[논문]전산유동해석을 활용한 헬리컬 리본형 교반기 임펠러 설계

윤정의

doi:10.15435/jilasskr.2019.24.1.15

전산유동해석을 활용한 헬리컬 리본형 교반기 임펠러 설계
Design of Helical Ribbon Type Impeller for Agitation Using CFD Analysis 원문보기

한국액체미립화학회지 = Journal of ilass-korea, v.24 no.1, 2019년, pp.15 - 20

Abstract ▼ AI-Helper

The agitator is an important industrial instrument widely used for mixing various solutions in the industrial field. In this study, the optimized design of the helical ribbon type impeller, which is mainly used for the stirring of the high viscosity solution, is carried out by CFD analysis. For this purpose, an index for evaluating the agitation performance is newly defined and an optimization design process is performed through a multiphase computational fluid dynamic analysis. From these results, it is understood that the stirring performance is maximized in the case of the helical ribbon impeller under given operating conditions when the width is 7.5 mm, the height is 160 mm and the turn is 1.

주제어

표/그림 (8)

그림 Fig. 1 Definition of planes for calculating Q_f in Eq. (1)
그림 Fig. 2 Definition of optimal design variables in helical ribbon impeller
그림 Fig. 3 Computational grid and domains for 3-D simulation
표 Table 1 Grid information and boundary conditions for 3-D simulation of impeller and vessel
$Fig. 4 Distribution of viscous fluid volume fraction$ 그림 Fig. 4 Distribution of viscous fluid volume fraction
그림 Fig. 5 Response surface of flow coefficient Nf as function of width and height of impeller for each turn (Rotational speed=30 rpm, Fluid viscosity=200,000 cP).
그림 Fig. 6 Response surface of power coefficient NP as function of width and height of impeller for each turn (Rotational speed=30 rpm, Fluid viscosity=200,000 cP)
그림 Fig. 7 Response surface of pumping effectiveness η_p as function of width and height of impeller for each turn (Rotational speed=30 rpm, Fluid viscosity=200,000 cP).

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 고점도 용액의 교반에 사용되는 헬리컬 리본 임펠러의 교반성능 최적화 설계를 위해 수행한 연구이다. 본 연구를 수행함에 있어 교반성능을 평가할 수 있는 지수를 새롭게 정의하고 다상(Multi phase) 전산유동해석을 통해 이들 값을 계산하여 구성한 반응표면을 사용하여 최적화 설계과정을 수행하였다.

제안 방법

그러므로 적은 소비동력으로 많은 토출을 할 수 있는 효율적인 임펠러를 선정하기 위해 위의 Eq. (2), (3)에서 표현되는 무차원 계수를 사용하여 임펠러의 교반성능 지수 (Pumping Effectiveness)를 아래와 같이 정의하였으며 이를 사용하여 임펠러 교반성능 최적화 설계를 수행하였다.
그리고 교반 성능과 직접적으로 관계하는 주요 변수로 임펠러 날개의 폭(Width), 날개의 길이(Height) 날개의 감긴 수(Number of turn)를 최적화 설계변수로 선정하여 전산유동해석을 통해 교반성능(ηp) 최대를 목적함수로 하는 최적화 설계를 수행하였다.
최적화를 위한 첫번째 단계는 반응표면을 구성하는 최적의 실험계획(해석조건 : 75개 선정)을 수립한 후 각각의 해석조건에 따른 임펠러의 교반성능(η_p)을 전산해석을 통해 구하는 것이다. 그리고 최종적으로는 실험계획에 따라 전산유동 해석을 통해 구한 각각의 교반성능 값을 토대로 반응표면을 구성한 후 최대 교반성능을 가지는 임펠러를 최적화 프로그램인 Design Exploration 사용하여 결정하게 된다.
본 연구는 고점도 용액의 교반에 사용되는 헬리컬 리본 임펠러의 교반성능 최적화 설계를 위해 수행한 연구이다. 본 연구를 수행함에 있어 교반성능을 평가할 수 있는 지수를 새롭게 정의하고 다상(Multi phase) 전산유동해석을 통해 이들 값을 계산하여 구성한 반응표면을 사용하여 최적화 설계과정을 수행하였다. 이러한 일련의 연구 과정을 통하여 아래의 결론을 얻었다.
본 연구에서는 고점도 용액의 교반에 사용되는 헬리컬 리본 임펠러의 교반성능 최적화 설계를 위해 먼저 교반성능을 평가할 수 있는 지수를 새롭게 정의하고 다상(Multi phase) 전산유동해석을 통해 최적화 설계과정을 수행하였다.
(2)와 같이 정의하여 일반화 할 수 있다. 본 연구에서는 임펠러의 지름(D)과 회전속도(N)를 각각 0.1 m, 0.5 rps로 고정하여 무차원 유동계수를 계산을 수행하였다.
실험계획에 따른 각각의 해석조건에서 임펠러의 교반 성능(ηp)을 구하기 위해 Ansys사의 CFX를 사용하여 전산유동해석을 수행하였다.
먼저 교반용액을 담는 비커의 경우는 표준형 톨 비커 (φ135 mm × h280 mm)로 선정하였으며, 이를 기준으로 교반 탱크의 직경은 φ135 mm로, 교반용액의 수위는 270 mm 결정하였다. 이로부터 개발하고자 하는 임펠러의 직경과 바닥면으로부터 떨어진 거리는 탱크 벽면과 부딪힘을 고려하여 100 mm와 30 mm로 고정하였다.
최적화를 위한 첫번째 단계는 반응표면을 구성하는 최적의 실험계획(해석조건 : 75개 선정)을 수립한 후 각각의 해석조건에 따른 임펠러의 교반성능(ηp)을 전산해석을 통해 구하는 것이다.

대상 데이터

3은 본 해석에 사용한 격자 구조를 보여주고 있다. 대부분의 해석영역은 사면체 격자로 만들었으며, 임펠러 주변으로 구성한 회전영역(Rotating region)과 이를 제외한 고정영역(Stationary region)의 경계면 및 교반기 탱크 벽면에서는 3겹의 프리즘 격자를 삽입하여 전체적으로 621만개의 격자로 해석영역을 구성하였다. 대상 교반 액이 200,000 cP의 고점도 용액이므로 Re=0.
먼저 교반용액을 담는 비커의 경우는 표준형 톨 비커 (φ135 mm × h280 mm)로 선정하였으며, 이를 기준으로 교반 탱크의 직경은 φ135 mm로, 교반용액의 수위는 270 mm 결정하였다.

이론/모형

대부분의 해석영역은 사면체 격자로 만들었으며, 임펠러 주변으로 구성한 회전영역(Rotating region)과 이를 제외한 고정영역(Stationary region)의 경계면 및 교반기 탱크 벽면에서는 3겹의 프리즘 격자를 삽입하여 전체적으로 621만개의 격자로 해석영역을 구성하였다. 대상 교반 액이 200,000 cP의 고점도 용액이므로 Re=0.056으로 층류상태의 유동현상을 가지게 되므로 층류로 해석을 수행하였으며, 표면의 공기가 회전 시 고점도 용액 속으로 빨려 들어가는 현상을 고려하기 위해 다상유동(공기+고점도 용액) 모델 중자유표면을 해석할 수 있는 Homogeneous Free Surface Model을 해석에 적용하였다⁽⁸⁾. 그리고 기타 해석에 사용한 주요 모델과 해석조건은 Table 1에 표기하였다.
최적화 해석은 ANSYS사에서 제공하는 최적화 프로그램인 Design Exploration을 사용하였다⁽⁷⁾. Design Exploration은 실험계획법(DOE : Design of Experiment)에 의해 추출된 해석 점을 바탕으로 최적화 목적함수(Objective Function)를 구성하는 반응 표면(Response Function) 을 만들어 목적함수의 최대 및 최소 점을 구하는 방법을 기본으로 하는 최적화 방법이다.

성능/효과

1. 임펠러 설계 변수들 중 폭(Width)과 높이(Height)는 임펠러의 교반성능에 매우 민감한 설계변수임을 확인하였다.
2.날개의 감긴 수는 증가할수록 교반성능이 감소하는 현상을 보이는데, 이는 일정회전수로 회전하는 임펠러의 날개 감긴 수가 증가할 경우 Z방향으로 피치가 감소하여 토출유량이 감소하기 때문이다.
(3)을 사용하여 계산한 반응표면 결과이다. 계산 결과를 살펴보면 임펠러의 날개폭, 길이 및 감긴 수가 커지거나 증가하면 이와 더불어 동력계수 또한 증가하는 경향을 확인할 수 있다. 이러한 이유는 날개폭과 길이가 증가할 경우 교반 용액과의 접촉 면적이 증가하므로 점도 저항 또한 증가하기 때문이다.
그리고 이러한 경향은 임펠러의 감긴 수에 상관없이 모두 동일한 형태를 보이고 있음을 확인할 수 있다. 이러한 성질과 더불어 임펠러의 토출 능력측면에서는 임펠러의 높이(Height)가 폭(Width)보다는 더 큰 민감도를 가지고 있음을 확인할 수 있으며, 날개의 감긴 수가 증가할 경우 오히려 토출능력이 감소한다는 것을 보여주고 있다. 특히 날개의 감긴 수가 증가할수록 토출능력이 감소하는 현상은 일정회전수로 회전하는 임펠러의 날개 감긴 수가 증가할 경우 Z방향으로 피치가 감소하기 때문이라 여겨진다.
최종적으로 Fig. 7에서 보여주는 반응표면을 바탕으로 ANSYS사에서 제공하는 최적화 프로그램인 Design Exploration을 사용하여 교반성능(Pumping effectiveness) 최대화를 목적함수로 하는 최적화 계산을 수행하였으며, 이로부터 주어진 운전조건에서 고점도 용액 교반용으로 사용되는 헬리컬 리본 임펠러의 경우, 폭(Width)=7.5 mm, 높이(Height)=160 mm 그리고 감긴 수(Turn)=1일 때 교반성능이 최대화가 됨을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Design Exploration은 무엇인가?	최적화 해석은 ANSYS사에서 제공하는 최적화 프로그램인 Design Exploration을 사용하였다(7). Design Exploration은 실험계획법(DOE : Design of Experiment)에 의해 추출된 해석 점을 바탕으로 최적화 목적함수(Objective Function)를 구성하는 반응 표면(Response Function)을 만들어 목적함수의 최대 및 최소 점을 구하는 방법을 기본으로 하는 최적화 방법이다. 최적화를 위한 첫번째 단계는 반응표면을 구성하는 최적의 실험계획(해석조건 : 75개 선정)을 수립한 후 각각의 해석조건에 따른 임펠러의 교반성능(ηp)을 전산해석을 통해 구하는 것이다.
	고점도 용액의 교반용 임펠러의 문제점은?	고점도 용액의 교반용 임펠러는 주로 저속에서 고 축력으로 회전하면서 용액을 섞어주는 기능을 수행하는것으로 교반용액의 고점도 특성으로 인해 교반과정 중표면공기 중 일부가 교반용액 속으로 섞여 들어가는 현상이 발생하게 된다. 그러므로 전산 유동해석을 통해 임펠러의 교반특성을 규명하기 위해서는 교반과정 중 공기가 유입되는 현상까지를 고려한 다상 유동해석을 수행할 필요가 있다.
	임펠러 효율을 위해서는 날개를 어떻게 설계하는 것이 좋은가?	교반성능은 얼마나 적은 에너지를 사용하여 효율적으로교반기의 용액을 토출하는가를 나타내는 일종의 교반기용 임펠러 효율과 같은 값으로 최적화 목적함수로 사용하였다. 교반성능 측면에서 계산 결과를 살펴보면 날개의 폭은 다소 작은 경우가, 그리고 길이의 경우는 다소긴 영역에서 최고의 값을 가지고 있음을 확인할 수 있다. 그리고 날개의 감긴 수 경우 작은 값을 가지는 것이오히려 유리하다는 것을 보여주고 있다.

참고문헌 (8)

K. Takahashi, M. Sasaki, K. Arai and S. Saito, "Effects of Geometrical Variables of helical Ribbon Impellers on Mixing of Highly Viscous Newtonian Liquids", J. of Chemical Engineering of Japan, Vol. 15, No. 3, 1982, pp. 218-224.
L. S. Perse and M. Zumer, "Mixing and Viscosity Determinations with Helical Ribbon Impeller", Che. Biochem. Eng. Vol. 14, No. 4, 2004, pp. 363-371.
D. Garcia-Cortes, E. Ferrer, and E. Barbera, "Hydrodynamic Characterization of the Flow induced by a Four-Bladed Disk-Style Turbine", Chemical Engineering Research and Design, Vol. 79, Part A, 2001, pp. 269-273.

상세보기
Y. Choi, J. Choi, D. Kim and N. Hur, "A Numerical Analysis on Mixing Performance for Various Types of Turbine Impeller in a Stirred Vessel", Korean Society Computational Fluids Engineering, Vol. 16, No. 1, 2013, pp. 47-55.
H. Ameur, Y. Kamla and D. Sahel, "Performance of Helical Ribbon and Screw Impellers for Mixing Viscous Fluids in Cylindrical Reactors", ChemEngineering, 2018.
A. A. Rsheed, Y. S. Fangary and N. A. Mahmoud, "Apparent Viscosity Mixing Index Using CFD Computations for Non-Newtonian Fluids Using Helical Ribbon Impeller", Journal of Engineering Sciences, Vol. 39, No. 4, pp. 827-838, 2011.
ANSYS Workbench DesignXplorer User's Guide, Release 18.2.
ANSYS CFX-Solver Modeling Guide, Chapter 12, Release 18.2.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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