[논문]LNG 액화 플랜트 배치 최적화를 통한 투자비 절감에 관한 연구

양진석; 이창준

doi:10.9713/kcer.2019.57.1.51

초록
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LNG 플랜트의 설비 배치는 안전, 환경과 관련된 법규 및 유지 및 보수 공간, 작업자 이동 통로 등 작업자의 근무환경이나 안전과 관련된 다양한 설계 제약조건을 충족해야 한다. LNG 플랜트 설비 중 가장 중요한 초저온 공정인 액화공정의 경우, 배관 내 유체와 외부 대기와의 온도 차이에 의한 열 손실과 유체 흐름 시 발생하는 압력 손실이 발생하기 때문에 가능한 설비 간 배관 길이는 짧을수록 유리하다. 따라서, 액화 공정을 건설할 때 다양한 제약조건을 만족하면서 배관의 길이를 최소로 하는 설비 배치가 이루어져야 하며, 이러한 문제는 수학적 모델링으로 배관의 비용을 목적함수를 만들어 이를 최소화하는 최적화 문제로 다룰 수 있다. 이와 관련된 기존 연구들은 대체로 장치 간 유지 보수에 필요한 최소 공간 확보, 사고 예방을 위한 장치 간 이격거리 등 안전 요소를 간과해 왔다. 또한, 기존 연구는 대체로 개념설계를 이용한 배치를 다루어 왔으며, 이미 건설된 실제 배치 결과와 최적화 결과를 비교하여 배치 최적화 문제가 실제 어느 정도 비용 절감 효과가 있는지 검증한 내용은 전무한 실정이다. 본 연구에서는 작업자의 근무나 안전과 관련된 장치 간 이격거리와 유지 보수와 관련된 제약조건 식을 세우고 장치를 연결하는 파이프의 총 비용을 목적함수로 하는 MILP(Mixed Integer Linear Programming) 형태의 문제를 설계하였다. 하지만, 식이 복잡하고 공정 특성에 따라 다양한 제약조건을 추가해야 하는 경우가 있으므로 목적함수의 미분식을 이용하여 푸는 기존의 최적화 방법론으로 풀기에는 많은 어려움이 있다. 따라서, 본 연구에서는 목적함수의 미분식 없이 최적해를 찾을 수 있는 PSO (Particle Swarm Optimization)를 이용하여 최적화를 수행하였다. 실제로 가동 중인 C3MR (Propane precooling Mixed Refrigerant) 공정에 대한 최적화를 수행하여, 본 연구에서 제안한 방법이 어느 정도 효과가 있는지 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A plant layout problem has a large impact on the overall construction cost of a plant. When determining a plant layout, various constraints associating with safety, environment, sufficient maintenance area, passages for workers, etc have to be considered together. In general plant layout problems, t...

A plant layout problem has a large impact on the overall construction cost of a plant. When determining a plant layout, various constraints associating with safety, environment, sufficient maintenance area, passages for workers, etc have to be considered together. In general plant layout problems, the main goal is to minimize the length of piping connecting equipments as satisfying various constraints. Since the process may suffer from the heat and friction loss, the piping length between equipments should be shorter. This problem can be represented by the mathematical formulation and the optimal solutions can be investigated by an optimization solver. General researches have overlooked many constraints such as maintenance spaces and safety distances between equipments. And, previous researches have tested benchmark processes. What the lack of general researches is that there is no realistic comparison. In this study, the plant layout of a real industrial C3MR (Propane precooling Mixed Refrigerant) process is studied. A MILP (Mixed Integer Linear Programming) including various constraints is developed. To avoid the violation of constraints, penalty functions are introduced. However, conventional optimization solvers handling the derivatives of an objective functions can not solve this problem due to the complexities of equations. Therefore, the PSO (Particle Swarm Optimization), which investigate an optimal solutions without differential equations, is selected to solve this problem. The results show that a proposed method contributes to saving the capital expenditures.

주제어

표/그림 (9)

그림 Fig. 1. The process flow diagram of C3MR liquefaction process.
표 Table 1. Basic information and positions of all equipmentsch when a land size is also optimized
표 Table 2. Pipeline information according to types
그림 Fig. 2. The Real plant Layout of C3MR liquefaction process. Dash lines indicate the maintenance area. Numbers are listed in Table 1.
표 Table 3. Pipeline connections and types of C3MR process. Equipment numbers are listed in Table 1
표 Table 4. The positions of equipments optimized by a proposed research
그림 Fig. 3. The Plant layout of C3MR liquefaction process optimized by PSO. Dash lines indicate the maintenance area.
그림 Fig. 4. The Plant layout of C3MR liquefaction process as considering land optimization.
표 Table 5. The positions of equipments optimized by a proposed resear

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문제 정의

본 연구에서는 위에서 언급한 기존 연구의 한계점을 극복하기 위해 안전과 연관된 장치 간의 이격거리와 유지·보수를 위한 공간을 제약조건으로 정의하고 장치 간 파이프의 비용을 목적함수로 정의 한 MILP 문제를 설계하였다.
본 연구에서는 장치 간 안전을 위한 이격거리와 유지·보수를 위한 공간을 제약조건 식을 세우고 장치 간 파이프의 총 비용을 목적함수로하여 MILP 문제로 정의하고 실제 공정을 이용하여 배치 최적화를 수행하였다.
본 연구의 목적함수는 식 (15)과 같으며, 이를 가장 최소로 하는 공정의 배치를 최적화 기법을 이용하여 탐색하고자 한다. 목적함수를 통해 최적화해야 할 결정변수(decision variable)는 장치 1개당 3개이며(i 기준으로 O_i, x_i, y_i).
플랜트 배치 최적화 문제를 수학적으로 모델링하기 위해서는 장치의 종류, 크기 및 장치의 구입 가격 그리고 장치별 안전거리 확보를 위한 이격거리 및 유지·보수에 필요한 공간과 관련된 정보가 필요하다. 이를 바탕으로 공정과 관련된 모든 제약조건을 만족하면서 플랜트 배치에 따른 파이프의 연결 비용을 최소화하는 최적해를 탐색하는 것이 바로 본 연구의 목적이다. 여기서 소개되는 기본적인 식들은 Patisiatzis 등에 의해서 개발한 식을 기반으로 유지·보수에 필요한 거리와 장치 간 안전 확보를 위한 이격거리 확보를 위해 다소 개선된 식이다[5].
본 연구에서는 위에서 언급한 기존 연구의 한계점을 극복하기 위해 안전과 연관된 장치 간의 이격거리와 유지·보수를 위한 공간을 제약조건으로 정의하고 장치 간 파이프의 비용을 목적함수로 정의 한 MILP 문제를 설계하였다. 이를 실제 가동중인 플랜트에 적용하여 그 개선 효과를 검증하고자 한다. 2, 3장에서는 최적화 문제 정의와 최적해를 탐색하는데 활용된 PSO (Particle Swarm Optimization)에 대해 설명하고자 한다.

가설 설정

먼저 공정 배치와 관련된 모든 장치는 직사각형으로 이루어져 있다고 가정한다. 또한, 장치는 90°회전이 가능하다.
장치 수에 비해 부지가 넓은 이유는 사막에 건설되어 있어서 부지의 비용에 제약이 없기 때문이다. 장치별 유지 보수에 필요한 공간은 장치 크기의 30%이고, 최대 3 m로 가정하였다. 장치 간의 안전을 고려한 최소 이격거리는 4 m이다.
또한, 장치는 90°회전이 가능하다. 즉, 공정상에서 장치의 가로와 세로의 길이가 뒤바뀔 수 있다고 가정한다. 아래의 식에 의해서 장치의 가로와 세로의 길이가 결정된다

제안 방법

본 연구에서는 장치 간 안전을 위한 이격거리와 유지·보수를 위한 공간을 제약조건 식을 세우고 장치 간 파이프의 총 비용을 목적함수로하여 MILP 문제로 정의하고 실제 공정을 이용하여 배치 최적화를 수행하였다. 다양한 벌칙 함수를 이용해 최적의 해가 모두 제약조건을 만족하도록 유도하였다. 이를 통해 본 연구에서 제안한 방법이 어느 정도 비용 절감의 효과가 있는지 현재 가동 중인 실제 공정을 통해 검증하였다.
본 연구의 모든 모델링 및 최적화는 MATLAB을 이용하였다. 두 가지 경우에 대하여 공정 배치 최적화를 수행하였다. 첫 번째는 부지의 크기는 가로 120 m, 세로 90 m로 부지의 크기가 고정된 경우, 두 번째는 모든 제약조건도 만족하면서 부지의 면적도 최소화하는 경우이다.
또한, 서로 연결되는 장치와 유체 종류 및 유량에 따라 달라져야하는 배관의 종류를 본 연구에 반영하였다. 배관의 종류는 천연가스 이송에 주로 사용되는 API 5L X65를 만족해야 하며[10], 파이프 내를 흐르는 유체의 최대 압력보다 2배 이상인 압력 기준으로 배관의 내경과 외경의 Size를 4가지로 정리하였다. 장치 간의 연결에 따른 배관의 종류와 가격 그리고 장치간 배관의 연결 정보는 Table 2와 3에 정리하였다.
최근에는 다양한 플랜트들이 multi floor에 설치되고 있다. 본 연구에서 제안한 방법은 multi floor 상의 공정 배치 최적화 문제로 확장할 수 있다. 또한, PSO를 적용하였기 때문에, 복잡한 제약조건이 추가되는 경우에도 쉽게 문제 해결이 가능하다.
이 단점을 극복하는 방법은 최대한 시뮬레이션을 많이 수행하여 제시된 여러 해 중에서 가장 좋은 해를 선택하는 것이다. 본 연구에서는 1,000,000개의 결정변수의 집합을 랜덤하게 생성하여 최적화를 진행하였다.
다양한 벌칙 함수를 이용해 최적의 해가 모두 제약조건을 만족하도록 유도하였다. 이를 통해 본 연구에서 제안한 방법이 어느 정도 비용 절감의 효과가 있는지 현재 가동 중인 실제 공정을 통해 검증하였다. 검증을 통해 공정의 배관설치 시 실제 공정 배치와 비교하면 최대 60.

대상 데이터

Fig. 1에서 보는 바와 같이 현재 운영되고 있는 A사의 C3MR 액화 공정은 단층으로 구성되어 있으며, 부지의 크기는 가로 120 m, 세로 90 m이다. 장치 수에 비해 부지가 넓은 이유는 사막에 건설되어 있어서 부지의 비용에 제약이 없기 때문이다.
Table 4와 5는 두 가지 경우에 관한 최적화 결과를 나타내고 있다. 본 연구에서 최적화를 통해 결정해야 할 변수의 개수는 총 39개이다. Fig.
본 연구에서는 A사의 C3MR 액화 공정을 벤치마킹 공정으로 선정하였다. C3MR 공정은 냉동 공정의 에너지 효율 측면에서 가장 효율적인 기술로 인정받고 있으며, 전 세계 LNG 플랜트 시장에서 75% 이상을 차지하고 있다[1].
본 연구의 대상 공정은 Air Cooler 2개와 Propane Compressor 3개, Compressor Cooler 3개, Heat Exchanger 2개 그리고 2개의 Phase Separator로 구성되어 있다. 그리고 Precooling에서 혼합 냉매가 사용되었으며, 그 조성은 질소, 메탄, 에탄, 프로판 및 부탄의 혼합이다.

이론/모형

본 연구에서는 PSO(Particle Swarm Optimization) 기법을 사용하여 목적함수를 최소로하는 결정변수를 탐색하였다. PSO는 새때와 같은 군집들의 사회적 행동 양식에 대한 규칙성에 착안하여 개발된 경험적 최적화 기법이다[8].
본 연구의 모든 모델링 및 최적화는 MATLAB을 이용하였다. 두 가지 경우에 대하여 공정 배치 최적화를 수행하였다.

성능/효과

이를 통해 본 연구에서 제안한 방법이 어느 정도 비용 절감의 효과가 있는지 현재 가동 중인 실제 공정을 통해 검증하였다. 검증을 통해 공정의 배관설치 시 실제 공정 배치와 비교하면 최대 60.48%까지 비용 절감의 효과가 있음을 확인하였다. 또한, 부지의 면적도 기존 면적보다 30.
92%를 차지한다. 단위면적 당 부지의 가격이 본 연구에서 다소 높게 설정되었다고 볼 수 있지만, 본 연구를 통해 부지를 축소하는 것이 전체 투자비 절감에 매우 중요한 사항이라고 결론 낼 수 있다.
부지가 차지하는 비용은 단위면적 당 가격에 따라 크게 달라질 수 있다. 두번째 문제의 경우 부지를 모든 제약조건을 만족하면서 최대 22.88%의 부지를 절약할 수 있다. 두 문제를 비교해 보면, 부지의 값이 전체 목적함수의 값의 99.
48%까지 비용 절감의 효과가 있음을 확인하였다. 또한, 부지의 면적도 기존 면적보다 30.51% 줄일 수 있음을 확인할 수 있었다.
본 연구에서 제안한 방법은 공정의 기초 설계 단계에서 적용되어야 가장 효과가 크다. 최근에는 다양한 플랜트들이 multi floor에 설치되고 있다.
최적해를 적용하였을 때 목적함수의 값은 2.9352×104$이며, 최적화를 통해 배관 설치비용을 60.48% 절감할 수 있다.

후속연구

또한, PSO를 적용하였기 때문에, 복잡한 제약조건이 추가되는 경우에도 쉽게 문제 해결이 가능하다. 본 연구에서는 장치 간의 안전을 위한 최소 이격거리를 상수로 가정하였지만, 안전과 관련된 사고 발생 확률 및 사고의 크기 등의 요소를 수식화하여 사고 발생과 관련된 비용에 대한 기대값을 목적함수에 추가한다면, 안전과 관련된 손실 비용과 배관 배치 비용을 함께 최소로 하는 문제로 확장할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	LNG 플랜트의 설비 배치가 충족해야할 조건은?	LNG 플랜트의 설비 배치는 안전, 환경과 관련된 법규 및 유지 및 보수 공간, 작업자 이동 통로 등 작업자의 근무환경이나 안전과 관련된 다양한 설계 제약조건을 충족해야 한다. LNG 플랜트 설비 중 가장 중요한 초저온 공정인 액화공정의 경우, 배관 내 유체와 외부 대기와의 온도 차이에 의한 열 손실과 유체 흐름 시 발생하는 압력 손실이 발생하기 때문에 가능한 설비 간 배관 길이는 짧을수록 유리하다.
	PSO란 무엇인가?	본 연구에서는 PSO(Particle Swarm Optimization) 기법을 사용하여 목적함수를 최소로 하는 결정변수를 탐색하였다. PSO는 새때와 같은 군집들의 사회적 행동 양식에 대한 규칙성에 착안하여 개발된 경험적 최적화 기법이다[8].
	파이프의 길이를 최소화하는 장치의 배치가 필요한 이유는?	LNG 액화 공정을 건설하는 경우, 플랜트 환경에 맞는 가장 효율적인 공정을 선택하는 것도 매우 중요하지만, 선정된 공정의 안전 및 효율성을 고려하여 장치의 배치를 결정하는 문제도 플랜트의 투자비용과 관련된 매우 중요한 요인 중 하나이다. 공정의 각 설비의 위치가 결정되면 설비 간의 파이프 길이가 결정되는 데 이는 파이프 설치에 들어가는 비용과 공정 운영 시 파이프 내부의 유체온도와 대기 온도의 차이로 인해 발생하는 열 손실, 그리고 유체의 압력 강하로 인한 에너지 손실과 밀접한 관련이 있다. 따라서, 설비 간 안전을 위한 이격거리와 유지·보수에 필요한 공간을 충분히 확보하면서 최대한 파이프의 길이를 최소화하는 장치의 배치를 결정하는 것이 매주 중요하다.

참고문헌 (10)

International Gas Union, World LNG Report 2017(2017).
Patisiatzis, D. I., Knight, G. and Papageorgiou, L. G., "An MILP Approach to Safe Process Plant Layout," Chem. Eng. Res. Des., 82(5), 579-586(2004).

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Georgiadis, M. C., Schilling, G., Rotstein, G. E. and Macchietto, S., "A General Mathematical Programming Approach for Process Plant Layout," Com. Chem. Eng., 23, 823-840(1999).

상세보기
Khan, F. I. and Haddara, M. R., "Risk-based Maintenance of Ethylene Oxide Production Facilities," J. Hazard. Mater., 108(3), 147-159(2004).

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Lee, D. H. and Lee, C. J., "The Plant Layout Optimization Considering the Operating Conditions," J. Chem. Eng. Japan, 50(7), 568-576(2017).

상세보기
Penteado, F. D. and Ciric, A. T., "An MINLP Approach for Safe Process Plant Layout," Ind. Eng. Chem. Res., 35(4), 1354-1361 (1996).

상세보기
Castell, C. M. L., Lakshmanan, R., Skilling, J. M. and Baiiares-Alcdntara, R., "Optimisation of Process Plant Layout Using Genetic Algorithms," Com. Chem. Eng., 22, 993-996(1998).

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Schwwab, M., Biscaia, E. C., Monteiro, J. L. and Pinto, J. C., "Nonlinear Parameter Estimation through Particle Swarm Optimization," Chem. Eng. Sci., 63(6), 1542-1552(2008).

상세보기
Wang, M., Khalilpour, R., and Abbas, A., "Operation Optimization of Propane Precooled Mixed Refrigerant Processes," J. Nat. Gas Sci. Eng., 15, 93-105(2013).

상세보기
American Petroleum Institute, API 5L: Specification for Line Pipe, 43rd Edition, API Publishing Services, Washington(2004).

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