[논문]전용기계가 있는 혼합흐름공정의 생산 일정 계획 수립을 위한 2단계 접근법

김상래; 강준규

doi:10.7469/jksqm.2019.47.4.823

전용기계가 있는 혼합흐름공정의 생산 일정 계획 수립을 위한 2단계 접근법
A Two-Stage Scheduling Approach on Hybrid Flow Shop with Dedicated Machine 원문보기

品質經營學會誌 = Journal of Korean society for quality management, v.47 no.4, 2019년, pp.823 - 835

김상래 ((주)두원) , 강준규 (성결대학교 산업경영공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Purpose: This study deals with a production planning and scheduling problem to minimize the total weighted tardiness on hybrid flow shop with sets of non-identical parallel machines on stages, where parallel machines in the set are dedicated to perform specific subsets of jobs and sequence-dependent setup times are also considered. Methods: A two-stage approach, that applies MILP model in the 1st stage and dispatching rules in the 2nd stage, is proposed in this paper. The MILP model is used to assign jobs to a specific machine in order to equalize the workload of the machines at each stage, while new dispatching rules are proposed and applied to sequence jobs in the queue at each stage. Results: The proposed two-stage approach was implemented by using a commercial MILP solver and a commercial simulation software and a case study was developed based on the spark plug manufacturing process, which is an automotive component, and verified using the company's actual production history. The computational experiment shows that it can reduce the tardiness when used in conjunction with the dispatching rule. Conclusion: This proposed two-stage approach can be used for HFS systems with dedicated machines, which can be evaluated in terms of tardiness and makespan. The method is expected to be used for the aggregated production planning or shop floor-level production scheduling.

주제어

표/그림 (5)

그림 Figure 1. A schematic view of general HFS (source: Fattahi et al., 2014)
그림 Figure 2. The schematic view of the experimented HFS in this study
표 Table 1. Average KPI of the proposed approaches
표 Table 2. The count of rankings for each method
표 Table 3. Average OEM Tardiness of 26 cases that Dispatching Only rule was defeated

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

시뮬레이션은 수리 모형의 Planning 결과를 Input으로 하여 작업 순서를 부여하는 것이 목적이다. 기계 앞에 여러 개의 오더가 대기하고 있을 때, 가공을 마치고 가용하게 된 기계가 어떤 로트를 선택하여 가공할 것인지에 대한 규칙이다. 디스패칭 규칙에서 고려하고 있는 사항은 다음과 같다.
본 논문에서는 전용 병렬 기계가 있는 HFS에서 가중 납기 지연을 최소화하기 위한 생산 일정 계획 문제를 다루었다. 전용 병렬 기계 때문에 야기되는 기계 간의 부하 불균형 문제를 해결하기 위해 문제를 2단계로 구분하여, 1단계 에서는 기계의 부하를 고려한 작업 할당 문제로 모형화하고, 2단계에서는 디스패칭 규칙을 이용하여 스케줄링 하는 방법을 제안하였다.
(2014)에 따르면 조사 대상이 목적함수가 Multicriteria인 경우만으로 제한되기는 하나, 포함된 46편의 논문 중 한 편(Lin and Liao, 2003)만이 DED 문제를 다루고 있다. 본 연구는 순서 의존적 셋업 타임이 있고, 이종 병렬 기계에서 전용 기계가 있는 DED HFS에서 납기 지연을 고려한 생산 일정계획 문제를 다루고자 한다.
본 연구에서는 HFS 형태의 제조 시스템의 생산 일정계획 문제를 다룬다. Figure 1은 HFS 시스템의 개념도를 보여준다.
본 연구에서는 각 스테이지가 이종 병렬 기계로 구성되어, 각 기계가 특정 작업군만 가공 가능한 혼합 흐름 공정을 대상으로 생산 일정계획을 수립하기 위하여, 정수계획법에 따른 작업 할당과 시뮬레이션과 디스패칭 규칙을 함께 적용하는 2단계 방법을 연구한다. 제안된 2단계 방법을 평가하기 위한 기준으로 전체 주문 처리시간(Makespan), 총 납기지연시간(Total Weighted Tardiness)을 함께 고려한다.
첫 번째는 job 디스패칭 상황으로, 한 기계에서 가공이 완료된 로트는 다음 스테이지에 도착할 때, 해당 스테이지의 기계 중 해당 품번의 로트를 가공할 수 있는 기계들이 모두 가공 중이면 그 로트는 해당 스테이지에서 대기하게 되고, 가공 가능한 기계가 가용하게 될 때, 그 가공을 마친 기계는 대기 중인 로트 중에서 선택을 하게 되는데, 이때 미리 지정된 디스패칭 규칙이 적용된다. 본 연구에서는 납기 지연을 최소화하기 위해 널리 사용되는 EDD(Earliest Due Date), MDD(Modified Due Date), MST(Minimum Slack Time) 규칙과 더불어 문제의 특성을 고려한 몇 가지 디스패칭 규칙을 제안한다. 두 번째는 기계 디스패칭 상황으로, 하나의 로트가 어느 스테이지에 도착할 때, 2개 이상의 기계가 가용하면 그 로트는 기계 중 하나를 선택해야 한다.
생산계획과 스케줄링을 한 번에 수리적으로 모델링 할 수는 있겠으나 문제의 클래스가 NP-hard임을 고려할 때, B&B 방법 등을 이용하지 않고 MIP 모형을 직접적으로 사용하면 실용적인 문제에서는 그 최적해를 찾는 것은 어렵다. 본 연구에서는 수리 모형을 기계 별 부하 평준화를 고려하여, 납기를 최소화하기 위한 Bin Packing 모형의 변형을 제안한다. 경우에 따라서는 시간이 많이 걸릴 수 있겠으나, 이런 경우 시간 제약을 주고 구해진 현재 최적해를 2단계 생산 스케줄링을 위한 입력 자료로 사용한다.
시뮬레이션은 수리 모형의 Planning 결과를 Input으로 하여 작업 순서를 부여하는 것이 목적이다. 기계 앞에 여러 개의 오더가 대기하고 있을 때, 가공을 마치고 가용하게 된 기계가 어떤 로트를 선택하여 가공할 것인지에 대한 규칙이다.

가설 설정

고려하는 제조 시스템에서 생산물량은 미리 지정되어 있고, 주문은 OEM과 AS로 두 가지 우선순위를 가지며, 특정 제품의 종류에 따라 생산 가능한 경로, 수량, 납기 등의 정보를 갖고 있으며, 이런 정보는 생산계획 시 모두 알려져 있다고 가정한다. 실제 사례에서는 ERP 시스템과 연계하여 BOM 정보로부터 MIP 모델 생성 시 자동화하여 추출할 수 있다.
모든 제품의 첫 공정은 1번 스테이지이며, 중간에 특정 스테이지는 건너뛸 수 있으나, 그 방향성인 가공 순서는 모두 동일하다. 실제 하나의 주문이 여러 로트(Lot)로 나뉘어 가공될 수 있으나, 본 연구에서는 하나의 주문은 하나의 로트로 가공되나, 로트 사이즈는 주문량에 따라 다를 수 있다고 가정한다.

제안 방법

전용 병렬 기계 때문에 야기되는 기계 간의 부하 불균형 문제를 해결하기 위해 문제를 2단계로 구분하여, 1단계 에서는 기계의 부하를 고려한 작업 할당 문제로 모형화하고, 2단계에서는 디스패칭 규칙을 이용하여 스케줄링 하는 방법을 제안하였다. 1단계 문제는 MILP 모형을 만들고 상용 솔루션을 이용하여 해를 도출하였으며, 2단계 디스패칭 규칙으로 MDD를 적용하되 Tie Break를 위한 3가지 새로운 디스패칭 규칙을 제안하였다. 제안된 방법론을 검증하기 위하여 HFS 형태의 제조 시스템의 실제 자료를 바탕으로 수리 모형과 시뮬레이션 모형을 만들고, 실제 생산 자료를 바탕으로 주문 목록을 생성하여 실험을 실시하였다.
2단계 생산 일정계획 수립을 위해 해당 공정은 Rockwell Software의 Arena® ver.14.7로 모델링 하였고, 모든 실험은 인텔 i7 (2.4GHz) CPU, 메모리 8GB가 설치된 PC를 이용하여 실시하였으며, 모든 실험에서 30분 내에 주어진 모형의 해를 도출하였다.
본 연구에서는 2단계 접근법을 제안한다. 구체적인 생산 일정계획을 수립하기 전에 각 스테이지의 부하를 고려한 생산계획(Production Planning)을 할당하는 1단계와 생산계획에 따라 투입하되 각 스테이지에서 실시간 디스패칭 규칙에 의한 일정계획(Production Scheduling) 수립의 2단계 접근법을 제안한다. 1단계에서는 문제를 단순화하여 각 스테이지에서 기계별 부하를 고려하면서 납기를 최소화하는 수리 모형을 제안하고, 이를 활용하여 주간 생산계 획을 수립한다.
대상 기업의 2017년 전반기 6개월 실제 생산 자료로부터 OEM과 AS용 주문의 비율을 적용하여 가상의 주문 목록을 만들었다. 이 주문 목록은 주간 생산 기준 88개의 로트로 구성되어 있으며, 총 30개의 주문 목록을 생성하여 실험하였다.
본 연구에서는 2단계 접근법을 제안한다. 구체적인 생산 일정계획을 수립하기 전에 각 스테이지의 부하를 고려한 생산계획(Production Planning)을 할당하는 1단계와 생산계획에 따라 투입하되 각 스테이지에서 실시간 디스패칭 규칙에 의한 일정계획(Production Scheduling) 수립의 2단계 접근법을 제안한다.
본 연구에서 실험한 대상 기업은 국내 자동차 제조업의 1차 협력업체로 자동차 엔진용 스파크 플러그 제조업체이다. 스파크 플러그 제조 공정은 크게 CF(냉간단조) 공정, CM(선반 가공 및 용접) 공정, 도금 공정, 그리고 조립 및 검사 공정(SAS)으로 이루어져 있으며, 본 연구에서는 조립 및 검사 공정만을 고려한다. 조립공정은 7 스테이지로 이뤄져 있으며, 이종 병렬 기계가 배치된 공정은 전반부 4개 공정이다.
시뮬레이션 상에서는 위에서 제안한 4가지 고려 사항을 가중 합의 형태로 합산하여 점수가 가장 작은 로트를 선택한다. 가중 합은 아래와 같이 계산될 수 있다.
수리적 모형으로 스테이지 수와 기계의 수가 큰 현실적 문제에서 최적 해를 찾는 시간이 오래 걸려 현실에서는 사용을 하지 못하였다. 이러한 이유로 많은 연구들이 실제 제조 시스템에서 발생할 수 있는 크기의 문제들에 대해 최적해는 아니지만 우수한 해를 적절한 시간 내에 찾아 줄 수 있는 발견적 알고리즘(휴리스틱, heuristic)들을 제안하여 문제를 해결하였다. 가장 간단한 유형의 휴리스틱은 일정 예약 정책 또는 목록 스케줄링 알고리즘이라고도 하는 디스패칭 규칙(Dispatching Rule)이다.
본 논문에서는 전용 병렬 기계가 있는 HFS에서 가중 납기 지연을 최소화하기 위한 생산 일정 계획 문제를 다루었다. 전용 병렬 기계 때문에 야기되는 기계 간의 부하 불균형 문제를 해결하기 위해 문제를 2단계로 구분하여, 1단계 에서는 기계의 부하를 고려한 작업 할당 문제로 모형화하고, 2단계에서는 디스패칭 규칙을 이용하여 스케줄링 하는 방법을 제안하였다. 1단계 문제는 MILP 모형을 만들고 상용 솔루션을 이용하여 해를 도출하였으며, 2단계 디스패칭 규칙으로 MDD를 적용하되 Tie Break를 위한 3가지 새로운 디스패칭 규칙을 제안하였다.
본 연구에서는 각 스테이지가 이종 병렬 기계로 구성되어, 각 기계가 특정 작업군만 가공 가능한 혼합 흐름 공정을 대상으로 생산 일정계획을 수립하기 위하여, 정수계획법에 따른 작업 할당과 시뮬레이션과 디스패칭 규칙을 함께 적용하는 2단계 방법을 연구한다. 제안된 2단계 방법을 평가하기 위한 기준으로 전체 주문 처리시간(Makespan), 총 납기지연시간(Total Weighted Tardiness)을 함께 고려한다. 본 논문은 다음과 같이 구성된다.
1단계 문제는 MILP 모형을 만들고 상용 솔루션을 이용하여 해를 도출하였으며, 2단계 디스패칭 규칙으로 MDD를 적용하되 Tie Break를 위한 3가지 새로운 디스패칭 규칙을 제안하였다. 제안된 방법론을 검증하기 위하여 HFS 형태의 제조 시스템의 실제 자료를 바탕으로 수리 모형과 시뮬레이션 모형을 만들고, 실제 생산 자료를 바탕으로 주문 목록을 생성하여 실험을 실시하였다. 실험 결과, 제안된 방법과 디스패칭 규칙만 사용하는 기존의 방법을 조합하여 사용하는 것이 납기 지연을 감소시킬 수 있었다.

대상 데이터

이 주문 목록은 주간 생산 기준 88개의 로트로 구성되어 있으며, 총 30개의 주문 목록을 생성하여 실험하였다. 30개의 주문 목록별로 납기일을 2가지 버전(납기일 기본, 기본 + 1일)으로 총 60개 실험 데이터를 생성하였다.
2장에서 관련 문헌연구를 요약하고, 3장에서 문제 설명, 4장에서 MILP(Mixed Integer Linear Programing) 모형과 디스패칭 규칙을 사용하는 2단계 방법을 제안한다. 또한, 제안된 방법에 대한 검증을 위해, 5장에서 자동차 엔진용 스파크 플러그 제조기업의 생산 라인을 대상으로 시뮬레이션 모형을 기반으로 한 실증 사례 분석을 수행한다. 마지막으로 6장에서는 결론과 추후 연구과제에 대해 논의한다.
각 주문에는 품번에 따라 OEM 용 생산과 AS 용 생산으로 나눠지며, 업종의 특성상 OEM용 생산의 납기는 우선적으로 지켜야 한다. 로트 사이즈는 5520개이며, 각 로트는 최대 7개 스테이지에서 가공되어야 한다.
본 연구에서 실험한 대상 기업은 국내 자동차 제조업의 1차 협력업체로 자동차 엔진용 스파크 플러그 제조업체이다. 스파크 플러그 제조 공정은 크게 CF(냉간단조) 공정, CM(선반 가공 및 용접) 공정, 도금 공정, 그리고 조립 및 검사 공정(SAS)으로 이루어져 있으며, 본 연구에서는 조립 및 검사 공정만을 고려한다.
대상 기업의 2017년 전반기 6개월 실제 생산 자료로부터 OEM과 AS용 주문의 비율을 적용하여 가상의 주문 목록을 만들었다. 이 주문 목록은 주간 생산 기준 88개의 로트로 구성되어 있으며, 총 30개의 주문 목록을 생성하여 실험하였다. 30개의 주문 목록별로 납기일을 2가지 버전(납기일 기본, 기본 + 1일)으로 총 60개 실험 데이터를 생성하였다.

이론/모형

1단계 생산계획을 위한 수리 모형은 Excel add-in 소프트웨어인 Solver Foundation2.0과 Microsoft OML을 이용하여 모델링 되었고, 상용 MILP Solver 중 가장 빠른 것으로 알려진 Gurobi 7.5.2를 이용하였다(Amsterdam Optimization Modeling Group LLC, 2009; Campbell and Nikoukhah, 2018; Mittelmann, 2017). 2단계 생산 일정계획 수립을 위해 해당 공정은 Rockwell Software의 Arena® ver.
여기서 d는 납기, t는 현재 시간, p는 현재 공정에서 가공시간, #은 남은 공정의 총 가공시간을 나타낸다. 본 연구에서는 MDD 규칙을 사용한다. MDD 규칙은 jobshop에서뿐만 아니라, HFS에서도 총 Tardiness를 최소화하는데 효과적이 다(Kang, 2018).

성능/효과

2) 각 작업(주문 또는 제품)의 생산 순서는 공정마다 한 개 이상의 병렬 기계가 존재하는 흐름 공정과 같이 한 방향으로 진행되나, 제품의 유형에 따라 특정 단계는 거치지 않을 수도 있다.
3) 공정 간 버퍼 사이즈는 무한하며, 각 기계에서의 작업시간은 상수로(deterministic) 알려져 있다.
4) 각 작업은 로트(lot) 단위로 진행되는데, 하나의 기계는 동시에 하나의 로트만 가공할 수 있으며, 나머지 작업들은 재공 재고(WIP)으로서 각 단계 중간에서 대기하게 되고, 하나의 기계가 가용하게 되면 대기 중인 작업중 주어진 순서에 따라 투입된다. 공정 간 이동 거리나 이동시간은 무시한다.
7) 작업 일정에 따른 가용한 기계의 변화: 작업자는 2교대로 작업하며, 이에 따라 날짜 및 shift, 잔업 수행 등의 사유에 의해 일정별로 사용 가능한 기계가 달라질 수 있다. 예를 들어, 여러 가지 현실적인 제약에 의해 주간과 야간작업자 수가(ex.
8) 각 스테이지는 이종 병렬 기계로 이뤄져 있으며, 일부 작업은 특정 기계 또는 특정 기계 군에서만 가공 가능 (DEDicated machine)하고, 기계에 따라 가공 소요시간은 달라질 수 있다. (이하 DED)
제안된 방법론을 검증하기 위하여 HFS 형태의 제조 시스템의 실제 자료를 바탕으로 수리 모형과 시뮬레이션 모형을 만들고, 실제 생산 자료를 바탕으로 주문 목록을 생성하여 실험을 실시하였다. 실험 결과, 제안된 방법과 디스패칭 규칙만 사용하는 기존의 방법을 조합하여 사용하는 것이 납기 지연을 감소시킬 수 있었다.
실험 결과를 볼 때, All 조합 방법은 위에 설명한 대로 기계 디스패칭 규칙을 사용할 수 없어서 항상 나쁜 결과를 보이지만, 나머지 세 가지 방법은 항상 우위를 점하는 방법은 존재하지 않으므로, 3가지 방법으로 모두 실험 후 최선의 결과를 선택하면 항상 기존의 디스패칭 규칙만 사용할 때보다 같거나 나은 결과를 보장하게 된다. 이렇게 Dispatching Only 방법을 포함한 3가지 방법을 모두 사용하고 최선의 방법을 선택할 경우, OEM Tardiness를 기준으로 총 60회의 실험 중 26회에서 1단계 결과를 활용할 경우 더 나은 결과를 보이며, OEM Tardiness 평균은 32.
1단계 수리 모형의 결과를 활용하여 Dispatching Only 방법보다 작은 OEM Tardiness를 보이는 26개 사례만을 추출하여 3가지 조합 방법의 평균 OEM Tardiness를 구하면 Table 3과 같다. 이 26개 사례만을 보면 조합된 방법을 사용할 때, 평균 OEM Tardiness는 9.2% 감소한다. All 방법을 제외한 모든 조합 방법에서 Makespan은 유의미한 차이를 보이지 않았다.
실험 결과를 볼 때, All 조합 방법은 위에 설명한 대로 기계 디스패칭 규칙을 사용할 수 없어서 항상 나쁜 결과를 보이지만, 나머지 세 가지 방법은 항상 우위를 점하는 방법은 존재하지 않으므로, 3가지 방법으로 모두 실험 후 최선의 결과를 선택하면 항상 기존의 디스패칭 규칙만 사용할 때보다 같거나 나은 결과를 보장하게 된다. 이렇게 Dispatching Only 방법을 포함한 3가지 방법을 모두 사용하고 최선의 방법을 선택할 경우, OEM Tardiness를 기준으로 총 60회의 실험 중 26회에서 1단계 결과를 활용할 경우 더 나은 결과를 보이며, OEM Tardiness 평균은 32.6 으로 Dispatching Only에 비해 4.1% 감소함을 알 수 있다. 1단계 수리 모형의 결과를 활용하여 Dispatching Only 방법보다 작은 OEM Tardiness를 보이는 26개 사례만을 추출하여 3가지 조합 방법의 평균 OEM Tardiness를 구하면 Table 3과 같다.
아래 Table 1은 위의 4가지 실험 조건에 따른 시뮬레이션 결과 값의 평균을 보여준다. 전체 평균으로 보면, 제안된 방법론을 적극적으로 사용할수록 해의 성능이 낮아지는 것으로 보인다. 실제 All 방법이 극단적으로 나쁜 성능을 보이는 것은 각 스테이지에서 기계 디스패칭 규칙을 전혀 사용할 수 없기 때문에 가공 가능한 유휴 기계가 있어도 할당된 기계가 가용할 때까지 버퍼에서 대기를 하게 되기 때문이다.
Table 2는 각 방법별로 60회의 실험에서 OEM tardiness가 작은 등수의 요약한 것이다. 총 60회의 실험 중 Dispatching Only가 34회 가장 좋은 결과를 보이긴 하나, Priority + Dispatching 조합 방법과 Stage 1 + Dispatching 조합 방법도 역시 각각 13회와 18회 가장 좋은 해를 가진다. 1위와 2위의 총개수가 각각 65회와 63회로 실험 횟수인 60회보다 많은 것은 동률이 있었기 때문이다.

후속연구

이번 연구에서는 새로 제안된 3가지 디스패칭 규칙의 성능 평가를 위한 독립적인 실험이 실시되지 않았으며, 이는 추후 연구로 지속할 예정이다. 또한, 디스패칭 규칙 간의 상대적 가중치에 따라 디스패칭 규칙의 우선순위가 결정되는데, 상황에 따라 또는 스테이지 별로 독립적인 최적의 가중치 조합을 결정하는 연구가 필요하다. 이를 위하여 기계 학습 기법을 적용할 수 있을 것으로 기대한다.
또한, 디스패칭 규칙 간의 상대적 가중치에 따라 디스패칭 규칙의 우선순위가 결정되는데, 상황에 따라 또는 스테이지 별로 독립적인 최적의 가중치 조합을 결정하는 연구가 필요하다. 이를 위하여 기계 학습 기법을 적용할 수 있을 것으로 기대한다.
이번 연구에서는 새로 제안된 3가지 디스패칭 규칙의 성능 평가를 위한 독립적인 실험이 실시되지 않았으며, 이는 추후 연구로 지속할 예정이다. 또한, 디스패칭 규칙 간의 상대적 가중치에 따라 디스패칭 규칙의 우선순위가 결정되는데, 상황에 따라 또는 스테이지 별로 독립적인 최적의 가중치 조합을 결정하는 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	혼합 흐름 공정(Hybrid Flow Shop, HFS)의 정의는 무엇인가?	또한, 주문생산방식이 확산되고 기업 간 경쟁이 치열해지면서 납기준수가 중요한 관리목표가 되고 있다. 혼합 흐름 공정(Hybrid Flow Shop, HFS)은 일반적으로 각 단계에서 복수의 병렬 기계를 가진 확장된 흐름 생산(Flow Shop) 공정으로 정의될 수 있는데, 많은 제조 환경에서 생산성과 생산제품의 다양성을 동시에 추구하기 위해 HFS는 전형적인 흐름 생산 공정보다 널리 이용되고 있다. 이러한 HFS는 전기/전자, 반도체, 제지, 섬유 산업 등 산업 전반에 걸쳐 발견된다(Huang and Li, 1998; Lee et al.
	기계의 선택 문제가 HFS에서 발생하는 이유는 무엇인가?	많은 제조 시스템에서 자원 할당, 제품 배치 및 생산 일정 계획 문제가 주요한 세 가지 의사결정 문제로 다뤄지는데, HFS 제조 시스템 역시 같은 문제들을 다룬다. 이러한 HFS에서 생산계획 및 일정 계획 문제는 통상의 흐름 공정에서처럼 첫 번째 공정 단계(Stage)의 투입을 중심으로 계획을 수립하는 것이 현업에서는 일반적이나, 실제로는 각 단계에서 복수의 기계 중 가용한 기계를 선택해야 하므로 Job shop 일정계획 문제의 성격을 동시에 갖게 된다. 즉, 각 단계마다 작업의 선택과 기계의 선택 문제가 발생하여, 일반적인 흐름 공정에서의 생산계획 및 스케줄링보다는 복잡하다.
	제조 시스템에서의 의사결정 문제는 무엇이 있는가?	많은 제조 시스템에서 자원 할당, 제품 배치 및 생산 일정 계획 문제가 주요한 세 가지 의사결정 문제로 다뤄지는데, HFS 제조 시스템 역시 같은 문제들을 다룬다. 이러한 HFS에서 생산계획 및 일정 계획 문제는 통상의 흐름 공정에서처럼 첫 번째 공정 단계(Stage)의 투입을 중심으로 계획을 수립하는 것이 현업에서는 일반적이나, 실제로는 각 단계에서 복수의 기계 중 가용한 기계를 선택해야 하므로 Job shop 일정계획 문제의 성격을 동시에 갖게 된다.

참고문헌 (19)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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