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문제 정의
- 본 연구에서는 빔 분배기의 목표 주파수를 10GHz로 설정하여 최적화를 진행하였다. 10GHz 근처의 주파수 대역에서 설계된 빔 분배기가 유효한 성능을 발휘하는지에 대한 평가를 진행하였다. Fig.
제안 방법
- 각각의 예제에 대하여 Fig. 4(b), (c)에 나타낸 목표 영역의 중심을 지나는 수평선 A-A와 B-B에서의 전기장 세기를 분석하여 성능을 평가하였다.
- 설계영역의 메쉬(mesh)는 정사각형 메쉬를 사용하여 분할하였고, 각 메쉬의 크기는 파장의 1/100 수준으로 매우 정교하게 분할하여 경계영역이 명확한 구조를 도출할 수 있었다. 나머지 영역에 대해서도 메쉬의 최대크기를 파장의 1/20이하 수준으로 제한하여 전자기파 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 기존의 변환광학 이론이 아닌, 체계적인 설계법인 페이즈 필드 설계법을 이용하여 산란하는 X-band 대역의 마이크로파를 다중 방향으로 진행하는 빔으로 변환시키는 빔 분배기의 위상최적설계를 진행하였다. 또한, 페이즈 필드 설계법을 통해 기존 변환광학 기반의 이론적 접근법으로는 구현이 어려운 대칭성이 없는 특정 방향으로의 빔이 형성되는 빔 분배기의 설계를 진행하였다.
- 본 연구에서는 기존의 변환광학 이론이 아닌, 체계적인 설계법인 페이즈 필드 설계법을 이용하여 산란하는 X-band 대역의 마이크로파를 다중 방향으로 진행하는 빔으로 변환시키는 빔 분배기의 위상최적설계를 진행하였다. 또한, 페이즈 필드 설계법을 통해 기존 변환광학 기반의 이론적 접근법으로는 구현이 어려운 대칭성이 없는 특정 방향으로의 빔이 형성되는 빔 분배기의 설계를 진행하였다.
- 본 연구에서는 빔 분배기의 목표 주파수를 10GHz로 설정하여 최적화를 진행하였다. 10GHz 근처의 주파수 대역에서 설계된 빔 분배기가 유효한 성능을 발휘하는지에 대한 평가를 진행하였다.
- 본 연구에서는 페이즈 필드 설계법을 통해 다중 빔을 형성하는 빔 분배기의 위상최적설계를 수행하였다. 대칭성이 없는 2방향과 3방향 빔 분배기의 설계 결과 효과적으로 다중 빔을 형성하는 것을 확인할 수 있었다.
- 빔 분배기 설계영역은 가로 240mm 세로 50mm이고 목적함수가 정의되는 영역의 사이즈는 모두 50mm 정사각형으로,10Ghz 마이크로파의 파장의 길이가 30mm임을 고려하여, 단일파장의 길이보다는 크지만 파장의 길이의 두 배가 넘지 않도록 설정하였다.
- 위상최적화는 설계영역 내에서 이론적으로 얻기 힘든 형상을 얻을 수 있는 장점이 있지만, 이로 인해 현실적으로 제작하기 힘든 복잡한 구조 혹은 제작이 불가한 섬 형상(islandstructure)으로 이루어진 최종 구조물이 도출되는 경우가 존재한다. 섬 형상의 도출을 최대한 제한하여 언급된 제한점을 극복하기 위해 체적제약조건(volume constraint)을 설정하였다.
- 도파관을 빠져나온 입사파는 산란하게 되어 구면파로 자유공간을 진행한다. 파동이 산란되고 새어나가는 것을 방지하기 위해 빔 분배기의 설계영역을 최대한 밀착시켰다. Fig.
대상 데이터
- 본 연구에서는 주파수 ω는 X-band 대역의 10GHz로 설정하였다.
이론/모형
- 입사파는 안테나에서 방출된 마이크로파가 도파관을 통해 전달되는 것을 모사하였다. 도파관은 X-band의 도파관 규격인 WR90을 모델링하였다. 도파관을 빠져나온 입사파는 산란하게 되어 구면파로 자유공간을 진행한다.
- 맥스웰 방정식에 기반한 마이크로파 대역의 전자기파의 진행을 유한요소법을 통해 해석하였다. 2차원 TE(transverseelectric)모드에 대한 지배방정식을 유도하기 위해 맥스웰 방정식을 전기장에 대해 식을 전개하면 식 (4)로 표현된다.
성능/효과
- Fig. 5(a)는 2방향 빔 분배기의 주파수 대역 성능 평가 결과로, 빔 분배기없이 자유공간에서 파동의 진행과 비교하였을 시, 9.5~10.5GHz에서 유효한 성능을 보이는 것으로 확인되었다.3방향 빔 분배기도 9.
- 5(b)에서 확인할 수 있다. 다만, 2방향에 비해서는 전달되는 전기에너지가 낮아 일부 방향에서는 구면파보다도 낮게 형성되었지만, 해당 주파수 범위 내에서 세 방향으로 빔이 명확하게 형성되었고, 빔은 진행할수록 구면파에 비해 해당 방향으로의 전달되는 전기에너지가 더 높으므로 성능이 유효하다고 판단할 수 있다.
- 본 연구에서는 페이즈 필드 설계법을 통해 다중 빔을 형성하는 빔 분배기의 위상최적설계를 수행하였다. 대칭성이 없는 2방향과 3방향 빔 분배기의 설계 결과 효과적으로 다중 빔을 형성하는 것을 확인할 수 있었다. 빔을 분배하는 방향을 자유롭게 설정 가능하기 때문에 설계가 매우 유연하고 적용성이 높음을 검증하였다.
- 대칭성이 없는 2방향과 3방향 빔 분배기의 설계 결과 효과적으로 다중 빔을 형성하는 것을 확인할 수 있었다. 빔을 분배하는 방향을 자유롭게 설정 가능하기 때문에 설계가 매우 유연하고 적용성이 높음을 검증하였다. 주파수 대역 성능 평가 결과 목표 주파수의 주변 약1GHz의 범위에서 유효한 성능을 보이는 것으로 확인되었다.
- 설계영역의 메쉬(mesh)는 정사각형 메쉬를 사용하여 분할하였고, 각 메쉬의 크기는 파장의 1/100 수준으로 매우 정교하게 분할하여 경계영역이 명확한 구조를 도출할 수 있었다. 나머지 영역에 대해서도 메쉬의 최대크기를 파장의 1/20이하 수준으로 제한하여 전자기파 해석을 수행하였다.
- 7이다. 수렴도를 자세히 살펴보면 체적이 초기에는 수렴하지 못하고 0.7을 기준으로 변동의 폭이 있었으나, 100번째 반복계산 이후로는 체적제약 값인 0.7에 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
- 빔을 분배하는 방향을 자유롭게 설정 가능하기 때문에 설계가 매우 유연하고 적용성이 높음을 검증하였다. 주파수 대역 성능 평가 결과 목표 주파수의 주변 약1GHz의 범위에서 유효한 성능을 보이는 것으로 확인되었다.
- 4(c)의 전기장 분포 결과를 확인하면, 3방향으로도 빔분배 성능이 페이즈 필드 설계법을 통해 구현이 가능하여 다중빔 형성이 가능한 것을 알 수 있다. 최적화를 진행하면 설계자가 원하는 특정 방향 및 지점을 설정하여 다중 빔 분배 성능을 가지는 빔 분배기의 설계가 유연하게 가능하다는 것을 확인할 수 있었다.
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