본 논문에서는 대기 속도 센서가 없는 항공기에서의 강인 필터 기반의 바람 추정 기법을 제안한다. 바람 속도(wind velocity)는 항공기의 유도 및 제어를 더욱 정밀하게 수행하기 위해 사용되는 정보이다. 일반적으로 바람 속도는, 대기 속도와 지면 속도의 차이를 계산하여 얻을 수 있다. 이때 대기 속도는 피토 튜브와 같은 항공기와 대기의 상대 속도를 측정하는 대기 속도 측정 센서에서 얻을 수 있고, 지면 속도는 항법 시스템으로부터 얻을 수 있다. 그러나 항공기의 구성을 간단하게하기 위하여 대기 속도 측정 센서를 장착하지 않는 경우, 바람 속도를 직접적으로 얻을 수 없기 때문에 필터를 이용한 바람 추정 기법이 필수이다. 이때 난류에 의해 항공기의 공력 계수가 변하게 되는데, 이는 바람 추정 필터의 시스템 모델의 불확실성을 유발하게 되고, 결국 바람 추정 성능이 저하된다. 따라서 본 연구에서는 공력계수 불확실성에 강인함을 확보하기 위해 $H{\infty}$ 필터를 적용한 바람 추정 기법을 제안하였다. 시뮬레이션을 통해 제안하는 기법이 공력계수의 불확실성이 있는 상황에서 성능을 개선하는 것을 확인하였다.
본 논문에서는 대기 속도 센서가 없는 항공기에서의 강인 필터 기반의 바람 추정 기법을 제안한다. 바람 속도(wind velocity)는 항공기의 유도 및 제어를 더욱 정밀하게 수행하기 위해 사용되는 정보이다. 일반적으로 바람 속도는, 대기 속도와 지면 속도의 차이를 계산하여 얻을 수 있다. 이때 대기 속도는 피토 튜브와 같은 항공기와 대기의 상대 속도를 측정하는 대기 속도 측정 센서에서 얻을 수 있고, 지면 속도는 항법 시스템으로부터 얻을 수 있다. 그러나 항공기의 구성을 간단하게하기 위하여 대기 속도 측정 센서를 장착하지 않는 경우, 바람 속도를 직접적으로 얻을 수 없기 때문에 필터를 이용한 바람 추정 기법이 필수이다. 이때 난류에 의해 항공기의 공력 계수가 변하게 되는데, 이는 바람 추정 필터의 시스템 모델의 불확실성을 유발하게 되고, 결국 바람 추정 성능이 저하된다. 따라서 본 연구에서는 공력계수 불확실성에 강인함을 확보하기 위해 $H{\infty}$ 필터를 적용한 바람 추정 기법을 제안하였다. 시뮬레이션을 통해 제안하는 기법이 공력계수의 불확실성이 있는 상황에서 성능을 개선하는 것을 확인하였다.
In this paper, a robust filter based wind velocity estimation algorithm without an air velocity sensor in an air vehicle is presented. The wind velocity is useful information for the air vehicle to perform precise guidance and control. In general, the wind velocity can be obtained by subtracting an ...
In this paper, a robust filter based wind velocity estimation algorithm without an air velocity sensor in an air vehicle is presented. The wind velocity is useful information for the air vehicle to perform precise guidance and control. In general, the wind velocity can be obtained by subtracting an air velocity which is obtained by an air velocity sensor such as a pitot-tube, and a ground velocity which is obtained by a navigation equipment. However, in order to simplify the configuration of the air vehicle, the wind estimation algorithm is necessary because the wind velocity can not be directly obtained if the air velocity measurement sensor is not used. At this time, the aerodynamic coefficient of the air vehicle changes due to the turbulence, which causes the uncertainty of the system model of the filter, and the wind estimation performance deteriorates. Therefore, in this study, we propose a wind estimation method using $H{\infty}$ filter to ensure robustness against aerodynamic coefficient uncertainty, and we confirmed through simulation that the proposed method improves the performance in the uncertainty of aerodynamic coefficient.
In this paper, a robust filter based wind velocity estimation algorithm without an air velocity sensor in an air vehicle is presented. The wind velocity is useful information for the air vehicle to perform precise guidance and control. In general, the wind velocity can be obtained by subtracting an air velocity which is obtained by an air velocity sensor such as a pitot-tube, and a ground velocity which is obtained by a navigation equipment. However, in order to simplify the configuration of the air vehicle, the wind estimation algorithm is necessary because the wind velocity can not be directly obtained if the air velocity measurement sensor is not used. At this time, the aerodynamic coefficient of the air vehicle changes due to the turbulence, which causes the uncertainty of the system model of the filter, and the wind estimation performance deteriorates. Therefore, in this study, we propose a wind estimation method using $H{\infty}$ filter to ensure robustness against aerodynamic coefficient uncertainty, and we confirmed through simulation that the proposed method improves the performance in the uncertainty of aerodynamic coefficient.
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문제 정의
본 논문은 대기 속도 측정 센서를 사용하지 않는 비행체에서 H∞필터 기반의 공력 불확실성에 강인한 바람 추정 기법을 제안하였다.
가설 설정
바람 추정 시뮬레이션은 3가지 경우에 대해 일반적인 칼만 필터를 적용했을 때와 H∞필터를 적용했 을 때의 성능을 비교하였다. 3가지 경우는 각각 공력 불확실성이 없을 때(normal case), 공력 계수에 실제 값의 20%의 잡음 오차가 인가되었을 때(medium case), 40%의 잡음 오차가 인가되었을 때(severe case) 를 가정하였다. 50회 몬테칼로 시뮬레이션 결과는 Figs.
시뮬레이션 환경 구축을 위해 기상청에서 제공하 는 고층기상월보를 바람 프로파일로 설정하였고, 공력 데이터는 missile DATCOM 소프트웨어를 이용하여 생성하였다. 또한 측정치로 사용되는 지면 속도, 자세, 각속도는 항공기의 탑재되어 있는 항법 장치에서 얻을 수 있다고 가정하였다.
바람 추정을 수행하는 비행 궤적은 고고도에서 무추력 비행체를 투하하는 궤적을 가정하였다. 실제로는 목표 지점을 향해 유도 및 제어를 수행하지만, 본 연구에서는 바람 추정 결과를 다루므로 특별한 유도 및 제어 법칙을 적용하지 않고 불안정 상태에 빠지 지 않도록 자세 안정화를 위한 간단한 PID 제어기를 적용하였다.
앞서 설명한 확장 칼만 필터는 시스템 모델이 정확하다는 가정 하에 최적의 추정을 하게 된다. 그러나 항공기의 경우 날개의 떨림이나 난류, 또는 사전 에 풍동시험을 통한 공력 분석 등으로 알고 있는 공력 계수들의 오차로 인해 시스템 모델의 정확도는 떨어질 수밖에 없다.
여기서 G는 중력 가속도, F와 M은 공기역학적 힘과 모멘트, I는 관성 모멘트, u는 제어 입력, n(∙)는 각 상태 변수에 해당하는 시스템 오차이며 화이트 노이즈로 가정하였다. F와 M은 다음과 같이 표현된다.
여기서 H는 측정치 행렬, I는 단위 행렬, O는 영행렬, y는 측정치, v는 측정치 오차이며 화이트 노이즈 특성을 가정하였다.
여기서 va는 동체 좌표계(body frame)에 대한 대기 속도, ω는 각속도, Φ는 롤(Φ), 피치(θ, 요(ψ)각도, vω는 바람 속도, w는 시스템 오차로 화이트 노이즈 특성을 가정하였다.
대상으로 하는 무추력 비행체는 6자유도 동역학 모델을 사용하였고, 공력 계수는 무추력 비행체중 하나인 GPS 유도폭탄과 유사한 형태에 대해서 Missile DATCOM 프로그램을 사용하여 생성하였다. 이 항공기 모델을 필터의 시스템 모델로 적용하기 위한 상 태 변수는 식 (1)과 같이 대기 속도, 자세, 각속도 및 바람 속도로 설정하였고 시스템 모델은 식 (2)와 같이 비선형 모델을 가정하였다.
확장 칼만 필터의 경우 매 순간 추정치에서의 시스템 모델의 자코비안을 계산하기 때문에 비선 형성을 고려할 수 있어 추정 성능이 선형 필터를 사용하는 것보다 우수하다. 이러한 바람 추정 기법의 경우 일반적인 상황에서는 정상적으로 작동할 수 있지만, 본 논문에서는 난류에 의해 공력 계수가 변하는 상황, 즉 시스템 모델의 불확실성으로 인해 정상 적인 작동이 되지 않는 상황을 가정하였다. 기본적으로 대기 속도 및 항공기의 상태에 따른 공력 데이터를 탑재하고 있지만, 난류에 의해 급변하는 공력계수 를 반영하기는 어렵다.
제안 방법
[6]에서는 다중모델 칼만 필터(multiple model Kalman filter)를 이용하여 바람을 추정하였다. 다중모델 칼만 필터의 각각의 서브 필터는 항공기의 속도 및 고도에 따라 다중 설정하여 각각의 대기 속도를 추정하고, 각 필터의 적합도를 계산하여 최종 대기 속도를 추정하였다. 이와 지면 속도와의 차이를 이용하여 바람 속도를 추정하였다.
대기 속도, 각속도, 자세로 표현되는 6자유도 동역학 모델에 바람 속도를 상태 변수로 확장(augment)시켜서 필터의 시스템 모델로 사용하였고, 항법 장치에서 제공하는 각속도, 속도, 지면 속도를 측정치로 사용하는 확장 칼만 필터와 H∞ 필터를 설계하였다.
따라서 본 논문에서는 시스템 모델의 불확실성에 대해 강인한 특성을 갖는 H∞ 필터를 적용하였다.
바람 추정 시뮬레이션은 3가지 경우에 대해 일반적인 칼만 필터를 적용했을 때와 H∞필터를 적용했 을 때의 성능을 비교하였다.
본 연구에서는 확장 칼만 필터기반의 바람 추정 기법을 기본 알고리즘으로 설정하였다. 항공기 6자유도 모델의 경우 속도, 자세, 고도에 따른 비선형성이 강하다.
공력 모델은 Missile DATCOM 소프트웨어를 통해 생성하였고, 바람 정보는 기상청에서 제공하는 고층기상월보를 사용하였다. 시뮬레이션은 공력 계수에 불확실성을 인가하여 수행하였다. 시뮬레이션 결과, 확장 칼만 필터의 경우 공력 불확실성이 커질수록 큰 폭으로 성능이 저하되었고 결국에는 발산하였다.
바람 추정을 수행하는 비행 궤적은 고고도에서 무추력 비행체를 투하하는 궤적을 가정하였다. 실제로는 목표 지점을 향해 유도 및 제어를 수행하지만, 본 연구에서는 바람 추정 결과를 다루므로 특별한 유도 및 제어 법칙을 적용하지 않고 불안정 상태에 빠지 지 않도록 자세 안정화를 위한 간단한 PID 제어기를 적용하였다. 비행체의 초기 속도는 전진 방향으로 250m/s, 초기 고도는 10km, 초기 자세는 0deg로 설정하였다.
다중모델 칼만 필터의 각각의 서브 필터는 항공기의 속도 및 고도에 따라 다중 설정하여 각각의 대기 속도를 추정하고, 각 필터의 적합도를 계산하여 최종 대기 속도를 추정하였다. 이와 지면 속도와의 차이를 이용하여 바람 속도를 추정하였다. 이때, 각각의 다중 모델들은 상태 변수에 대해 선형화된 모델을 사용하였다.
고층기상월보는 공군과 기상청이 합동으로 실험을 수행하여 지상에서부터 고 도 약 15km까지의 풍속과 풍향을 제공한다. 제공하는 기상 정보는 이산적으로 제공되기 때문에 보간을 수행하여 전 고도 구간에서의 기상 정보를 도출하였다. Fig.
대상 데이터
대기 속도, 각속도, 자세로 표현되는 6자유도 동역학 모델에 바람 속도를 상태 변수로 확장(augment)시켜서 필터의 시스템 모델로 사용하였고, 항법 장치에서 제공하는 각속도, 속도, 지면 속도를 측정치로 사용하는 확장 칼만 필터와 H∞ 필터를 설계하였다. 공력 모델은 Missile DATCOM 소프트웨어를 통해 생성하였고, 바람 정보는 기상청에서 제공하는 고층기상월보를 사용하였다. 시뮬레이션은 공력 계수에 불확실성을 인가하여 수행하였다.
대상으로 하는 무추력 비행체는 6자유도 동역학 모델을 사용하였고, 공력 계수는 무추력 비행체중 하나인 GPS 유도폭탄과 유사한 형태에 대해서 Missile DATCOM 프로그램을 사용하여 생성하였다. 이 항공기 모델을 필터의 시스템 모델로 적용하기 위한 상 태 변수는 식 (1)과 같이 대기 속도, 자세, 각속도 및 바람 속도로 설정하였고 시스템 모델은 식 (2)와 같이 비선형 모델을 가정하였다.
바람 추정 필터에서 추정하고자 하는 바람의 프로 파일은 현실성을 반영하기 위해 기상청에서 제공하는 고층기상월보를 사용하였다. 고층기상월보는 공군과 기상청이 합동으로 실험을 수행하여 지상에서부터 고 도 약 15km까지의 풍속과 풍향을 제공한다.
따라서 본 논문에서는 시스템 모델의 불확실성에 대해 강인한 특성을 갖는 H∞ 필터를 적용하였다. 시뮬레이션 환경 구축을 위해 기상청에서 제공하 는 고층기상월보를 바람 프로파일로 설정하였고, 공력 데이터는 missile DATCOM 소프트웨어를 이용하여 생성하였다. 또한 측정치로 사용되는 지면 속도, 자세, 각속도는 항공기의 탑재되어 있는 항법 장치에서 얻을 수 있다고 가정하였다.
이론/모형
그러나 대부분의 경우 피토 튜브같은 대기 속도 측정 센서를 탑재한 연구이고, 대기 속도 측정 센서가 없는 경우에 대한 연구는 많지 않다. [6]에서는 다중모델 칼만 필터(multiple model Kalman filter)를 이용하여 바람을 추정하였다. 다중모델 칼만 필터의 각각의 서브 필터는 항공기의 속도 및 고도에 따라 다중 설정하여 각각의 대기 속도를 추정하고, 각 필터의 적합도를 계산하여 최종 대기 속도를 추정하였다.
는 바람 속도, w는 시스템 오차로 화이트 노이즈 특성을 가정하였다. 대기 속도, 각속도, 롤에 대한 시스템 모델은 식 (3)-(5)와 같이 6자유도 항공기 모델을 사용하였고 [10], 바람 속도에 대한 시스템 모델 은 식 (6)과 같이 랜덤 워크(random walk) 모델을 사용하였다.
이때 시스템 모델은 식 (3)- (6)과 같이 비선형 모델이기 때문에, 비선형 필터인 확장 칼만 필터를 적용하였다. 본 논문에서는 이산 (discretize) 확장 칼만 필터를 적용하였고, 필터 식은 다음과 같다.
성능/효과
20%의 잡음 오차 가 인가된 경우의 결과인 Fig. 8을 보면, 칼만 필터 와 H∞필터 모두 성능은 저하되었지만, H∞필터가 추정 성능이 더 좋아진 것을 확인할 수 있다.
마지막으로 Fig. 9의 40% 공력 오차가 있는 경우, 일반적인 칼만 필터의 경우 60초 부근에서 발산해버리지만, H ∞필터의 경우 발산하지 않고 추정을 해내는 것을 확인할 수 있다.
시뮬레이션은 공력 계수에 불확실성을 인가하여 수행하였다. 시뮬레이션 결과, 확장 칼만 필터의 경우 공력 불확실성이 커질수록 큰 폭으로 성능이 저하되었고 결국에는 발산하였다. 그러나 H∞ 필터의 경우 확장 칼만 필터에 비해 불확실성에 대한 성능 저하 폭이 적었고, 불확실성이 매우 큰 경우에도 발산하지 않았다.
후속연구
그러나 H∞ 필터의 경우 확장 칼만 필터에 비해 불확실성에 대한 성능 저하 폭이 적었고, 불확실성이 매우 큰 경우에도 발산하지 않았다. 추후 실제 데이터를 이용하여 검증 및 보완 할 계획이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
무추력 항공기의 활공 및 제어 성능은 무엇의 영향을 받는가?
무추력 항공기의 활공 및 제어 성능은 바람의 속 도에 의해 영향을 받는다. 항공기의 활공 거리를 최 대화하기 위해서는, 활공 각도를 최소화하는 속도로 비행해야 하는데 이때 활공 속도는 바람 속도에 의 한 함수로 표현된다.
상태 변수에 대해 선형화된 모델의 단점은?
이때, 각각의 다중 모델들은 상태 변수에 대해 선형화된 모델을 사용하였다. 그러나 이 기법은 여러 개의 필터를 동시에 가동하므로 계산량이 많고, 항공기의 비선형성을 정확히 반영하 지 못하는 단점이 있다. [11]에서는 항공기 모델의 비선형성을 고려한 확장 칼만 필터(extended Kalman filter)기반의 바람 추정 기법을 제안하였지만, 공력 모델의 오차로 인한 모델 불확실성은 고려하지 않았다.
활강거리를 최대화하는 방법은?
이러한 문제를 해결하기 위해 바람 에 대한 영향을 고려해야 한다. 바람이 없는 경우에 대한 최적 속도조건, 즉 최적의 지면속도(ground velocity)를 도출하고, 바람이 있는 경우의 대기 속도 (air velocity)를 이용하여 유도탄의 비행조건을 변경 함으로써 활강거리를 최대화 할 수 있다. 이때 대기 속도는 바람 속도(wind velocity)와 지면 속도와의 차이를 통해 계산할 수 있다.
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