[논문]평면도형의 둘레와 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피에 대한 초등학교 6학년 학생들의 수행 능력 조사

임영빈; 임예은; 김수미

doi:10.7468/mathedu.2019.58.2.283

평면도형의 둘레와 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피에 대한 초등학교 6학년 학생들의 수행 능력 조사
A study on the performance of sixth-grade elementary school students about the perimeter and area of plane figure and the surface area and volume of solid figure 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.58 no.2, 2019년, pp.283 - 298

임영빈 (인천신촌초등학교) , 임예은 (인천청천초등학교) , 김수미 (경인교육대학교)

초록
AI-Helper

초등학교 교육과정에 포함된 측정 속성 가운데 둘레와 넓이, 겉넓이와 부피는 5, 6학년에서 집중적으로 다루어진다. 그러나 이 영역에서 학생들의 수행능력이 어느 정도가 되며 어떤 문제가 있는지에 대해서는 알려진 바가 많지 않다. 이 연구는 평면도형의 둘레와 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 정도를 진단하고, 각 요소별 수행 능력을 비교 분석하여 차후 수학 교과서 개발 및 측정 영역 지도를 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 둘레, 넓이, 겉넓이, 부피, 둘레와 넓이의 관계, 겉넓이와 부피의 관계에 관련된 문항을 구성하여 6학년 학생 95명을 대상으로 수행 능력을 분석하였다. 분석결과 초등학교 6학년들의 수행능력이 둘레, 겉넓이, 둘레와 넓이의 관계, 겉넓이와 부피의 관계 영역에서 특히 낮은 것으로 드러났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 둘레와 넓이, 겉넓이와 부피 개념의 도입 순서와 지도 방법, 지도 순서 등에 대한 몇 가지 아이디어를 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Among the measurement attributes included in the elementary school mathematics curriculum, perimeter, area, volume and surface area are intensively covered in fifth and sixth graders. However, not much is known about the level of student performance and difficulties in this area. The purpose of this study is to examine the understanding and performance of sixth-grade elementary school students on some ideas of measurement and ultimately to give some suggestions for teaching measurement and the development of mathematics textbooks. For this, diagnosis questions were developed in relation to the following parts: measurement of perimeter and area of plane figure, measurement of surface area and volume of solid figure, and the relationships between perimeter and area, and the relationships between surface area and volume. The performances of 95 sixth graders were analyzed for this study. The results showed children's low performance in the measurement area, especially measurement of perimeter and surface area, and relationship of the measurement concepts. Finally, we proposed the introduction order of the measurement concepts and what should be put more emphasis on teaching measurement. Specifically, it suggested that we consider placing a less demanding concept first, such as the area and volume, and dealing more heavily with burdensome tasks such as the perimeter and surface area.

주제어

표/그림 (32)

그림 [Fig. 1] Introduction of rectangular perimeter (Ministry of Education, 2015a, p.130)
그림 [Fig. 2] Introduction of rectangular area (Ministry of Education, 2015a, p.134)
그림 [Fig. 3] Introduction of rectangular parallelepiped surface area (Ministry of Education, 2015b, p.176)
그림 [Fig. 4]I introduction of rectangular parallelepiped volume (Ministry of Education, 2015b, p.180)
그림 [Fig. 5] Volume measurement of irregular space figures in Japanese elementary school textbooks(東京書籍, 2013)
그림 [Fig. 6] An example of determining an area based on the perimeter of a figure(Lee, 2002)
그림 [Fig. 7] a comparison problem of areas of two figures with same widths but different perimeters(Lee, 2002)
표 [Table 1] Problems on perimeters and areas of plane figures
표 [Table 2] Problems on surface areas and volumes of solid figures
표 [Table 3] Types of incorrect answers adopted by this research
표 [Table 4] Percentages of correct answers of perimeter and area, and volume and surface area
표 [Table 5] Percentages of correct answers of the relationship between perimeter and area, and the relationship between volume and surface area
그림 [Fig. 8] An example of the information processing error
표 [Table 7] Percentages of correct answers of perimeter measurement according to the presence or absence of a picture
표 [Table 8] Percentages of correct answers of the stair type’s perimeter measurement
표 [Table 6] Percentages of correct answers of each perimeter question
표 [Table 9] Percentages of correct answers of composing rectangles with a given perimeter
표 [Table 10] Percentages of correct answers of area measurement
표 [Table 11] Percentages of correct answers of area measurement according to the presence or absence of a picture
표 [Table 12] Percentages of correct answers of the stair type’s area measurement
표 [Table 14] Percentages of correct answers of relationships between perimeter and area
표 [Table 13] Percentages of correct answers of composing rectangles with a given area
표 [Table 15] Percentages of correct answers of each surface area question
표 [Table 16] Percentages of correct answers of surface area measurement according to the presence or absence of a picture
표 [Table 17] Percentages of correct answers of the stair type’s surface area measurement
표 [Table 18] Percentages of correct answers of composing rectangular parallelepiped with a given surface area
표 [Table 19] Percentages of correct answers of each volume question
표 [Table 21] Percentages of correct answers of volume measurement for a stair type’s space figure
표 [Table 20] Percentages of correct answers of volume measurement according to the presence or absence of a picture
표 [Table 22] Percentages of correct answers of composing rectangular parallelepiped with a given volume
그림 [Fig. 9] An example of volume comparison error
표 [Table 23] Percentages of correct answers of relationships between volume and surface area

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	단위 오류란?	6%)이 높았기 때문이다. 단위 오류는 답란에 수치만 적고 단위를 누락하거나, 부적절한 단위를 적은 경우인데, 그림이 없는 문장제로 제시된 경우 학생들이 문장에 포함된 단위를 포착하는 것이 쉽지 않은 듯하다. 또한 그림이 있는 문제가 cm 단위를 사용한 반면, 그림이 없는 문제가 m 단위를 사용한 것도 영향을 주었을 가능성이 있으나 이 연구 결과만으로는 단언하기 어렵다.
	그림의 유무가 입체도형의 겉넓이와 부피 문항의 정답률에 별로 영향을 미치지 않은 이유는?	평면도형의 둘레와 넓이 문항에서는 그림의 유무가 정답률에 큰 영향을 미쳤으나, 입체도형의 겉넓이와 부피에서는 영향을 별로 미치지 않았다([Table 16]). 그 이유는 입체도형의 겉넓이와 부피 측정 검사문항에서 모두 센티 미터(cm) 단위만 사용했기 때문에 학생들이 단위에 주의할 필요가 없었기 때문일 것으로 추정된다.
	계단형 평면도형의 넓이 측정에서 나타나는 오답 유형 중, 식 오류가 높은 비중을 차지한 이유는?	5%), 기타(1%) 순으로 나타났다([Table 12]). 식 오류가 높은 비중을 차지한 이유는 계단형 도형의 넓이를 구하기 위해서는 혼합산을 이용해야 함에도 불구하고 많은 학생들이 제시된 수치를 무조건 곱하거나 더하는 식으로 계산한 경우가 많았기 때문이다. 또한 수치를 잘못 대입하거나 큰 직사각형의 넓이만 구하고 비어있는 부분의 넓이를 빼지 않는 등 정보처리의 미숙함을 보인 경우도 많았다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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