[논문]변형률 에너지 해방률에 기반한 Carbon/Epoxy 직교적층판의 모드 I 층간 및 층내 파괴 특성 분석

강민송; 전민혁; 김인걸; 우경식

doi:10.7234/composres.2019.32.1.006

[국내논문] 변형률 에너지 해방률에 기반한 Carbon/Epoxy 직교적층판의 모드 I 층간 및 층내 파괴 특성 분석
The Characteristics for Mode I Interlaminar and Intralaminar Fractures of Cross-Ply Carbon/Epoxy Composite Laminates Based on Energy Release Rate 원문보기

Composites research = 복합재료, v.32 no.1, 2019년, pp.6 - 12

강민송 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 전민혁 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 김인걸 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 우경식 (School of Civil Engineering, Chungbuk National University)

초록
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본 논문에서는 Cross-ply 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 모드 I 층간분리 특성을 분석하였다. 이를 위하여 Cross-ply 시편에 대한 Double-Cantilever Beam(DCB) 시험을 수행하였다. Cross-ply DCB 시편의 경우 층간 및 층내 파괴를 포함한 복합적인 균열 성장과 기하학적 대변형에 의한 비선형성을 수반하였다. 따라서 변형률 에너지 해방률과 유한요소해석을 기반으로 비선형성을 수반한 DCB 시험에서도 적용되는 모드 I 층간 파괴인성 평가방법을 제안하고 기존의 선형이론으로 구한 결과와 비교 분석하였다. 본 연구에서 제안한 방법으로 Cross-ply DCB 시편의 모드 I 층간 파괴인성과 모드 I 층내 파괴인성을 분류하였고 모드 I 층내 파괴인성이 더욱 낮음을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper describes the characteristics for mode I interlaminar and intralaminar fractures of cross-ply carbon/epoxy composite laminates. We obtained mode I interlaminar fracture toughness and mode I intralaminar fracture toughness based on energy release rate and Finite Element Analysis (FEA). For this purpose, the Double-Cantilever Beam (DCB) test and FEA were performed for cross-ply DCB specimens. Also, the behavior of load-displacement curve at the interlaminar and intralaminar crack was analyzed. The results show that mode I intralaminar fracture toughness was lower than mode I interlaminar fracture toughness in the cross-ply DCB specimen.

Keyword

표/그림 (16)

그림 Fig. 1. Diagram of DCB Test Specimen
그림 Fig. 2. Schematic of DCB Test Set-up
그림 Fig. 3. Finite Element Model for Analysis
표 Table 1. Specification of DCB Specimens
표 Table 2. Material Properties of UD Carbon/Epoxy Lamina
그림 Fig. 4. Crack Propagation Shape during the Cross-ply DCB Test
그림 Fig. 5. Load-Displacement Curves of the DCB Test for Cross-ply Specimens
그림 Fig. 6. Crack Propagation Shape of the Different Load-Displacement Behavior Case
그림 Fig. 7. Work Done-Crack Length Curve Obtained by Load-Displacement Curves from DCB Test
그림 Fig. 8. A Comparison of the Load-Displacement Curves for Cross-ply DCB Test and FEA Results
그림 Fig. 9. Strain Energy-Crack Length Curve Obtained by Finite Element Analysis
그림 Fig. 10. Energy-Crack Length Curves of Cross-ply DCB Specimen
그림 Fig. 11. Diagram of Crack Propagation of Cross-ply DCB Specimen
그림 Fig. 12. R-Curves of Cross-ply DCB Specimen
표 Table 3. Characteristics of Interlaminar and Intralaminar Cracks for Cross-ply DCB Specimen
표 Table 4. Mode I Interlaminar Fracture Toughness Obtained by ASTM D5528 and FEA

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 파괴역학의 변형률 에너지 해방률을 기반으로 DCB 시험 및 유한요소해석을 이용한 파괴인성 평가를 통하여 Cross-ply 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 모드 I 층간 및 층내 파괴인성을 평가하였다.

제안 방법

이를 위하여 ASTM D5528의 DCB 시험 절차에 따라 Cross-ply 복합재 적층판에 대한 모드 I 층간분리 시험을 수행하였으며 시험으로부터 측정된 균열 길이, 하중, 변위데이터를 활용하여 시편에 가해진 일을 구하였다. 유한요소 기법을 활용하여 시험에서 측정된 균열 길이와 하중을 적용한 유한요소 모델을 구성한 뒤 정적 해석 수행을 통해 DCB 시편의 변위와 변형률 에너지를 구하였다. 구해진 일과 변형률 에너지의 차이를 이용하여 파괴 에너지를 계산하였으며, Cross-ply 복합재 적층판의 층간 파괴와 층내 파괴가 포함된 모드 I 층간분리 인성의 평균값($\bar{G} $_Ic)을 구하였다.
유한요소 기법을 활용하여 시험에서 측정된 균열 길이와 하중을 적용한 유한요소 모델을 구성한 뒤 정적 해석 수행을 통해 DCB 시편의 변위와 변형률 에너지를 구하였다. 구해진 일과 변형률 에너지의 차이를 이용하여 파괴 에너지를 계산하였으며, Cross-ply 복합재 적층판의 층간 파괴와 층내 파괴가 포함된 모드 I 층간분리 인성의 평균값($\bar{G} $_Ic)을 구하였다. 그리고 DCB 시험 결과와 균열면에서의 균열 전파 형상 분석을 통하여 구한 층간 및 층내 균열 길이비를 이용하여 Crossply 복합재 적층판의 모드 I 층간 파괴인성( $G_{IC_{inter}}$)과 모드 I 층내 파괴인성( $G_{IC_{intra}}$)을 구하였다.
구해진 일과 변형률 에너지의 차이를 이용하여 파괴 에너지를 계산하였으며, Cross-ply 복합재 적층판의 층간 파괴와 층내 파괴가 포함된 모드 I 층간분리 인성의 평균값($\bar{G} $_Ic)을 구하였다. 그리고 DCB 시험 결과와 균열면에서의 균열 전파 형상 분석을 통하여 구한 층간 및 층내 균열 길이비를 이용하여 Crossply 복합재 적층판의 모드 I 층간 파괴인성( $G_{IC_{inter}}$)과 모드 I 층내 파괴인성( $G_{IC_{intra}}$)을 구하였다. 본 연구의 분석 방법을 통해구해진 $\bar{G} $,$G_{IC_{inter}}$,$G_{IC_{intra}}$ 와 ASTM D5528의 분석 방법으로 구해진 G_Ic를 비교 분석하였다.
시편은 [0/90]6//[90/0]6으로 일방향 탄소섬유/에폭시 프리프레그를 적층하여 오토클레이브 공정을 통해 제작하였으며, 초기 균열은 13μm 두께의 Teflon Film을 시편의 중간층에 삽입하여 구현하였다.
시편에 하중을 가하기 위한 연결체인 Loading Block은 강철재료로 가로 25mm, 세로 25mm, 폭 20mm 크기로 제작하였으며, 하중 점부터 초기 균열이 끝나는 지점까지의 길이인 초기 균열 길이(a₀)가 50mm가 되는 지점에 부착하였다. 성장 균열의 길이를 모니터링하기 위하여 시편의 옆면에 3mm 간격으로 눈금을 표시하였다. 시편 모식도는 Fig.
5 mm/min의 Crosshead 속도로 수행하였다. 또한 DCB 시험이 50N 미만의 비교적 작은 하중에서 수행될 것으로 예상하여 2 kN 용량의 로드셀을 추가로 장착하여 하중 정보를 취득하였다. 그리고 정확한 변위 정보를 취득하기 위하여 만능시험기와 레이저 변위 센서(M5L/20)를 이용해 측정한 만능시험기의 Crosshead 변위를 상호 모니터링하였다.
또한 DCB 시험이 50N 미만의 비교적 작은 하중에서 수행될 것으로 예상하여 2 kN 용량의 로드셀을 추가로 장착하여 하중 정보를 취득하였다. 그리고 정확한 변위 정보를 취득하기 위하여 만능시험기와 레이저 변위 센서(M5L/20)를 이용해 측정한 만능시험기의 Crosshead 변위를 상호 모니터링하였다. 균열의 성장 길이는 고해상도 카메라를 이용하여 취득하였으며, 만능시험기의 실시간 하중, 변위 디스플레이 모니터를 시편 뒤편에 위치시켜 균열 길이와 하중, 변위 데이터를 동시에 촬영하여 측정 결과들을 동기화하였다.
그리고 정확한 변위 정보를 취득하기 위하여 만능시험기와 레이저 변위 센서(M5L/20)를 이용해 측정한 만능시험기의 Crosshead 변위를 상호 모니터링하였다. 균열의 성장 길이는 고해상도 카메라를 이용하여 취득하였으며, 만능시험기의 실시간 하중, 변위 디스플레이 모니터를 시편 뒤편에 위치시켜 균열 길이와 하중, 변위 데이터를 동시에 촬영하여 측정 결과들을 동기화하였다.
Cross-ply DCB 시편의 경우 불안정하고 불규칙적으로 균열이 성장하기 때문에 본 연구에서는 하중-변위 선도를 분석하여 하중이 급감하는 지점을 임계 하중으로 지정하고 그때의 균열 길이를 이미지 분석을 통해 측정하였다.
외력에 의해 DCB 시편에 저장된 변형률 에너지를 계산하기 위하여 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA)을 수행하였다. 유한요소 모델링 및 해석은 상용 프로그램인 MSC.
Fig. 3과 같이 균열 길이별로 유한요소 모델을 구성한 뒤 균열 길이에 따른 임계 하중을 적용하였다. 유한요소해석으로부터 얻은 변위와 시험에서 얻은 변위를 비교하여 유한요소 모델의 타당성을 확인하였다.
3과 같이 균열 길이별로 유한요소 모델을 구성한 뒤 균열 길이에 따른 임계 하중을 적용하였다. 유한요소해석으로부터 얻은 변위와 시험에서 얻은 변위를 비교하여 유한요소 모델의 타당성을 확인하였다. 가장 적합한 모델을 구하기위하여 해석 종류에 따른 결과를 비교 분석하였다.
유한요소해석으로부터 얻은 변위와 시험에서 얻은 변위를 비교하여 유한요소 모델의 타당성을 확인하였다. 가장 적합한 모델을 구하기위하여 해석 종류에 따른 결과를 비교 분석하였다. DCB 시편은 2D Shell Laminate 요소(CQUAD4)로 모델링 하였으며, Loading Block은 Rigid Body Elements (RBE)로 구현하였다.
가장 적합한 모델을 구하기위하여 해석 종류에 따른 결과를 비교 분석하였다. DCB 시편은 2D Shell Laminate 요소(CQUAD4)로 모델링 하였으며, Loading Block은 Rigid Body Elements (RBE)로 구현하였다. 구성된 모델에 대한 선형 정적해석(SOL 101)과 Implicit 비선형 해석(SOL 400)을 수행하여 결과를 비교하였다.
DCB 시험에서 구해진 임계 하중 및 균열 길이 정보를 기반으로 하중-변위 선도의 넓이를 계산하여 외력에 의해 시 편에 가해진 일을 구하였다. Cross-ply DCB 시편에 대한 일 -균열 길이 선도는 Fig.
외력에 의해 변형된 시편에 저장된 변형률 에너지를 계산하기 위하여 Cross-ply DCB 시편에 대한 유한요소해석을 수행하였다.
2D Shell Laminate 요소(CQUAD4)로 모델을 구성하여 선 형 정적 해석과 Implicit 비선형 해석을 수행하였다. Crossply 시편에 대한 DCB 시험의 하중-변위 선도와 유한요소 해석을 통해 구한 하중-변위 선도를 비교한 결과는 Fig.
따라서 실제 시편의 거동을 잘 모사한 비선형 해석 결과를 이용하여 변형률 에너지를 계산하였다. 유한요소해석을 통해 구해진 Cross-ply DCB 시편에 대한 변형률 에너지-균열 길이 선도는 Fig.
층간 파괴와 층내 파괴가 포함된 Cross-ply DCB 시편의 평균 모드 I 층간분리 인성(G_Ic)을 구하기 위하여 외력에의 한 일과 변형률 에너지의 차로 파괴 에너지를 구하였으며, 에너지-균열 길이 선도를 작성하여 파괴 에너지-균열 길이 선도의 기울기로부터 G_Ic를 계산하였다.
Fig. 11과 같이 DCB 시험에서 층간으로만 균열이 성장한 3개 구간의 데이터를 확보하여 유한요소해석을 수행하였으며, 에너지-균열 길이 선도를 이용하여 $G_{IC_{inter}}$ 를 구하였다.
본 논문에서는 DCB 시험 및 유한요소 해석을 이용하여 직접적인 파괴 에너지 계산을 통해 Cross-ply 복합재 적층 판에 대한 모드 I 층간분리 인성을 평가하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) ASTM D5528에 제시된 MBT, CC, MCC 분석 방법을 이용해 계산된 결과와의 비교 분석을 수행하였다. 이를 통해 유한요소해석을 이용한 방법으로 복합적인 균열 성장 형태 및 비선형이 수반된 시험에서도 안정적인 G_Ic를 구할 수 있음을 확인하였다.
그리고 DCB 시험 결과와 균열면에서의 균열 전파 형상 분석을 통하여 구한 층간 및 층내 균열 길이비를 이용하여 Crossply 복합재 적층판의 모드 I 층간 파괴인성( $G_{IC_{inter}}$)과 모드 I 층내 파괴인성( $G_{IC_{intra}}$)을 구하였다. 본 연구의 분석 방법을 통해구해진 $\bar{G} $,$G_{IC_{inter}}$,$G_{IC_{intra}}$ 와 ASTM D5528의 분석 방법으로 구해진 G_Ic를 비교 분석하였다.
본 연구에서는 DCB 시험으로부터 성장 균열 길이에 따른 하중-변위 선도의 면적을 계산하여 시편에 가해진 일을 계산하고, 유한요소해석을 통해 시편에 저장된 변형률 에너지를 계산하여 직접 파괴 에너지를 계산하였다. 그리고 파괴 에너지와 균열 길이 선도의 기울기를 통해 $\bar{G} $_Ic와 $G_{IC_{inter}}$를 구하였다.

대상 데이터

시편은 [0/90]₆//[90/0]₆으로 일방향 탄소섬유/에폭시 프리프레그를 적층하여 오토클레이브 공정을 통해 제작하였으며, 초기 균열은 13μm 두께의 Teflon Film을 시편의 중간층에 삽입하여 구현하였다. 평균 두께 3.15 mm의 복합재 판재 형태로 제작하여 워터젯 가공을 통해 길이 160mm, 폭 20mm로 시편을 제작하였다. 시편에 하중을 가하기 위한 연결체인 Loading Block은 강철재료로 가로 25mm, 세로 25mm, 폭 20mm 크기로 제작하였으며, 하중 점부터 초기 균열이 끝나는 지점까지의 길이인 초기 균열 길이(a₀)가 50mm가 되는 지점에 부착하였다.
15 mm의 복합재 판재 형태로 제작하여 워터젯 가공을 통해 길이 160mm, 폭 20mm로 시편을 제작하였다. 시편에 하중을 가하기 위한 연결체인 Loading Block은 강철재료로 가로 25mm, 세로 25mm, 폭 20mm 크기로 제작하였으며, 하중 점부터 초기 균열이 끝나는 지점까지의 길이인 초기 균열 길이(a₀)가 50mm가 되는 지점에 부착하였다. 성장 균열의 길이를 모니터링하기 위하여 시편의 옆면에 3mm 간격으로 눈금을 표시하였다.

데이터처리

외력에 의해 DCB 시편에 저장된 변형률 에너지를 계산하기 위하여 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA)을 수행하였다. 유한요소 모델링 및 해석은 상용 프로그램인 MSC.Patran/Nastran으로 수행하였다.
DCB 시편은 2D Shell Laminate 요소(CQUAD4)로 모델링 하였으며, Loading Block은 Rigid Body Elements (RBE)로 구현하였다. 구성된 모델에 대한 선형 정적해석(SOL 101)과 Implicit 비선형 해석(SOL 400)을 수행하여 결과를 비교하였다.

이론/모형

이를 위하여 ASTM D5528의 DCB 시험 절차에 따라 Cross-ply 복합재 적층판에 대한 모드 I 층간분리 시험을 수행하였으며 시험으로부터 측정된 균열 길이, 하중, 변위데이터를 활용하여 시편에 가해진 일을 구하였다. 유한요소 기법을 활용하여 시험에서 측정된 균열 길이와 하중을 적용한 유한요소 모델을 구성한 뒤 정적 해석 수행을 통해 DCB 시편의 변위와 변형률 에너지를 구하였다.
ASTM D5528의 절차에 따라 Cross-ply 복합재 적층판에 대한 DCB 시험을 수행하였다. 시편은 [0/90]₆//[90/0]₆으로 일방향 탄소섬유/에폭시 프리프레그를 적층하여 오토클레이브 공정을 통해 제작하였으며, 초기 균열은 13μm 두께의 Teflon Film을 시편의 중간층에 삽입하여 구현하였다.
유한요소 모델에 입력한 재료의 물성은 ASTM D3039[5], ASTM D3518[6]의 시험 규격에 따라 기초 물성시험을 수행하여 구하였다. 기초 물성시험을 통해 구해진 시편의 물성은 Table 2와 같다.

성능/효과

따라서 외력에 의해 시편에 가해 진 일(W)은 시편에 저장된 변형률 에너지(U)와 시편의 파손에 사용된 파괴 에너지(Γ)의 합이며 이를 식으로 나타내면 식 (1)과 같다. 각 에너지를 균열 길이(a) 변화량에 따른 에너지 변화량으로 표현하면, 균열 길이 변화량에 따른 파괴 에너지 변화량은 파괴에 의해 해방된 에너지의 비율인 에너지 해방률(G)로 표현된다. 여기에 파괴시 균열 길이와 시편 폭으로 구성된 면이 생성되므로 시편 폭(b)을 반영하여 정리하면 식 (2)와 같다.
시험에서 관찰된 섬유 브릿징, 불규칙하고 불안정한 균열 성장으로 인해 하중-변위 선도의 형태가 불규칙한 양상을 보였다. Cross-ply 시편의 모드 I 하중에 따른 균열 성장은 층과 층 사이에서 발생하는 층간(Interlaminar) 균열과 층 내에서 발생하는 층내(Intralaminar) 균열로 나타났다.
일반적으로 보 길이의 10% 가 넘는 굽힘 변형이 발생하면 기하학적 대변형에 의한 비선형성을 고려해야 한다. 따라서 첫 번째 임계 하중 지점에서부터 DCB 시편은 비선형성을 띄고 있기 때문에 선형 해 석 결과보다 비선형 해석 결과가 시험 결과와 잘 일치함을 볼 수 있다. 변위가 증가할수록 오차가 증가하지만 최대 시험 변위인 32.
따라서 첫 번째 임계 하중 지점에서부터 DCB 시편은 비선형성을 띄고 있기 때문에 선형 해 석 결과보다 비선형 해석 결과가 시험 결과와 잘 일치함을 볼 수 있다. 변위가 증가할수록 오차가 증가하지만 최대 시험 변위인 32.4 mm에서 발생한 오차는 2mm 수준으로 약 6%의 오차를 보였기 때문에 비선형 해석 결과가 시험 결과를 잘 모사하는 것으로 판단하였다.
(4) Cross-ply DCB 시편에 대한 모드 I 층간분리 인성 평가 결과 90°층내의 모드 I 층내 파괴인성이 0°층과 90°층 사이의 모드 I 층간 파괴인성보다 낮음을 확인하였다.
ASTM 분석 방법을 통해 G_Ic를 구한 경우 각 평가방법간 의 평균 G_Ic 값의 차이가 크게 나타났으며, 표준편차 역시 평균의 20% 내외로 크게 나타남을 확인하였다. 이러한 경향은 Cross-ply 시편의 DCB 시험에서 관찰되었던 기하학적 대 변형, 섬유 브릿징 등에 의한 비선형성과 불안정한 균열 성장에 따른 것으로 판단되었다.
(1) ASTM D5528에 제시된 MBT, CC, MCC 분석 방법을 이용해 계산된 결과와의 비교 분석을 수행하였다. 이를 통해 유한요소해석을 이용한 방법으로 복합적인 균열 성장 형태 및 비선형이 수반된 시험에서도 안정적인 G_Ic를 구할 수 있음을 확인하였다.
(2) 모드 I 하중 하에서 층간 파괴와 층내 파괴가 발생하는 시편에 대하여, 기존의 ASTM 분석 방법으로는 분류가 어려운 모드 I 층간 파괴인성( $G_{Ic_{inter}}$)과 모드 I 층내 파괴인 성( $G_{IC_{intra}}$)을 유한요소기법을 이용하여 변형률 에너지 해방률 기반으로 평가할 수 있음을 확인하였다.
(3) Cross-ply DCB 시편의 균열 성장 특성 분석결과, 층간 균열 또는 층간 균열과 층내 균열을 포함하는 급진적인 균열 성장시 하중-변위 선도에서 하중이 급감하는 경향을 확인하였으며, 점진적인 층내 균열 성장시 변위는 증가하나 하중은 증가하지 않는 경향을 확인하였다.

후속연구

향후, 유한요소해석 모델을 개선하여 변형률 에너지 해석의 정밀성을 증대시킬 예정이다. 또한 이방성재료로 구성된 구조물의 균열 선단에서의 응력장 분석을 통해 Crossply DCB 시편의 균열 성장의 방향성과 층간 파괴와 층내 파괴가 반복적으로 일어나는 메커니즘에 대한 연구를 수행할 예정이다.
향후, 유한요소해석 모델을 개선하여 변형률 에너지 해석의 정밀성을 증대시킬 예정이다. 또한 이방성재료로 구성된 구조물의 균열 선단에서의 응력장 분석을 통해 Crossply DCB 시편의 균열 성장의 방향성과 층간 파괴와 층내 파괴가 반복적으로 일어나는 메커니즘에 대한 연구를 수행할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	층간분리는 무엇인가?	층간분리는 적층 복합재에서 발생하는 특수한 파손 모드로 제작 공정상의 결함, 외부 하중 및 환경 요인 등에 의해 층간의 분리가 발생하는 파손 모드이다. 적층 복합재에 층간분리가 발생할 경우 복합재의 강성도 및 강도를 현저히 저하시킨다.
	Cross-ply DCB 시편의 경우 어떤 것을 수반하는가?	이를 위하여 Cross-ply 시편에 대한 Double-Cantilever Beam(DCB) 시험을 수행하였다. Cross-ply DCB 시편의 경우 층간 및 층내 파괴를 포함한 복합적인 균열 성장과 기하학적 대변형에 의한 비선형성을 수반하였다. 따라서 변형률 에너지 해방률과 유한요소해석을 기반으로 비선형성을 수반한 DCB 시험에서도 적용되는 모드 I 층간 파괴인성 평가방법을 제안하고 기존의 선형이론으로 구한 결과와 비교 분석하였다.
	층간 파괴인성 특성 값은 어떠한 방법으로 구하는가?	적층 복합재의 층간분리 거동을 설계 단계에서 분석하기 위해서는 적층 복합재의 층간분리 저항성, 즉 층간 파괴인성 특성 값을 시험을 통해 구하여야 한다. 층간 파괴인성은 일반적으로 선형탄성파괴역학의 변형률 에너지 해방률 개념으로부터 고안된 시험으로 구한다.

참고문헌 (16)

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Z. H. Xie, X. Li, J. Zhao, J. Hao, Y. P. Sun, and X. D. Sui, "Study on the Mode I Interlaminar Fracture Toughness of Multi-directional Composite Laminates," Advanced Materials Research, Vol. 718, 2013, pp. 186-190.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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