[논문]리츠 법을 이용한 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성 연구

이희수; 김용하; 박정선

doi:10.20910/jase.2019.13.1.18

리츠 법을 이용한 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성 연구
Thermal Buckling Characteristics for Thermal Protection System Panel Using Ritz Method 원문보기

항공우주시스템공학회지 = Journal of aerospace system engineering, v.13 no.1, 2019년, pp.18 - 28

이희수 (한국항공대학교 대학원 항공우주 및 기계공학과) , 김용하 (한국항공대학교 대학원 항공우주 및 기계공학과) , 박정선 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학부)

초록
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초고속 비행체는 발사 및 재진입 시 공력 가열에 의해 높은 열 하중을 받는다. 초고속 비행체의 외피 구조물인 열방어 시스템 패널은 기계적으로 구속되어 있기 때문에 고온 가열 시 열 좌굴이 발생할 수도 있다. 이는 초고속 비행체의 유동장에 변화를 주어 공력특성을 불안정하게 한다. 따라서 열방어 시스템 패널은 초고속 비행에 의한 공력가열 시 비행안정성을 유지하기 위해 열 좌굴을 방지하도록 설계되어야 한다. 본 논문에서는 운용 시 안팎에 큰 온도차가 존재하는 열방어 시스템 패널에 대해 유한차분법을 사용하여 열전달 특성을 분석하였으며, 리츠 법을 사용하여 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 제안하였다. 또한 정의된 근사적 모델의 정확도를 검증하기 위해 유한요소 해석결과와 비교하였다. 마지막으로, 수립된 근사 기법을 바탕으로 열방어 시스템 패널의 좌굴 발생 온도에 대한 매개변수 분석을 수행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

High speed vehicles are subjected to high thermal loadings due to aerodynamic heating during ascent and reentry. Since a thermal protection system panel is mechanically constrained, it may cause thermal buckling under excessive thermal loadings. The thermal buckling could disturb the field of flow and make aerodynamic characteristics unstable. It is thus necessary to design the thermal protection system panel to prevent thermal buckling. This study defines the analytical model of temperature distribution using the finite difference method for the thermal protection system panel with large temperature differences inside and outside. This paper proposes the approximate model of the thermal buckling characteristics for the thermal protection system panel through the use of the Ritz method. The validity of the present method was verified by comparing the results of the finite element analysis. Furthermore, this research performs the parametric analysis of the thermal buckling characteristics for the thermal protection system panel by using the approximate model.

주제어

표/그림 (24)

그림 Fig. 1 Configuration of TPS panel
그림 Fig. 2 Plate model of TPS panel
그림 Fig. 3 Schematic diagram of finite-difference model of the TPS panel
그림 Fig. 4 2D finite element model of TPS panel
그림 Fig. 5 1^st mode shape of TPS panel for 4S BC
그림 Fig. 6 2^nd mode shape of TPS panel for 4S BC
그림 Fig. 7 3^rd mode shape of TPS panel for 4S BC
표 Table 1 Specification of TPS panel
표 Table 2 Material properties of Inconel625
표 Table 3 Material properties of Saffil alumina
표 Table 4 Material properties of Ti-4Al-6V
그림 Fig. 8 1^st mode shape of TPS panel for 4C BC
그림 Fig. 9 2^nd mode shape of TPS panel for 4C BC
그림 Fig. 10 3^rd mode shape of TPS panel for 4C BC
표 Table 5 Results of the modal analysis using the present method and finite element method for 4S BC
표 Table 6 Results of the modal analysis using the present method and finite element method for 4C BC
표 Table 7 Comparison of Ritz method and finite element method's results for 4S BC
그림 Fig. 11 Critical buckling temperature under uniform temperature distribution for 4S BC
그림 Fig. 12 Critical buckling temperature under uniform temperature distribution for 4C BC
그림 Fig. 13 T_cr according to the thickness of each layerfor 4S BC
표 Table 8 Comparison of Ritz method and finite element method’s results for 4C BC
그림 Fig. 14 T_cr according to the thickness of each layerfor 4C BC
표 Table 9 Results of parametric analysis for 4S BC
표 Table 10 Results of parametric analysis for 4C BC

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 고온 하중을 받는 초고속 비행체 열 방어 시스템 패널의 열 구조적 건전성을 확보하기 위해 열전달 특성에 대한 해석적 모델 및 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 정의하였다. 초고속 비행체의 고온 하중 조건을 고려하여, 유한차분법을 통해 열전달 특성을 분석하여 절점별 온도를 구하였다.
본 논문에서는 운용 시 안팎에 큰 온도차가 존재하는 열방어 시스템 패널의 열 하중 조건을 고려하기 위해서 다항 함수 온도 분포의 가열을 받는 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성을 분석하였다. 이를 위해 우선 유한차분법을 사용하여 공력가열 시 열방어 시스템 패널의 열전달 특성을 분석하였으며, 도출한 온도이력하에서 리츠 법을 사용하여 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 정의하였다.

가설 설정

Inconel 625 평판과 Saffil 단열재, 티타늄 합금 평판의 두께는 각각 tin, tsa, tti로 표기하였고, 해석 시 위 아랫면의 Inconel 625 평판과 티타늄 합금 평판의 두께는 동일하다고 가정하였다.
이러한 고온 환경으로부터 비행체의 내부 시스템을 보호하고, 비행체 외피의 변형을 최소화 하여 비행체 표면의 공력특성을 유지하기 위해 열방어 시스템 패널(Thermal Protection System Panel)이 요구된다.[1] 열방어 시스템 패널은 기계적으로 구속되어있기 때문에 고온 환경에서 운용될 때 열 좌굴이 발생할 수도 있다.[2] 이는 초고속 비행체의 유동장에 변화를 주어 공력특성을 불안정하게 한다.
열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 주요 변수는 각 평판 및 단열재의 두께이다. 본 논문에서는 인코넬 평판과 티타늄 평판의 두께가 동일하다고 가정하였으며, 인코넬 티타늄 평판의 두께 및 단열재 두께 변화에 따른 열 좌굴 특성 변화 및 온도 변화를 분석하였다. 앞서 연구한 균일 온도 분포, 다항 온도 분포의 두 가지 열 하중 경우 중에서 열방어 시스템 패널이 실제로 운용 중에 노출되는 하중은 다항 온도 분포의 열 하중 경우이다.

제안 방법

초고속 비행체의 고온 하중 조건을 고려하여, 유한차분법을 통해 열전달 특성을 분석하여 절점별 온도를 구하였다.
1차 쉘 요소(S4R)를 사용하여 모델링 하였고, 네 모서리에서 단순지지 및 고정지지 경계조건 모두에 대해 해석을 수행하였다.
본 논문에서 제시한 근사모델의 전반적인 타당성을 검증하기 위해 열방어 시스템 패널의 모드해석을 수행하였다. 각 층의 두께가 1mm인 균일 분포 하중을 받는 모델에 대해 모드 해석을 수행하였다. Tables 5~6 은 각각 경계조건에 따른 모드 해석 결과이다.
공력가열 데이터는 전산해석 코드를 사용하여 계산되어졌다. 공력가열 데이터는 우주왕복선의 발사 및 재진입 시의 가열 온도를 고려하였는데, 이 중에서 재진입 시의 공력가열이 최대 800℃까지 가열되어 더욱 가혹하기 때문에 본 논문에서는 재진입 시 가열 온도를 하중으로 삼았다. 또한 공력가열 데이터를 구하기 위해 열방어 시스템 패널의 표면 방사율을 0.
또한 리 법을 이용하여 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 근사기법을 정의하였다. 네 모서리에서 단순지지 및 고정지지 경계조건에 대해 열 좌굴을 분석하였으며, 하중 조건에 따라 균일한 온도 분포 및 비선형 온도 분포 하에서 열 좌굴 특성을 분석하였다. 정의된 열 좌굴 특성에 대한 근사기법은 열방어 시스템 패널의 유한요소 해석 결과와 비교하여 95% 이상의 정확도를 가지는 것으로 확인되었다.
13~14, Tables 9~10과 같다. 단순지지 경계조건 하에서 전반적으로 임계 좌굴 온도가 낮았기 때문에 단열재 두께를 1~10mm까지 고려하였으며, 고정지지 경계조건에 대해서는 단열재의 두께를 1~5mm까지 고려하였다.
따라서 다항 온도 분포의 하중을 받을 때, 열방어 시스템 패널의 각 부재의 두께 변화에 따른 매개변수 분석을 수행하였다.
열응력은 외력에 의해 발생되지 않고, 기계적으로 구속되었을 때 열적 뒤틀림에 의해 발생하게 된다. 따라서 열 좌굴 특성을 고찰하기 위해 추가적으로 네 모서리에서 x, y 방향 변위를 구속하였다.
이를 위해 우선 유한차분법을 사용하여 공력가열 시 열방어 시스템 패널의 열전달 특성을 분석하였으며, 도출한 온도이력하에서 리츠 법을 사용하여 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 정의하였다. 또한 유한요소 해석 결과와 비교해서 본 연구에서 정의된 근사 기법의 정확도를 검증하였다. 본 논문에서는 이러한 과정을 통해 구해진 열 좌굴 특성에 대한 근사 모델을 사용하여 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 매개변수 분석을 수행하였다.
정의된 열 좌굴 특성에 대한 근사기법은 열방어 시스템 패널의 유한요소 해석 결과와 비교하여 95% 이상의 정확도를 가지는 것으로 확인되었다. 또한 이를 바탕으로 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대해 매개변수 분석을 수행함으로써 설계 요구조건을 충족하는 열방어 시스템 패널의 설계 변수를 도출하였다.
매개변수 분석 결과는 설계 요구조건을 충족하면서 무게를 최소화 하도록 수행되었기 때문에 초내열합금의 두께 1mm가 되고, 단열재의 두께를 조정하는 방향으로 설계가 수행되었다.
본 논문에서 정의한 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 바탕으로 매개변수 분석을 수행하였다. 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 주요 변수는 각 평판 및 단열재의 두께이다.
본 논문에서 제시한 근사모델과 유한요소법의 두 가지 방법으로 균일 온도 분포를 받을 때 열방어 시스템 패널의 두께가 변함에 따라 열 좌굴 해석을 수행하고, 임계 좌굴 온도를 구하였다. 해석 결과는 Tables 7~8, Figs.
본 논문에서는 이러한 과정을 통해 구해진 열 좌굴 특성에 대한 근사 모델을 사용하여 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 매개변수 분석을 수행하였다.
열방어 시스템 패널의 평판 모델에 대해 열 좌굴 특성을 분석하기 위해 우선 유한차분법을 이용하여 열전달 특성을 분석하였으며, 이를 바탕으로 리츠 법을 이용하여 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 제시하였다. Fig.
초고속 비행체의 고온 하중 조건을 고려하여, 유한차분법을 통해 열전달 특성을 분석하여 절점별 온도를 구하였다. 이를 열 좌굴 특성 분석에 활용하기 위해 회귀분석을 통하여 온도 구배를 다항 함수 형태로 정의하였다. 또한 리 법을 이용하여 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 근사기법을 정의하였다.
이를 위해 우선 유한차분법을 사용하여 공력가열 시 열방어 시스템 패널의 열전달 특성을 분석하였으며, 도출한 온도이력하에서 리츠 법을 사용하여 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 정의하였다.
하지만 쉘 요소는 두께방향 온도구배를 정의할 수 없는 한계를 가지고 있기 때문에 다항 온도 분포를 받는 모델에 대해서는 검증의 한계가 있었다. 인코넬 및 티타늄 평판의 두께가 1mm이고, 단열재의 두께가 1~5mm인 모델에 대해 해석을 수행하였다. 유한요소 모델의 제원과 열 및 기계적 물성은 Tables 1~4와 같다.

대상 데이터

공력가열 데이터는 우주왕복선의 발사 및 재진입 시의 가열 온도를 고려하였는데, 이 중에서 재진입 시의 공력가열이 최대 800℃까지 가열되어 더욱 가혹하기 때문에 본 논문에서는 재진입 시 가열 온도를 하중으로 삼았다. 또한 공력가열 데이터를 구하기 위해 열방어 시스템 패널의 표면 방사율을 0.86으로 계산하였으며, 우주왕복선의 앞전으로부터 413inch 떨어진 위치에서 측정한 온도 데이터를 사용하였다.

데이터처리

본 논문에서 제시한 근사모델의 전반적인 타당성을 검증하기 위해 열방어 시스템 패널의 모드해석을 수행하였다. 각 층의 두께가 1mm인 균일 분포 하중을 받는 모델에 대해 모드 해석을 수행하였다.
본 논문에서 제시한 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 근사 기법을 검증하기 위해 유한요소법을 이용하여 임계 좌굴 온도 해석 결과와 비교하였다. 균일 온도 분포를 받을 때 열방어 시스템 패널 평판 모델의 유한요소 모델링 및 해석은 상용 해석프로그램 ABAQUAS를 사용하였으며, 형상은 Fig.

이론/모형

본 논문에서 제시한 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 근사 기법을 검증하기 위해 유한요소법을 이용하여 임계 좌굴 온도 해석 결과와 비교하였다. 균일 온도 분포를 받을 때 열방어 시스템 패널 평판 모델의 유한요소 모델링 및 해석은 상용 해석프로그램 ABAQUAS를 사용하였으며, 형상은 Fig. 4와 같다. 1차 쉘 요소(S4R)를 사용하여 모델링 하였고, 네 모서리에서 단순지지 및 고정지지 경계조건 모두에 대해 해석을 수행하였다.
또한 리 법을 이용하여 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대한 근사기법을 정의하였다.

성능/효과

Tables 7~8 과 Figs. 11~12를 보면 제시된 근사모델로 계산된 좌굴 하중은 열방어 시스템 패널의 두께가 증가함에 따라 유한요소해석 결과와 비교하였을 때 정확도가 낮아지는 것을 확인할 수 있었다. 균일 온도 분포를 받는 열방어 시스템 패널은 단순지지 경계 조건일 때 고정지지 경계 조건일 때 이상의 97%, 96% 정확도를 갖는 것을 확인하였다.
11~12를 보면 제시된 근사모델로 계산된 좌굴 하중은 열방어 시스템 패널의 두께가 증가함에 따라 유한요소해석 결과와 비교하였을 때 정확도가 낮아지는 것을 확인할 수 있었다. 균일 온도 분포를 받는 열방어 시스템 패널은 단순지지 경계 조건일 때 고정지지 경계 조건일 때 이상의 97%, 96% 정확도를 갖는 것을 확인하였다. 열방어 시스템 패널에는 초내열합금과 비교하여 상대적으로 작은 강성을 갖는 단열재 층이 존재하기 때문에 단열재 층의 두께가 증가할수록 큰 차이가 존재하는 것으로 확인되었다.
균일 온도 분포를 받는 열방어 시스템 패널은 단순지지 경계 조건일 때 고정지지 경계 조건일 때 이상의 97%, 96% 정확도를 갖는 것을 확인하였다. 열방어 시스템 패널에는 초내열합금과 비교하여 상대적으로 작은 강성을 갖는 단열재 층이 존재하기 때문에 단열재 층의 두께가 증가할수록 큰 차이가 존재하는 것으로 확인되었다.
네 모서리에서 단순지지 및 고정지지 경계조건에 대해 열 좌굴을 분석하였으며, 하중 조건에 따라 균일한 온도 분포 및 비선형 온도 분포 하에서 열 좌굴 특성을 분석하였다. 정의된 열 좌굴 특성에 대한 근사기법은 열방어 시스템 패널의 유한요소 해석 결과와 비교하여 95% 이상의 정확도를 가지는 것으로 확인되었다. 또한 이를 바탕으로 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성에 대해 매개변수 분석을 수행함으로써 설계 요구조건을 충족하는 열방어 시스템 패널의 설계 변수를 도출하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	열방어 시스템 패널의 열전달 특성을 분석하는데 사용된 방법은?	본 논문에서는 운용 시 안팎에 큰 온도차가 존재하는 열방어 시스템 패널의 열 하중 조건을 고려하기 위해서 다항 함수 온도 분포의 가열을 받는 열방어 시스템 패널의 열 좌굴 특성을 분석하였다. 이를 위해 우선 유한차분법을 사용하여 공력가열 시 열방어 시스템 패널의 열전달 특성을 분석하였으며, 도출한 온도이력하에서 리츠 법을 사용하여 열 좌굴 특성에 대한 근사적 모델을 정의하였다. 또한 유한요소 해석 결과와 비교해서 본 연구에서 정의된 근사 기법의 정확도를 검증하였다.
	열방어 시스템 패널이 고온 환경에서 운용될 때 열 좌굴이 발생하는 이유는?	이러한 고온 환경으로부터 비행체의 내부 시스템을 보호하고, 비행체 외피의 변형을 최소화 하여 비행체 표면의 공력특성을 유지하기 위해 열방어 시스템 패널(Thermal Protection System Panel)이 요구된다.[1] 열방어 시스템 패널은 기계적으로 구속되어있기 때문에 고온 환경에서 운용될 때 열 좌굴이 발생할 수도 있다.[2] 이는 초고속 비행체의 유동장에 변화를 주어 공력특성을 불안정하게 한다.
	높은 열 하중을 견디기 위해 요구되는 것은?	초고속 비행체는 발사 및 재진입 시 공력 가열에 의해 높은 열 하중을 받는다. 이러한 고온 환경으로부터 비행체의 내부 시스템을 보호하고, 비행체 외피의 변형을 최소화 하여 비행체 표면의 공력특성을 유지하기 위해 열방어 시스템 패널(Thermal Protection System Panel)이 요구된다.[1] 열방어 시스템 패널은 기계적으로 구속되어있기 때문에 고온 환경에서 운용될 때 열 좌굴이 발생할 수도 있다.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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