[논문]기온과 특수일 효과를 고려하여 시계열 모형을 활용한 일별 최대 전력 수요 예측 연구

이진영; 김삼용

doi:10.5351/kjas.2019.32.1.161

초록
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일별 최대전력 수요 예측은 국가의 전력 수급운영에 중요한 과제로서 과거부터 다양한 방법들이 끊임없이 연구되어 왔다. 일별 최대전력 수요를 정확히 예측함으로써 발전설비에 대한 일일 운용계획을 작성하고 효율적인 설비 운용을 통해 불필요한 에너지 자원의 소비를 감소하는데 기여할 수 있으며 여름 겨울철 냉난방수요로 인해 발생하는 전력소비 과다로 인한 전력예비율 감소 문제 등에 선제적으로 대비할 수 있는 장점을 가진다. 이러한 일별 최대전력수요 예측을 위하여 본 논문에서는 Seasonal ARIMA, TBATS, Seasonal Reg-ARIMA, NNETAR 모형에 평일, 주말, 특수일에 대한 효과와 온도에 대한 영향을 함께 고려하여 다음날의 일별 최대전력을 예측하는 모형을 연구하였다. 본 논문을 통한 모형들의 예측 성능 평가 결과 요일, 온도를 고려할 수 있는 Seasonal Reg-ARIMA 모형과 NNETAR 모형이 이를 고려할 수 없는 다른 시계열 모형보다 우수한 예측 성능을 나타내었고 그 중 인공신경망을 활용한 NNETAR 모형의 예측 성능이 가장 우수하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Varied methods have been researched continuously because the past as the daily maximum electricity demand expectation has been a crucial task in the nation's electrical supply and demand. Forecasting the daily peak electricity demand accurately can prepare the daily operating program about the gener...

Varied methods have been researched continuously because the past as the daily maximum electricity demand expectation has been a crucial task in the nation's electrical supply and demand. Forecasting the daily peak electricity demand accurately can prepare the daily operating program about the generating unit, and contribute the reduction of the consumption of the unnecessary energy source through efficient operating facilities. This method also has the advantage that can prepare anticipatively in the reserve margin reduced problem due to the power consumption superabundant by heating and air conditioning that can estimate the daily peak load. This paper researched a model that can forecast the next day's daily peak load when considering the influence of temperature and weekday, weekend, and holidays in the Seasonal ARIMA, TBATS, Seasonal Reg-ARIMA, and NNETAR model. The results of the forecasting performance test on the model of this paper for a Seasonal Reg-ARIMA model and NNETAR model that can consider the day of the week, and temperature showed better forecasting performance than a model that cannot consider these factors. The forecasting performance of the NNETAR model that utilized the artificial neural network was most outstanding.

주제어

표/그림 (11)

그림 Figure 2.1. Multi-layer neural network.
그림 Figure 3.1. Time series plot of daily peak load.
그림 Figure 3.2. Time series plot of daily peak load on March 2017.
표 Table 3.1. Parameter estimate of ARIMA
표 Table 3.2. Parameter estimate of ARIMAX
그림 Figure 3.3. Daily peak load forecast of ARIMA.
표 Table 3.3. Parameter estimate of TBATS
그림 Figure 3.4. Daily peak load forecast of ARIMAX.
그림 Figure 3.5. Daily peak load forecast of TBATS.
그림 Figure 3.6. Daily peak load forecast of NNETAR.
표 Table 3.4. Forecast accuracy of models

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 확실한 계절성을 보이는 우리나라의 전력수요 특성으로 인해 계절과 시간의 흐름에 따라 변동이 큰 국내 전력수요 환경을 반영하기 위하여 계절성을 고려한 모형을 제안하였다. 또한 Jung과 Kim (2014)에서 제안한 냉·난방수요에 영향을 미치는 온도효과에 더하여 요일에 따라 달라지는 전력수요 패턴을 반영하기 위한 특수일, 요일 효과를 함께 고려한 회귀모형, Seasonal ARIMA, Seasonal RegARIMA, TBATS, 인공신경망(artificial neural network)을 활용한 NNETAR 모형을 사용하여 각 모형의 성능을 비교하고자 한다.

제안 방법

본 논문에서는 확실한 계절성을 보이는 우리나라의 전력수요 특성으로 인해 계절과 시간의 흐름에 따라 변동이 큰 국내 전력수요 환경을 반영하기 위하여 계절성을 고려한 모형을 제안하였다. 또한 Jung과 Kim (2014)에서 제안한 냉·난방수요에 영향을 미치는 온도효과에 더하여 요일에 따라 달라지는 전력수요 패턴을 반영하기 위한 특수일, 요일 효과를 함께 고려한 회귀모형, Seasonal ARIMA, Seasonal RegARIMA, TBATS, 인공신경망(artificial neural network)을 활용한 NNETAR 모형을 사용하여 각 모형의 성능을 비교하고자 한다.
본 연구는 과거부터 매우 중요한 과제로 여겨졌으며 향후에는 그 중요성이 더욱 증가할 국내 최대전력을 예측하기 위하여 시계열 모형을 활용하였다. 본 연구에서는 ARIMA, ARIMAX, TBATS, 인공신경망 모형을 활용하여 각 모형의 예측 성능을 비교하였으며 최대전력에 크게 영향을 미치는 기상요소를 외부변수로 사용하여 최대전력과 연관성이 높은 기온을 입력 변수로 선정하였다.
본 연구는 과거부터 매우 중요한 과제로 여겨졌으며 향후에는 그 중요성이 더욱 증가할 국내 최대전력을 예측하기 위하여 시계열 모형을 활용하였다. 본 연구에서는 ARIMA, ARIMAX, TBATS, 인공신경망 모형을 활용하여 각 모형의 예측 성능을 비교하였으며 최대전력에 크게 영향을 미치는 기상요소를 외부변수로 사용하여 최대전력과 연관성이 높은 기온을 입력 변수로 선정하였다. 또한 일 최대전력의 경우 특수일이나 주말에 평소에 비해 낮게 나타나는 경향을 가지고 있어 해당 일의 특수일 혹은 주말 유무를 함께 고려하였다.
1에서 살펴본 바와 같이 낮게 나타남을 알 수 있다. 이에 따라 본 논문에서는 계절성과 평일, 주말, 특수일 더미변수를 활용하여 일별 최대전력수요를 예측하였다.

대상 데이터

arima 함수, TBATS 모형에는 tbats 함수 그리고 인공신경망 모형에는 nnetar 함수를 사용하였고 미래 예측에는 predict와 forecast 함수를 사용하였다. 14년 1월 1일부터 17년 12월 31일까지의 일별 최대전력 자료와 기상자료를 이용하여 위의 모형들을 적합한 후 18년 1월 1일의 기상자료를 이용해 최대전력수요를 예측한다. 그 후 다시 14년 1월 1일부터 18년 1월 1일까지의 자료를 이용하여 모형을 갱신한 후 18년 1월 2일 최대전력수요를 예측한다.
각 모형들을 이용하여 2018년 1월 1일부터 2018년 11월 30일까지 총 334일을 예측하였으며 동 기간의 실제 자료와 비교하여 나타난 각 모형의 예측 성능은 다음 Table 3.4와 같다. 표에서 MAE는 실제 최대전력과 예측 최대전력의 오차 평균을 의미하고 단위는 이다.
또한 본 논문에서는 일반적으로 전력수급에 영향을 미치는 것으로 알려진 기상요소를 고려하기 위하여 동 기간의 기상자료를 활용하였으며 상관분석을 통하여 전력수급에 영향을 미치는 요소들을 확인한 후 해당 기상요소들을 외부변수를 함께 고려할 수 있는 다중회귀, Reg-ARIMA, NNETAR 모형에 사용하였다. 기상자료는 기상청 기상자료개방포털(data.kma.go.kr)에서 제공되는 종관기상관측 자료를 이용했으며 국내 전체 기상을 고려하기 위해 각 지역의 주요도시인 서울, 부산, 대구, 대전, 광주, 강릉 기상관측소의 기상자료를 평균하여 사용하였다. 모형을 적합하고 예측력을 평가하는 과정은 다음과 같다.
데이터 중 2014년 1월 1일 00시부터 2017년 12월 31일까지의 4년 치 자료를 트레이닝 셋(trainingset)으로 사용하여 모형을 적합하였으며 2018년 1월 1일부터 2018년 11월 30일까지의 자료를 테스트 셋(test set)으로 이용하여 모형의 성능을 테스트하였다. 또한 본 논문에서는 일반적으로 전력수급에 영향을 미치는 것으로 알려진 기상요소를 고려하기 위하여 동 기간의 기상자료를 활용하였으며 상관분석을 통하여 전력수급에 영향을 미치는 요소들을 확인한 후 해당 기상요소들을 외부변수를 함께 고려할 수 있는 다중회귀, Reg-ARIMA, NNETAR 모형에 사용하였다.
본 논문에서 사용한 데이터는 전력거래소에서 제공하는 2014년 1월 1일 00시부터 2018년 11월 30일까지의 5년간 발전단 전력수급 데이터이다. 4년간 전력수급 데이터의 시계열 도표는 Figure 3.
본 연구에서 예측에 활용한 기간은 2018년 1월 1일부터 2018년 11월 30일까지로 2014–2017년 자료를 사용하여 2018년의 대부분을 예측하였고 이 중에는 예측이 어려운 것으로 알려진 추석, 설날 등의 특수일과 여름철 휴가 기간이 포함되어 있다. 모형의 예측 성능을 산출함에 있어 해당 기간을 포함하였음에도 불구하고 인공신경망 기준 약 2.

데이터처리

각 모형의 성능을 비교하기 위하여 accuracy 함수를 이용해 mean absolute error (MAE)와 mean absolute percentage error (MAPE)를 산출하였다. MAE와 MAPE의 식은 다음 (3.
데이터 중 2014년 1월 1일 00시부터 2017년 12월 31일까지의 4년 치 자료를 트레이닝 셋(trainingset)으로 사용하여 모형을 적합하였으며 2018년 1월 1일부터 2018년 11월 30일까지의 자료를 테스트 셋(test set)으로 이용하여 모형의 성능을 테스트하였다. 또한 본 논문에서는 일반적으로 전력수급에 영향을 미치는 것으로 알려진 기상요소를 고려하기 위하여 동 기간의 기상자료를 활용하였으며 상관분석을 통하여 전력수급에 영향을 미치는 요소들을 확인한 후 해당 기상요소들을 외부변수를 함께 고려할 수 있는 다중회귀, Reg-ARIMA, NNETAR 모형에 사용하였다. 기상자료는 기상청 기상자료개방포털(data.
그 후 다시 14년 1월 1일부터 18년 1월 1일까지의 자료를 이용하여 모형을 갱신한 후 18년 1월 2일 최대전력수요를 예측한다. 해당 과정을 334번 반복하여 18년 1월 1일부터 18년 11월 30일까지의 최대전력수요 예측값을 산출하였으며 같은 기간의 실제 최대전력수요와 비교해 MAE와 MAPE를 이용하여 각 모형의 예측 정확도를 평가하였다.

이론/모형

ARIMA, ARIMAX, TBATS 모형의 최적 모형은 Akaike information criteria (AIC)를 기준으로 선정하였으며 모형의 모수 추정치는 Table 3.1에서 Table 3.3과 같으며 각 모형의 예측 결과와 실제 결과를 비교한 그림은 Figure 3.3에서 Figure 3.6이다. 그림에서 검은색 선은 실제 일 최대전력을, 빨간색 선은 각 모형을 이용하여 예측한 일 최대 전력을 나타낸다.
본 논문에서는 R 프로그램의 forecast 패키지 중 nnetar 함수를 이용하여 신경망 모형을 적합하였다. nnetar은 전방전달 신경망(feed-forward neural network)을 적합하고 이 모형은 단일 은닉층을 가진다.
모형을 적합하고 예측력을 평가하는 과정은 다음과 같다. 예측력 비교를 위한 모형 적합에는 통계 소프트웨어 R에서 Hyndman (2018)의 forecast 패키지를 이용하여 arima 모형, arimax 모형에는 auto.arima 함수, TBATS 모형에는 tbats 함수 그리고 인공신경망 모형에는 nnetar 함수를 사용하였고 미래 예측에는 predict와 forecast 함수를 사용하였다. 14년 1월 1일부터 17년 12월 31일까지의 일별 최대전력 자료와 기상자료를 이용하여 위의 모형들을 적합한 후 18년 1월 1일의 기상자료를 이용해 최대전력수요를 예측한다.

성능/효과

MAE와 MAPE를 각 모형의 예측 성능을 평가하는 지표로 사용하였으며 모형 별 MAE, MAPE 비교 결과 NNETAR 모형이 가장 우수한 성능을 나타냄을 알 수 있었다. 또한 모형 별 성능 비교를 통해 단 변량을 이용한 ARIMA, TBATS 모형보다 외부 변수를 함께 고려할 수 있는 ARIMAX, NNETAR의성능이 우수함을 확인하였고 이에 따라 향후 일 최대전력 예측을 함에 있어 시계열 모형을 활용할 경우 외부 변수의 영향을 고려해야함을 알 수 있다.
본 연구에서 예측에 활용한 기간은 2018년 1월 1일부터 2018년 11월 30일까지로 2014–2017년 자료를 사용하여 2018년의 대부분을 예측하였고 이 중에는 예측이 어려운 것으로 알려진 추석, 설날 등의 특수일과 여름철 휴가 기간이 포함되어 있다. 모형의 예측 성능을 산출함에 있어 해당 기간을 포함하였음에도 불구하고 인공신경망 기준 약 2.27%의 예측 오차를 보이고 있어 향후 인공신경망 모형을 일 최대전력 수요 예측에 실사용할 수 있을 것으로 보인다.
예측 결과를 살펴보면 NNETAR 모형의 MAE와 MAPE가 각각 1631.865, 2.27%로 본 논문에서 비교분석한 4가지 시계열 모형 중 가장 우수한 성능을 나타냄을 알 수 있으며 그 뒤로 ARIMAX, ARIMA,TBATS 순으로 예측 성능이 우수하다. 또한 외부 변수를 고려할 수 있었던 ARIMAX와 NNETAR 모형이 외부 변수를 고려할 수 없는 ARIMA, TBATS보다 모두 우수한 성능을 보이고 있음을 알 수 있다.

후속연구

MAE와 MAPE를 각 모형의 예측 성능을 평가하는 지표로 사용하였으며 모형 별 MAE, MAPE 비교 결과 NNETAR 모형이 가장 우수한 성능을 나타냄을 알 수 있었다. 또한 모형 별 성능 비교를 통해 단 변량을 이용한 ARIMA, TBATS 모형보다 외부 변수를 함께 고려할 수 있는 ARIMAX, NNETAR의성능이 우수함을 확인하였고 이에 따라 향후 일 최대전력 예측을 함에 있어 시계열 모형을 활용할 경우 외부 변수의 영향을 고려해야함을 알 수 있다.
향후 기상요소 뿐만 아니라 일 최대전력에 영향을 미칠 수 있는 영향 요소를 추가적으로 분석하고 이를 모형에 적용하여 본 논문에서 사용한 인공신경망 모형과 ARIMAX 모형을 개선할 경우 보다 더 우수한 예측 성능을 가지는 모형의 개발이 가능할 것으로 보인다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	국내 최대전력을 예측하기 위해 시계열 모형을 활용한 결과 어떤 모형의 예측 성능이 가장 우수하였고 이를 통해 알 수 있는 것은?	MAE와 MAPE를 각 모형의 예측 성능을 평가하는 지표로 사용하였으며 모형 별 MAE, MAPE 비교 결과 NNETAR 모형이 가장 우수한 성능을 나타냄을 알 수 있었다. 또한 모형 별 성능 비교를 통해 단 변량을 이용한 ARIMA, TBATS 모형보다 외부 변수를 함께 고려할 수 있는 ARIMAX, NNETAR의성능이 우수함을 확인하였고 이에 따라 향후 일 최대전력 예측을 함에 있어 시계열 모형을 활용할 경우 외부 변수의 영향을 고려해야함을 알 수 있다.
	인공신경망이란?	인공신경망은 기계학습의 일종으로 뇌의 뉴런구조에서 영감을 얻은 학습 알고리즘이다. 노드(node)라는 인공적인 뉴런을 시냅스의 연결을 통해 구성하고 학습 과정을 거쳐 각 뉴런을 연결하는 시냅스의 결합 세기를 변화함으로서 문제 해결 능력을 가지는 비선형 모형을 일컫는다.
	신경망 모형의 구성 요소는?	노드(node)라는 인공적인 뉴런을 시냅스의 연결을 통해 구성하고 학습 과정을 거쳐 각 뉴런을 연결하는 시냅스의 결합 세기를 변화함으로서 문제 해결 능력을 가지는 비선형 모형을 일컫는다. 신경망 모형은 여러 개의 층(layer)로 구성되어 있으며 기본적으로 입력층(input layer), 은닉층(hidden layer), 출력층(outputlayer)로 구성되어 있다. 각 층은 여러 개의 노드로 구성되어 있으며 위에서 언급하였듯이 노드들은 서로 연결되어 있다.

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