[논문]수치적 변수들이 배면판을 이용한 고강도 강판의 전자기 성형 해석에 미치는 영향도 분석

박현일; 이진우; 이영선; 김지훈; 김대용

doi:10.5228/kstp.2019.28.3.159

수치적 변수들이 배면판을 이용한 고강도 강판의 전자기 성형 해석에 미치는 영향도 분석
Sensitivity Analysis of Numerical Variables Affecting the Electromagnetic Forming Simulation of a High Strength Steel Sheet Using a Driver Sheet 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.28 no.3, 2019년, pp.159 - 166

박현일 (한국기계연구원 부설 재료연구소, 변형제어연구실) , 이진우 (한국기계연구원 부설 재료연구소, 변형제어연구실) , 이영선 (한국기계연구원 부설 재료연구소, 변형제어연구실) , 김지훈 (부산대학교, 기계공학부 정밀가공시스템전공) , 김대용

Abstract ▼ AI-Helper

Electromagnetic forming (EMF) simulations consider 3-dimensionally coupled electromagnetic-mechanical phenomenon using LS-DYNA, therefore the calculation cost is normally expensive. In this study, a sensitivity analysis in regard to the simulation variables affecting the calculation time was carried out. The EMF experiments were conducted to form an elliptically protruding shape on a high-strength steel sheet, and it was predicted using LS-DYNA simulation. In this particular EMF simulation case, the effect of several simulation variables, viz., element size, contact condition, EM-time step interval, and re-calculation number of the EM matrices, on the shape of elliptical protrusion and the total calculation time was analyzed. As a result, reasonable values of the simulation variables between the simulation precision and calculation time were proposed, and the EMF experiments with respect to the charging voltages were successfully predicted.

주제어

표/그림 (16)

그림 Fig. 1 Typical apparatus of EMF equipment
그림 Fig. 2 Apparatus of tool sets and spiral coil
표 Table 1 Material properties
그림 Fig. 3 Finite element meshes
그림 Fig. 4 Fitted hardening curves
그림 Fig. 5 Input electric current profile
표 Table 2 Hardening parameters
그림 Fig. 6 Effect of plane element size: (a) protrusion shape and (b) calculation time
표 Table 3 Condition variation
그림 Fig. 7 Electric current density distribution: (a) separated model (consider the mechanical contact) and perfect bonded (node share on the contact surface) model
그림 Fig. 8 Effect of contact condition: (a) protrusion shape and (b) calculation time
그림 Fig. 9 Effect of EM-timestep: (a) protrusion shape and (b) calculation time
그림 Fig. 10 Define of the N-cycle value with respect to EM-timestep
그림 Fig. 11 Effect of EM-timestep: (a) protrusion shape and (b) calculation time
그림 Fig. 12 Predicted protrusion shape with respect to thecharging voltage
표 Table 4 Recommended simulation variables

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 LS-DYNA 의 다 물리 해석을 통해 EMF 공정을 구현할 때 영향을 미치는 다양한 해석 변수들에 대한 민감도를 분석하였다. 먼저, EMF를 통해 고강도 강 판재에 타원형 돌출부(elliptical protrusion) 형상을 성형 하는 실험을 수행하였고, LSDYNA 해석을 통해 이를 모사하였다.
본 연구에서는 LS-DYNA 의 다 물리 해석을 통해 EMF 공정을 구현할 때 영향을 미치는 해석 변수들에 대한 민감도를 분석하였다. 먼저, EMF 공정을 통해 고강도 강 판재에 타원형 돌출부(elliptical protrusion) 형상을 성형 하는 실험을 수행하였고, LS-DYNA 해석을 통해 이를 모사하였다.
본 연구의 목적은 해석 변수들이 돌출부 성형 형상과 계산 시간에 미치는 영향을 분석하는 것이기 때문에, 단열이라고 가정하여 계산 시간에 영향을 미치는 열 물리현상을 배제하였다. 때문에 전자기와 변형 현상만이 고려되었으며, 전자기 현상의 경우 내연적(implicit) 방법으로, 변형 현상은 외연적 (explicit) 방법으로 해석이 수행되었다.

제안 방법

)에 영향을 미치는 다양한 변수들에 대한 민감도를 분석하였다. 각각, 소재 요소의 평면(plane) 크기, DP780 판재와 AA1050 판재 사이의 접촉 조건 종류, 전자기 솔버의 시간 증분(EM-time step) 간격, 전자기 행렬의 재계산 간격인 N-cycle, 마지막으로 소재의 소성 이방성에 대한 영향을 분석하였고, 각 변수들에 대한 세부 조건들을 Table 3 에 나타내었다. 충전 전압을 7.
본 연구에서는 LS-DYNA 의 다 물리 해석을 통해 EMF 공정을 구현할 때 영향을 미치는 해석 변수들에 대한 민감도를 분석하였다. 먼저, EMF 공정을 통해 고강도 강 판재에 타원형 돌출부(elliptical protrusion) 형상을 성형 하는 실험을 수행하였고, LS-DYNA 해석을 통해 이를 모사하였다. 이때, 여러 해석 변수들이 돌출부 성형 높이와 전체 계산 시간에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구에서는 LS-DYNA 의 다 물리 해석을 통해 EMF 공정을 구현할 때 영향을 미치는 다양한 해석 변수들에 대한 민감도를 분석하였다. 먼저, EMF를 통해 고강도 강 판재에 타원형 돌출부(elliptical protrusion) 형상을 성형 하는 실험을 수행하였고, LSDYNA 해석을 통해 이를 모사하였다. 이때, 여러 해석 변수들이 돌출부 성형 높이와 전체 계산 시간에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구에서는 EMF 를 사용하여 고강도 780 복합 조직(DP: dual phase) 강판에 타원형 돌출부를 성형하는 실험을 수행하였다. 이때, DP780 강판은 높은 강도에 비해 낮은 전기전도도를 갖고 있기 때문에, 강도가 낮고 전기전도도가 높은 알루미늄 1050 합금 (AA1050) 판재를 목표 소재의 성형을 돕는 드라이버(driver)로써 강판 하부에 덧대어 실험을 진행하였다.
4 에 나타내었다. 실험에서 오실로스코프로 측정된 전류 파형들이 입력되었고, Kamal 과 Daehn 의 연구에 따르면[11], EMF 공정에서 소재를 성형하는 대부분의 로렌츠 힘은 장비에 인가된 전류 파형의 약 첫번째 최대 점 에서 발생하기 때문에, 본 연구에서는 측정된 전류 파형의 첫 번째 최대점 까지만 해석을 수행하였다. 해석에 입력된 충전 전압 별 전류 파형들을 Fig.
실험 중 장비 회로에 흐르는 전류 파형은 오실로스코프(digital storage oscilloscope)와 로고스키 코일(Rogowskii coil)을 통해 측정되었다. 실험은 충전 전압을 약 3.98kV 에서 8kV 까지 순차적으로 올려가며 진행되었고, 성형 후 시편의 형상은 3 차원 접촉식 스캐너를 사용하여 측정되었다.
본 연구에서는 EMF 를 사용하여 고강도 780 복합 조직(DP: dual phase) 강판에 타원형 돌출부를 성형하는 실험을 수행하였다. 이때, DP780 강판은 높은 강도에 비해 낮은 전기전도도를 갖고 있기 때문에, 강도가 낮고 전기전도도가 높은 알루미늄 1050 합금 (AA1050) 판재를 목표 소재의 성형을 돕는 드라이버(driver)로써 강판 하부에 덧대어 실험을 진행하였다. DP780 및 AA1050 판재의 두께는 각각 1.
먼저, EMF 공정을 통해 고강도 강 판재에 타원형 돌출부(elliptical protrusion) 형상을 성형 하는 실험을 수행하였고, LS-DYNA 해석을 통해 이를 모사하였다. 이때, 여러 해석 변수들이 돌출부 성형 높이와 전체 계산 시간에 미치는 영향을 분석하였다.
전기전도도가 높고 강도가 낮은 AA1050 판재를 목표 소재를 변형시키는 드라이버(driver)로써 DP780 판재 밑에 덧대어 EMF공정을 진행하였다. 때문에 드라이버와 목표 소재 간 접촉 조건을 고려하여야 한다.
각각, 소재 요소의 평면(plane) 크기, DP780 판재와 AA1050 판재 사이의 접촉 조건 종류, 전자기 솔버의 시간 증분(EM-time step) 간격, 전자기 행렬의 재계산 간격인 N-cycle, 마지막으로 소재의 소성 이방성에 대한 영향을 분석하였고, 각 변수들에 대한 세부 조건들을 Table 3 에 나타내었다. 충전 전압을 7.3kV 인가했을 때의 실험에서 측정된 전류 파형을 입력하여 민감도 해석을 수행하였고, Fig. 3 의 Y 축 기준 절단면(Yaxis cross section)의 형상을 계산 시간과 함께 비교하였다.
해석 결과와 계산 시간(hr.)에 영향을 미치는 다양한 변수들에 대한 민감도를 분석하였다. 각각, 소재 요소의 평면(plane) 크기, DP780 판재와 AA1050 판재 사이의 접촉 조건 종류, 전자기 솔버의 시간 증분(EM-time step) 간격, 전자기 행렬의 재계산 간격인 N-cycle, 마지막으로 소재의 소성 이방성에 대한 영향을 분석하였고, 각 변수들에 대한 세부 조건들을 Table 3 에 나타내었다.

대상 데이터

이때, DP780 강판은 높은 강도에 비해 낮은 전기전도도를 갖고 있기 때문에, 강도가 낮고 전기전도도가 높은 알루미늄 1050 합금 (AA1050) 판재를 목표 소재의 성형을 돕는 드라이버(driver)로써 강판 하부에 덧대어 실험을 진행하였다. DP780 및 AA1050 판재의 두께는 각각 1.4mm 와 1.0mm 이고, 각 판재에 대한 물성은 일축 인장 실험을 통하여 획득하였다. 측정된 기계적 물성들은 전자기 물성들과 함께 다음 table 1 에 정리되었다.

이론/모형

DP780 판재의 변형률 속도 영향을 고려한 경화 거동을 적용하기 위해, Hollomon 과 VOCE 모델 항및 변형률 속도 항으로 이루어져있는 H/V-R 경화 모델이 적용되었고, 다음 식 (3)으로 주어진다[9].
본 연구의 목적은 해석 변수들이 돌출부 성형 형상과 계산 시간에 미치는 영향을 분석하는 것이기 때문에, 단열이라고 가정하여 계산 시간에 영향을 미치는 열 물리현상을 배제하였다. 때문에 전자기와 변형 현상만이 고려되었으며, 전자기 현상의 경우 내연적(implicit) 방법으로, 변형 현상은 외연적 (explicit) 방법으로 해석이 수행되었다. 또한, 전자기장(electromagnetic field)은 경계 요소 법(BEM: boundary element method)을 통해 계산이 진행되므로, 유한요소 격자 모델링이 필요 없지만, 코일의 전류와 소재에 유도되는 와전류의 흐름은 유한 요소 법 (FEM: finite element method)으로 고려되기 때문에 전도체의 육면체 격자 요소 화가 필요하다.
2 에 나타내었다. 실험 중 장비 회로에 흐르는 전류 파형은 오실로스코프(digital storage oscilloscope)와 로고스키 코일(Rogowskii coil)을 통해 측정되었다. 실험은 충전 전압을 약 3.

성능/효과

(1) 해석 정확도와 계산 시간 감소 효율을 고려했을 때의 합리적인 요소 크기는 1.5mm × 1.5mm ~ 2.0mm × 2.0mm, 전자기 증분 크기는 2.0μs ~ 2.5μs, 그리고 N-cycle의 값은 20 ~ 50으로 판단되었다.
(2) 목표 소재 위의 전류 거동을 분석할 필요가 없으면 목표 소재를 사각 면 요소로 고려하고, 전류 거동을 분석할 필요가 있을 경우 노드 공유를 통한 일체형 육면체 요소로 고려하여 해석을 수행하는 것이 합리적이라 판단되었다.
(3) 충전 전압에 따라 수행된 타원형 돌출부 성형 실험은 제안된 합리적인 해석 변수들을 통해 성공 적으로 예측되었다.
8(b)는 접촉 조건에 대한 계산 시간의 변화를 보여준다. 목표 소재의 전류 거동을 고려하는 일체형 조건에서 해석 시간이 가장 길었고, 사각면 요소 화 된 목표 소재로 기계적 접촉 거동을 고려했을 때의 해석 시간이 가장 짧았다. 그러므로, 목표 소재 위의 전류 거동을 분석할 필요가 없으면 목표 소재를 사각 면 요소로 고려하고, 전류 거동을 분석할 필요가 있을 경우 노드 공유를 통한 일체형 육면체 요소로 고려하여 해석을 수행하는 것이 합리적이라 판단된다.
요소 크기가 2.0mm × 2.0mm보다 커지면서부터 크게 감소하는데, 2.5mm × 2.5mm일 때의 성형 높이 감소 비율은 그 전에 비해 2배 가량 증가함을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	EMF 공정이란 무엇인가?	여기서 \(F_L\)가 로렌츠 힘일 때, I는 소재 위에 유도된 와전류이며, B는 코일 주변에 형성된 자기장이다. 이 로렌츠 힘을 이용해 고속으로 가속된 소재를 하형 금형(female die)에 충돌시켜 변형을 일으키는 공정을 EMF 공정이라 한다.
	페러데이 법칙(Faraday’s law)이란 무엇인가?	1은 대표적인 전자기 성형 장비의 외형을 나타내며, 해당 장비는 재료연구소(Korea Institute of Material Science)에 설치되어있다. 먼저, 코일 액츄에이터에 성형 시편을 장착한 후, 전원장치를 통해 고압 커패시터 뱅크(capacitor bank)에 고밀도의 전기 에너지를 충전한다. 충전 된 고밀도 전류가 트리거 시스템을 통해 마이크로 초 미만의 매우 짧은 시간 동안 코일로 방전되면 전위차가 발생하게 되며, 자속의 시간 변화율 크기와 같고 방향은 반대인 유도 기전력(induced electromotive force) 이 형성된다. 이를 페러데이 법칙(Faraday’s law)이라 하며, 유도 기전력 E에 대한 다음 식으로 나타낼 수 있다.
	EMF공정은 어떻게 구성되는가?	기본적으로 EMF공정은 전자기 관계로부터 생성된 전자기력으로 소재를 변형 시키는 공정이다. 따라서, 전자기에 대한 물리현상, 전기저항으로 인해 발생하는 줄 열(joule heat)과 소재 변형 시 발생하는소성 열을 고려하는 열에 대한 물리현상, 마지막으로 소재 변형에 대한 물리현상으로 구성된다. 수치해석을 통해 EMF공정을 구현하기 위해서는 언급된 세가지 물리 현상들의 지배방정식들을 동시에 고려하면서 연계해야한다.

참고문헌 (11)

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상세보기
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Kamal M, Daehn GS, 2007, A Uniform Pressure Electromagnetic Actuator for Forming Flat Sheets, J. Manuf. Sci. Eng., Vol. 129, No. 2, pp. 369-379.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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