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두 개의 축값을 갖는 중심합성설계의 수정기울기회전성에 관하여
On modified slope rotatability of central composite designs with two axial values 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.32 no.6, 2019년, pp.867 - 878  

김혁주 (원광대학교 빅데이터.금융통계학부)

초록
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본 논문에서는 Victorbabu (2005)가 소개한 수정기울기회전성을 제2종의 중심합성설계에 적용하여, 관련된 내용을 연구하였다. 이 성질을 갖는 제2종 중심합성설계를 구하는 방법을 제시하였다. 특히 Box-Hunter의 회전성을 갖는 제2종 중심합성설계에 축값의 변동 없이 실험점을 추가함으로써 수정기울기회전성을 갖는 설계를 만들 수 있으므로 축차적 실험에 이용할 수 있다는 장점이 있다. 두 가지의 예를 통해서 수정기울기회전성을 갖는 제2종 중심합성설계를 설명하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, we applied modified slope rotatability introduced by Victorbabu (2005) to the central composite design of second type, and studied related content. We suggested methods of constructing central composite designs of second type which have modified slope rotatability. Especially, this pr...

주제어

#반응표면방법론   #회전성   #수정기울기회전성   #제2종의 중심합성설계  

표/그림 (4)

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 Victorbabu의 수정기울기회전성을 제2종의 중심합성설계에 적용하여 관련 내용을 연구하고자 한다. 2절에서는 중심합성설계와 수정기울기회전성에 관하여 알아보고, 3절에서는 제2종의 중심합성설계가 수정기울기회전성을 갖기 위한 조건을 구하고 수정기울기회전성을 갖는 제2종의 중심합성설계들을 구할 것이다.
  • 485)에 소개된 것이며, 원래의 출처는 Cragle 등 (1955)이다. 소의 정액(bovine semen)을 섭씨 영하 79도로 하여 보관하고 있는 어떤 실험실에서, 정액의 생존율(survival %)을 최대로 하기 위한 인자들의 최적조건을 찾기 위하여 실험을 하려고 한다. 3개의 인자(독립변수)로서 첫째로 구연산나트륨(sodium citrate)의 %, 둘째로 글리세린(glycerine)의 %, 셋째로 평형시간(equilibration time)을 취해 주었다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
반응표면분석이란? 여러 개의 설명변수가 복합적으로 작용함으로써 반응변수에 영향을 주고 있을 때 이러한 반응이 이루는 반응표면을 통계적으로 분석하는 기법을 반응표면분석(response surface analysis)이라 한다. 반응표면분석에서는 반응변수 y를 설명변수 x1, x2, .
중심합성설계(CCD1)와 비교한 제2종의 중심합성설계(CCD2)의 장점은? 반응표면분석을 위한 실험설계가 가질 수 있는 바람직한 성질로 직교성, 회전성, 균등정밀성, 기울기회전성 등 여러 가지가 있다. CCD1을 비롯한 기존의 반응표면 실험설계에서는 이러한 바람직한 성질을갖는 계획이 따로따로 존재하는 경우가 많은데 CCD2에서는 두 가지의 바람직한 성질을 동시에 갖는 계획들을 쉽게 구할 수 있다는 것이 장점이다.
CCD1에서 α의 중요성이 큰 이유는? 심플렉스설계나 2k요인배치법이 2차 반응표면모형의 회귀계수들을 추정할 수 없기 때문에 2k요인실험에 중심점과 축점을 추가한 실험설계가 CCD1이다. CCD1에서는 α의 값에 의해 축점의 위치가 결정되고 α의 값을 적절히 정함으로써 직교성, 회전성, 기울기회전성 등 좋은 성질을 갖는 CCD1을 만들 수 있기 때문에 α의 중요성이 크다.
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참고문헌 (9)

  1. Box, G. E. P. and Hunter, J. S. (1957). Multifactor experimental designs for exploring response surfaces, Annals of Mathematical Statistics, 28, 195-241. 

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  2. Box, G. E. P. and Wilson, K. B. (1951). On the experimental attainment of optimum conditions, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 13, 1-45. 

  3. Cragle, R. G., Myers, R. M., Waugh, R. K., Hunter, J. S., and Anderson, R. L. (1955). The effects of various levels of sodium citrate, glycerol, and equilibrium time on survival of bovine spermatozoa after storage at $-79^{\circ}C$ , Journal of Dairy Science, 38, 508-512. 

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  4. Hader, R. J. and Park, S. H. (1978). Slope-rotatable central composite designs, Technometrics, 20, 413-417. 

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  5. Kim, H. J. (2002). Extended central composite designs with the axial points indicated by two numbers, The Korean Communications in Statistics, 9, 595-605. 

    원문보기 상세보기

  6. Kim, H. J. and Park, S. H. (2006). Statistical properties of second type central composite designs, The Korean Journal of Applied Statistics, 19, 257-270. 

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  7. Park, S. H. (2003). Design of Experiments (Revised ed), Minyoungsa, Seoul. 

  8. Victorbabu, B. Re. (2005). Modified slope rotatable central composite designs, Journal of the Korean Statistical Society, 34, 153-160. 

    원문보기 상세보기

  9. Victorbabu, B, Re. and Narasimham, V. L. (1991). Construction of second order slope rotatable designs through balanced incomplete block designs, Communications in Statistics - Theory and Methods, 20, 2467-2478. 

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