[논문]사각용기에서 발생하는 고점성 유체의 슬로싱 유동

박준상

doi:10.5407/jksv.2019.17.3.039

사각용기에서 발생하는 고점성 유체의 슬로싱 유동
Sloshing Flow of Highly-Viscous Fluid in a Rectangular Box 원문보기

한국가시화정보학회지= Journal of the Korean society of visualization, v.17 no.3, 2019년, pp.39 - 45

박준상 (School of Mechanical & Automotive Engineering, Halla University)

Abstract ▼ AI-Helper

A study on the sloshing flow of highly-viscous fluid in a rectangular box was made by both of theoretical approach and experimental visualization method. Assuming a smallness of external forcing to oscillate the container, it was investigated a linear sloshing flow of highly-viscous fluid utilizing asymptotic analysis by Taylor-series expansion as a small parameter Re (≪1) in which Re denotes Reynolds number. The theory predict that, during all cycles of sloshing, a linear shape of free surface will prevail in a bulk zone and it has confirmed in experiment. The relevance of perfect slip boundary condition, adopted in theoretical approach, to the bulk zone flow at the container wall was tested in experiment. It is found that quasi-steady coated thin film, which makes a lubricant layer between bulk flow and solid wall, is generated on the wall and the film makes a role to perfect slip boundary condition.

주제어

표/그림 (5)

그림 Fig. 1. Experimental system : (a) schematics of the system, (b) scale and coordinate of the container.
그림 Fig. 2. Comparison of normalized stroke displacement between theory and experiment for a cycle. (S*=20mm, f*=2.5Hz ).
그림 Fig. 3. Time history of free surface profile for a cycle
그림 Fig. 4. Free surface waves for a cycle when S*=20mm and f-2.5Hz.
그림 Fig. 5. Zonal demarcation of free surface in sloshing wave of a highly viscous fluid

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 논문에서는 조건(ii)에서 언급한 가정의 정당성에 대한 의문을 해결하는데 실험의 초점을 맞추었다. 나아가 과도상태에서 발생하는 자유 표면의 고유진동(natural oscillation)모드 감쇄에 대한 Wu, Taylor & Greaves⁽⁷⁾의 이론해석 결과를 확장하여, 본 논문에서는 매우 작은 레이놀즈수(R_e ≪ 1)와 조건(ii)가정 하에 고점성 유체의 경우 슬로싱에서 발생하는 자유표면 형상이 선형형상을 보인다는 것을 선형이론을 통해 밝혔다.
본 연구에서 다루는 문제는 z – 축 방향의 유동특성 변화가 없는 x – y평면에서 발생하는 이차원 슬로싱 문제이다.
등이 행한 연구가 출발점이다. 이 연구들에서는 자유표면이 용기벽과 만나는 접촉점(contact point) 부근의 좁은 국지영역에서 발생하는 점성소산작용을 통해 기존의 비점성 슬로싱 유동 모형이 해결하지 못한 에너지 평형에 대한 해결책을 제시했다.
이제 3.1절의 이론해석과 Wu, Taylor & Greaves(7)의 연구에서 채택한 벽면 완전미끄럼조건에 대해 논의해보자.

가설 설정

나아가 과도상태에서 발생하는 자유 표면의 고유진동(natural oscillation)모드 감쇄에 대한 Wu, Taylor & Greaves(7)의 이론해석 결과를 확장하여, 본 논문에서는 매우 작은 레이놀즈수(Re ≪ 1)와 조건(ii)가정 하에 고점성 유체의 경우 슬로싱에서 발생하는 자유표면 형상이 선형형상을 보인다는 것을 선형이론을 통해 밝혔다.

제안 방법

2차원 자유표면 운동분석을 위해 2 Watt 레이저를 원통형 렌즈에 통과시켜 2 mm의 빔 형태로 만들어 고속카메라로 x – y평면에 대한 이미지를 획득하였다.
본 연구의 목적인 고점성 유체의 슬로싱 유동 특성실험을 위해 투명 아크릴로 만든 사각용기를 중력에 수직인 일방향(x – 방향)으로 조화운동을 하는 수평교반장치를 구성하였다 (Fig.1).

대상 데이터

본 실험에 사용한 사각용기의 크기는 x – 방향, y – 방향, z – 방향으로, 각각, 60mm, 180mm, 180mm이다.
작동유체로 물보다 동점성계수가 100배, 즉, 100cs인 고점성 실리콘오일을 사용하였다. 밀도 ρ와 점성계수 μ를 갖는 유체가 x-방향 폭 L*( = 60mm), y-방향 높이 H* ( = 180mm), z- 방향 폭 D* ( = 180mm)인 용기에 정지한 초기상태에 액체깊이 H₀*(90mm)로 채워져 있는 경우를 고려하자.

성능/효과

(1) 심수조건에서 고점도 유체의 슬로싱에 대한 이론해석을 통해 벌크유동(bulk flow)에서 발생하는 자유표면형상이 선형인 것을 밝히고, 물보다 동점성계수가 100배 큰 실리콘오일을 이용하여 R_e = 300에 대한 실험을 통해 이론결과를 확인했다.
(2) 실험을 통해 고점성 유체의 슬로싱 문제에서는 벽면 근처에서 발생하는 준정상 유막이 벌크유동에 대한 벽면에서의 미끄럼 경계조건을 가능하게 한다는 것을 밝히고, 이 메카니즘이 본논문과 Wu, Taylor & Greaves(7)에서 도입한 벽면 미끄럼 경계조건 가정을 정당화 한다는 것을 보였다.
(3) 슬로싱 유동 전주기 동안 자유표면에서 형성되는 슬로싱파는 3영역 - 선형점성파 벌크 유동영역, 벽면 유막영역 및 앞서의 두 영역이 만나는 천이영역 - 으로 나눠지는 것을 보였다.
본 실험에 사용한 사각용기의 크기는 x – 방향, y – 방향, z – 방향으로, 각각, 60mm, 180mm, 180mm이다. 크랭크 팔의 길이 변화를 통해 용기의 가진진폭(S*)을 모터 회전수 변화를 통해 가진주파수(f*)를 설정할 수 있으며, 제작된 실험 장치는 Fig.2에서처럼 정확히 정현파 형태로 x-축방향의 교반운동을 하는 것을 확인했다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	슬로싱의 영향은 어떤 경우 커지는가?	특히 외력에 의한 요동이 유체와 유체를 담고 있는 용기의 기하학적인 특성에 의해 정해지는 유체의 공진 주파수와 가까워질수록 슬로싱의 영향은 커지며, 이 경우 시스템의 구조적 안정성 및 연료펌프 등의 오작동으로 인한 항공기 조종안정성에 심각한 문제를 초래할 수 있다.
	슬로싱이란 무엇인가?	자유표면을 갖는 액체를 담고 있는 용기에 주기적인 외부가진이 가해질 때 유발되는 액체의 주기적인 운동이 슬로싱(sloshing)이다. 슬로싱 현상은 많은 자연재해와 공학적인 문제 등이 밀접하게 관련되어있다.
	슬로싱 현상과 관련된 자연재해와 공학적인 문제에는 어떤 것이 있는가?	슬로싱 현상은 많은 자연재해와 공학적인 문제 등이 밀접하게 관련되어있다. 지진에 의한 원유저장탱크 내부유체의 슬로싱 운동 및 이와 연계된 구조물의 유체 유발진동, 항공기나 로켓과 같은 비행체의 비행시 발생하는 연료탱크 내의 연료의 움직임 그리고 LNG 수송선 등이 대양을 항해 할 때 파도에 의해 발생하는 내부 LNG의 움직임 등이 이에 속한다(1),(2).

참고문헌 (9)

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상세보기
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Ji, Y. M. and Park, J. S., 2019, "Sloshing flow patterns in a rectangular container by unidirectional horizontal excitation," The KSFM J. of Fluid Machinery, Vol. 22, No. 2, pp.38-45.

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