[논문]선형모형과 표준편차에 기반한 잡음영상에 효과적인 에지 검출 방법

박영호

doi:10.5351/kjas.2020.36.6.813

초록
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최근 다양한 분야에서 사진, 동영상 등과 같이 비정형 데이터를 이용한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 이 중에서도 영상을 활용하는 연구들은 영상에 포함된 정보를 사용하기 위하여 많은 영상처리 기법들을 사용하고 있다. 에지 검출은 영상에서 정보를 추출하기 위해 많은 영상처리 응용 프로그램에서 사용되는 기본 도구이다. 그러나 잡음이 포함된 영상은 에지와 잡음이 모두 고주파 성분을 가지고 있기 때문에 에지 검출을 수행하는 것은 매우 어렵다. 본 논문은 잡음이 감소된 에지를 추출하는 방법으로 선형모형과 표준편차를 이용하였다. 화소 블록에 포함된 화소들의 표준편차와 선형모형의 적합으로 얻어진 잔차에 대한 표준편차의 차이로 에지를 검출하였다. 에지 검출의 결과는 영상처리 분야에서 대표적으로 사용되는 소벨 에지 검출기의 결과와 비교하였다. 잡음이 포함되지 않은 영상은 소벨 에지 검출 결과와 제안한 에지 검출의 결과가 유사하게 나타나고, 제안한 방법이 다양한 수준의 잡음이 추가된 영상에서 잡음에 의한 에지가 적게 나타나는 것을 확인하였다.

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Recently, research using unstructured data such as images and videos has been actively conducted in various fields. Edge detection is one of the most useful image enhancement techniques to improve the quality of the image process. However, it is very difficult to perform edge detection in noise imag...

Recently, research using unstructured data such as images and videos has been actively conducted in various fields. Edge detection is one of the most useful image enhancement techniques to improve the quality of the image process. However, it is very difficult to perform edge detection in noise images because the edges and noise having high frequency components. This paper uses a linear model and standard deviation as an effective edge detection method for noise images. The edge is detected by the difference between the standard deviation of the pixels included in the pixel block and the standard deviation of the residual obtained by fitting the linear model. The results of edge detection are compared with the results of the Sobel edge detector. In the original image, the Sobel edge detection result and the proposed edge detection result are similar. Proposed method was confirmed that the edge with reduced noise was detected in the various levels of noise images.

주제어

표/그림 (6)

그림 Figure 2.1. Sobel operator.
그림 Figure 2.2. Example of pixel block and pixel values.
그림 Figure 2.3. Standard deviation for pixel values and residuals of regression model in image.
그림 Figure 3.1. Results of edge detection and thresholding for Lena image.
그림 Figure 3.2. Results of edge detection for noise images.
표 Table 3.1. Ratio of non-edge pixels for result of edge detection in noise images

AI 본문요약
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문제 정의

소 벨 연산자를 이용한 소벨 에지 검출기는 커널의 크기가 증가할수록 에지가 굵게 나타나는 특징이 있다. 본 논문에서는 5(cid:19)5 연산자를 이용한 소벨 에지 검출 결과를 제시하였다.
영상처리와 관련하여 통계적 방법을 적용한 연구로 Lim (2005)은 (cid:2) 검정과 Wilcoxon 검정을 이용한 방법으로 통계적 에지 검출기를 개발하였고, Kim (2012)는 블럭 방법에 근거한 영상의 적응적 잡음감소 알고리즘으로 잡음이 포함된 영상의 화질을 개선하였다. 본 논문에서는 기존 에지 검출기에서 민감하게 나타나는 잡음을 효율적으로 감소시키기 위하여 선형회귀모형과 표준편차를 이용한 통계적 영상처리 방법을 소개한다. 이 방법은 기초통계량을 이용하기 때문에 구현이 간단하고 유용하게 활용될 수 있다.
이러한 이유로 에지를 검출하는 과정에서 잡음을 효과적으로 감소하는 알고리즘이 더 효율적이다. 본 논문에서는 영상처리에 사용되는 에지 검출에 대한 내용을 소개하고, 기존의 에지 검출 방법이 영상에 포함됨 잡음에 민감하게 반응하는 것을 확인하였다. 본 연구는 잡음이 감소된 에지를 검출하는 방법으로 영상의 화소와 선형모형의 잔차에대한 표준편차를 이용한 통계적 영상처리 방법을 제안하였다.
본 논문에서는 영상처리에 사용되는 에지 검출에 대한 내용을 소개하고, 기존의 에지 검출 방법이 영상에 포함됨 잡음에 민감하게 반응하는 것을 확인하였다. 본 연구는 잡음이 감소된 에지를 검출하는 방법으로 영상의 화소와 선형모형의 잔차에대한 표준편차를 이용한 통계적 영상처리 방법을 제안하였다. 그리고 모의실험을 통하여 제안한 방법이 다양한 수준의 잡음이 추가된 영상에서 잡음에 의한 에지가 적게 나타나는 것을 확인하였다.

제안 방법

본 연구에서 제안하는 방법은 화소 블록 (cid:23)(cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)에 선형회귀모형을 적합하여 얻어진 잔차(residuals)의 표준편차를 사용한다. 영상의 모든 (cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)에서 계산된 표준편차는 2.
제안된 방법인 (c1)은 소벨 에지 검출 결과 (b1)보다 에지의 강도가 감소하는 경향이 있지만, 영상처리는 에지 검출 결과와 이진화 영상을 모두 사용하기 때문에 에지의 강도가 임계값보다 작지 않다면 에지로 검출된다. 이진화 영상 (d1)–(d5)과 (e1)–(e5)에 사용한 임계 값은 각각의 에지 검출 영상에서 20 백분위수(20th percentile)에 해당하는 값으로 설정하였다. 원영상 (a1)에 대한 (d1)과 (e1)을 비교하면, 소벨 연산자의 결과로 검출되지 않은 에지가 제안된 방법의 이진화 영상에서 검출된 것을 확인할 수 있다.
3은 영상에서 가로 위치의 연속된 5개의 화소값에 대한 표준편차 (cid:24)(cid:25)(cid:4)(cid:5)(cid:2)(cid:6)(cid:7)(cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)와 선형회귀모형으로 얻어지는 잔차에 대한 표준편차 (cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:6)(cid:12)(cid:5)(cid:13)(cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)의 변화를 그림으로 표현한 것이다. 이해를 높이기 위하여 화소 블록은 5(cid:19)1로 설정하고, (cid:10)가 동일한 위치에서 표준편차의 변화를 시각화하였다. 범례의 ‘Pixel’은 중심이 ((cid:4), (cid:5))인 5×1 화소 블록 (cid:13)((cid:4), (cid:5))의 화소값이며, ‘Mean’은 (cid:13)((cid:4), (cid:5))의 평균을 5개의 점으로 표시하였다.
(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:6)(cid:12)(cid:5)(cid:13)(cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)로 검출된 에지는 에지의 주변을 검출하며, 잡음만 포함된 (cid:23)(cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)의 (cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:6)(cid:12)(cid:5)(cid:13)(cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)는 (cid:24)(cid:25)(cid:4)(cid:5)(cid:2)(cid:6)(cid:7)(cid:5)(cid:6), (cid:10)(cid:11)와 유사한 값으로 나타난다. 화소의 표준편차를 이용한 에지와 선형회귀모형 잔차를 이용한 에지를 비교하기 위해 Lena 영상의 일부로 각각의 특징을 살펴보았다. Figure 2.

대상 데이터

이 방법은 기초통계량을 이용하기 때문에 구현이 간단하고 유용하게 활용될 수 있다. 본 논문은 총 4장으로 구성되어 있다. 2장에서는 영상처리 분야에서 사용되는 소벨 에지 검출기와 표준편차를 이용한 에지 검출 방법에 대하여 소개하고, 본 논문에서 제안하는 선형모형과 표준편차를 이용한 에지 검출 방법에 대하여 알아본다.
에지 검출 실험은 영상처리 분야에서 대표적으로 사용하는 airplane, baboon, Barbara, Lena, peppers 영상을 사용하여 에지 검출 결과를 확인하였다. 잡음이 없는 원영상과 잡음이 포함된 영상의 에지는 소벨 에지 검출기의 결과와 제안하는 방법를 비교하여 검출된 에지의 잡음 감소 효과를 비교한다.

데이터처리

사용하여 에지 검출 결과를 확인하였다. 잡음이 없는 원영상과 잡음이 포함된 영상의 에지는 소벨 에지 검출기의 결과와 제안하는 방법를 비교하여 검출된 에지의 잡음 감소 효과를 비교한다. 에지는 경사도에 해당하는 값을 점으로 표시하였다.

성능/효과

1의 에지 검출 결과인 (b1)–(c5)에서 임계값으로 15, 20, 25 백분위수를 사용하여 거짓 에지의 검출 비율을 계산하였다. Table 3.1 의 결과는 주어진 임계값의 변화와 관계없이 잡음의 수준이 증가하면 거짓 에지의 비율이 증가하며, 각 임계 값에 대한 비율을 보면 에지 검출 결과보다 제안한 방법에서 잡음에 의한 거짓 에지가 적게 나타나는 것을 수치적으로 확인할 수 있다.
본 연구는 잡음이 감소된 에지를 검출하는 방법으로 영상의 화소와 선형모형의 잔차에대한 표준편차를 이용한 통계적 영상처리 방법을 제안하였다. 그리고 모의실험을 통하여 제안한 방법이 다양한 수준의 잡음이 추가된 영상에서 잡음에 의한 에지가 적게 나타나는 것을 확인하였다. 제안한 알고리즘은 회귀계수에 대한 검정을 사용하지 않지만, 향후 연구로 회귀계수 및 유의확률에 대한 정보를 활용하게 된다면 에지 검출의 결과가 개선될 것으로 기대된다.
(e1)–(e5)는 제안한 방법의 에지 검출 결과인 (c1)–(c5)의 에지 검출 결과에 대한 이진화 영상이다. 제안된 방법인 (c1)은 소벨 에지 검출 결과 (b1)보다 에지의 강도가 감소하는 경향이 있지만, 영상처리는 에지 검출 결과와 이진화 영상을 모두 사용하기 때문에 에지의 강도가 임계값보다 작지 않다면 에지로 검출된다. 이진화 영상 (d1)–(d5)과 (e1)–(e5)에 사용한 임계 값은 각각의 에지 검출 영상에서 20 백분위수(20th percentile)에 해당하는 값으로 설정하였다.
2는 airplane, baboon, Barbara, Lena, peppers 원영상에 정규분포 (cid:19)(0, (cid:25)=20)을 따르는 가우 시안잡음을 추가한 영상에 대한 에지 검출 결과이다. 제안한 방법의 에지 검출 방법은 다양한 영상에서도 잡음이 감소된 에지가 잘 나타나는 것을 확인할 수 있다.
(c1)–(c5)는 본 연구에서 제안한 방법의 에지 검출 결과로, (a1)–(a5)의 각 영상에서 에지를 추출한 결과이다. 제안한 방법의 영상 (c1)은 소벨 에지 검출 결과 (b1)과 유사한 에지를 검출하였고, 에지가 없는 순수잡음이 포함된 영역에서는 잡음에 의한 에지가 효과적으로 감소된 것을 시각적으로 확인할 수 있다. 제안한 방법은 Figure 2.

후속연구

그리고 모의실험을 통하여 제안한 방법이 다양한 수준의 잡음이 추가된 영상에서 잡음에 의한 에지가 적게 나타나는 것을 확인하였다. 제안한 알고리즘은 회귀계수에 대한 검정을 사용하지 않지만, 향후 연구로 회귀계수 및 유의확률에 대한 정보를 활용하게 된다면 에지 검출의 결과가 개선될 것으로 기대된다.

참고문헌 (10)

Anand, A., Tripathy, S. S., and Kumar, R. S. (2015). An improved edge detection using morphological Laplacian of Gaussian operator, 2015 2nd International conference on signal processing and integrated networks (SPIN), 297-304.
Angela, C., Carolina, W., and Carlos, C. (2019). Medical image segmentation using the kohonen neural network, IEEE Latin America Transactions, 17, 297-304.

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Ganesan, P., Rajini, V., and Rajkumar, R. I. (2010). Segmentation and edge detection of color images using CIELAB color space and edge detectors, INTERACT-2010, 393-397.
Ganesan, P. and Sajiv, G. (2017). A comprehensive study of edge detection for image processing applications, 2017 International Conference on Innovations in Information, Embedded and Communication Systems (ICIIECS), 1-6.
Kanopoulos, N., Vasanthavada, N., and Baker, R. L. (1988). Design of an image edge detection filter using the Sobel operator, IEEE Journal of solid-state circuits, 23, 358-367.

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Kim, Y. H. (2012). Adaptive noise reduction algorithm for image based on block approach, Communications for Statistical Applications and Methods, 19, 225-235.

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Kim, Y. H. and Nam, J. H. (2011). Estimation of the noise variance in image and noise reduction, The Korean Journal of Applied Statistics, 24, 905-914.

원문보기 상세보기
Lim, D. H. (2005). Development and implementation of statistical edge detectors on the web, Journal of the Korea Society of Computer and Information, 10, 133-141.
Park, Y. and Kim, Y. H. (2015). Estimation of the noise variance in image using edge detector and simple linear regression analysis, Journal of the Korean Data Analysis Society, 17, 219-228.
Woo, H. Y. and Kim, Y. H. (2019). Image noise reduction algorithms using nonparametric method, The Korean Journal of Applied Statistics, 32, 721-740.

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