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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 다변량 공정능력지수의 3가지 모형인 MCpm, MC+pm, MCpl를 중심으로 비교 분석하여 각각의 특징들을 제시하고자 한다.
- 본 연구에서는 목표치로부터 품질의 변동과 그에 따른 경제적 손실까지도 고려한 유용한 정보력을 지닌 다양한 다변량 공정능력지수들 가운데 MCpm, MC+pm, MCpl의 3가지 모형들을 중심으로 비교 분석하고자 한다. 즉, 이들 3가지 모형의 다변량 공정능력지수들이 가지는 특성들과 그들의 유용성을 중심으로 서로 비교 분석하고자 한다.
- 의 3가지 모형들을 중심으로 비교 분석하고자 한다. 즉, 이들 3가지 모형의 다변량 공정능력지수들이 가지는 특성들과 그들의 유용성을 중심으로 서로 비교 분석하고자 한다. 그리고 비교분석의 주요 초점은 다특성치들 간의 상관관계를 반영하여 평가하는가, 목표치에 대한 공정평균의 치우침에 따라 평가하는가, 품질변동에 따른 경제적 손실을 잘 반영하는가 그리고 목표치를 중심으로 최대손실에 대한 손실함수의 형태가 좌우 대칭뿐만 아니라 비대칭일 경우에도 평가 가능한가를 중심으로 공정관리상태에 대하여 얼마나 민감하게 평가하는가를 비교 분석하고자 한다.
- 다특성치들간의 상관계수 ρ가 0, 0.3, 0.5, 0.8, 0.99와 같이 변화할 때 2변량(X' = [x1, x2])과 3변량(X' = [x1, x2, x3]) 모형에서의 공정능력지수 결과값이 어떻게 변화하는지 비교해 보고자 한다.
- 목표치로부터 공정평균의 치우침이 없을 때(μ=T)와 있을 때(μ≠T)를 중심으로 2변량과 3변량 공정능력지수의 결과값을 비교해 보고자 한다.
- 최대손실 A의 변화에 따른 2변량과 3변량의 공정능력지수 결과값의 변화를 비교해 보고자 한다. 목표치와 공정평균의 치우침이 없고(μ=T) 손실함수가 목표치 중심으로 서로 대칭이며 특성치들간의 상관계수가 ρ = 0.
- 여기서 손실함수의 형상은 목표치 Ti를 중심으로 최대손실 Aj에 대하여 모두 같은 값을 가지는 경우의 좌우대칭일 때와 품질특성에 따라 해당 구간별로 서로 다르게 손실비용이 발생할 경우의 비대칭일 때로 나누어 비교한다. 그리고 이러한 손실함수의 대칭성과 비대칭성을 얼마나 잘 반영하여 공정능력을 평가 하는가를 비교하고자 한다. 이때 목표치와 공정평균의 치우침이 없고(μ=T) 다특성 치들간의 상관계수 ρ가 0, 0.
- 본 연구에서는 3가지 모형인 MCpm, MC+pm, MCpl를 중심으로 한 다변량 공정능력지수들의 특징들을 비교해 보았다. 이들 모두는 공통적으로 목표치로부터 품질변동을 모두 잘 반영하고 있는 다변량 공정능력지수 모형들이다.
가설 설정
- 그리고 이들 3변량의 손실비용은 품질특성치마다 차이가 있으며 규격 허용오차 범위 내에서의 구간별 최대 손실비용($)은A'=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]라고 가정한다.
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