[논문]하수관거 파손폭과 토피고를 고려한 지중 공동 및 이완영역 발생 규모에 관한 수치해석적 연구

유승경; 안희철; 김영호; 한중근; 홍기권; 박정준

doi:10.7843/kgs.2019.35.1.43

하수관거 파손폭과 토피고를 고려한 지중 공동 및 이완영역 발생 규모에 관한 수치해석적 연구
A Numerical Study on the Occurrence Scope of Underground Cavity and Relaxation Zone Considering Sewerage Damage Width and Soil Depth 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.35 no.1, 2019년, pp.43 - 53

유승경 (명지전문대학 토목공학과) , 안희철 (중앙대학교 토목공학과) , 김영호 (중앙대학교 토목공학과) , 한중근 (중앙대학교 토목공학과) , 홍기권 ((주)대한건설ENG 기술연구소) , 박정준 (인천대학교 방재연구센터)

초록
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본 논문에서는 하수관거 파손에 따른 토사 유실로 인해 발생되는 지중 공동 및 이완영역의 규모를 정량적으로 분석하기 위해 하수관거 파손 폭과 하수관거 상부의 토피고 변화를 고려한 유한요소 수치해석을 실시하였다. 수치해석에서는 선행 연구에서 검증된 역학모델을 적용하였으며, 강제변위법을 이용하여 토사 유실에 따른 하수관거 파손부 주변지반의 역학적 거동을 모사하였다. 수치해석 결과로부터 파손 폭 및 토피고 변화에 따른 모형지반의 간극비 분포, 지표면 침하, 전단응력 분포 특성을 분석하였다. 또한, 지중의 전단응력 감소 특성을 분석하여 지중 공동 및 이완영역의 경계를 결정하였으며, 파손 폭과 토피고 변화에 따른 공동 및 이완영역의 발생 규모를 정량적으로 평가하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper described a result of finite element analysis considering sewerage damage scale and soil depth, in order to analyze quantitatively for cavity and relaxation zone of underground due to sewerage damage. The mechanical model, which was verified by previous studies, was applied to the finite element analysis. In addition, the mechanical behavior of the soil around the sewerage damage due to the soil loss was simulated by using the forced displacement. Based on finite element analysis results, characteristics of the void ratio distribution, ground subsidence, and shear stress distribution according to sewerage damage scale and soil depth were analyzed. And then, The boundaries of the underground cavity and relaxation zone were determined by using the shear stress reduction characteristics of the ground. Also, an occurrence scope of the cavity and relaxation zone was quantitatively evaluated by the change of sewerage damage scale and soil depth.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. FEA Model correspond with experimental model test
그림 Fig. 2. Relationship of stress-strain in hardening soil model (Schanz et al., 1999)
그림 Fig. 3. FEA results for evaluation of cavity and relaxation zone in ground
표 Table 1. Soil parameters of hardening soil model in FEA
그림 Fig. 4. FEA Model considering sewerage damage width and soil depth
표 Table 2. FEA Cases
그림 Fig. 5. Void ratio distribution
그림 Fig. 6. Settlement distribution of ground surface
그림 Fig. 7. Variation of maximum settlement on ground surface
그림 Fig. 8. Shear stress distribution
그림 Fig. 9. Distribution of shear stress reduction ratio
그림 Fig. 10. Aspect ratio according to sewerage damage width
그림 Fig. 11. Aspect ratio according to soil depth

AI 본문요약
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문제 정의

또한 해석결과를 바탕으로 지반의 간극비 분포, 지표면 침하, 전단응력 분포 특성을 바탕으로 지중의 전단응력 감소 특성을 분석함으로써 공동 및 이완영역의 경계를 결정하였다. 그리고 하수관거 파손 폭과 토피고 변화에 따른 공동 및 이완영역의 발생 규모를 정량적으로 평가하고자 하였다.
그러나, 유한요소법(FEM)에서는 유한요소망을 활용하여 각 요소의 응력과 변형을 계산하고 있으므로 개별요소법(DEM)과 같이 토사의 유출을 모사할 수 없는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 강제변위법을 적용해 토사의 유출 현상을 모사하고자 하였다
따라서 본 연구에서는 하수관거 파손에 따른 토사 유실로 인해 발생되는 지중 공동 및 이완영역의 규모를 정량적으로 분석하기 위해, 하수관거 파손규모(폭)와하수관거 상부의 토피고 변화를 고려한 유한요소해석을 실시하였다. 이를 위하여 실내모형실험(Kuwano et al.
본 연구에서는 강제변위법을 적용한 일련의 유한요소 수치해석을 실시하여 하수관거 파손부로의 토사유출 현상을 모사하였으며, 토사유출로 인한 지중의 역학 거동에 미치는 하수관거 파손폭과 토피고의 영향을 분석하였다. 또한, 지중의 전단응력 감소 특성을 분석함으 로써 파손폭과 토피고 변화에 따른 공동 및 이완영역의 발생 규모를 정량적으로 평가하였다.
본 연구의 궁극적 목적은 토사유출로 인해 생성된 지중 공동 주변의 이완영역 발생 규모와 전단응력 변화 특성 평가에 있다. 기존 연구들 중에서는 개별요소법 (DEM)이나 재료점법(MPM) 등을 활용하여 상대적으로 명확하게 토사유출에 의한 지반변형 거동을 예측한 사례들이 있으나, 이들 해석결과를 활용하여 지반의 응력 변화 양상을 분석하기에는 한계가 있다.

가설 설정

702인 경계는 실험에서얻은 공동의 경계와 유사함을 알 수 있으며, 이 간극비의 경계는 전단응력 감소비가 80%인 경계(Fig. 3(b))와거의 일치함을 알 수 있다. 따라서, 본 수치해석 결과에 서는 전단응력 감소비 80%를 경계로 하여 지중 공동을 평가할 수 있다.

제안 방법

수치해석에서는 모형지반의 변형에 대한 모델 측단부 구속의 영향을 저감시키기 위하여 지반 해석 범위 폭을 3000mm로 확장하였으며, 하수관거 파손폭과 토피고를 각각 5mm에서 40mm, 900mm에서 3000mm의범위로 변화시키며 해석을 수행하였다(Table 2). 그 밖의 지반 모델 경계조건과 역학모델, 지반 물성치 등은앞 절에서 설명한 내용과 동일하게 수행하였으며, 강제 변위로 인한 모형지반의 파괴가 발생하지 않는 범위에서 안정적인 해석을 수행하기 위해 모든 해석케이스에대해서 동일한 강제변위량을 적용하였다.
, 2017)으로 선행된 연구결과를 활용하여 하수관거 파손부 주변 지반의 역학적 거동을 모사하였다. 또한 해석결과를 바탕으로 지반의 간극비 분포, 지표면 침하, 전단응력 분포 특성을 바탕으로 지중의 전단응력 감소 특성을 분석함으로써 공동 및 이완영역의 경계를 결정하였다. 그리고 하수관거 파손 폭과 토피고 변화에 따른 공동 및 이완영역의 발생 규모를 정량적으로 평가하고자 하였다.
본 연구에서는 강제변위법을 적용한 일련의 유한요소 수치해석을 실시하여 하수관거 파손부로의 토사유출 현상을 모사하였으며, 토사유출로 인한 지중의 역학 거동에 미치는 하수관거 파손폭과 토피고의 영향을 분석하였다. 또한, 지중의 전단응력 감소 특성을 분석함으 로써 파손폭과 토피고 변화에 따른 공동 및 이완영역의 발생 규모를 정량적으로 평가하였다. 본 연구 결과를 요약하여 정리하면 다음과 같다.
본 수치해석에서는 하수관거 파손부에 접한 모형지 반의 요소에 강제변위를 적용함으로써 토사 유출 현상을 모사하였으며, 그 결과로부터 모형지반의 간극비와전단응력의 변화 양상을 분석하였다. Fig.
본 절에서는 상기의 전단응력 감소비 분석으로 결정한 지중 공동 및 이완영역의 발생 규모를 각각의 최대 높이와 최대 폭을 이용한 형상비(Aspect Ratio)로 산정 하여 분석하였다. 여기서, 형상비는 각각의 발생 최대길이(L)를 토피고(h)로 나누어 정규화한 값으로 정의하 였다.
4는 본 수치해석의 지반 모델을 나타내고 있다. 수치해석에서는 모형지반의 변형에 대한 모델 측단부 구속의 영향을 저감시키기 위하여 지반 해석 범위 폭을 3000mm로 확장하였으며, 하수관거 파손폭과 토피고를 각각 5mm에서 40mm, 900mm에서 3000mm의범위로 변화시키며 해석을 수행하였다(Table 2). 그 밖의 지반 모델 경계조건과 역학모델, 지반 물성치 등은앞 절에서 설명한 내용과 동일하게 수행하였으며, 강제 변위로 인한 모형지반의 파괴가 발생하지 않는 범위에서 안정적인 해석을 수행하기 위해 모든 해석케이스에대해서 동일한 강제변위량을 적용하였다.
앞 절에서 분석한 수치해석 결과를 바탕으로 하수관거 파손규모와 토피고를 고려한 지중 공동 및 이완영역 발생 규모를 분석하기 위하여 일련의 수치해석을 실시 하였다. Fig.
따라서 본 연구에서는 하수관거 파손에 따른 토사 유실로 인해 발생되는 지중 공동 및 이완영역의 규모를 정량적으로 분석하기 위해, 하수관거 파손규모(폭)와하수관거 상부의 토피고 변화를 고려한 유한요소해석을 실시하였다. 이를 위하여 실내모형실험(Kuwano et al., 2010)과 수치해석(You et al., 2017)으로 선행된 연구결과를 활용하여 하수관거 파손부 주변 지반의 역학적 거동을 모사하였다. 또한 해석결과를 바탕으로 지반의 간극비 분포, 지표면 침하, 전단응력 분포 특성을 바탕으로 지중의 전단응력 감소 특성을 분석함으로써 공동 및 이완영역의 경계를 결정하였다.

대상 데이터

본 연구에서 수행하는 수치해석 방법의 신뢰성을 검증하고, 해석결과로부터 지중 공동 및 이완영역의 경계를 정량적으로 평가하기 위해서 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 기존의 실험적 연구(Kuwano et al., 2010)를 대상 으로 수치해석을 실시하였다. 수치해석 방법과 모델의 경계조건 등은 선행연구에서 수행한 내용을 토대로 하였으며, 토사 유실에 따른 하수관거 파손부 주변 지반의 역학적 거동을 모사하기 위하여 파손부에 인접한 지반 요소에 강제변위를 적용하였다(You et al.

이론/모형

기존 연구들 중에서는 개별요소법 (DEM)이나 재료점법(MPM) 등을 활용하여 상대적으로 명확하게 토사유출에 의한 지반변형 거동을 예측한 사례들이 있으나, 이들 해석결과를 활용하여 지반의 응력 변화 양상을 분석하기에는 한계가 있다. 따라서, 본 연구에서는 지반 요소의 응력-변형 해석이 가능한 유한요 소법을 적용하였다. 그러나, 유한요소법(FEM)에서는 유한요소망을 활용하여 각 요소의 응력과 변형을 계산하고 있으므로 개별요소법(DEM)과 같이 토사의 유출을 모사할 수 없는 한계가 있다.
, 2017). 또한, 지반재료에 대한 역학모델은 실제 지반의 탄소성 거동을 엄밀히 재현하기 위해서 비선형탄성모델을 탄소성 이론으로 확장한 Hardening soil 모델(Schanz et al., 1999) 을 적용하였다. 본 역학모델은 흙의 다일러턴시 효과를 고려할 수 있으므로 공동 생성에 따른 주변 지반의 변형 거동을 보다 엄밀히 나타낼 수 있다.
한편, Table 1은 본 수치해석에 적용한 지반 재료의 물성치를 나타내고 있다. 이들 물성치는 Benz 등(2007)이 일반적인 사질토 재료에 대하여 제시한 값을 참고하여 결정하였다.

성능/효과

(1) 기존의 모형실험과 본 연구에서의 수치해석 결과를 비교함으로써 토사유출로 발생되는 모형지반 공동과 이완영역의 경계 간극비를 결정할 수 있었다. 또한, 이 경계 영역의 전단응력 변화를 분석한 결과로 부터 전단응력 감소비가 80% 이상인 영역을 지중의 공동, 10%에서 80%까지의 영역을 이완영역으로 평가할 수 있었다.
(2) 하수관거 파손폭과 토피고의 변화에 따른 모형지반내 간극비 분포를 분석한 결과, 토피고가 낮고 파손 폭이 증가할수록 간극비 증가는 상부 지표면으로 확장되며 나타났다. 한편, 모형지반에서의 최대 지표 침하는 하수관거 파손부의 상부 지표 중심부에 서 발생하였으며, 지표 침하의 발생 분포 양상은 파손폭이 크고 토피고가 낮을수록 발생 범위의 폭이 좁고 침하량이 크게 나타남을 알 수 있었다.
(3) 모든 모형지반에서는 하수관거 파손부를 중심으로 전단응력 감소 양상이 확장되고 있음을 알 수 있었다. 따라서 모형지반에서는 파손부 주변 요소의 간극비 증가와 함께 전단응력의 감소가 발생됨으로써, 본 수치해석에서의 강제변위 적용으로 인한 토사 유출 모사가 적절히 이루어졌음을 알 수 있었다.
(4) 전단응력 감소비 분포를 분석한 결과, 토피고가 낮은 경우에서는 공동 및 이완영역의 규모가 파손폭이 증가함에도 크게 변화하지 않았지만, 토피고가 증가할수록 파손폭 증가에 따라 그 규모가 점점 증가하였다. 이는 모형지반이 파괴에 도달하기 전까 지의 수치해석을 수행한 결과이며, 이러한 사실로 부터 지반 파괴가 발생하기 전 까지는 토피고와 파손폭이 증가할수록 토사유출량이 증가하면서 지중 공동과 이완영역의 규모가 상대적으로 확장됨을 유추할 수 있다.
(5) 본 연구를 통해 지중 공동 및 이완영역 발생 규모에 미치는 하수관거 파손폭과 토피고의 영향을 평가할수 있었으며, 공동 발생으로 야기되는 지반 이완영 역에서의 전단응력 저하 양상을 정량적으로 제시할수 있었다. 이러한 결과들을 토대로 하여 공동이 발생된 지반의 이완영역에 대한 규모와 응력상태를 정량적으로 평가함으로써 합리적인 지반 안정성 평가 방안 수립이 가능할 것으로 판단된다.
이경계를 Fig. 3(b)의 전단응력 감소비 분포에 대응해 보면 약 10%의 전단응력 감소가 발생한 경계와 일치하고있음을 알 수 있다. 따라서, 본 수치해석 결과에서는 전단응력 감소비가 10%인 경계를 기준으로 지중 이완영 역을 평가할 수 있다.
간극비 분포 양상과 마찬가지로 모든모형지반에서는 하수관거 파손부를 중심으로 전단응력 감소 양상이 확장되고 있음을 알 수 있다. 따라서 모형 지반에서는 강제변위로 인한 주변 요소의 간극비 증가와 함께 전단응력의 감소가 발생됨으로써 본 수치해석 에서의 강제변위 적용으로 인한 토사 유출 모사가 적절히 이루어졌음을 유추할 수 있다.
(3) 모든 모형지반에서는 하수관거 파손부를 중심으로 전단응력 감소 양상이 확장되고 있음을 알 수 있었다. 따라서 모형지반에서는 파손부 주변 요소의 간극비 증가와 함께 전단응력의 감소가 발생됨으로써, 본 수치해석에서의 강제변위 적용으로 인한 토사 유출 모사가 적절히 이루어졌음을 알 수 있었다.
이는 앞 절에서 검토한 토피고 증가에 따른 각각의 발생량 증가 양상과 상반되는 결과로써, 공동과 이완영역은 토피고가 증가할수록 그 발생량은 증가하지만 토피고에 대한 각각의 형상 비율은 감소하고 있음을 알 수 있다.따라서 토피고가 증가할수록 토사유출로 인한 공동과 이완영역의 규모는 확대되지만, 지반파괴를 야기할 수있는 지표면으로의 과도한 확장은 발생되지 않음을 유추할 수 있다.
3(b))와거의 일치함을 알 수 있다. 따라서, 본 수치해석 결과에 서는 전단응력 감소비 80%를 경계로 하여 지중 공동을 평가할 수 있다. 또한, Fig.
3(b)의 전단응력 감소비 분포에 대응해 보면 약 10%의 전단응력 감소가 발생한 경계와 일치하고있음을 알 수 있다. 따라서, 본 수치해석 결과에서는 전단응력 감소비가 10%인 경계를 기준으로 지중 이완영 역을 평가할 수 있다. 이와 같이 본 수치해석 결과를 통해 지반의 공동과 이완영역의 경계 추정이 가능하고 이완영역으로 추정된 영역의 전단응력 감소율을 정량적 으로 파악하게 됨으로써 추후 이완영역의 지반 강도 저하 정도를 정량적으로 산정할 수 있다고 판단된다.
(1) 기존의 모형실험과 본 연구에서의 수치해석 결과를 비교함으로써 토사유출로 발생되는 모형지반 공동과 이완영역의 경계 간극비를 결정할 수 있었다. 또한, 이 경계 영역의 전단응력 변화를 분석한 결과로 부터 전단응력 감소비가 80% 이상인 영역을 지중의 공동, 10%에서 80%까지의 영역을 이완영역으로 평가할 수 있었다.
5는 수치해석 결과로부터 얻은 하수관거 파손규 모와 토피고의 변화에 따른 모형지반 내 간극비 분포를 나타내고 있다. 모든 경우의 모형지반에서는 하수관거 파손부에 근접한 요소에서 가장 큰 간극비 증가가 나타났으며 파손부에서 멀어질수록 증가폭이 감소하다가 소정의 경계를 벗어나면서 초기 간극비와 동일한 값을보이고 있다. 특히, 토피고가 낮고 파손폭이 증가할수록간극비 증가 분포는 상부 지표면으로 확장되며 나타남을 알 수 있다.
9는 수치해석 결과로부터 얻은 하수관거 파손규 모와 토피고의 변화에 따른 모형지반의 전단응력 감소 비의 분포를 나타내고 있다. 모든 모형지반에서는 하수 관거 파손부를 중심으로 전단응력의 감소가 크게 나타 나고 있으며 파손부로부터 멀어질수록 타원형의 분포로 감소율이 점점 감소하고 있음을 알 수 있다. 또한, 토피고가 상대적으로 낮은 경우(900mm와 1000mm)에서는 파손폭이 증가하여도 전단응력 감소비 분포에 큰변화가 나타나지 않았다.
6은 수치해석 결과로부터 얻은 하수관거 파손규모와 토피고의 변화에 따른 모형지반의 지표면 침하 발생 양상을 나타낸 것이다. 모든 모형지반에서는 하수관거 파손부의 상부 지표 중심부에서 최대 지표 침하가 발생하였으며 중심부에서 멀어질수록 침하량이 감소하는 경향이 나타났다. 또한, 지표 침하의 발생 분포 양상은 파손폭이 크고 토피고가 낮을수록 발생 범위의 폭이 좁고 침하량이 크게 나타나고 있다.
그림에서 알 수 있듯이 토피고가 낮은 경우에서는 공동 및 이완영역의 규모가 파손폭이 증가함에도 크게 변화하지 않고 있지만, 토피고가 증가할수록 그 규모가 파손폭 증가에 따라 점점 증가하고 있음을 알 수 있다. 이는 모형지반이 파괴에 도달하기 전까지의 수치해석을 수행한 결과이며, 이러한 사실로부터 지반 파괴가 발생하기 전 까지는 토피고와 파손폭이 증가할수록 토사 유출량이 증가하면서 지중 공동과 이완영역의 규모가 상대적으로 확장됨을 유추할 수 있다.
모든 경우의 모형지반에서는 하수관거 파손부에 근접한 요소에서 가장 큰 간극비 증가가 나타났으며 파손부에서 멀어질수록 증가폭이 감소하다가 소정의 경계를 벗어나면서 초기 간극비와 동일한 값을보이고 있다. 특히, 토피고가 낮고 파손폭이 증가할수록간극비 증가 분포는 상부 지표면으로 확장되며 나타남을 알 수 있다. 또한, 모형지반에 동일한 강제 변위량을 적용하였음에도 하수관거의 파손폭이 증가함에 따라모든 토피고에 대해서 간극비의 증가 범위가 확장되고 있음을 알 수 있다.
(2) 하수관거 파손폭과 토피고의 변화에 따른 모형지반내 간극비 분포를 분석한 결과, 토피고가 낮고 파손 폭이 증가할수록 간극비 증가는 상부 지표면으로 확장되며 나타났다. 한편, 모형지반에서의 최대 지표 침하는 하수관거 파손부의 상부 지표 중심부에 서 발생하였으며, 지표 침하의 발생 분포 양상은 파손폭이 크고 토피고가 낮을수록 발생 범위의 폭이 좁고 침하량이 크게 나타남을 알 수 있었다.

후속연구

(5) 본 연구를 통해 지중 공동 및 이완영역 발생 규모에 미치는 하수관거 파손폭과 토피고의 영향을 평가할수 있었으며, 공동 발생으로 야기되는 지반 이완영 역에서의 전단응력 저하 양상을 정량적으로 제시할수 있었다. 이러한 결과들을 토대로 하여 공동이 발생된 지반의 이완영역에 대한 규모와 응력상태를 정량적으로 평가함으로써 합리적인 지반 안정성 평가 방안 수립이 가능할 것으로 판단된다.
따라서, 본 수치해석 결과에서는 전단응력 감소비가 10%인 경계를 기준으로 지중 이완영 역을 평가할 수 있다. 이와 같이 본 수치해석 결과를 통해 지반의 공동과 이완영역의 경계 추정이 가능하고 이완영역으로 추정된 영역의 전단응력 감소율을 정량적 으로 파악하게 됨으로써 추후 이완영역의 지반 강도 저하 정도를 정량적으로 산정할 수 있다고 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	도심지에서 빈번하게 발생되고 있는 지반함몰의 주된 원인은 무엇인가?	최근 도심지에서 빈번하게 발생되고 있는 지반함몰의 주된 원인은 지중에서 발생된 공동에 의한 것으로 보고 되고 있다. 이와 같은 공동은 지중에 시공된 하수관거의 손상으로 인한 토사 유실, 관거 주변 지반의 다짐불량및 굴착시공에 의한 지하수 대책방안 미흡 등에 의해 나타난다(Choi, 2016).
	서울시에서 제시한 공동관리 등급제를 나누는 기준은 무엇인가?	Lee et al.(2018) 는 서울시에서 제시한 공동관리 등급제를 나누는 기준인 아스팔트 포장층의 두께, 토피고, 공동 폭 및 공동 높이를 영향인자로 하여 아스팔트 포장층에 재하되는 하중조건에 따른 상관관계를 고찰하였다. 그리고 An et al.
	지반함몰은 하수관거 손상에 의해 주변토사가 관거 내로 유실되면서 공동이 발생하는데 이의 예방에 필요한 것은 무엇인가?	이는 국내 도심지에서 발생하고 있는 지반함몰은 하수관거 손상에 의해 주변토사가 관거 내로 유실되면서 공동이 발생하였기 때문이다. 따라서 도심지 지반함몰 발생을 방지하기 위해서는 지반함몰 유발인자인 토사유실에 따른 지중 공동에 대한 발생 메커니즘 규명이 필요하다(You et al., 2017).

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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