이 아주 낮을 경우 Monte Carlo Simulation을 통해 수렴하는 파괴확률을 확인하기 어려울 수 있다.
본 연구에서는 16개의 실제 무공케이슨 방파제의 설계자료를 수집하여, 원호활동파괴에 대한 신뢰성 분석을 수행하였다. 사면의 활동과 저항을 계산하기 위해서는 절편법의 일종인 Bishop 간편법(Bishop, 1955)을 이용 하였고, 지반 정수의 공간적인 변동성은 과거의 문헌 연구 자료와 일본에서 해양항만구조물 설계에 반영된 값을 참고하여 결정하였다.
본 연구에서는 16개의 무공케이슨 방파제를 대상으로 설계자료에 대한 상시와 지진시 조건에서의 신뢰성해석을 수행하였다. 연구대상 16개 지역의 방파제의 상부구조물 및 하부지반조건이 반영된 설계자료를 바탕으로 신뢰성 해석을 수행하였고, 현행 설계법으로 시공된 무공케이슨 방파제 제체의 원호활동에 대한 신뢰성 지수를 산정하였다. Fig.
무공케이슨 방파제 제체의 원호활동에 대한 하중 및 저항계수를 산정하기 위해서 대표적인 사면안정 해석법인 비숍 간편법을 사용하였다. 이전에 방파제 구조물에 대한 목표신뢰도지수 또는 목표파괴확률을 제시하는 선행연구가 없어, 본 연구에서는 사면의 허용파괴확률을 무공케이슨 방파제 제체 원호활동의 목표신뢰성 지수를 결정하는데 참고하였다. Table 2는 Santamarina et al.

이론/모형

기존의 구조물 설계법은 시방서를 기준으로 하는 결정론적 접근법인 허용응력설계법을 사용하였다. 허용응력설계법 개념은 저항의 불확실성을 안전율의 개념을 도입하여 안정성을 경험적으로 확보하였으며, 식 (4)와 같이 구조물의 극한지지력이나 극한저항(\(R_n\))을 안전율(FS)로 나눈 값, 즉 허용저항력이 구조물에 작용하는 모든 하중조합(\(\sum Q_i\))보다 큰 경우에 안정성이 확보된다는 것이다.
무공케이슨 방파제 제체의 원호활동에 대한 하중 및 저항계수를 산정하기 위해서 대표적인 사면안정 해석법인 비숍 간편법을 사용하였다.
본 연구에서는 16개의 실제 무공케이슨 방파제의 설계자료를 수집하여, 원호활동파괴에 대한 신뢰성 분석을 수행하였다. 사면의 활동과 저항을 계산하기 위해서는 절편법의 일종인 Bishop 간편법(Bishop, 1955)을 이용 하였고, 지반 정수의 공간적인 변동성은 과거의 문헌 연구 자료와 일본에서 해양항만구조물 설계에 반영된 값을 참고하여 결정하였다.
원호활동에 대한 신뢰성해석은 Level III 방법인 Monte Carlo Simulation을 통하여 신뢰도지수를 계산하거나 Monte Carlo Simulation과 FORM을 조합하여 계산하였다. 지층의 지반정수, 단위중량 등의 각 불확실성을 고려한 사면에 대하여 가장 취약한 가상파괴면을 찾아야하기 때문에 복잡한 과정을 필요로 한다.
본 연구는 허용응력설계방법과 확률개념을 적용하여 무공케이슨 방파제에 대한 하중저항 설계의 신뢰성을 분석하여 무공케이슨 방파제 구조물의 신뢰성 지수를 산정하고, 원호활동의 신뢰성 분석방법을 제시할 목적으로 수행하였다. 원호활동의 신뢰성 분석을 위해 Monte Carlo Simulation을 적용하였고, 적용된 지반강도정수의 불확실성을 고려한 검토를 수행하였다. Monte Carlo Simulation으로 안정된 파괴확률을 도출하기 어려운 경우에는 Monte Carlo Simulation 결과를 바탕으로 FORM을 수행하여 신뢰도지수 및 파괴확률을 평가하였다.

성능/효과

시뮬레이션을 통한 파괴확률 산정절차에 따라 결정론적인 해석과 동일한 조건으로 신뢰성 분석을 해 본 결과, 계산된 신뢰성지수는 일반적으로 지반구조물에서 적용하는 목표신뢰성지수(2∼3)에 비하여 매우 높게 산정되어 파괴확률이 아주 낮은 것으로 나타났다. 또한, 안전율 분포, 전체 활동모멘트 분포, 토체에 의한 활동모멘트의 분포는 모두 정규확률분포를 나타내는 것으로 확인하였다. 무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성지수는 강도정수의 변동성 및 하중과 저항의 상관성에 가장 큰 영향을 미치는데 이에 대한 합리적인 가정이 필요할 것으로 사료된다.
설계자료에 의한 신뢰성 해석결과 계산된 신뢰성 지수가 높은 것은 구조물의 파괴확률이 매우 낮음을 의미한다. 또한, 제체의 원호활동의 허용최소안전율이 1.3인 것에 비하여 안전율이 모두 높게 산정된 것으로 보아 매우 보수적으로 설계된 것으로 판단되었다.
7은 각각 상시와 지진시 경우에서 (a) 안전율 변화에 따른 신뢰성지수의 변화의 관계와 (b) 하중모멘트와 저항모멘트 사이의 상관계수에 따른 신뢰성 지수를 도식화한 것이다. 상시 조건에서는 안전율과 하중모멘트와 저항모멘트 사이의 상관계수는 신뢰성지수와 양의 상관관계가 도출되는 것을 확인할 수 있다(Fig. 6(a)과 6(b)).
시뮬레이션을 통한 파괴확률 산정절차에 따라 결정론적인 해석과 동일한 조건으로 기존 설계된 16개의 무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성 분석을 해 본 결과, 계산된 신뢰성지수는 4이상으로 파괴확률이 아주 낮은 것으로 나타났다. 신뢰성 분석 결과로부터 도출된 안전율 분포, 전체 활동모멘트 분포, 토체에 의한 활동모멘트의 분포를 나타내었다(Fig.
시뮬레이션을 통한 파괴확률 산정절차에 따라 결정론적인 해석과 동일한 조건으로 신뢰성 분석을 해 본 결과, 계산된 신뢰성지수는 일반적으로 지반구조물에서 적용하는 목표신뢰성지수(2∼3)에 비하여 매우 높게 산정되어 파괴확률이 아주 낮은 것으로 나타났다.
시뮬레이션을 통한 파괴확률 산정절차에 따라 결정론적인 해석과 동일한 조건으로 기존 설계된 16개의 무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성 분석을 해 본 결과, 계산된 신뢰성지수는 4이상으로 파괴확률이 아주 낮은 것으로 나타났다. 신뢰성 분석 결과로부터 도출된 안전율 분포, 전체 활동모멘트 분포, 토체에 의한 활동모멘트의 분포를 나타내었다(Fig. 5).

후속연구

또한, 안전율 분포, 전체 활동모멘트 분포, 토체에 의한 활동모멘트의 분포는 모두 정규확률분포를 나타내는 것으로 확인하였다. 무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성지수는 강도정수의 변동성 및 하중과 저항의 상관성에 가장 큰 영향을 미치는데 이에 대한 합리적인 가정이 필요할 것으로 사료된다. 본 연구에서는 일본 항만기준에서 제시하는 설계변수의 변동성을 적용하였으며, 실제 설계에서도 유사한 설계변수 변동성을 가지도록 품질관리 및 지반층 분할 등이 필요하다.
무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성지수는 강도정수의 변동성 및 하중과 저항의 상관성에 가장 큰 영향을 미치는데 이에 대한 합리적인 가정이 필요할 것으로 사료된다. 본 연구에서는 일본 항만기준에서 제시하는 설계변수의 변동성을 적용하였으며, 실제 설계에서도 유사한 설계변수 변동성을 가지도록 품질관리 및 지반층 분할 등이 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	사면파괴는 무엇인가?	사면파괴는 사면의 토체의 상하 움직임으로 인해 파괴에 도달하는 것을 의미한다. 이러한 사면구조물의 안정해석 방법으로는 활동면을 따라 파괴가 일어나려고 하는 시점의 토체의 정역학적인 평형을 고려하여 안정성을 해석하는 한계평형해석(limit equilibrium analysis)이 가장 널리 사용되고 있으며, 최근에는 계산기법의 향상으로 종전에는 쉽게 접근할 수 없었던 유한요소(FEM: Finite Element Method) 또는 유한차분(FDM: Finite Difference Method)을 이용한 사면안정 평가방법이 개발되어 사용되고 있다.
	토목구조물의 하중과 재료의 문제점은?	토목구조물의 하중과 재료는 본질적으로 불확실성을 내포하고 있으며, 특히 자연적으로 형성된 지반과 암반을 다루는 지반공학분야에서는 재료의 불확실성이 크고 평가하기 어렵다. 따라서, 지반구조물 해석에 이용되는 허용응력설계법(allowable stress design)은 재료의 불확실성과 분산특성을 고려하기에는 한계가 있다.
	무공케이슨 방파제에 대한 하중저항 설계의 신뢰성을 분석 시에 안정된 파괴확률을 도출하기 어려운 경우에 Monte Carlo Simulation 결과를 바탕으로 FORM을 수행한 신뢰도지수와 파괴확률은 어떻게 되는가?	Monte Carlo Simulation으로 안정된 파괴확률을 도출하기 어려운 경우에는 Monte Carlo Simulation 결과를 바탕으로 FORM을 수행하여 신뢰도지수 및 파괴확률을 평가하였다. 시뮬레이션을 통한 파괴확률 산정절차에 따라 결정론적인 해석과 동일한 조건으로 신뢰성 분석을 해 본 결과, 계산된 신뢰성지수는 일반적으로 지반구조물에서 적용하는 목표신뢰성지수(2∼3)에 비하여 매우 높게 산정되어 파괴확률이 아주 낮은 것으로 나타났다. 또한, 안전율 분포, 전체 활동모멘트 분포, 토체에 의한 활동모멘트의 분포는 모두 정규확률분포를 나타내는 것으로 확인하였다. 무공케이슨 방파제의 원호활동에 대한 신뢰성지수는 강도정수의 변동성 및 하중과 저항의 상관성에 가장 큰 영향을 미치는데 이에 대한 합리적인 가정이 필요할 것으로 사료된다.

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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