[논문]Draupner 파랑자료의 통계적 해석

김도영

doi:10.26748/ksoe.2019.031

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In this paper, the time history of the surface elevation measured at the Draupner platform in the North Sea in 1995 is used to examine the statistical characteristics of the wave data. The wave statistics for 48 surface measurements, which contain three freak wave occurrences, are summarized. The qu...

In this paper, the time history of the surface elevation measured at the Draupner platform in the North Sea in 1995 is used to examine the statistical characteristics of the wave data. The wave statistics for 48 surface measurements, which contain three freak wave occurrences, are summarized. The quartiles, boxplots, correlations, and pair plots of 15 variables, along with the abnormality index, are presented. The kurtosis and skewness of the surface elevation are two variables that are highly correlated with the abnormality index, which defines freak waves. Principal coordinate analysis showed that the direction of the changes in the abnormality index agreed with the changes in the kurtosis and skewness. In addition, various wave heights, except the maximum wave height, showed a similar direction for the height changes, and various wave periods showed a similar direction for the period changes. Based on the correlations and PCA analysis, the kurtosis and skewness of the surface profiles are the two most important variables to predict the abnormality index.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 Draupner platform에서 계측된 48개의 파랑자료를 분석하고, 주요 15개 변수들의 통계치를 계산하여 제시하였다. 그리고 각 변수들의 사분위 값, 박스플롯, 상관계수와 Pair plot을 제시하였다.
기존의 연구결과는 대부분 파랑자료에 대해서 유의파고, 최대 파고 및 영점상향통과주기 등의 몇 가지 주요한 통계자료위주로 되어 있어 있으며, 통계 특성들이 수치로 제공되어 있지 않고 있다. 이 논문에서는 New Year Wave가 발생한 시점인 1995년 1월 1일부터 1월 20일까지 Draupner platform에서 계측한 48개의 파랑자료를 통계적으로 정리하고 종합적으로 분석하여, 그 결과를 제시하여 Freak wave와 같은 대진폭파랑의 특성을 연구하는 파랑자료를 제공하고자 한다.

제안 방법

Fig. 6에 freak wave가 발생한 파랑자료를 분해능 0.01Hz의 주 파수해상도로 계산한 스펙트럼과, 유의파고와 영점상향통과 주기를 2개의 파라미터로 가지는 Modified Pierson-Moskowitz 스펙트럼과 JONSWAP(Joint North Sea wave project) 스펙트럼과 비교를 하였다. 파랑스펙트럼을 계산할 때 JONSWAP 스펙트럼과 Modified Pierson-Moskowitz 스펙트럼의 면적이 같도록 설정하였고, Peak enhancement facto는 각 1.
파형의 분포는 정규분포에서 벗어나는 것을 볼 수 있었으며, JONSWAP 스펙 트럼이 파랑계측자료와 잘 일치하는 것을 볼 수 있었다. Freak wave를 정의하는 이상지수와 15개의 변수와의 연관성을 살펴보았다. 파형의 첨도와 비대칭도가 이상지수와 가장 상관관계가 높으며, 다음으로 상관관계가 높은 변수는 최대파고, 스펙트럼의 대역폭, 유의파첨도 순이다.
본 논문에서는 Draupner platform에서 계측된 48개의 파랑자료를 분석하고, 주요 15개 변수들의 통계치를 계산하여 제시하였다. 그리고 각 변수들의 사분위 값, 박스플롯, 상관계수와 Pair plot을 제시하였다. 최대파고는 이상치(Outlier)가 사분위변위을 초과하는 정도가 가장 심한 것을 볼 수 있었다.
주어진 수면의 시계열자료에서 파형의 분산, 비대칭도 및 첨도 등 파형과 관련된 통계치를 계산하였다. 두 개의 연속적인 영점상향지점으로 개별 파랑을 구분하였고 이에 따른 파고 및 주기에 관련된 각종 통계치를 계산하였다. 그리고 FFT(Fast fourier transform)를 이용하여 파랑스펙트럼을 계산하였고 최종적으로 0.
주어진 수면의 시계열자료에서 파형의 분산, 비대칭도 및 첨도 등 파형과 관련된 통계치를 계산하였다. 두 개의 연속적인 영점상향지점으로 개별 파랑을 구분하였고 이에 따른 파고 및 주기에 관련된 각종 통계치를 계산하였다.

대상 데이터

사용한 48개의 파랑자료 중 3개의 파랑자료에 Freak wave가 포함되어 있다.
이 논문에서 사용한 파랑자료는 노르웨이 근처의 북해에 설치된 Draupner platform에서 계측된 파형의 시계열 자료이다. 이 지역에서 1995년 1월 1일에 계측된 파고 25.
한 개의 파랑계측 자료는 20분 동안 계측된 수면의 높이가 저장되어 있으면 한 개당 2,560개 의 데이터가 포함된다. 이 논문에서는 1995년 1월에 발생한 총 48개의 파랑자료를 분석하였다. 각 파랑자료는 최대파고가 8m 이상인 파도가 포함되어있다.
1333Hz로, 계측주파수는 최대파고에 크기에 미치는 영향은 크지 않다고 볼 수 있다(Kim, 2013b). 한 개의 파랑계측 자료는 20분 동안 계측된 수면의 높이가 저장되어 있으면 한 개당 2,560개 의 데이터가 포함된다. 이 논문에서는 1995년 1월에 발생한 총 48개의 파랑자료를 분석하였다.

데이터처리

두 개의 연속적인 영점상향지점으로 개별 파랑을 구분하였고 이에 따른 파고 및 주기에 관련된 각종 통계치를 계산하였다. 그리고 FFT(Fast fourier transform)를 이용하여 파랑스펙트럼을 계산하였고 최종적으로 0.01Hz의 주파수 해상도(Frequency resolution)을 가지도록 평균한 파랑스펙트럼을 사용하여 파랑스펙트럼과 관련된 통계치를 계산하였다. Table 1에 48개 파랑자료에 대한 각종 통계 결과를 표시하였다.
10에서는 처음 2개의 주축(Principal coordinate)상에서 48개의 데이터를 점으로 표시하였고, 15개의 변수와 이상지수의 변화 방향과 크기를 나타내는 고유벡터를 표시하였다. 주축해석에는 통계해석 프로그램 R(James et al, 2015)을 사용하였다. 1번 주축에서 전체 변 화량 중 59.

이론/모형

변수들과 이상지수와의 관계를 심층적으로 분석하기 위해서 주축해석(PCA, Principal coordinate analysis)방법을 사용하기로 한다. 이것은 차원이 높은 데이터를 차원이 낮은 2차원적 표현을 하고, 1번째 주축은 데이터가 사상변환 행렬의 가장 크기가 큰 고유벡터에 해당하는 고유벡터 방향이 된다.

성능/효과

상관계수와 주축해석을 종합하면 이상지수의 예측에는 첨도 κ와 비대칭도 γ가 가장 중요한 변수임을 확인 할 수 있다
파형의 첨도와 비대칭도가 이상지수와 가장 상관관계가 높으며, 다음으로 상관관계가 높은 변수는 최대파고, 스펙트럼의 대역폭, 유의파첨도 순이다. 주축해석을 통해 첨도와 비대칭도의 변화율의 방향이 이상지수의 변화율의 방향과 거의 일치하는 것을 볼 수 있었다. 각종 파고들의 변화율의 방향이 서로 비슷하며, 각종 주기들의 변화율도 방향이 서로 비슷한 것을 볼 수 있었다.
최대파고는 이상치(Outlier)가 사분위변위을 초과하는 정도가 가장 심한 것을 볼 수 있었다. 파형의 분포는 정규분포에서 벗어나는 것을 볼 수 있었으며, JONSWAP 스펙 트럼이 파랑계측자료와 잘 일치하는 것을 볼 수 있었다. Freak wave를 정의하는 이상지수와 15개의 변수와의 연관성을 살펴보았다.

후속연구

상관계수와 주축해석을 종합하면 Freak wave의 예측에는 첨도 _κ와 비대칭도 _γ가 가장 중요한 변수이다. 이 논문에서 제시한 결과들은 향후 Freak wave 특성 연구와, Freak wave 예측 모델을 구축하고 검증할 수 있는 자료로 쓰일 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	해양에서 발생하는 파랑은 어떤 특징을 가지는가?	해양에서는 여러 가지 종류의 파도가 발생한다. 해양에서 발생하는 파랑은 선박 및 해양, 해안구조물과 상호 작용을 일으키며 안전한 구조물의 설계와 운영, 보호와 안전관리에 중요한 인자이다. 해양에서 발생하는 대진폭 파랑에 대한 관심과 연구가 지속적으로 이루어지고 있다.
	Freak wave란 무엇인가?	해양에서 발생하는 대진폭 파랑에 대한 관심과 연구가 지속적으로 이루어지고 있다. 해양에서 발생하는 파도 중에서 일반적으로 예측되는 최대파고의 크기를 넘어서는 매우 높은 파고를 가지는 파도를 Freak wave 또는 Rougue wave(National Ocean Service, 2019)라 한다. 북해에 설치된 Draupner platform에서 1995년 1월 1일에 발생한 ‘New Year Wave’라 부르는 파도는 대표적이고 널리 알려진 Freak wave이다.
	Freak wave에 대한 기존의 연구결과가 가지는 한계점은 무엇인가?	기존의 연구결과는 대부분 파랑자료에 대해서 유의파고, 최대 파고 및 영점상향통과주기 등의 몇 가지 주요한 통계자료위주로 되어 있어 있으며, 통계 특성들이 수치로 제공되어 있지 않고 있다. 이 논문에서는 New Year Wave가 발생한 시점인 1995 년 1월 1일부터 1월 20일까지 Draupner platform에서 계측한 48개의 파랑자료를 통계적으로 정리하고 종합적으로 분석하여, 그 결과를 제시하여 Freak wave와 같은 대진폭파랑의 특성을 연구하는 파랑자료를 제공하고자 한다.

참고문헌 (10)

James 2015
Kalif 2009
An Analysis of Statistical Characteristics of Nonlinear Ocean Waves Kim 112 2010
김도영. New Year Wave의 통계적 특성에 대하여. 韓國海洋工學會誌 = Journal of ocean engineering and technology, vol.27, no.1, 102-108.

원문보기 상세보기
김도영. 파랑자료의 sampling rate가 극한파의 통계에 미치는 영향. 한국해양환경ㆍ에너지학회지 = Journal of the Korean Society for Marine Environment & Energy, vol.16, no.1, 36-41.

원문보기 상세보기
Liu, P. C., Pinho, U. F.. Freak waves - more frequent than rare!. Annales geophysicae, vol.22, no.5, 1839-1842.

상세보기
Mori, Nobuhito, Liu, Paul C, Yasuda, Takashi. Analysis of freak wave measurements in the Sea of Japan. Ocean engineering, vol.29, no.11, 1399-1414.

상세보기
Mori, Nobuhito. Occurrence probability of a freak wave in a nonlinear wave field. Ocean engineering, vol.31, no.2, 165-175.

상세보기
What is a Rogue Wave? 2019
Stansell, Paul. Distributions of extreme wave, crest and trough heights measured in the North Sea. Ocean engineering, vol.32, no.8, 1015-1036.

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