[논문]로지스틱 회귀에 의한 도시 침수발생의 한계강우량 산정

김현일; 한건연

doi:10.12652/ksce.2019.39.6.0713

[국내논문] 로지스틱 회귀에 의한 도시 침수발생의 한계강우량 산정
Computation of Criterion Rainfall for Urban Flood by Logistic Regression 원문보기

대한토목학회논문집 = Journal of the Korean Society of Civil Engineers, v.39 no.6, 2019년, pp.713 - 723

김현일 (경북대학교 건설환경에너지공학부) , 한건연 (경북대학교 토목공학과)

초록
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기후변화와 다양한 강우 패턴에 의하여 도시 유역 별 침수발생 기준을 산정하기에 어려움이 있다. 이에 도시 유역의 상세 지형, 배수체계 그리고 다양한 강우 시나리오를 고려하여 침수해석을 실시 및 결과를 검토할 필요가 있으며, 동일 지역에 대한 실측 강우에 따른 침수 사상을 조사할 필요가 있다. 본 연구에서는 서울시 효자 배수분구의 침수 발생에 영향을 미치는 강우 특성을 파악하기 위해 확률론적 빈도 분석과 Huff 분포를 고려한 다양한 강우 시나리오를 생성하였으며, 1차원 도시유출해석을 위한 SWMM (Storm Water Management Model)과 2차원 침수해석 모형을 이용하였다. 본 연구에서 사용된 SWMM 모형은 침수흔적도와 유전자 알고리즘을 통해 최적화 되었다. 최적화 된 1차원 모형을 2차원 침수해석과 연계하여 기존의 침수흔적도와 73.6 %의 적합도를 나타낼 수 있었다. 각 강우량에 따른 침수 발생 유무를 파악하였으며, 로지스틱 회귀 곡선을 통하여 침수발생 한계강우량을 산정할 수 있었다. 1-2차원 침수해석 결과와 2010~2018년 AWS (Automated Weather System)자료와 ASOS (Automated Synoptic Observing System)를 반영한 결과, 지속시간 1시간의 경우 침수발생 한계강우량은 72.04 mm, 2시간의 경우 146.83 mm, 3시간의 경우 203.06 mm으로 산정되었다. 산정된 한계강우량은 지속적으로 관측되는 강우 자료의 입력을 통하여 갱신될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서 제시되는 방법론을 통해 도시 배수분구별 정량적 한계강우량을 제시할 수 있을 것으로 보이며, 이는 도시 유역에서 홍수 예·경보 발령을 위한 기초자료를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

Due to the climate change and various rainfall pattern, it is difficult to estimate a rainfall criterion which cause inundation for urban drainage districts. It is necessary to examine the result of inundation analysis by considering the detailed topography of the watershed, drainage system, and various rainfall scenarios. In this study, various rainfall scenarios were considered with the probabilistic rainfall and Huff's time distribution method in order to identify the rainfall characteristics affecting the inundation of the Hyoja drainage basin. Flood analysis was performed with SWMM and two-dimensional inundation analysis model and the parameters of SWMM were optimized with flood trace map and GA (Genetic Algorithm). By linking SWMM and two-dimensional flood analysis model, the fitness ratio between the existing flood trace and simulated inundation map turned out to be 73.6 %. The occurrence of inundation according to each rainfall scenario was identified, and the rainfall criterion could be estimated through the logistic regression method. By reflecting the results of one/two dimensional flood analysis, and AWS/ASOS data during 2010~2018, the rainfall criteria for inundation occurrence were estimated as 72.04 mm, 146.83 mm, 203.06 mm in 1, 2 and 3 hr of rainfall duration repectively. The rainfall criterion could be re-estimated through input of continuously observed rainfall data. The methodology presented in this study is expected to provide a quantitative rainfall criterion for urban drainage area, and the basic data for flood warning and evacuation plan.

Keyword

표/그림 (12)

그림 Fig. 1. Flowchart for Study
그림 Fig. 2. Elevation and Drainage System in Study Area
그림 Fig. 3. Picture of Flood in Past
표 Table 1. Parameter Variation Characteristics of SWMM
그림 Fig. 4. Optimization of SWMM Linked with Genetic Algorithm
그림 Fig. 5. Rainfall Observatory and Thiessen Network
그림 Fig. 6. Flood Marks in Study Area (2010~2012)
표 Table 2. Inundation Occurrence with Probabilistic and Observed Rainfall
그림 Fig. 7. Logistic Regression for Each Case
표 Table 3. Rainfall Criterion Based on Input Conditions
그림 Fig. 8. Logistic Regression for Each Rainfall Duration
표 Table 4. Rainfall Criterion by Probability of Flood according to Rainfall Duration

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 정량적 침수한계강우량 산정을 위한 객관적인 데이터베이스를 구축하기 위하여 서울시 확률강우량을 적용한 1-2차원 수리학적 해석을 실시하였다. 이를 위하여 예측 모형을 위한 데이터베이스 구축 시에 신뢰성이 있는 수리학적 해석 프로그램을 사용해야 하며, 그 결과에 대한 전처리 과정을 거쳐 연구 대상지역에 대한 침수 특성을 정확히 사전에 파악하여야 한다.
2차원 수리학적 침수해석의 결과를 이용하여 각 강우 조건에 따른 침수 지도를 생성하였으며, 침수예상도로 사용하기 위한 자료상세 분석을 실시하였다. SWMM을 통한 모의와 마찬가지로 모의시간에 대한 충분한 여유를 두어 홍수파가 건물 사이 및 도로에 최대한 전달 되도록 하여, 신뢰성을 가지는 데이터베이스를 구축하고자 하였다. 본 연구에서는 데이터베이스 구축과 실시간 예측을 위한 시간 그리고 건물 및 도로를 반영하기 위하여 5 m 정방형격자에 대한 2차원 수리학적 침수해석을 실시하였으며, Eqs.
SWMM을 통한 모의와 마찬가지로 모의시간에 대한 충분한 여유를 두어 홍수파가 건물 사이 및 도로에 최대한 전달 되도록 하여, 신뢰성을 가지는 데이터베이스를 구축하고자 하였다. 본 연구에서는 데이터베이스 구축과 실시간 예측을 위한 시간 그리고 건물 및 도로를 반영하기 위하여 5 m 정방형격자에 대한 2차원 수리학적 침수해석을 실시하였으며, Eqs. (1 )and (2)을 이용하여 합성 조도계수를 0.
본 연구에서 로지스틱 회귀는 독립변수인 강우량에 따라 종속변수인 침수 유무를 예측하기 위하여 사용되었다. 강우량은 관측강우량과 확률강우량을 사용하였으며, 종속변수인 대상지역에 대한 침수 유무에 대한 자료는 1-2차원 연계해석 결과, 침수흔적도, 풍수해저감 종합계획 보고서를 통해 수집을 하였다.
본 연구에서는 5×5(m)의 격자를 이용하였으며, 침수흔적도와 2차원침수해석 결과로 나타나는 총 침수 격자수 분의 공통되는 격자수의비율로서 적합도를 나타내고자 하였다.
4(a)에 나타난 바와 같이 초기 SWMM 환경에 대한 1-2차원침수해석 결과, 침수흔적도에 비하여 침수양상이 더 넓게 나타나는 것을 확인하였다. 경복궁 옆 서촌마을, 자하문로 그리고 종로구청입구 사거리 방향으로 침수심이 과대 산정된 것으로 판단되어, 기존침수흔적도와의 적합도를 높게 산정하기 위해 과다한 홍수량을 최적화를 통해 저감시키고자 한다. 이에 민감도가 높으면서도 매개변수 변동에 따른 홍수량의 증가량이 높지 않은 매개변수 3개를 선정하였으며, SWMM의 최적화를 위해 불투수지역의 조도계수, 불투수지역의 요지저류 계수, 관거의 조도계수가 최종적으로 조정되어질 매개변수로 선정되었다.
이는 침수흔적도가 건물의 위치를 상세히 반영하지 못하였음을 고려였을 때에 본 검증은 적합한 것으로 판단하였다. 본 연구에서는 이와 같이 1차원 모형에 대한 최적화 후에 한계강우량 산정을 위한 홍수 데이터베이스를 생성하였다.
본 연구에서 강우 입력 자료를 생성하기 위하여 과거 호우 사상을 이용한 빈도 개념의 확률강우량을 산정하였다. 지속시간은 1시간부터 3시간까지 고려하였으며, 지속시간 1시간의 경우 가상 10 mm강우부터 500년 빈도의 강우에 Huff의 3분위를 고려하여 총 18개의 시나리오를 생성하였다.
지속시간 2시간의 경우 가상 30 mm 강우부터, 3시간의 경우 가상 40 mm강우부터 500년 빈도까지 하여 각각 18개의 시나리오를 생성하였다. 따라서 본 연구에서는 총 180개의 강우시나리오를 생성하여 SWMM의 입력 자료로서 사용하였으며, 다양한 강우 분포에 따른 도시유출량을 분석하고자 하였다. 1차원 도시유출 해석 결과로서 나타나는 각 지점별 맨홀의 월류량은 2차원 침수해석 프로그램에 입력되어 정방형 5 m 격자지형 내에서 침수심을 계산하는데 사용된다.
본 연구에서는 서울시 효자 배수분구에 대해서 침수발생의 기준이 되는 한계강우량을 확률강우량, 1-2차원 홍수해석, 실측 강우자료, 침수흔적도 및 침수 기록과 로지스틱 회귀를 통하여 산정하고자 하였다. 확률강우량에 대한 강우 시간 분포법은 Huff의 3분위를 사용하였으며, SWMM과 2차원 홍수해석을 이용하여 20 cm이상의 침수심을 발생시키는 강우량을 파악하였다.
(1) 다양한 강우시나리오에 따른 침수발생 기준 자료가 부족하고 이에 따른 정량적 한계강우량 산정에 어려움이 있음을 착안하여, 1-2차원 홍수해석을 통해 강우-침수 자료 세트를 구축하고자 하였다. 더욱이 신뢰성 있는 자료 생성을 위한 1-2차원수리학적 해석과 침수흔적도를 통한 SWMM 매개변수의 최적화를 수행하였으며, 효자 배수분구에서의 2010년 침수흔적도와의 침수 면적 적합도는 73.

가설 설정

로지스틱 회귀는 오즈 비 또는 각 분류항목에 대한 확률의 자연로그 값은 입력되는 독립변수에 선형적 관계를 가지고 있음을 가정한다. 회귀의 매개변수는 최우도법 등을 통해 산정이 되며, 오즈비의 로그 값인 로짓(logit)함수는 0과 1사이에 구속 된 변수를 연속 된 무한의 변수로 변환시켜 준다.

제안 방법

(2007)은 사면 재해를 발생시키는 한계강우량을 검토하였으며, 새로운 경험적 한계강우량을 연구 대상지에 대해서 제안하였다. 다양한 강우사상에 대한 데이터베이스를 기반으로 사면재해 발생 여부를 판단하였으며, 최소 강우강도와 정규화를 거친 한계 강우강도를 선정하였다. Jiet al.
1-2차원 모의결과의 신뢰성을 위해 SWMM의 관 조도계수, 요지저류 계수, 불투수면적의 조도계수에 대한 최적화를 유전자 알고리즘을 통해 수행하였다. 또한, AWS 및 ASOS를 통한 관측 강우 자료, 침수흔적도 그리고 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서(Seoul Metropolitan City, 2015)에 나타난 침수 사상을 조사하여 실측 자료 기반 침수 발생 유무를 파악하였다. 강우량 그리고 침수발생 유무에 대한 자료를 로지스틱 회귀에 입력하였으며, 효자 배수분구에 대하여 강우 지속시간별 침수발생 한계강우량을 산정할 수 있었다.
또한, AWS 및 ASOS를 통한 관측 강우 자료, 침수흔적도 그리고 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서(Seoul Metropolitan City, 2015)에 나타난 침수 사상을 조사하여 실측 자료 기반 침수 발생 유무를 파악하였다. 강우량 그리고 침수발생 유무에 대한 자료를 로지스틱 회귀에 입력하였으며, 효자 배수분구에 대하여 강우 지속시간별 침수발생 한계강우량을 산정할 수 있었다. 연구 진행에 대한 전체적인 흐름도는 Fig.
, 2019). 각 도시 유역에 대한 적정범위를 지형도와 건물 GIS 자료 등을 이용해서 설정하고, 격자망을 구성하여 연속방정식과 운동량 방정식을 통한 홍수파 해석을 실시하였다.
2차원 수리학적 침수해석의 결과를 이용하여 각 강우 조건에 따른 침수 지도를 생성하였으며, 침수예상도로 사용하기 위한 자료상세 분석을 실시하였다. SWMM을 통한 모의와 마찬가지로 모의시간에 대한 충분한 여유를 두어 홍수파가 건물 사이 및 도로에 최대한 전달 되도록 하여, 신뢰성을 가지는 데이터베이스를 구축하고자 하였다.
(2016)은 주성분 분석과 로지스틱 회귀를 이용하여 홍수 위험 맵핑을 시도하였다. 흐름누적 값을 포함한 다양한 인자에 대한 다기준 분석을 실시하였으며, 홍수 사상에 대한 분류에 대한검증을 수행하여 적합한 결과를 산정하였다.
본 연구에서 로지스틱 회귀는 독립변수인 강우량에 따라 종속변수인 침수 유무를 예측하기 위하여 사용되었다. 강우량은 관측강우량과 확률강우량을 사용하였으며, 종속변수인 대상지역에 대한 침수 유무에 대한 자료는 1-2차원 연계해석 결과, 침수흔적도, 풍수해저감 종합계획 보고서를 통해 수집을 하였다. p는 침수가 발생할 확률을 나타내며, 예측된 p값은 0부터 1사이의 값을 나타내게 된다.
경복궁 옆 서촌마을, 자하문로 그리고 종로구청입구 사거리 방향으로 침수심이 과대 산정된 것으로 판단되어, 기존침수흔적도와의 적합도를 높게 산정하기 위해 과다한 홍수량을 최적화를 통해 저감시키고자 한다. 이에 민감도가 높으면서도 매개변수 변동에 따른 홍수량의 증가량이 높지 않은 매개변수 3개를 선정하였으며, SWMM의 최적화를 위해 불투수지역의 조도계수, 불투수지역의 요지저류 계수, 관거의 조도계수가 최종적으로 조정되어질 매개변수로 선정되었다. 주요 매개변수 변동에 따른 침수흔적도와 1-2차원 해석 결과의 면적 적합도를 산정하였으며, 적합도 산정을 위하여 Eq.
본 연구에서 강우 입력 자료를 생성하기 위하여 과거 호우 사상을 이용한 빈도 개념의 확률강우량을 산정하였다. 지속시간은 1시간부터 3시간까지 고려하였으며, 지속시간 1시간의 경우 가상 10 mm강우부터 500년 빈도의 강우에 Huff의 3분위를 고려하여 총 18개의 시나리오를 생성하였다. 지속시간 2시간의 경우 가상 30 mm 강우부터, 3시간의 경우 가상 40 mm강우부터 500년 빈도까지 하여 각각 18개의 시나리오를 생성하였다.
지속시간은 1시간부터 3시간까지 고려하였으며, 지속시간 1시간의 경우 가상 10 mm강우부터 500년 빈도의 강우에 Huff의 3분위를 고려하여 총 18개의 시나리오를 생성하였다. 지속시간 2시간의 경우 가상 30 mm 강우부터, 3시간의 경우 가상 40 mm강우부터 500년 빈도까지 하여 각각 18개의 시나리오를 생성하였다. 따라서 본 연구에서는 총 180개의 강우시나리오를 생성하여 SWMM의 입력 자료로서 사용하였으며, 다양한 강우 분포에 따른 도시유출량을 분석하고자 하였다.
지속시간 별로 로지스틱 회귀를 이용한 침수발생 한계강우량 산정을 위하여 최적의 입력 강우자료 조합을 찾아야 하며, 강우조건을 다양하게 하여 로지스틱 회귀에 적용하였다. 본 연구에서는 침수가 발생하는가 안하는가에 따른 범주형 자료에 대해 확률값을 산정하는 로지스틱 값 중에 1의 값(100 %의 확률)일 때를 침수발생으로 판단하였다.
지속시간 별로 로지스틱 회귀를 이용한 침수발생 한계강우량 산정을 위하여 최적의 입력 강우자료 조합을 찾아야 하며, 강우조건을 다양하게 하여 로지스틱 회귀에 적용하였다. 본 연구에서는 침수가 발생하는가 안하는가에 따른 범주형 자료에 대해 확률값을 산정하는 로지스틱 값 중에 1의 값(100 %의 확률)일 때를 침수발생으로 판단하였다. 높은 확률을 나타내는 강우량 중에 최솟값을 한계강우량으로 선정하기 위해, 로지스틱 회귀 결과값 중에 최초로 1의 값을 나타내는 강우량을 기준으로 하였다.
확률강우량에 대한 강우 시간 분포법은 Huff의 3분위를 사용하였으며, SWMM과 2차원 홍수해석을 이용하여 20 cm이상의 침수심을 발생시키는 강우량을 파악하였다. 결과로서 산출되는 자료의 신뢰성을 위해 사전에 유전자 알고리즘을 통한 SWMM의 최적화를 수행하였다. 추가적으로 AWS 및 종관기상관측 강우자료와 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서 및 침수흔적도를 이용하여, 침수를 일으킨 실측 강우를 조사하였다.
결과로서 산출되는 자료의 신뢰성을 위해 사전에 유전자 알고리즘을 통한 SWMM의 최적화를 수행하였다. 추가적으로 AWS 및 종관기상관측 강우자료와 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서 및 침수흔적도를 이용하여, 침수를 일으킨 실측 강우를 조사하였다. 각 확률 및 실측 강우량에 대한 침수 여부를 정리하여 범주형 데이터 세트를 생성하고 로지스틱 회귀에 입력하였다.
각 확률 및 실측 강우량에 대한 침수 여부를 정리하여 범주형 데이터 세트를 생성하고 로지스틱 회귀에 입력하였다. 이에 특정 강우량에 따른 침수발생확률을 산정하였으며, 침수발생 확률이 1.0 (100 %)일 때에 각 강우 지속시간 별 대상지역의 침수발생 한계강우량을 산정할 수 있었다. 본 연구를 통한 결론을 정리하면 다음과 같다.
(2) AWS와 종관기상관측을 통한 실측 강우를 수집하고, 각 년도 별 침수발생 유무를 침수흔적도와 서울시 풍수해저감 종합계획보고서를 통해 파악하였다. 확률강우량과 1-2차원해석 결과 그리고 실측 강우 및 침수 기록을 이용하여 강우량에 따른 침수 발생 유무의 범주형 자료 세트를 구성하였으며, 이를 로지스틱 회귀에 입력하여 부동소숫점 단위 강우량에 따른 침수 발생확률을 산정할 수 있었다.
확률강우량과 1-2차원해석 결과 그리고 실측 강우 및 침수 기록을 이용하여 강우량에 따른 침수 발생 유무의 범주형 자료 세트를 구성하였으며, 이를 로지스틱 회귀에 입력하여 부동소숫점 단위 강우량에 따른 침수 발생확률을 산정할 수 있었다. 본 연구에서는 침수 발생확률 1.0 (100 %)이 처음 나타날 때를 침수발생 한계강우량으로 선정하였다.
1-2차원 홍수 해석 결과를 이용한 침수발생 한계강우량 추정의 신뢰성 확보를 위하여, 침수 해석의 입력 자료를 제공하는 SWMM모형에 대한 최적화를 수행하였다. 최적화를 위해 2010년 9월21일 실제 호우사상을 이용하였다.
최적화를 위해 2010년 9월21일 실제 호우사상을 이용하였다. 최적화 대상은 불투수지역의 조도계수, 투수지역의 조도계수, 불투수지역의 요지저류 계수, 투수지역의 요지저류 계수, CN값, 관 조도계수 중 3가지를 선정하여 매개변수 최적화 하고자 하였다. 초기 SWMM 구축 환경에 대한 매개변수의 큰 변화를 피하기 위해, Fig.
최적화 대상은 불투수지역의 조도계수, 투수지역의 조도계수, 불투수지역의 요지저류 계수, 투수지역의 요지저류 계수, CN값, 관 조도계수 중 3가지를 선정하여 매개변수 최적화 하고자 하였다. 초기 SWMM 구축 환경에 대한 매개변수의 큰 변화를 피하기 위해, Fig. 1(b)에 나타난바와 같이 유출량과 빈도를 고려하여 주요 맨홀 지점의 소유역과 이웃 관거들에 대한 매개변수만을 수정하였다. SWMM의 최적화를 위하여 매뉴얼 상의 매개변수 최소 및 최대값 범위를 이용한 연구는 Choet al.
SWMM의 최적화를 위하여 매뉴얼 상의 매개변수 최소 및 최대값 범위를 이용한 연구는 Choet al.(2006)에 의하여 수행된 바가 있으며, 최적화 대상을 선정하기 위해 각 매개변수 최소 및 최대 변동값에 따른 민감도 분석을 실시하였다. 1차원 도시유출해석 모형의 매개변수 민감도 분석으로 볼 수 있으며, 이는 모형 구조의 정량적 지표와 유역의 수문반응을 나타내기 위한 모형능력의 지표로 사용 될 수 있다.
Case5 자료를 이용한 로지스틱 회귀가 10년 빈도 강우에 더욱 유사하게 나타났지만, 실제 호우를 반영하지 않았으므로 추후 관측될 호우의 침수 발생 확률을 예측하기에는 신뢰성이 부족하다. 따라서 실제 호우와 1-2차원 모의 결과를 모두 반영한 Case4자료 조합으로 지속시간 1시간 외에 2시간과 3시간에 대해서도 분석을 실시하였다. 이에 대한 로지스틱 회귀 결과는 Fig.

대상 데이터

서울시는 배수체계특성을 반영하기 위해 239개 배수분구로 구분하여 배수시스템을 관리하고 있다. 본 연구에서는 효자 배수분구를 연구대상 지역으로 선정하였으며, 2010년 9월 21일과 2011년 7월 27일에 집중호우에 따른 극심한 침수피해가 발생한 사례가 있다. Fig.
2(a)는 대상지역에 대한 DEM을 나타내며 항공 LiDAR 상세 측량 자료를 이용하여 생성하였다. 건물 및 도로 반영과 2차원 침수해석 프로그램을 고려하여 정방형 격자 5 m로 선정하였다. Fig.
확률강우량과 1-2차원 수리학적 해석을 이용한 침수 유발 강우분석 외에 실제 호우사상을 반영하기 위하여 실측 강우자료를 기상청의 기상자료개방포털(Korea Meteorological Agency, 2019)을 통해 조사하였다. Fig.
확률강우량과 1-2차원 수리학적 해석을 이용한 침수 유발 강우분석 외에 실제 호우사상을 반영하기 위하여 실측 강우자료를 기상청의 기상자료개방포털(Korea Meteorological Agency, 2019)을 통해 조사하였다. Fig. 5에 나타난 바와 같이 기상관측을 실시하는 기상청(410), 중구(419)AWS자료와 서울(108)종관기상관측 ASOS자료를 사용하였으며, 각각의 면적비 0.042, 0.945, 0.014를 적용하여 효자 배수분구에 대한 면적평균 강우량을 산정하여 사용하였다. 실측 강우 사상에 대한 침수 발생유무를 파악하기 위하여 침수흔적도와 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서의 기록을 이용하였으며, 서울시에 대한 침수흔적도는 정보공개 사이트(MOIS, 2019)을 이용하여 수집하였다.
014를 적용하여 효자 배수분구에 대한 면적평균 강우량을 산정하여 사용하였다. 실측 강우 사상에 대한 침수 발생유무를 파악하기 위하여 침수흔적도와 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서의 기록을 이용하였으며, 서울시에 대한 침수흔적도는 정보공개 사이트(MOIS, 2019)을 이용하여 수집하였다. 확인된 결과에 따른 효자 배수분구에는 2001, 2010, 2012년에 침수가 발생하였으며, 2012년 침수흔적도의 경우 미소한 침수가 발생한 것으로 흔적도에 나타났다.
1-2차원 홍수 해석 결과를 이용한 침수발생 한계강우량 추정의 신뢰성 확보를 위하여, 침수 해석의 입력 자료를 제공하는 SWMM모형에 대한 최적화를 수행하였다. 최적화를 위해 2010년 9월21일 실제 호우사상을 이용하였다. 최적화 대상은 불투수지역의 조도계수, 투수지역의 조도계수, 불투수지역의 요지저류 계수, 투수지역의 요지저류 계수, CN값, 관 조도계수 중 3가지를 선정하여 매개변수 최적화 하고자 하였다.

데이터처리

Pradhan(2009)은 과거 몬순 강우에 의한 홍수피해를 입은 연구대상 지역에 대한 정량적인 홍수 위험등급의 추정치를 제시하기 위하여 로지스틱 회귀를 사용하였다. 이를 위한 독립변수로서 경사도, 곡률, 강우, 배수 및 고도인자를 모두 고려하여 회귀분석을 실시하였다. Ozedemir(2011)은 다양한 GIS 기반 자료를 이용하여 지하수 존재에 대한 가능성을 나타내는 지도를 생성하였다.
본 연구에서는 침수가 발생하는가 안하는가에 따른 범주형 자료에 대해 확률값을 산정하는 로지스틱 값 중에 1의 값(100 %의 확률)일 때를 침수발생으로 판단하였다. 높은 확률을 나타내는 강우량 중에 최솟값을 한계강우량으로 선정하기 위해, 로지스틱 회귀 결과값 중에 최초로 1의 값을 나타내는 강우량을 기준으로 하였다. 이에 대한 입력 강우 조건 별 로지스틱 회귀 결과는 Fig.
추가적으로 AWS 및 종관기상관측 강우자료와 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서 및 침수흔적도를 이용하여, 침수를 일으킨 실측 강우를 조사하였다. 각 확률 및 실측 강우량에 대한 침수 여부를 정리하여 범주형 데이터 세트를 생성하고 로지스틱 회귀에 입력하였다. 이에 특정 강우량에 따른 침수발생확률을 산정하였으며, 침수발생 확률이 1.
(2) AWS와 종관기상관측을 통한 실측 강우를 수집하고, 각 년도 별 침수발생 유무를 침수흔적도와 서울시 풍수해저감 종합계획보고서를 통해 파악하였다. 확률강우량과 1-2차원해석 결과 그리고 실측 강우 및 침수 기록을 이용하여 강우량에 따른 침수 발생 유무의 범주형 자료 세트를 구성하였으며, 이를 로지스틱 회귀에 입력하여 부동소숫점 단위 강우량에 따른 침수 발생확률을 산정할 수 있었다. 본 연구에서는 침수 발생확률 1.

이론/모형

따라서 본 연구에서는 2년 빈도에서 500년 빈도까지의 강우시나리오에 기반하여 1차원 도시유출해석을 실시하는 SWMM과 2차원 홍수해석 모형의 연계로 다양한 홍수 해석 결과를 산출하였으며, 결과 자료를 수집하여 강우량에 따른 침수 발생 유무를 자체적으로 파악할 수 있었다. 1-2차원 모의결과의 신뢰성을 위해 SWMM의 관 조도계수, 요지저류 계수, 불투수면적의 조도계수에 대한 최적화를 유전자 알고리즘을 통해 수행하였다. 또한, AWS 및 ASOS를 통한 관측 강우 자료, 침수흔적도 그리고 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서(Seoul Metropolitan City, 2015)에 나타난 침수 사상을 조사하여 실측 자료 기반 침수 발생 유무를 파악하였다.
, 1988). 각 배수분구에 대한 침수 범위의 분석에 앞서 강우에 따른 유출량을 EPA-SWMM 5.1버전을 통하여 산출하였으며, 외수의 영향은 서울특별시 풍수해저감 종합계획(Seoul Metropolitan City, 2015)을 참조하여 적용하였다.
1차원 도시유출해석 결과에 따른 내수침수 범람도 제작을 위해 수치모형을 적용하여 모의를 실시하였다. 적용한 모형은 유한차분기법을 기반으로 하는 2차원 수리해석 상용프로그램 FLO-2D를 이용하였다.
1차원 도시유출해석 결과에 따른 내수침수 범람도 제작을 위해 수치모형을 적용하여 모의를 실시하였다. 적용한 모형은 유한차분기법을 기반으로 하는 2차원 수리해석 상용프로그램 FLO-2D를 이용하였다. FLO-2D 모형은 FEMA (Federal Emergency Management Agency, 미국 연방재난관리청)가 승인한 하천흐름과 홍수해석을 위한 수리학 모형으로 유한차분법을 이용한다(Lim et al.
적용한 모형은 유한차분기법을 기반으로 하는 2차원 수리해석 상용프로그램 FLO-2D를 이용하였다. FLO-2D 모형은 FEMA (Federal Emergency Management Agency, 미국 연방재난관리청)가 승인한 하천흐름과 홍수해석을 위한 수리학 모형으로 유한차분법을 이용한다(Lim et al., 2019). 각 도시 유역에 대한 적정범위를 지형도와 건물 GIS 자료 등을 이용해서 설정하고, 격자망을 구성하여 연속방정식과 운동량 방정식을 통한 홍수파 해석을 실시하였다.
본 연구에서는 서울시 효자 배수분구에 대해서 침수발생의 기준이 되는 한계강우량을 확률강우량, 1-2차원 홍수해석, 실측 강우자료, 침수흔적도 및 침수 기록과 로지스틱 회귀를 통하여 산정하고자 하였다. 확률강우량에 대한 강우 시간 분포법은 Huff의 3분위를 사용하였으며, SWMM과 2차원 홍수해석을 이용하여 20 cm이상의 침수심을 발생시키는 강우량을 파악하였다. 결과로서 산출되는 자료의 신뢰성을 위해 사전에 유전자 알고리즘을 통한 SWMM의 최적화를 수행하였다.
Seo and Cho(1998)은 수문해석 모형의 민감도 분석을 위해 자체적으로 민감도분석방법을 개발하여 적용하였으며, 본 연구에서도 Table 1에 나타난 바와 같이 SWMM 매개변수의 최대 또는 최소값에 따른 유출량변화를 고려하여 민감도 분석을 실시하였다. 매개변수의 기본값은 EPA-SWMM User Manual (USEPA, 2010)에서 제시되어 값을 참조하였다. 매개변수 변동에 따른 유출량 변화량의 민감도 분석을 위해 Eqs.

성능/효과

따라서 본 연구에서는 2년 빈도에서 500년 빈도까지의 강우시나리오에 기반하여 1차원 도시유출해석을 실시하는 SWMM과 2차원 홍수해석 모형의 연계로 다양한 홍수 해석 결과를 산출하였으며, 결과 자료를 수집하여 강우량에 따른 침수 발생 유무를 자체적으로 파악할 수 있었다. 1-2차원 모의결과의 신뢰성을 위해 SWMM의 관 조도계수, 요지저류 계수, 불투수면적의 조도계수에 대한 최적화를 유전자 알고리즘을 통해 수행하였다.
Ozedemir(2011)은 다양한 GIS 기반 자료를 이용하여 지하수 존재에 대한 가능성을 나타내는 지도를 생성하였다. 이를 통해 4단계의 지하수 존재의 가능성 등급을 분류 할 수 있었으며, 지하수 원천에 대한 예측 정확도 90 %이상을 달성할 수 있었다. Nandi et al.
최적해 탐색을 위한 반복횟수는 개체군의 크기와 세대수의 곱(40×50 = 2000)으로 하였으며, 최종적으로 불투수지역의 조도계수는 0.79, 요지저류 계수는 1.65 그리고 관거 조도계수는0.012로 나타났다.
012로 나타났다. 최적화를 통해 2010년 침수흔적도와 1-2차원연계 홍수 해석의 결과의 침수면적 적합도 73.6 %을 산정할 수 있었다. 이는 침수흔적도가 건물의 위치를 상세히 반영하지 못하였음을 고려였을 때에 본 검증은 적합한 것으로 판단하였다.
6 %을 산정할 수 있었다. 이는 침수흔적도가 건물의 위치를 상세히 반영하지 못하였음을 고려였을 때에 본 검증은 적합한 것으로 판단하였다. 본 연구에서는 이와 같이 1차원 모형에 대한 최적화 후에 한계강우량 산정을 위한 홍수 데이터베이스를 생성하였다.
1차원 도시유출 해석 결과로서 나타나는 각 지점별 맨홀의 월류량은 2차원 침수해석 프로그램에 입력되어 정방형 5 m 격자지형 내에서 침수심을 계산하는데 사용된다. 본 연구에서는 2차원침수해석 결과 20 cm이상의 침수심이 발생하는 시점을 조사하였으며 지속시간 1시간의 경우 3년 빈도 강우에서, 지속시간 2시간과3시간의 경우 각각 3년, 5년 빈도 강우에서 20 cm 이상의 침수심이 발생하였다.
실측 강우 사상에 대한 침수 발생유무를 파악하기 위하여 침수흔적도와 서울시 풍수해저감 종합계획 보고서의 기록을 이용하였으며, 서울시에 대한 침수흔적도는 정보공개 사이트(MOIS, 2019)을 이용하여 수집하였다. 확인된 결과에 따른 효자 배수분구에는 2001, 2010, 2012년에 침수가 발생하였으며, 2012년 침수흔적도의 경우 미소한 침수가 발생한 것으로 흔적도에 나타났다. 이에 대한 대상지역에서의 침수흔적도 작성결과는 Fig.
이는 로지스틱회귀곡선의 형태가 완만해짐을 나타내는 것으로 판단된다. 침수발생 확률이 1.0으로 최초로 나타나는 강우량은 각각 72.04 mm,146.83 mm 그리고 203.06 mm로 나타났으며, 강우 지속시간 2시간일 경우 방재성능목표와 발생확률 1.0의 한계강우량이 1.83mm의 차이로 가장 유사하게 나타났다. 지속시간 1시간에서 방재성능목표 강우량과 차이가 나타나는 것은 침수를 일으킨 실제 호우사상과 Huff 3분위 확률강우량 자료를 직접적으로 적용하여 좀 더 낮게 산정되는 것으로 보인다.
(1) 다양한 강우시나리오에 따른 침수발생 기준 자료가 부족하고 이에 따른 정량적 한계강우량 산정에 어려움이 있음을 착안하여, 1-2차원 홍수해석을 통해 강우-침수 자료 세트를 구축하고자 하였다. 더욱이 신뢰성 있는 자료 생성을 위한 1-2차원수리학적 해석과 침수흔적도를 통한 SWMM 매개변수의 최적화를 수행하였으며, 효자 배수분구에서의 2010년 침수흔적도와의 침수 면적 적합도는 73.6 %으로 나타났다.
(3) 본 연구를 통해 침수발생 기준이 되는 한계강우량을 산정할 수 있었으며, 지속시간 1시간의 경우 72.04 mm으로 나타났다. 이는 서울시 확률강우량의 10년 빈도와 유사한 값이며, 서울시 하수관거 지선의 방재성능목표 기준 75 mm/hr와 유사하게 나타나는 것으로 보인다.
높은 확률을 나타내는 강우량 중에 최솟값을 한계강우량으로 선정하기 위해, 로지스틱 회귀 결과값 중에 최초로 1의 값을 나타내는 강우량을 기준으로 하였다. 이에 대한 입력 강우 조건 별 로지스틱 회귀 결과는 Fig. 7와 같이 나타낼 수 있는데, 침수를 일으키지 않은 강우량의 크기가 크고 그 자료 수가 많을수록 확률 0.5 (50 %) 지점의 위치가 오른쪽으로 편중됨을 확인 할 수 있었다.
따라서 실제 호우와 1-2차원 모의 결과를 모두 반영한 Case4자료 조합으로 지속시간 1시간 외에 2시간과 3시간에 대해서도 분석을 실시하였다. 이에 대한 로지스틱 회귀 결과는 Fig. 8과 같으며, 지속시간이 증가할수록 회귀 곡선의 기울기는 점점 더 완만해지게 되는 것으로 나타났다. 이는 침수를 발생시킨 강우와 그렇지 않은 강우간의 편차가 지속시간이 길어질수록 더욱 크게 나타나는 것에 기인한 것으로 보인다.

후속연구

이러한 기습적인 폭우에 의한 도시침수 피해를 저감하기 위해서는 침수 특성을 반영한 정량적인 기준 및 한계강우량이 필요하며, 이에 대한 연구를 바탕으로 신뢰성 있는 홍수 예·경보 발령 기준을 제시하는 것이 필요하다.
부족한 과거 자료에 의존하여 침수 예·경보 기준을 제시하기에는 무리가 있으며, 다양한 강우 사상에 대한 홍수피해 자료가 축적되기 까지 실측 강우 자료와 도시침수에 대한 피해이력만을 연구에 이용하는데 어려움이 있을 것으로 사료된다.
지속시간 1시간에서 방재성능목표 강우량과 차이가 나타나는 것은 침수를 일으킨 실제 호우사상과 Huff 3분위 확률강우량 자료를 직접적으로 적용하여 좀 더 낮게 산정되는 것으로 보인다. 본 연구에서 추정된 한계강우량은 지속적으로 관측되는 강우 및 침수 발생 유무 자료를 추가함으로써 업데이트가 될 수 있으며, 선정된 침수 한계강우량을 상회하는 강우 사상이 나타났을 시에 침수 발생 유무를 모니터링 함으로써 검증 및 확인이 가능 할 것으로 보인다.
이는 서울시 확률강우량의 10년 빈도와 유사한 값이며, 서울시 하수관거 지선의 방재성능목표 기준 75 mm/hr와 유사하게 나타나는 것으로 보인다. 지속시간 2시간 그리고 3시간에 대해서도 침수발생 한계강우량을 산정할 수 있었으며, 연구의 결과를 통해 효자 배수분구 뿐만 아니라 서울시의 전 위험 배수분구에 대해 한계강우량을 산정할 수 있을 것으로 보여 수재해 방어 능력에 도움이 될 것으로 보인다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	FLO-2D 모형은 무엇을 이용하는가?	적용한 모형은 유한차분기법을 기반으로 하는 2차원 수리해석 상용프로그램 FLO-2D를 이용하였다. FLO-2D 모형은 FEMA (Federal Emergency Management Agency, 미국 연방재난관리청)가 승인한 하천흐름과 홍수해석을 위한 수리학 모형으로 유한차분법을 이용한다(Lim et al., 2019).
	SWMM은 무엇인가?	본 연구에서 대상 유역의 1차원 도시 유출량을 계산한 SWMM은 도시유역이나 인위적인 배수계통을 갖는 유역에서 강우사상으로 인해 발생하는 지표면 및 지표하 흐름, 배수관망에 대한 유출량 추적 등 강우-유출 및 하도 추적 모두 가능한 도시유출 모형이다(Huber et al., 1988).
	유전자알고리즘은 어떤 것에 의존하지 않는가?	유전자알고리즘은 기본적으로 비선형성 탐색 및 최적화 기법이다. 상대적으로 적은 가정을 통하여 연속성과 미분 특성을 가진 수학적 과정과 함수에 의존하지 않는다. 이러한 특성은 최적해를 찾는데에 더욱 유연성 있고 강건성이 있도록 한다(Liong et al.

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