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19대 대선 여론조사에서 무응답 메카니즘의 민감도 분석
Sensitivity analysis of missing mechanisms for the 19th Korean presidential election poll survey 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.32 no.1, 2019년, pp.29 - 40  

김성용 (호서대학교 빅데이터경영공학부) ,  곽동호 (호서대학교 빅데이터경영공학부)

초록
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선거여론조사 자료의 경우 무응답이 흔히 관측되며, 이와 같이 무응답이 존재하는 범주형 자료는 불완전 분할표로 표현된다. 불완전 분할표로 표현된 선거여론조사 자료에서 후보자 지지율을 추정하는 경우, 지지율은 무응답이 어떤 메카니즘을 따르는가에 따라 다르게 추정되며, 따라서 자료가 어떠한 무응답 메카니즘을 따르는지에 대한 판별이 분석에 선행되어야 한다. 그러나 최근 연구에 따르면, 관측된 자료를 이용해서는 무응답 메카니즘을 판별할 수 없음이 밝혀졌다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 무응답 메카니즘을 반영할 수 있는 민감도 분석이 제안되었다. 그러나 기존에 제안된 민감도 분석의 경우, 이원 분할표에서 각 변수의 범주 수가 두 개인 경우만을 대상으로 한다. 우리나라 선거여론조사에서 고려되는 요인이 지역, 성, 연령 등임을 감안할 때, 기존 방법론으로 민감도 분석을 시행하기에는 한계점이 존재한다. 이에 따라 본 논문에서는 기존의 민감도 분석을 다차원 불완전 분할표에 적용할 수 있도록 확장하고, 이를 우리나라 19대 대선 여론조사 자료에 적용하였다. 분석 결과, 민감도 분석의 구간이 실제 지지율을 포함하고 있을 뿐 아니라, 다양한 무응답 메카니즘의 결과를 포괄하고 있으며, 실제 지지율과 가장 가까운 예측치의 경우 후보자에 대한 지지가 무응답의 발생에 영향을 미침을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Categorical data with non-responses are frequently observed in election poll surveys, and can be represented by incomplete contingency tables. To estimate supporting rates of candidates, the identification of the missing mechanism should be pre-determined because the estimates of non-responses can b...

주제어

#무응답 대체   #민감도 분석   #불완전 분할표   #무응답 메카니즘  

표/그림 (7)

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 다음으로 전국 단위에서 후보자 ℓ의 지지율에 대한 민감도 분석을 해보도록 하자. 우선 각 지역의 민감도 분석을 전부 수행한 후, 설정된 민감도 모수의 각 값에서 추정된 # 및 #를 식 (3.
  • 우리나라의 선거여론조사의 경우, 지역 뿐만 아니라, 성, 연령 역시 지지후보자에 영향을 주는 것으로 알려져 있으며, 표본 설계 역시 이러한 성향을 반영하여 이루어진다. 따라서 본 논문에서는 기존 Molenberghs 등 (2001)의 방법론을 확장하여, 삼원 또는 사원 불완전 분할표에 적용할 수 있는 민감도 분석을 제안하고자 한다. 또한 해당 방법론을 우리나라의 19대 대선 여론조사 자료에 적용하여 민감도 분석을 실시하고자 한다.
  • 본 논문에서는 무응답 추정을 위한 모형으로 Molenberghs 등 (2001)이 제안하고 Kim (2016)이 이용한 selection 모형을 확장하고자 한다. Table 2.
  • Molenberghs 등 (2001)에서 제안한 민감도 분석은 2차원 불완전 분할표를 대상으로 했으며, 각 변수의 범주 수 역시 2개에 그친다. 본 논문에서는 이를 우리나라의 선거여론조사 자료에 적합하도록 확장하도록 한다. 본 논문에서 제시하는 민감도 분석은 지역간 독립 가정으로 인해 각 지역별 후보지지율에 대한 민감도 분석이 가능할 뿐만 아니라, 이를 통합하여 전국 단위에서의 후보지지율에 대한 민감도 분석 역시 가능하다는 장점이 있다.
  • 본 논문에서는 지면 관계상 문재인 후보 지지율에 대한 민감도 분석 결과 및 개표결과와 가장 유사한 민감도 모수의 값만을 제시하였음을 밝힌다. 타 후보자에 대해서도 이와 동일하게 민감도 분석을 진행할 수 있다.
  • 본 연구에서는 전국 단위에서 지역, 성, 연령을 고려한 19대 대선 여론조사 자료의 지지후보에 대한 무응답을 추정하고, 이를 통해 후보자별 지지율을 예측하고자 한다. 지역의 경우 표본 설계와 동일하게 ‘서울’, ‘인천/경기’, ‘대전/충남/충북’, ‘광주/전남/전북’, ‘대구/경북’, ‘부산/울산/경남’ 및 ‘강원/제주’의 7개 권역으로 분류하였으며, 성별은 ‘남성’ 및 ‘여성’, 연령대 역시 표본 설계와 동일하게 ‘19세– 29세’, ‘30대’, ‘40대’, ‘50대’ 및 ‘60대 이상’으로 분류하였다.
  • 비록 타 지역의 경우 M2 모형으로부터 추정한 95% 신뢰구간이 개표 결과를 포함하고 있지만, 무응답 메카니즘이 MNAR 메카니즘을 따를 수 있다는 가능성을 여전히 배제할 수 없다 (Molenberghs 등, 2009). 이에 따라 본 논문에서는 민감도 모수가 어떠한 값을 가질 때 M4 모형의 예측 결과가 개표 결과와 가장 유사한지 파악함으로써 각 지역별로 나타나는 MNAR 메카니즘의 특징을 규명해 보고자 한다. 이를 향후 선거 여론조사의 무응답 추정에 반영하면, 예측의 정밀성을 높일 수 있을 것으로 여겨진다.

가설 설정

  • 기존의 연구에서는 2차원의 불완전 분할표만 고려한 반면, 본 논문에서는 4차원의 불완전 분할표를 고려하기 때문에 무응답 추정 모형의 모수가 많아지는 한계점이 존재한다. 이를 간략화하기 위해 본 논문에서는 각 지역에서의 성별, 연령별, 연령별 후보자 지지율이 서로 독립임을 가정한다. 즉,
  • 이며, 서로 다른 지역에서의 지지확률인 πijkℓr와 πijkℓr′은 서로 독립을 가정한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
불완전 분할표란 무엇인가? 불완전 분할표는 무응답이 존재하는 범주형 자료를 분할표로 표현한 것으로, 완전히 관측된 분할표와 일부만 관측된 분할표로 이루어져 있다. 이와 같이 무응답이 포함된 불완전 분할표의 대표적인 예로는 선거여론조사를 들 수 있다.
Molenberghs 등 (2001)의 관심모수의 변화를 두 개의 구간으로 제시하는 민감도 분석을 다차원 분할표에 적용한 방법으로 19대 대선 여론 조사에 대한 민감도 분석의 결과는 어떠한가? 본 논문에서는 각 지역간 성, 연령에 따른 후보자 지지가 서로 독립이라는 가정 하에서 각 지역별로 민감도 분석을 실시하였으며, 이를 통합하여 전국에 대한 민감도 분석 결과를 도출하였다. 분석 결과 인천/경기 지역, 광주/전라 지역의 경우 개표 결과가 MAR 가정으로부터 구한 신뢰구간 밖에 존재하였으나, 불확실성의 구간은 개표 결과를 포함하고 있었다. 이는 해당 지역의 경우 무응답의 발생이 MNAR 메카니즘을 따름을 의미한다. 타 지역의 경우 역시 Molenberghs 등 (2008)이 언급한 바와 같이 MNAR 메카니즘을 배제할 수 없으므로, 개표 결과와 가장 유사한 값을 갖는 NMAR 모형의 추정치 및 해당 값에서의 민감도 모수 값을 구하였다.
무응답 메카니즘에는 어떤 것들이 있는가? 무응답 메카니즘은 크게 missing completely at random (MCAR), missing at random (MAR) 및 missing not at random (MNAR)이 있는데, MCAR은 무응답의 발생이 반응변수 및 설명변수에 의존하지 않는 것을 의미하며, MAR은 무응답의 발생이 관측된 설명변수에 의존하는 경우를 말한다. 마지막으로 MNAR은 무응답의 발생이 관측되지 않은 반응변수에 의존하는 경우이다 (Rittle과 Rubin, 2002).
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